黑龙江省鸡西市第二中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（B）

这是一份黑龙江省鸡西市第二中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（B），共7页。试卷主要包含了已知向量，，且，则实数a的值为， 设，则的共轭复数，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。
（试题总分：150分 答题时间：120分钟）
命题人： 牟兴红 审核人：高一备考组
选择题（共8小题，每题5分）
1.若点在直线上，在平面内，则，，之间的关系可记作（ ）
2.已知向量，，且，则实数a的值为（ ）
3.已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（ ）
4. 设，则的共轭复数（ ）
5.下列判断正确的是（ ）
6.水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则的面积为（ ）
7.已知直线平面，直线平面，则下列四个命题正确的是
①；②；③；④.
8.已知，，且，则向量在向量上的投影等于（ ）
收藏二．多选题（每小题6分）
9. 复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的值可能是（ ）
10.设为平面，，为两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
11.若直线∥平面，直线，则与的位置关系可以是（ ）
填空题（每小题5分）
12.已知向量，且与垂直，则___________.
13.已知球的半径为3，则该球的表面积等于______，则该球的体积等于______（答对一空3分）
14.在△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c. 已知a=3，b=4，，则边c=__________
三．解答题
15.计算（9分）
（1）
（2）;
（3）(2－i)2.
16.（9分） 求下列复数的共轭复数：
(1)；
(2)；
(3)．
17.（10分） 计算：
（1）；
（2）；
（3）
（4）；
（5）.
18.（12分）已知复数（i为虚数单位），求适合下列条件的实数m的值；
(1)z为实数；
(2)z为虚数；
(3)z为纯虚数.
19. （12分）如图，在正方体中，点为棱的中点．求证：平面

20.（12分） 如图，已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证：平面平面PBC.
21.（13分）如图，从底面半径为，高为的圆柱中，挖去一个底面半径为且与圆柱等高的圆锥.
求原圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积的值.
2023—2024第二学期高一期中考试题（A）
高一学年数学试卷答题卡
姓名：___________班级：___________ 考场： 座位号：___________
一选择题
多选题
填空题
12 13 ，
14
四.解答题
15.（1） （2）
（3）
（1） （2）
（3）
（1） （2）
（4）
（5）
（1） （2）

（3）
19.
20.
21.
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．
D．
A．
B．0
C．1
D．0或－1
A．
B．
C．
D．
A．正三棱锥一定是正四面体
B．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
C．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
D．底面是正方形的棱台是正四棱台
A．6
B．3
C．
D．
A．②④
B．①②
C．③④
D．①③
A．
B．4
C．
D．
A．2
B．
C．
D．1
A．若，，则∥
B．若，，则
C．若，∥，则
D．若⊥，⊥则//
A．与相交
B．
C．
D．与异面
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11