江苏省苏州市常熟市2023-2024学年五年级下学期期末检测数学试题

这是一份江苏省苏州市常熟市2023-2024学年五年级下学期期末检测数学试题，共22页。试卷主要包含了选择题，计算题，填空题，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）下面分数中，分数单位最大的是（ ）
A．B．C．D．
2．（1分）下面各图中，最能正确、清楚地表示+计算过程与结果的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
3．（1分）当□是（ ）时，算式0.25++□可以简便计算。
A．B．C．D．4
4．（1分）“一盒牛奶有升”，升的意思是把（ ）看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
A．1升牛奶B．9升牛奶C．10升牛奶D．一盒牛奶
5．（1分）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是完全数。如6＝1+2+3，所以6是完全数。下面（ ）也是完全数。
A．14B．15C．27D．28
6．（1分）按需用餐是一种文明的生活态度，“半份餐”、“小份餐”成为餐饮新时尚。庆“六一”文艺活动排练期间，合唱社团订购了“半份餐”和“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程“26x+12×26＝520”，可以解决问题（ ）
A．一共消费多少元？
B．“小份餐”一共多少元？
C．“半份餐”每份多少元？
D．“半份餐”一共多少元？
7．（1分）一根绳子第一次剪去了它的，第二次剪去了米，则（ ）
A．第一次剪去的多。
B．第二次剪去的多。
C．两次剪去的同样多。
D．无法确定哪次剪的多。
8．（1分）三个完全相同的梯形，比较每个梯形中阴影部分的面积，面积相等的是（ ）
A．①和③B．②和③C．①和②D．①、②和③
9．（1分）如图，圆沿着直尺从点A开始向右滚动一周后到达点B，点B的位置大约在（ ）
A．9 到10之间B．10到11 之间
C．11到12之间D．12到13 之间
10．（1分）如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心O向点A方向跑，豆豆从点B沿弧线也向点A方向跑。豆豆的速度是毛毛的（ ）倍，才能和毛毛同时到达点A处。
A．2B．3C．πD．π
二、计算题。（共29分）
11．（5分）直接写出得数。
＝
＝
＝
＝
＝
12．（6分）解方程。
0.4x﹣1.5×4＝26
3.5x﹣x＝10
13．（18分）递等式计算，能简算的要简算。
三、填空题。（每空1分，共25分）
14．（3分） ÷15＝＝＝ （填小数）
15．（4分）在〇填上“＞”“＜”或“＝”。
〇
500平方米〇公顷
40分〇时
〇1
16．（2分）加上 个它的分数单位就是最小的合数，它减去 个它的分数单位就是最小的质数。
17．（2分）在①号计数器上至少再添上 颗算珠就能拨出3的倍数。在②号计数器上用3颗算珠表示三位数，其中5的倍数共有 个。
18．（2分）a和b是两个非零自然数，它们的关系如图所示，那么m表示的数是 ，n表示的数是 。
19．（1分）一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？
20．（2分）茜茜给英国的好朋友瑞克发邮件，说她的家乡在山西吉县，那里有世界上最大的黄色瀑布，环境优美，夏季最高气温33℃，年平均气温约是49.1℉，欢迎瑞克一家去游玩。用华氏摄氏度表示夏季最高温度为 ℉，用摄氏温度表示年平均气温是 ℃。（华氏温度和摄氏温度的换算公式为：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32）
21．（2分）a、b是不为0的自然数，如果a＝b+b+b+b，那么a和b的最大公因数是 ；如果为最简分数，那么a和b的最小公倍数是 。
22．（1分）小明用一根铁丝围成了一个等腰三角形，量得相邻两条边的长度分别是分米和分米，这根铁丝的长度是 分米。
23．（2分）公交车只有按规定的时间发车，才能保证我们准时乘车。图中是1路和6路两条公交线路的发车信息。这两路公交车，第二次同时发车的时间是 ，一天中这两路公交车会有 次同时发车。
24．（2分）“外方内圆”和“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的道理。若图①中外面正方形的面积是16平方分米，则内圆面积是 平方分米；若图②中外圆的面积是28.26平方分米，则里面正方形的面积是 平方分米。
25．（2分）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。如图是琳琳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是 厘米。按照这样的方法继续画下去，第 步中的弧所在扇形的半径是13厘米。
四、操作题。（共6分）
26．（3分）学校有一块长方形的种植园，其中种了黄瓜，种了青椒，剩余的种了番茄。种番茄的面积占这个种植园的几分之几？
（1）图1是乐乐用画图的方法得出的错误结论，错误原因是： 。
（2）请你在图2中画出正确的图示，并填空。
乐乐：番茄的面积占这个种植园的
我：番茄的面积占这个种植园的
27．（3分）李叔叔靠墙围了一个直径是6米的半圆形鸡圈（如图），他还打算在鸡圈的外围铺一条宽1米的小路。
（1）在图中画出小路区域，用阴影表示。
（2）这条小路的面积是 平方米。
五、解决实际问题。（共30分）
28．（5分）一根绳子长米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这时还剩下米。
（1）用了两次还剩下全长的几分之几？
（2）两次一共用去多少米？
29．（5分）2023年5月12日8时许，神舟十五号航天员乘组打开天舟六号货运飞船门，接收到来自地球的“天宫快递”。天舟六号货运飞船有效负载7.4吨，是全球目前最大的货运飞船，比美国货运飞船有效负载量的3倍少0.1吨。美国货运飞船的有效负载量是多少吨？（列方程解答）
30．（5分）某小区为了改善绿化环境，在长15米，宽10米的活动区新开发了宽1.5米的草坪绿化带（如图中阴影部分所示），至少需要购买多少平方米的草皮？
31．（5分）阳春三月，某小学举行了校园迷你趣味马拉松比赛，如图是部分赛道示意图，赛道在B处拐弯。为保障比赛安全，学校在赛道的一侧安排了志愿者，相邻两个志愿者之间的距离都相等，且A、B、C处各有一名志愿者。那么这段赛道一共至少安排了多少名志愿者？
32．（5分）隧道做成拱形顶，能把力比较均匀地传递到相对稳固的侧壁，使隧道更加坚固和安全。如果做成平顶，容易造成坍塌。如图，某半圆形公路隧道的高度是3.5米，那么隧道口的周长（如图中粗线部分）是多少米？
33．（5分）近几年来，我国部分地区雾霾天气加重，PM2.5是造成雾霾天气的主要元凶。空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。
PM2.5的浓度与空气质量对照表
（1）星期三甲地PM2.5浓度为 微克/立方米，乙地PM2.5浓度为 微克/立方米。
（2）这一周甲地有 天空气质量为中度污染，乙地有 天空气质量为优。
（3）乙地空气质量不达标天数占该周的 。（填分数）
（4）根据统计的信息，你对保护大气环境有哪些建议？
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题1分，共10分）
1．（1分）下面分数中，分数单位最大的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：＞＞＞
分数单位最大的是．
故选：A．
2．（1分）下面各图中，最能正确、清楚地表示+计算过程与结果的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
【解答】解：A.没有涂，故本选项不正确；
B.图形表示：+＝+＝，故本选项正确。
C.没用涂，故本选项不正确；
故选：B。
3．（1分）当□是（ ）时，算式0.25++□可以简便计算。
A．B．C．D．4
【解答】解：1﹣0.25＝，1﹣＝
答：当□是或时，算式0.25++□可以简便计算。
故选：B。
4．（1分）“一盒牛奶有升”，升的意思是把（ ）看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
A．1升牛奶B．9升牛奶C．10升牛奶D．一盒牛奶
【解答】解：“一盒牛奶有升”，的意思是把1升牛奶看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
故选：A。
5．（1分）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是完全数。如6＝1+2+3，所以6是完全数。下面（ ）也是完全数。
A．14B．15C．27D．28
【解答】解：A：14的因数有1，2，7，14，1+2+7＝10，所以14不是“完全数”，故不符合题意；
B.15的因数有：1、3、5、15，1+3+5＝9，所以15不是“完全数”，故不符合题意；
C.27的因数有1，3，9，27，1+3+9＝13，所以27不是完全数，不符合题意；
D.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完全数”，故符合题意。
故选：D。
6．（1分）按需用餐是一种文明的生活态度，“半份餐”、“小份餐”成为餐饮新时尚。庆“六一”文艺活动排练期间，合唱社团订购了“半份餐”和“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程“26x+12×26＝520”，可以解决问题（ ）
A．一共消费多少元？
B．“小份餐”一共多少元？
C．“半份餐”每份多少元？
D．“半份餐”一共多少元？
【解答】解：设“半份餐”每份x元。
26x+12×26＝520
26x+312＝520
26x＝208
x＝8
答：“半份餐”每份8元。
故选：C。
7．（1分）一根绳子第一次剪去了它的，第二次剪去了米，则（ ）
A．第一次剪去的多。
B．第二次剪去的多。
C．两次剪去的同样多。
D．无法确定哪次剪的多。
【解答】解：1﹣＝
＞，所以第一次剪去的多。
故选：A。
8．（1分）三个完全相同的梯形，比较每个梯形中阴影部分的面积，面积相等的是（ ）
A．①和③B．②和③C．①和②D．①、②和③
【解答】解：分析可知，三个完全相同的梯形，比较每个梯形中阴影部分的面积，面积相等的是①和②。
故选：C。
9．（1分）如图，圆沿着直尺从点A开始向右滚动一周后到达点B，点B的位置大约在（ ）
A．9 到10之间B．10到11 之间
C．11到12之间D．12到13 之间
【解答】解：5+3.14×2
＝5+6.28
＝11.28
答：点B的位置大约在11～12之间。
故选：C。
10．（1分）如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心O向点A方向跑，豆豆从点B沿弧线也向点A方向跑。豆豆的速度是毛毛的（ ）倍，才能和毛毛同时到达点A处。
A．2B．3C．πD．π
【解答】解：设半圆的半径为r。
OA＝r
弧长BA＝×2πr＝πr
πr÷r＝π
即豆豆的速度是毛毛的π倍，才能和毛毛同时到达点A处。
故选：D。
二、计算题。（共29分）
11．（5分）直接写出得数。
＝
＝
＝
＝
＝
【解答】解：＝
＝1
＝
＝
＝
12．（6分）解方程。
0.4x﹣1.5×4＝26
3.5x﹣x＝10
【解答】解：0.4x﹣1.5×4＝26
0.4x﹣6＝26
0.4x＝26+6
0.4x＝32
x＝80
x+﹣＝1
x+＝1
x+﹣＝1﹣
x＝
3.5x﹣x＝10
（3.5﹣1）x＝10
2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
13．（18分）递等式计算，能简算的要简算。
【解答】解：
＝
＝
7﹣7÷19﹣
＝7﹣（）
＝7﹣1
＝6
＝
＝
＝
＝
＝2﹣
＝1
＝
＝
＝
＝
14.5+﹣4.5+
＝14.5﹣4.5+（+）
＝10+
＝11
三、填空题。（每空1分，共25分）
14．（3分） 9 ÷15＝＝＝ 0.6 （填小数）
【解答】解：9÷15＝＝0.6。
故答案为：9；25；0.6。
15．（4分）在〇填上“＞”“＜”或“＝”。
〇
500平方米〇公顷
40分〇时
〇1
【解答】解：＞
500平方米＜公顷
40分＞时
＜1
故答案为：＞；＜；＞；＜。
16．（2分）加上 4 个它的分数单位就是最小的合数，它减去 2 个它的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：分数单位的分母是几，1里面就包含几个这样的分数单位。包含8个分数单位，最小的质数是2，最小的合数是4。
3×4﹣8
＝12﹣8
＝4
故加上4个它的分数单位就是最小的合数；
8﹣2×3
＝8﹣6
＝2
故减去2个它的分数单位就是最小的质数。
故答案为：4；2。
17．（2分）在①号计数器上至少再添上 2 颗算珠就能拨出3的倍数。在②号计数器上用3颗算珠表示三位数，其中5的倍数共有 3 个。
【解答】解：（1）1+2+1+2＝6，所以在计数器上至少再添上2颗算珠就能拨出3的倍数；
（2）一共可以拨的三位数有120、210、300，共3个。
故答案为：（1）2；（2）3。
18．（2分）a和b是两个非零自然数，它们的关系如图所示，那么m表示的数是 3 ，n表示的数是 30 。
【解答】解：a的因数有1、2、4、6、12、m，
如果m最大，则m＝2×12＝4×6＝24，即a＝m＝24，而24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，即a的因数还有3和8，即m最大时不成立；
如果m为第二大数，则a＝12＝1×12＝2m≠4×6，即m为第二大数时不符合题意；
如果m为第三大数，则a＝12＝1×12＝2×6＝4m，即m＝3，当m＝3时，a＝12，符合题意。
b的因数有1、2、3、5、6、10、15、n，
如果n最大，则n＝2×15＝3×10＝5×6，即b＝n＝30。所以当n＝30时，b＝30，符合题意。
答：m表示的数是3，n表示的数是30。
故答案为：3；30。
19．（1分）一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？
【解答】解：（1﹣）×
＝×
＝
1﹣﹣＝
答：这根蜡烛还剩下全长的。
20．（2分）茜茜给英国的好朋友瑞克发邮件，说她的家乡在山西吉县，那里有世界上最大的黄色瀑布，环境优美，夏季最高气温33℃，年平均气温约是49.1℉，欢迎瑞克一家去游玩。用华氏摄氏度表示夏季最高温度为 91.4 ℉，用摄氏温度表示年平均气温是 9.5 ℃。（华氏温度和摄氏温度的换算公式为：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32）
【解答】解：33×1.8+32
＝59.4+32
＝91.4（℉）
（49.1﹣32）÷1.8
＝17.1÷1.8
＝9.5（℃）
答：华氏摄氏度表示夏季最高温度为91.4℉，用摄氏温度表示年平均气温是9.5℃。
故答案为：91.4，9.5。
21．（2分）a、b是不为0的自然数，如果a＝b+b+b+b，那么a和b的最大公因数是 b ；如果为最简分数，那么a和b的最小公倍数是 ab 。
【解答】解：a、b是不为0的自然数，如果a＝b+b+b+b，即a＝4b，所以a和b的最大公因数是b；
为最简分数，所以a、b互质，所以a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：b；ab。
22．（1分）小明用一根铁丝围成了一个等腰三角形，量得相邻两条边的长度分别是分米和分米，这根铁丝的长度是 分米。
【解答】解：+＝（分米）
＜
即两腰长是分米，底边长是分米。
所以：++＝（分米）
答：这根铁丝的长度是分米。
故答案为：。
23．（2分）公交车只有按规定的时间发车，才能保证我们准时乘车。图中是1路和6路两条公交线路的发车信息。这两路公交车，第二次同时发车的时间是 6：40 ，一天中这两路公交车会有 25 次同时发车。
【解答】解：8＝2×2×2
10＝2×5
2×2×2×5＝40
8和10的最小公倍数就是：40。
40分+6时＝6时40分
第二次同时发车的时间是6：40。
两辆车一天的运营时间为：22时﹣6时＝16时
两辆车每次同时发车的间隔是40分钟。
16时＝16×60＝960分
960÷40+1＝25（次）
故答案为：6：40，25。
24．（2分）“外方内圆”和“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的道理。若图①中外面正方形的面积是16平方分米，则内圆面积是 12.56 平方分米；若图②中外圆的面积是28.26平方分米，则里面正方形的面积是 18 平方分米。
【解答】解：图①：16＝4×4，所以正方形的边长也就是内圆的直径＝4分米；
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
图②：28.26÷3.14×2
＝9×2
＝18（平方分米）
答：若图①中外面正方形的面积是16平方分米，则内圆面积是12.56平方分米；若图②中外圆的面积是28.26平方分米，则里面正方形的面积是18平方分米。
故答案为：12.56；18。
25．（2分）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。如图是琳琳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是 3 厘米。按照这样的方法继续画下去，第 七 步中的弧所在扇形的半径是13厘米。
【解答】解：斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、……
即第四步中弧所在扇形的半径是3厘米；第七步中的弧所在扇形的半径是13厘米。
故答案为：3，七。
四、操作题。（共6分）
26．（3分）学校有一块长方形的种植园，其中种了黄瓜，种了青椒，剩余的种了番茄。种番茄的面积占这个种植园的几分之几？
（1）图1是乐乐用画图的方法得出的错误结论，错误原因是： 青椒种植面积占种植园总面积的 。
（2）请你在图2中画出正确的图示，并填空。
乐乐：番茄的面积占这个种植园的
我：番茄的面积占这个种植园的
【解答】解：（1）错误原因是：青椒种植面积占种植园总面积的。
（2）如图：
1﹣﹣＝＝
答：番茄的面积占这个种植园的。
故答案为：青椒种植面积占种植园总面积的；。
27．（3分）李叔叔靠墙围了一个直径是6米的半圆形鸡圈（如图），他还打算在鸡圈的外围铺一条宽1米的小路。
（1）在图中画出小路区域，用阴影表示。
（2）这条小路的面积是 10.99 平方米。
【解答】解：（1）如图：
（2）6÷2＝3（米）
3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）÷2
＝3.14×（16﹣9）÷2
＝3.14×7÷2
＝10.99（平方米）
答：这条小路的面积是10.99平方米。
故答案为：10.99。
五、解决实际问题。（共30分）
28．（5分）一根绳子长米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这时还剩下米。
（1）用了两次还剩下全长的几分之几？
（2）两次一共用去多少米？
【解答】解：（1）1﹣﹣
＝﹣
＝
答：用了两次还剩下全长的。
（2）﹣＝（米）
答：两次一共用去米。
29．（5分）2023年5月12日8时许，神舟十五号航天员乘组打开天舟六号货运飞船门，接收到来自地球的“天宫快递”。天舟六号货运飞船有效负载7.4吨，是全球目前最大的货运飞船，比美国货运飞船有效负载量的3倍少0.1吨。美国货运飞船的有效负载量是多少吨？（列方程解答）
【解答】解：设美国货运飞船的有效负载量是x吨。
3x﹣0.1＝7.4
3x＝7.5
x＝2.5
答：美国货运飞船的有效负载量是2.5吨。
30．（5分）某小区为了改善绿化环境，在长15米，宽10米的活动区新开发了宽1.5米的草坪绿化带（如图中阴影部分所示），至少需要购买多少平方米的草皮？
【解答】解：15×10﹣15×1.5﹣（10﹣1.5）×1.5
＝150﹣22.5﹣12.75
＝114.75（平方米）
答：至少需要购买114.75平方米的草皮。
31．（5分）阳春三月，某小学举行了校园迷你趣味马拉松比赛，如图是部分赛道示意图，赛道在B处拐弯。为保障比赛安全，学校在赛道的一侧安排了志愿者，相邻两个志愿者之间的距离都相等，且A、B、C处各有一名志愿者。那么这段赛道一共至少安排了多少名志愿者？
【解答】解：56＝2×2×2×7
35＝5×7
最大公因数是7
（56+35）÷7
＝91÷7
＝13（名）
13+1＝14（名）
答：这段赛道一共至少安排了14名志愿者。
32．（5分）隧道做成拱形顶，能把力比较均匀地传递到相对稳固的侧壁，使隧道更加坚固和安全。如果做成平顶，容易造成坍塌。如图，某半圆形公路隧道的高度是3.5米，那么隧道口的周长（如图中粗线部分）是多少米？
【解答】解：2×3.14×3.5+3.5×2
＝3.14×3.5+7
＝10.99+7
＝17.99（米）
答：隧道口的周长（如图中粗线部分）是17.99米。
33．（5分）近几年来，我国部分地区雾霾天气加重，PM2.5是造成雾霾天气的主要元凶。空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。
PM2.5的浓度与空气质量对照表
（1）星期三甲地PM2.5浓度为 69 微克/立方米，乙地PM2.5浓度为 55 微克/立方米。
（2）这一周甲地有 3 天空气质量为中度污染，乙地有 2 天空气质量为优。
（3）乙地空气质量不达标天数占该周的 。（填分数）
（4）根据统计的信息，你对保护大气环境有哪些建议？
【解答】解：（1）星期三甲地PM2.5浓度为69微克/立方米，乙地PM2.5浓度为55微克/立方米。
（2）这一周甲地有3天空气质量为中度污染，乙地有2天空气质量为优。
（3）3÷7＝
答：乙地空气质量不达标天数占该周的。
（4）答案不唯一。空气污染的途径主要两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源。
故答案为：69，55；3，2；PM2.5的浓度（微克/立方米）
空气质量
0﹣35
达标
优
35﹣75
良
75﹣115
不达标
轻度污染
115﹣150
中度污染
150﹣250
重度污染
250及以上
严重污染
PM2.5的浓度（微克/立方米）
空气质量
0﹣35
达标
优
35﹣75
良
75﹣115
不达标
轻度污染
115﹣150
中度污染
150﹣250
重度污染
250及以上
严重污染