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猜想05 数据分析（易错必刷38题6种题型）-八年级上学期数学期末考点大串讲（北师大版）
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这是一份猜想05 数据分析（易错必刷38题6种题型）-八年级上学期数学期末考点大串讲（北师大版），文件包含猜想05数据分析易错必刷38题6种题型原卷版docx、猜想05数据分析易错必刷38题6种题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
题型一：算术平均数和加权平均数
题型二：中位数和众数
题型三：统计量的选择
题型四：方差和标准差
题型五：极差
题型六：数据分析的综合问题
【题型通关】
题型一：算术平均数和加权平均数
1．（2023下·甘肃陇南·八年级统考期末）若一组数据2，3，5，x，7的平均数为5，则x的值是（ ）
A．6B．7C．4D．8
2．（2023下·浙江金华·八年级统考期末）已知一组数据，，，的平均数为6，则另一组数据，，，的平均数为（ ）
A．5B．6C．7D．不确定
3．（2019·河南·统考中考真题）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元
4．（2018下·广西南宁·八年级统考期末）已知：x1，x2，的平均数是a,x11，x12，的平均数是b,则x1，x2，的平均数是（ ）
A．a＋bB．C．D．
5．（2023下·福建福州·八年级统考期末）某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位应试者进行了面试和笔试，他们的成绒（百分制）如表：公司决定将面试与笔试成绩按的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．（2023下·广东惠州·八年级统考期末）若一组数据，，……，的平均数为，方差为，那么数据，，…，的平均数和方差分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
题型二：中位数和众数
7．（2023下·黑龙江绥化·八年级统考期末）一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（ ）
A．7，7B．7，6.5C．6.5，7D．5.5，7
8．（2023下·福建福州·八年级统考期末）某校举行年度十佳校园歌手大赛，林老师根据七位评委所给的分数，把最后一位参赛同学的得分制作成如下表格，对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
9．（2023下·河南安阳·八年级校考期末）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，50，49，49，49．则这8人体育成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．47 ，49B．48 ，50C．48.5 ，49D．49，48
题型三：统计量的选择
10．（2023下·山东德州·八年级校考期末）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：
据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为，，下列说法正确的是（ ）
A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分
B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分
C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分
D．乙同学四次数学测试成绩较稳定
11．（2023下·浙江嘉兴·八年级统考期末）某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．
在下列统计量，不受影响的是（ ）
A．中位数，方差B．众数，方差C．平均数，中位数D．中位数，众数
12．（2023下·海南省直辖县级单位·八年级统考期末）在体育测试中，有7为女生的体育成绩（单位：分）如下：38，43，42，45，45，39，40，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．40，42B．42，43C．45，45D．45，42
13．（2022下·湖北武汉·八年级统考期末）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：
如果你是鞋店的经理，你会最关注哪个统计量（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
14．（2022下·河南许昌·八年级统考期末）从某市10000名七年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，鞋厂最感兴趣的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
15．（2022下·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）一服装公司新进某种品牌的五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各种尺码的衬衣的销售量列表如下：
据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装公司经理决策的统计量是（ ）
A．方差B．中位数C．平均数D．众数
16．（2022·江苏扬州·统考二模）李宁专卖店试销一种新款运动鞋，一周内38码、39码、40码、41码、42码、43码的运动鞋分别销售了25、30、36、50、28、8双，若店长要了解哪种型号的运动鞋最畅销，则店长关注的是上述数据中的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
17．（2022上·山东潍坊·八年级统考期末）我们经常看到很多比赛计分时会有这样一条规则“去掉一个最高分，去掉－一个最低分，×××的最后得分……”根据你的经验，去掉一个最高分和一个最低分之后，以下统计量一定不会发生变化的是（ ）
A．中位数B．众数C．方差D．平均数
18．（2021下·山西吕梁·八年级统考期末）2021年4月23日是第26个世界读书日．为迎接第26个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这13名学生成绩的（ ）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
题型四：方差和标准差
19．（2023下·福建福州·八年级统考期末）如图，是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则（ ）
A．B．C．D．
20．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，可用如下算式计算方差：，则这组数据的平均数是（ ）
A．B．C．D．
21．（2022上·山东烟台·八年级统考期末）已知一组数据，，，……，的平均数是50、方差是1，则另一组数据，，，……，的平均数和标准差分别是（ ）
A．53，2B．103，2C．100，4D．103，4
22．（2021下·山东济宁·八年级统考期末）有一组样本数据x1，x2…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c（i＝1，2，…，n），c为非零常数．下列说法：①两组样本数据的样本平均数相同；②两组样本数据的样本中位数相同；③两组样本数据的样本标准差相同；④两组样本数据的样本极差相同．正确说法的序号是（ ）
A．①②B．③④C．②④D．③
23．（2023下·河南南阳·八年级统考期末）小明同学在周末测量了公园里几棵大树的直径（单位：），他将得到的数据进行分析并列出方差公式为：，则该组数据的平均数与众数分别（ ）
A．60，50B．60，60C．70，60D．70，70
24．（2023上·重庆南岸·八年级校考期末）小楠和小凯积极参加学校组织的科普大赛，下图是根据5次预赛成绩绘制的折线统计图，以下说法不合理的是（ ）
A．与小凯相比，小楠5次成绩的方差大B．与小凯相比，小楠5次成绩的极差小
C．与小凯相比，小楠的成绩比较稳定D．小凯的极差为11分
题型五：极差
25．（2023上·山东威海·八年级统考期末）一组数据的极差为5，则对于另一组数据的极差为（ ）
A．5B．9C．10D．无法确定
26．（2023上·山东济南·八年级校考期末）某班级开展好书伴成长读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法不正确的是（ ）
A．每月阅读课外书本数的众数是58本B．每月阅读课外书本数的中位数是58本
C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D．从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是50
27．（2022上·山东烟台·八年级统考期中）如图是某班去年1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的众数是83B．每月阅读数量的中位数是58
C．每月阅读数量的平均数是50D．每月阅读数量的极差是65
28．（2022上·山东烟台·八年级统考期末）如图是某班1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的中位数是32B．每月阅读数量的众数是73
C．每月阅读数量的平均数是46D．每月阅读数量的极差是55
29．（2022上·山东烟台·八年级统考期末）有一组从小到大排列的数据：1，3，3，x，6，下列结论中，正确的是（ ）
A．这组数据可以求出极差
B．这组数据的中位数不能确定
C．这组数据的众数是3
D．这组数据的平均数可能是3
30．（2022上·山东泰安·八年级统考期末）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是8B．众数是8.5C．中位数8.5D．极差是5
题型六：数据分析的综合问题
31．（2023下·广西梧州·八年级统考期末）某电动车品牌新推出的甲、乙两款车型颇受民众喜爱，于是某店从甲车型和乙车型车主中各随机抽取20名车主对其所使用车型的各项性能进行评分（满分30分，成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：
甲车型20名车主评分为：11，15，16，19，19，20，21，21，23，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30；
乙车型车主评分在C组中的数据是：20，23，24，24，22，24．
甲车型和乙车型得分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1) ______，
______，
______；
(2)根据以上数据，你认为哪款车型的性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该
店所有顾客中甲车型和乙车型的车主共有24000人，估计这些车主中对所使用的车型非常满意
的人数是多少？
32．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试(满分：分，测试结束后，随机抽取名学生的成绩，整理如下：
．成绩的频数分布表：
．成绩在0这一组的是（单位：分）：，，，，，，．
根据以上信息回答下列问题：
(1)求在这次测试中的平均成绩；
(2)如果本校名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低于分的人数；
(3)甲在这次测试中的成绩是分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的的判断是否正确？请说明理由．
33．（2023下·河南新乡·八年级校考期末）2023年4月15日是第8个全民国家安全教育日，为普及国家安全知识，某校开展了“树立防范意识，维护国家安全”的国安知识学习活动，并从七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：
a．八年级20名学生测试成绩的频数分布表：
b．八年级测试成绩在这一组的数据如下(单位：分)：
81 82 85 86 88 88 89 90
c．七、八年级测试成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的_ _， _ ；
(2)若小红同学的成绩为84分，在她所属的年级排前10名，根据表中数据判断小红同学是__ 年级的学生（填“七”或“八”）；
(3)请对该校七、八年级学生掌握国家安全知识的情况进行合理的评价．
34．（2023上·江苏·九年级专题练习）近日，某中学举行了国家安全知识竞赛．现从七、八年级中各趟机抽取20名学生的竞赛成块进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四个等级：，，，）．下面给出了部分信息．
七年级20名学生的竞赛成绩是：62，68，75，80，82，85，86，88，89，90，90，95，96，98，99，99，99，99，100，100
八年级20名学生的竞赛成绩中等级包含的所有数据为：82，84，85，86，88，89
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：上述图表中 ， ， ；
(2)根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生竞要成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七、八年练共2400名学生参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩为等级的学生人数是多少？
35．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生的环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表中的a，b的值；
(2)该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
(3)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由．
36．（2023下·河北保定·八年级统考期末）甲、乙两名队员练习射击，每次射击的环数为整数，两人各射击10次，其成绩分别绘制成如图1、图2所示的统计图，两幅图均有部分被污染，两名队员10次的射击成绩整理后，得到的统计表如下表所示．
(1)甲队员射中7环的次数为___________；
(2)统计表中___________；___________；___________；
(3)___________队员的发挥更稳定；
(4)乙队员补射1次后，成绩为m环，据统计乙队员这11次射击成绩的中位数比c大0.5，则m的最小值为___________．
37．（2023下·云南红河·八年级统考期末）今年4月日，在红河县“开秧门节”暨“仰阿娜节”期间，来自全国各地的游客领略了红河县“万人乐作舞”的魅力，有一支舞蹈队共有若干名男士，测得他们的身高用两个统计图表示（如图）．
请根据相关信息，解答下列问题．
(1)这支舞蹈队共有___________名男士参加，请补全图2中的条形图．
(2)这支舞蹈队男士身高的中位数是___________，众数是___________．
(3)求这支舞蹈队男士的平均身高．（结果保留整数，单位：）
38．（2023下·河南商丘·八年级校联考期末）2023年3月30日，“中原一号”“鹤壁一、二、三号”4颗卫星发射升空．从河南籍航天员陈冬、刘洋出征太空，到河南首颗卫星“河南一号”发射升空，再到如今四颗“河南星”成功发射……越来越多的“河南造”挺起了我国航天事业，我大河南“真中”！洛阳某校组织了关于航天知识的竞赛活动，为了解学生对相关知识掌握的整体情况，分别从七、八年级各随机抽取名学生的竞赛成绩(满分：分)进行整理、描述和分析，给出以下部分信息：
I．七年级名学生竞赛成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：
七年级名学生竞赛成绩的频数分布表
七年级名学生竞赛成绩的频数分布直方图
II． 七年级竞赛成绩在组的具体成绩为：，，，，，，，
III．七、八年级竞赛成绩的统计数据如右表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)___；___；
(2)补全七年级名学生竞赛成绩的频数分布直方图；
(3)在这次竞赛活动中，某学生的竞赛成绩是分，在他所属的样本中位于中等偏上水平，那么这个学生是___年级的学生，请说明理由．应试者
甲
乙
丙
丁
面试
80
85
90
83
笔试
86
80
83
90
平均数
中位数
众数
方差
分
分
分
第一次
第二次
第三次
第四次
甲
87
95
85
93
乙
80
80
90
90
年龄（岁）
12岁
13岁
14岁
15岁
16岁
人数（个）
2
8
3
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
尺码（）
42
41
40
39
38
销售量（件）
3
10
15
13
7
平均数
中位数
众数
方差
甲车型
25
c
乙车型
b
28
成绩/分
频数
组中值
成绩（分）
频数
2
5
8
平均数
中位数
众数
七年级
85
83
82
八年级
83
80
年级
七年级
八年级
平均数
89
89
中位数
90
众数
100
年级
平均数
众数
中位数
方差
七年级
7.5
a
7
2.15
八年级
7.5
8
b
2.35
平均数
中位数
众数
方差
甲
a
7
b
1.8
乙
7
c
8
3
成绩/分
频数(人数)
合计
年级
平均分
中位数
众数
七年级
八年级
题型一：算术平均数和加权平均数
题型二：中位数和众数
题型三：统计量的选择
题型四：方差和标准差
题型五：极差
题型六：数据分析的综合问题
【题型通关】
题型一：算术平均数和加权平均数
1．（2023下·甘肃陇南·八年级统考期末）若一组数据2，3，5，x，7的平均数为5，则x的值是（ ）
A．6B．7C．4D．8
2．（2023下·浙江金华·八年级统考期末）已知一组数据，，，的平均数为6，则另一组数据，，，的平均数为（ ）
A．5B．6C．7D．不确定
3．（2019·河南·统考中考真题）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元
4．（2018下·广西南宁·八年级统考期末）已知：x1，x2，的平均数是a,x11，x12，的平均数是b,则x1，x2，的平均数是（ ）
A．a＋bB．C．D．
5．（2023下·福建福州·八年级统考期末）某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位应试者进行了面试和笔试，他们的成绒（百分制）如表：公司决定将面试与笔试成绩按的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．（2023下·广东惠州·八年级统考期末）若一组数据，，……，的平均数为，方差为，那么数据，，…，的平均数和方差分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
题型二：中位数和众数
7．（2023下·黑龙江绥化·八年级统考期末）一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（ ）
A．7，7B．7，6.5C．6.5，7D．5.5，7
8．（2023下·福建福州·八年级统考期末）某校举行年度十佳校园歌手大赛，林老师根据七位评委所给的分数，把最后一位参赛同学的得分制作成如下表格，对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
9．（2023下·河南安阳·八年级校考期末）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，50，49，49，49．则这8人体育成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．47 ，49B．48 ，50C．48.5 ，49D．49，48
题型三：统计量的选择
10．（2023下·山东德州·八年级校考期末）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：
据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为，，下列说法正确的是（ ）
A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分
B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分
C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分
D．乙同学四次数学测试成绩较稳定
11．（2023下·浙江嘉兴·八年级统考期末）某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．
在下列统计量，不受影响的是（ ）
A．中位数，方差B．众数，方差C．平均数，中位数D．中位数，众数
12．（2023下·海南省直辖县级单位·八年级统考期末）在体育测试中，有7为女生的体育成绩（单位：分）如下：38，43，42，45，45，39，40，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．40，42B．42，43C．45，45D．45，42
13．（2022下·湖北武汉·八年级统考期末）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：
如果你是鞋店的经理，你会最关注哪个统计量（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
14．（2022下·河南许昌·八年级统考期末）从某市10000名七年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，鞋厂最感兴趣的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
15．（2022下·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）一服装公司新进某种品牌的五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各种尺码的衬衣的销售量列表如下：
据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装公司经理决策的统计量是（ ）
A．方差B．中位数C．平均数D．众数
16．（2022·江苏扬州·统考二模）李宁专卖店试销一种新款运动鞋，一周内38码、39码、40码、41码、42码、43码的运动鞋分别销售了25、30、36、50、28、8双，若店长要了解哪种型号的运动鞋最畅销，则店长关注的是上述数据中的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
17．（2022上·山东潍坊·八年级统考期末）我们经常看到很多比赛计分时会有这样一条规则“去掉一个最高分，去掉－一个最低分，×××的最后得分……”根据你的经验，去掉一个最高分和一个最低分之后，以下统计量一定不会发生变化的是（ ）
A．中位数B．众数C．方差D．平均数
18．（2021下·山西吕梁·八年级统考期末）2021年4月23日是第26个世界读书日．为迎接第26个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这13名学生成绩的（ ）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
题型四：方差和标准差
19．（2023下·福建福州·八年级统考期末）如图，是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则（ ）
A．B．C．D．
20．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，可用如下算式计算方差：，则这组数据的平均数是（ ）
A．B．C．D．
21．（2022上·山东烟台·八年级统考期末）已知一组数据，，，……，的平均数是50、方差是1，则另一组数据，，，……，的平均数和标准差分别是（ ）
A．53，2B．103，2C．100，4D．103，4
22．（2021下·山东济宁·八年级统考期末）有一组样本数据x1，x2…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c（i＝1，2，…，n），c为非零常数．下列说法：①两组样本数据的样本平均数相同；②两组样本数据的样本中位数相同；③两组样本数据的样本标准差相同；④两组样本数据的样本极差相同．正确说法的序号是（ ）
A．①②B．③④C．②④D．③
23．（2023下·河南南阳·八年级统考期末）小明同学在周末测量了公园里几棵大树的直径（单位：），他将得到的数据进行分析并列出方差公式为：，则该组数据的平均数与众数分别（ ）
A．60，50B．60，60C．70，60D．70，70
24．（2023上·重庆南岸·八年级校考期末）小楠和小凯积极参加学校组织的科普大赛，下图是根据5次预赛成绩绘制的折线统计图，以下说法不合理的是（ ）
A．与小凯相比，小楠5次成绩的方差大B．与小凯相比，小楠5次成绩的极差小
C．与小凯相比，小楠的成绩比较稳定D．小凯的极差为11分
题型五：极差
25．（2023上·山东威海·八年级统考期末）一组数据的极差为5，则对于另一组数据的极差为（ ）
A．5B．9C．10D．无法确定
26．（2023上·山东济南·八年级校考期末）某班级开展好书伴成长读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法不正确的是（ ）
A．每月阅读课外书本数的众数是58本B．每月阅读课外书本数的中位数是58本
C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D．从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是50
27．（2022上·山东烟台·八年级统考期中）如图是某班去年1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的众数是83B．每月阅读数量的中位数是58
C．每月阅读数量的平均数是50D．每月阅读数量的极差是65
28．（2022上·山东烟台·八年级统考期末）如图是某班1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的中位数是32B．每月阅读数量的众数是73
C．每月阅读数量的平均数是46D．每月阅读数量的极差是55
29．（2022上·山东烟台·八年级统考期末）有一组从小到大排列的数据：1，3，3，x，6，下列结论中，正确的是（ ）
A．这组数据可以求出极差
B．这组数据的中位数不能确定
C．这组数据的众数是3
D．这组数据的平均数可能是3
30．（2022上·山东泰安·八年级统考期末）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是8B．众数是8.5C．中位数8.5D．极差是5
题型六：数据分析的综合问题
31．（2023下·广西梧州·八年级统考期末）某电动车品牌新推出的甲、乙两款车型颇受民众喜爱，于是某店从甲车型和乙车型车主中各随机抽取20名车主对其所使用车型的各项性能进行评分（满分30分，成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：
甲车型20名车主评分为：11，15，16，19，19，20，21，21，23，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30；
乙车型车主评分在C组中的数据是：20，23，24，24，22，24．
甲车型和乙车型得分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1) ______，
______，
______；
(2)根据以上数据，你认为哪款车型的性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该
店所有顾客中甲车型和乙车型的车主共有24000人，估计这些车主中对所使用的车型非常满意
的人数是多少？
32．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试(满分：分，测试结束后，随机抽取名学生的成绩，整理如下：
．成绩的频数分布表：
．成绩在0这一组的是（单位：分）：，，，，，，．
根据以上信息回答下列问题：
(1)求在这次测试中的平均成绩；
(2)如果本校名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低于分的人数；
(3)甲在这次测试中的成绩是分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的的判断是否正确？请说明理由．
33．（2023下·河南新乡·八年级校考期末）2023年4月15日是第8个全民国家安全教育日，为普及国家安全知识，某校开展了“树立防范意识，维护国家安全”的国安知识学习活动，并从七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：
a．八年级20名学生测试成绩的频数分布表：
b．八年级测试成绩在这一组的数据如下(单位：分)：
81 82 85 86 88 88 89 90
c．七、八年级测试成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的_ _， _ ；
(2)若小红同学的成绩为84分，在她所属的年级排前10名，根据表中数据判断小红同学是__ 年级的学生（填“七”或“八”）；
(3)请对该校七、八年级学生掌握国家安全知识的情况进行合理的评价．
34．（2023上·江苏·九年级专题练习）近日，某中学举行了国家安全知识竞赛．现从七、八年级中各趟机抽取20名学生的竞赛成块进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四个等级：，，，）．下面给出了部分信息．
七年级20名学生的竞赛成绩是：62，68，75，80，82，85，86，88，89，90，90，95，96，98，99，99，99，99，100，100
八年级20名学生的竞赛成绩中等级包含的所有数据为：82，84，85，86，88，89
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：上述图表中 ， ， ；
(2)根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生竞要成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七、八年练共2400名学生参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩为等级的学生人数是多少？
35．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生的环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表中的a，b的值；
(2)该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
(3)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由．
36．（2023下·河北保定·八年级统考期末）甲、乙两名队员练习射击，每次射击的环数为整数，两人各射击10次，其成绩分别绘制成如图1、图2所示的统计图，两幅图均有部分被污染，两名队员10次的射击成绩整理后，得到的统计表如下表所示．
(1)甲队员射中7环的次数为___________；
(2)统计表中___________；___________；___________；
(3)___________队员的发挥更稳定；
(4)乙队员补射1次后，成绩为m环，据统计乙队员这11次射击成绩的中位数比c大0.5，则m的最小值为___________．
37．（2023下·云南红河·八年级统考期末）今年4月日，在红河县“开秧门节”暨“仰阿娜节”期间，来自全国各地的游客领略了红河县“万人乐作舞”的魅力，有一支舞蹈队共有若干名男士，测得他们的身高用两个统计图表示（如图）．
请根据相关信息，解答下列问题．
(1)这支舞蹈队共有___________名男士参加，请补全图2中的条形图．
(2)这支舞蹈队男士身高的中位数是___________，众数是___________．
(3)求这支舞蹈队男士的平均身高．（结果保留整数，单位：）
38．（2023下·河南商丘·八年级校联考期末）2023年3月30日，“中原一号”“鹤壁一、二、三号”4颗卫星发射升空．从河南籍航天员陈冬、刘洋出征太空，到河南首颗卫星“河南一号”发射升空，再到如今四颗“河南星”成功发射……越来越多的“河南造”挺起了我国航天事业，我大河南“真中”！洛阳某校组织了关于航天知识的竞赛活动，为了解学生对相关知识掌握的整体情况，分别从七、八年级各随机抽取名学生的竞赛成绩(满分：分)进行整理、描述和分析，给出以下部分信息：
I．七年级名学生竞赛成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：
七年级名学生竞赛成绩的频数分布表
七年级名学生竞赛成绩的频数分布直方图
II． 七年级竞赛成绩在组的具体成绩为：，，，，，，，
III．七、八年级竞赛成绩的统计数据如右表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)___；___；
(2)补全七年级名学生竞赛成绩的频数分布直方图；
(3)在这次竞赛活动中，某学生的竞赛成绩是分，在他所属的样本中位于中等偏上水平，那么这个学生是___年级的学生，请说明理由．应试者
甲
乙
丙
丁
面试
80
85
90
83
笔试
86
80
83
90
平均数
中位数
众数
方差
分
分
分
第一次
第二次
第三次
第四次
甲
87
95
85
93
乙
80
80
90
90
年龄（岁）
12岁
13岁
14岁
15岁
16岁
人数（个）
2
8
3
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
尺码（）
42
41
40
39
38
销售量（件）
3
10
15
13
7
平均数
中位数
众数
方差
甲车型
25
c
乙车型
b
28
成绩/分
频数
组中值
成绩（分）
频数
2
5
8
平均数
中位数
众数
七年级
85
83
82
八年级
83
80
年级
七年级
八年级
平均数
89
89
中位数
90
众数
100
年级
平均数
众数
中位数
方差
七年级
7.5
a
7
2.15
八年级
7.5
8
b
2.35
平均数
中位数
众数
方差
甲
a
7
b
1.8
乙
7
c
8
3
成绩/分
频数(人数)
合计
年级
平均分
中位数
众数
七年级
八年级
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