2024年广西钦州市钦南区共美学校中考数学三模试卷（含答案）

这是一份2024年广西钦州市钦南区共美学校中考数学三模试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.25的倒数是( )
A. 52B. −25C. ±25D. −52
2.下面一些车标图形中，能够通过基本图形平移得到的图形是( )
A. B. C. D.
3.去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是( )
A. 个体是每名考生的数学成绩
B. 5.6万名学生是总体
C. 2000是样本容量
D. 2000名考生的数学成绩是总体的一个样本
4.如图，直线AB、CD相交于点E，DF/​/AB，若∠AEC=110°，则∠D等于( )
A. 100°
B. 90°
C. 80°
D. 70°
5.下列运算正确的是( )
A. a6÷a3=a2B. (a2b)3=a3b3C. a2+a2=2a2D. (a3)2=a5
6.反比例函数y=−8x图象一定经过的点是( )
A. (−1,8)B. (2,4)C. (−1,−8)D. (−2,−4)
7.有四根细木棒，长度分别为1cm，3cm，4cm，5cm，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是( )
A. 12B. 13C. 14D. 34
8.如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A′OB′，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是( )
A. 21°
B. 24°
C. 45°
D. 66°
9.如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，连结DE并延长交AB的延长线于点F.若CEBE=43，则△BEF与△ADF的周长之比为( )
A. 1：3
B. 3：7
C. 4：7
D. 3：4
10.《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意：有一形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？利用方程思想，设矩形门宽为x尺，则依题意所列方程为(1丈=10尺，1尺=10寸)( )
A. x2+(x+6.8)2=102B. x2+(x−6.8)2=102
C. x(x+6.8)=102D. x(x−6.8)=102
11.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，以下结论中正确的是( )
A. abc>0
B. 2a+c0时，M在第一象限，M1在第二象限，
∴M1(−b,a)，
综上所述，M1(−b,a)．
22.200 72° 60
23.(1)证明：∵DE/​/AO，∠AOD=90°，
∴∠EDO+∠AOD=180°
∵∠AOD=90°，
∴∠EDO=90°，
又∵点D是半径OD的外端点，
∴DE是弧AD所在的⊙O的切线，
(2)解：∵AC=BC，
∴∠B=∠BAC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠ACO=2∠BAC，
∵AB切弧AD于点A，
∴∠BAO=90°，
∴∠OAC+∠BAC=3∠BAC=90°，
∴∠BAC=∠B=30°，
∵∠BAO=∠AOD=90°，
∴∠BAO+∠AOD=180°，
∴AB/​/OD，
∴∠BOD=∠B=30°，
在Rt△ODE中：OD=2 3，cs∠EOD=cs30°=ODOE= 32，
∴OE=4，
∴EC=OE−OC=4−2 3．
24.解：(1)设乙种坭兴陶水杯的进价为x元，则甲种坭兴陶水杯的进价为(x+10)元，
依题意得：2000x+10=1800x，
解得：x=90，
经检验，x=90是原分式方程的解且满足题意，
∴x+10=100(元)，
答：甲、乙两种坭兴陶水杯每个的进价分别为100元和90元．
(2)设购进甲种坭兴陶水杯a个，则购进乙种坭兴陶水杯(300−a)个，
依题意得(120−100)a+(100−90)(300−a)≤4100a≥100，
解得：100≤a≤110，
∵a为正整数，
∴该文创专卖店有11种进货方案；
(3)设甲种坭兴陶水杯降了y元，则每星期可多卖出10y个，且0≤y≤16，该文创专卖店一星期的总利润为w元，
依题意得w=(120−100−y)(40+10y)+(100−90)(200−40−10y)，
整理得：w=−10y2+60y+2400=−10(y−3)2+2490，
∵−10