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    湖南省长沙市师大附中教育集团2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(原卷版)

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    湖南省长沙市师大附中教育集团2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(原卷版)

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    这是一份湖南省长沙市师大附中教育集团2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(原卷版),共5页。试卷主要包含了选择题,羊二,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、选择题(本大题共10小题,共30.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
    1.下列各数中属于无理数的是
    A.B.C.D.
    2.为了解某市七年级20000名学生的身高,从中抽取了500名学生,对其身高进行统计分析,以下说法正确的是 ( )
    A.每个学生是个体B.20000名学生是总体
    C.500名学生是抽取的一个样本D.每个学生的身高是个体
    3.下列数轴上,正确表示不等式的解集的是( )
    A.B.C.D.
    4.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,书中记载:“今有牛五、羊二、直金十二两;牛二、羊五、直金九两,问牛、羊各直金几何?”意思是:“假设有5头牛和2只羊共值金12两,2头牛和5只羊共值金9两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”如果按书中记载,1头牛和1只羊一共值金( )两.
    A.3B.3.3C.4D.4.3
    5.若关于x,y的方程组的解满足,则m的最小整数解为( )
    A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.0
    6.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
    A.调查某电视节目的收视率B.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
    C.调查某品牌冰箱的使用寿命D.调查市场上冷冻食品的质量情况
    7.在平面直角坐标系xOy中,点在第二象限,则m的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    8.已知是二元一次方程的解,则点所在的象限是( )
    A 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    9.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=100米,宽BC=50米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为2米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( )

    A.148米B.196米C.198米D.200米
    10.①如图1,,则;②如图2,,则;③如图3,,,则;④如图4,,,则.以上结论正确的个数是( )
    A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④
    二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
    11.3-的相反数是___________.
    12.将点先向左平移1个单位,再向上平移3个单位,得到点,则点的坐标为__________.
    13.已知方程是关于x、y的二元一次方程,则______.
    14.若是方程的解,则a的值为______.
    15.对于整数a,b,c,d,符号表示运算ad-bc,已知1<<3,则bd的值是______.
    16.在等式中,( )内的数等于______.
    三、计算题(本大题共3小题,共18.0分)
    17.计算:.
    18.解方程组:
    19.解不等式组.
    四、解答题(本大题共7小题,第20、21题每小题8分,第22、23小题每小题9分,第24、25小题每小题10分,共60分.)
    20.已知每个小正方形网格边长为1,在如图所示的平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点都在网格交点上.
    (1)写出点A,B的坐标;
    (2)画出三角形ABC向右平移5个单位,向下平移2个单位后得到的三角形A1B1C1;
    (3)求三角形ABC的面积.
    21.某校九年级共有540名学生,张老师对该年级学生的升学志愿进行了一次抽样调查,他对随机抽取的一个样本进行了数据整理,绘制了两幅不完整的统计图,见图①和图②,请根据图中提供的信息,解答下列问题.

    (1)求张老师抽取的样本容量;
    (2)把图①和图②补充或绘制完整;
    (3)请估计全年级填报职业高中的学生人数.
    22.如图,在中,,分别是,上的点,,是上的点,连接,,,,.
    (1)判断与的位置关系,并说明理由
    (2)若是的平分线,,求的度数.
    23.某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
    (1)按该公司要求可以有几种购买方案?
    (2)如果该公司购进6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择什么样的购买方案?
    24.如图,在中,E在边BC上,过点E作,交AC于点F,若D为BC边上动点,连接DF、DA,设,.

    (1)如图①,当D在线段BE上时.
    ①若,,则________;
    ②试证明.
    (2)如图②,当点D在线段EC上运动时,与、有何数量关系?请判断并说明理由.
    (3)如图③,当点D在BC延长线上运动时,与、有何数量关系?请判断并说明理由.
    25.对a,b定义一种新运算T,规定:T(a,b)=(a+2b)(ax+by)(其中x,y均为非零实数).例如:T(1,1)=3x+3y.
    (1)已知T(1,﹣1)=0,T(0,2)=8,求x,y的值;
    (2)已知关于x,y的方程组,若a≥﹣2,求x+y的取值范围;
    (3)在(2)的条件下,已知平面直角坐标系上的点A(x,y)落在坐标轴上,将线段OA沿x轴向右平移2个单位,得线段O′A′,坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9,请直接写出点B的坐标.


    价格(万元/台)
    7
    5
    每台日产量(个)
    100
    60

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