河南省周口市鹿邑县2023-2024学年下学期期末考试七年级数学试题(A)

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这是一份河南省周口市鹿邑县2023-2024学年下学期期末考试七年级数学试题(A)，共8页。试卷主要包含了下列四个数中，是无理数的是，下列调查中，适合全面调查的是，5y=3D，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

满分:120分
一.选择题.(每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分).
1.下列四个数中，是无理数的是
A.1 B.227C.4 D.π
2.下列调查中，适合全面调查的是
A.调查全国人民的环保意识 B.调查端午节期间市场粽子的质量
C.调查某班40名同学的体重 D.调查某池塘内鱼的数量
3.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)到y轴的距离是
A.1 B.-1 C.2 D.-2
4.设x、y、z是实数，下列说法正确的是
A.若x>y,则xz>yz B.若x C.若xy,则x-z>y-z
5.下列四组数中，不是二元一次方程2x+y=4 的解的是
A.x=1y=2B.x=2y=0C.x=0.5y=3D.x=2y=4
6.下列命题是真命题的是
A.和为180°的两个角是邻补角
B.一条直线的垂线有且只有一条
C.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段
D.两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则同位角必相等
7.劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x，按频数(学生人数)劳动次数分别分为4组:0≤x<3,3≤x<6,6≤x<9,9≤x<12，绘成了如图所示的频数分布直方图，则这周家庭劳动次数不足6次的学生人数占全班人数的百分比是
A.60% B.50%
C.40% D.32%
8.若关于x的不等式组 4x-1>3x-15x>3x+2a的解集为x>3，则a的取值范围是匚
A. a>3 B. a<3 C. a≥3 D. a≤3
9.已知关于x、y的方程组 4x-y=3-ax-4y=7的解满足1A.110.如图,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、CD延长线上的点,∠EAM和∠EDN的平分线交于点 F，连接AD.下列结论：
①AB∥CD;②∠AEB+∠ADC=180°;③DE平分∠ADC;
④∠F为定值.其中正确的有
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二.填空题.(每题3分，共15分)
11.不等式x<-2的最大整数解是 .
12.在一次七年级学生身高抽查中，40 个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是20%，35%，30%，则第三组数据的频数是 .
13.在一本书上写着方程组 x+py=4x+y=3的解是 x=1y=其中y的值被墨渍盖住了，但我们可解得p的值为 .
14.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作出相应的造型，设甲、乙、丙三根铁丝的长度分别为l₁、l₂、l₃,则l₁、l₂、l₃的大小关系是 .
15.已知关于x的不等式组 x-3x-52<22x-8≤-1,下面四个结论：①若它的解集是13.其中正确的结论序号是 .
三.解答题.(本大题8小题，共75分)
16.(10分)(1)解方程组: 2x+3y=35x-3y=18;
(2)解不等式组： 2x-5<32x-1>x+1,并把解集在数轴上表示出来.
17.(8分)计算: 4-18-30.1253+6.25.
18.(8分)如图，三角形 ABC的顶点坐标分别为 A-23,B-30,C-1-1,将三角形 ABC平移后得到三角形. A'B'C',且点 A 的对应点是 A'23,点B、C的对应点分别是
(1)点A、A'之间的距离是 ;
(2)请在图中画出三角形. A'B'C',并写出点 B'、C'的坐标.
19.(8分)如图,直线AB与CD相交于点 O,OE平分∠BOD,射线OF在∠AOD 内部.若OF平分 ∠AOE,∠AOF=53∠DOF,求∠BOD的度数.
20.(9分)(1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整.
问题：在关于x、y的二元一次方程组 x-y=2x+y=a中,x>1,y<0,求a的取值范围.
分析：在关于x、y的二元一次方程组中，利用含参数a的代数式表示x、y，然后根据x>1，y<0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围.
解：由 x-y=2x+y=a,解得 x=8+22y=8-22因为x>1,y<0,.所以 8+22>18-22<0,解得 .
(2)请你按照上述方法，完成下列问题：
已知x-2y=4,且x>8,y<4,求3x+2y的取值范围.
21.(10分)某区教体局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀、良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图.[
(1)参与本次测试的学生人数为，m= ；
(2)请补全条形统计图；
(3)若全区该年级共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好(测试成绩能达到良好及以上等级)的学生人数.
22.(10分)“食博会”期间，某零食店计划购进A、B 两种网红零食共100包，其中 A 种零食的进价为每包8元，B种零食的进价为每包5元.已知在出售时，3包A种零食和2包B种零食的价格一共为65元，2包A种零食和3包B种零食的价格一共为60元.
(1)A、B两种零食每包的售价分别是多少元?
(2)该零食店为了限制进货投入，计划A种零食的进货不超过52包，且销售完后总利润不低于600元，则进货方案有多少种?并写出进货方案.
23.(12分)如图1,AB、BC被直线 AC所截, ∠B=72°,过点 A 作 AE‖BC,，D是线段AC上的点，过点D 作 DE‖AB交 AE 于点 E.
(1)求 ∠E的度数；
(2)将线段 AE 沿线段 AC 方向平移得到线段PQ,连接DQ.
①如图2,当. ∠EDQ=45°时，求 ∠Q的度数；
②如图3,当. ∠EDQ=90°时，求 ∠Q的度数；
③在整个平移过程中，是否存在 ∠EDQ=3∠Q?若存在，直接写出此时， ∠EDQ的度数；若不存在，请说明理由.
七年级数学期末参考答案
一.选择题.(每题只有一个正确答案，每题3分，共30分)
1-5 DCADD 6-10 DADDC
二.填空题.(每题3分，共15分)
11.-3 12.6 13. 3214.l₁=l₂=l₃ 15.①④
三.解答题.(本大题8小题，共75分)
16.解: 1x=3y=-1 …(5分)
(2)不等式组的解集为2解集在数轴上表示为：
……………………………(10分)
17.解:原式 =158…(8分)
18.解:(1)4,……………………………………(3分)
(2)如图,………………………………………(6分)
B'10,C'3-1.…(8分)
19.解:因为 ∠AOF=53∠DOF,
所以可设∠DOF=3x,则∠AOF=5x,
因为OF平分∠AOE,所以∠EOF=∠AOF=5x,
所以∠DOE=2x,……………………………(2分)
因为OE平分∠BOD,所以∠BOD=4x,………(3分)
因为∠AOF+∠DOF+∠BOD=180°,
所以5x+3x+4x=180°,解得:x=15°,…(7分)
所以∠BOD=4x=60°.………………………(8分)
20.解:(1)0(2)设3x+2y=a,则 x-2y=43x+2y=a,
解得： x=4+84y=8-128, …(5分)
∵x>8,y<4,∴4+a4>8a-128<4, …(6分)
解得28即28<3x+2y<44.…………………………(9分)
21.解:(1)15030,……………………………(4分)
(2)补全的条形统计图如图所示，…………(6分)
35000×45+60150=3500(人),…(9分)
答：全区该年级5000名学生中对科学知识掌握情况较好(测试成绩能达到良好及以上等级)的学生大约有3500人…………………………………(10分)
22.解：(1)设A种零食每包的售价是x元，B种零食每包的售价是y元，
根据题意得 3x+2y=652x+3y=60, …(1分)
解得 x=15y=10, …(4分)
答：A种零食每包的售价是15元，
B种零食每包的售价是10元,…………………………………(5分)
(2)设购进A种零食m包,则购进B种零食(100-m)包,
根据题意得
解得:50≤m≤52,…………………………(8分)
∵m为整数,∴m可取50,51,52,
∴有3种进货方案：
①购进A种零食50包，B种零食50包；
②购进A种零食51包，B种零食49包；
③购进A种零食52包,B种零食48包………(10分)
23.解:(1)因为AE∥BC,
所以∠BAE+∠B=180°,……………………(1分)
因为 DE∥AB,所以∠E+∠BAE=180°,
所以∠E=∠B=72°,………………………(3分)
(2)①如图1,过点D作DF∥AE.
所以∠EDF=∠E=72°,
所以∠FDQ=∠EDF-∠EDQ=72°-45°=27°,
因为PQ∥AE,DF∥AE,所以DF∥PQ,
所以∠Q=∠FDQ=27°,……………………(6分)
②如图2,过点D作DF∥AE,所以∠EDF=∠E=72°,
所以∠FDQ=∠EDQ-∠EDF=90°-72°=18°,
因为PQ∥AE,所以DF∥PQ,所以∠Q=∠FDQ=18°, (9分)
③存在,∠EDQ=54°或∠EDQ=108°.…(12分)题号
一
二
三
总分
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案