考点清单 专题01 机械振动和机械波（原卷版+解析版）2023-2024学年高二物理下学期期末考点大串讲（人教版2019）

这是一份考点清单 专题01 机械振动和机械波（原卷版+解析版）2023-2024学年高二物理下学期期末考点大串讲（人教版2019），文件包含考点清单专题01机械振动和机械波原卷版2023-2024学年高二物理下学期期末考点大串讲人教版2019docx、考点清单专题01机械振动和机械波解析版2023-2024学年高二物理下学期期末考点大串讲人教版2019docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。

TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc4450" PAGEREF _Tc4450 \h 2
\l "_Tc2387" PAGEREF _Tc2387 \h 2
\l "_Tc4148" 考点01 机械振动 PAGEREF _Tc4148 \h 2
\l "_Tc17254" 考点02 机械波的传播规律及图像分析 PAGEREF _Tc17254 \h 4
\l "_Tc22149" 考点03 机械波的干涉、衍射和多普勒效应 PAGEREF _Tc22149 \h 4
\l "_Tc19060" PAGEREF _Tc19060 \h 5
\l "_Tc3184" 考点01 机械振动 PAGEREF _Tc3184 \h 5
\l "_Tc15383" 考题1：简谐运动的定义和描述 PAGEREF _Tc15383 \h 5
\l "_Tc8063" 考题2：弹簧振子模型 PAGEREF _Tc8063 \h 6
\l "_Tc25757" 考题3：单摆模型 PAGEREF _Tc25757 \h 8
\l "_Tc13304" 考题4：受迫振动与共振 PAGEREF _Tc13304 \h 9
\l "_Tc25526" 考题5：机械振动和力学的综合问题 PAGEREF _Tc25526 \h 10
\l "_Tc19774" 考点02 机械波的传播规律及图像分析 PAGEREF _Tc19774 \h 13
\l "_Tc28621" 考题1：波的形成和传播 PAGEREF _Tc28621 \h 13
\l "_Tc20064" 考题2：机械波的描述 PAGEREF _Tc20064 \h 14
\l "_Tc29910" 考题3：波的图像问题 PAGEREF _Tc29910 \h 16
\l "_Tc29398" 考题4：波的多解问题 PAGEREF _Tc29398 \h 18
\l "_Tc13250" 考点03 机械波的干涉、衍射和多普勒效应 PAGEREF _Tc13250 \h 19
\l "_Tc24951" 考题1：波的干涉和衍射 PAGEREF _Tc24951 \h 19
\l "_Tc26393" 考题2：多普勒效应 PAGEREF _Tc26393 \h 21
考点01 机械振动
1．简谐运动的两种模型
2. 简谐运动的几个规律
（1）运动过程机械能守恒。物体通过关于平衡位置对称的两点时，加速度（回复力、位移）大小相等，方向相反；速度大小相等，方向不一定相反；动能相等，势能相等。
（2）做简谐运动的质点在一个周期内通过的路程为4A，在半个周期内通过的路程为2A，但在四分之一周期内通过的路程不一定为A，是否为A与起点位置有关。
（3）做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合力不一定为零。
（4）对称性问题
①时间对称性：相隔eq \f(T,2)或(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等、方向相反。如图甲所示：

O为平衡位置，A、B为振子偏离平衡位置最大位移处，振子t时刻在C点，时刻运动到D点，则位移xD＝－xC，速度vD＝－vC，加速度aD＝－aC。
②空间对称性：如图乙所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。
此外，振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。振子往复过程中通过同一段路程(如图乙OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。
3．简谐运动多解问题的成因
（1）振动方向的不确定性。
（2）时间间隔与周期关系的不确定性。
（3）传播方向不确定。
5．单摆的几种拓展模型：等效摆长及等效重力加速度
（1）l′——等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的等效摆长l′＝r＋L cs α。图乙中小球（可看作质点）在半径为R的光滑圆槽中A点的附近振动，其等效摆长为l′＝R。
（2）g′——等效重力加速度：与单摆所处物理环境等有关。
①在不同星球表面：g′＝ eq \f(GM,R2)，M为星球的质量，R为星球的半径。（忽略星球自转的影响）
②单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为g′＝g＋a和g′＝g－a，a为超重或失重时单摆系统整体竖直向上或竖直向下的加速度大小。
③单摆在倾角为α的光滑斜面上的等效重力加速度g′＝g sin α。
5．共振：当驱动力的频率与振动物体的固有频率相等时，物体做受迫振动的振幅最大。
考点02 机械波的传播规律及图像分析
1．机械波在一个周期的时间向前传播一个波长的距离。
2．介质中所有质点的起振方向都与波源的起振方向相同。介质中各质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
3. 巧解波的图像与振动图像综合问题的基本方法
4．波的传播方向与质点振动方向的互判方法
5.机械波多解问题的成因及解题思路
考点03 机械波的干涉、衍射和多普勒效应
1．波发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长差不多。
2．两列波发生干涉的条件：（1）频率相同；（2）相位差恒定；（3）振动方向相同。
3．多普勒效应的规律：当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率增加；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。
4．偏振是横波特有的现象。
干涉现象中介质中某点振动加强还是减弱的判断
考点01 机械振动
考题1：简谐运动的定义和描述
1．（22-23高二下·广西来宾·期末）小敏同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为。时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波），时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（ ）

A．浮标的振动频率为B．水波的传播速度大小为
C．水波的波长为4LD．时刻浮标沿y轴负方向运动
【答案】C
【详解】A．根据振动图像可知，波源在0时刻振动，波形经过传递到浮标处，浮标的振动周期为，频率为
故A错误；
B．波源的振动情况经过传到距离L处的浮标，可知波速大小为
故B错误；
C．根据波长的计算公式有
故C正确；
D．根据虚线图像可知浮标在时刻沿y轴正方向运动，故D错误。
故选C。
2．（22-23高二上·湖南长沙·期末）如图所示为某弹簧振子在0~5s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（ ）

A．振动周期为5s，振幅为8cm
B．第4s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C．从第2s末到第3s末振子在做减速运动
D．第1s末振子的速度为正向的最大值
【答案】B
【详解】A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，故振幅为8cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4s，A错误；
B．第4s末，振子在正最大位移处，速度为零，加速度为负向的最大值，B正确；
C．从第2s末到第3s末，振子从负最大位移处运动到平衡位置，振子做加速运动，C错误；
D．第1s末，振子从正最大位移处向负最大位移处运动的过程中恰好经过平衡位置处，速度为负向的最大值，D错误。
故选B。
考题2：弹簧振子模型
3．（22-23高一下·黑龙江大庆·期末）如图甲所示，竖直悬挂弹簧振子在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，振子到达D点开始计时，规定竖直向下为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的图像，则（ ）

A．弹簧振子从D点经过O点再运动到C点为一次全振动
B．图乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向
C．弹簧振子的振动方程为
D．弹簧振子在前2.5s内的路程为1m
【答案】D
【详解】A．弹簧振子从D点经过O点再运动到C点为次全振动，故A错误；
B．图乙中的P点时刻振子的速度方向为负方向，加速度方向沿正方向，故B错误；
C．由图乙知周期为T=1s，弹簧振子的振幅为A=0.1m，则
规定竖直向下为正方向，振子到达D点开始计时，t=0时刻位移为0.1m，可知初相为，则弹簧振子的振动方程为
故C错误；
D．弹簧振子在前2.5s内的路程为
故D正确。
故选D。
4．（多选）（22-23高二下·陕西榆林·期末）如图1所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（ ）

A．时，振子经过点向右运动
B．时，振子在点右侧处
C．和时，振子的速度相同
D．时，振子的加速度最大
E．时，振子位移最大
【答案】ABC
【详解】A．由图2可知，以后的任意一很短时间内，振子位移为正，因此时，振子经过点向右运动。A正确；
B．由图像可知振动周期，振幅，由图像函数
可知时，有
可知振子在O点右侧处，故B正确；
C．图2为振子的位移随时间的变化关系图像切线的斜率表示速度，和时，图像切线的斜率相同，振子的速度相同。故C正确；
D E．时，振子在平衡位置，位移为零，回复力为零，加速度最小。故DE错误；
故选ABC。
考题3：单摆模型
5．（22-23高一下·北京海淀·期末）摆，是物理学中重要的模型之一。如图所示，一根不可伸长的轻软细绳的上端固定在天花板上的点，下端系一个摆球（可看作质点）。将其拉至A点后静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低点。忽略空气阻力。图所示为绳中拉力随时间变化的图线，取，求：
（1）摆的振动周期。
（2）摆的最大摆角。
（3）摆球质量。

【答案】（1）2.16s；（2）60°；（3）0.245kg
【详解】（1）由对称性可知，小球在A、C两点拉力大小相等，但一个周期是A到C再回到A，故周期摆球
（2）（3）在A点时有
在B点时有
从A点到B点由动能定理可得
联立得，
6．（22-23高二下·四川雅安·期末）如图甲所示为一个半径为R，弧长为L的光滑凹槽。现将一质量为m的小球从凹槽边缘由静止释放，小球以最低点为平衡位置做简谐运动，其振动图像如图乙所示。已知重力加速度大小为g，，下列说法正确的是（ ）

A．小球运动到最低点时所受合力为零
B．小球做简谐运动的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供
C．小球做简谐运动的周期为2.5s
D．光滑凹槽半径
【答案】B
【详解】A．小球运动到最低点时所受合力提供向心力，不为零，故A错误；
B．小球做简谐运动的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，故B正确；
C．根据图乙，小球做简谐运动的周期为2.0s，故C错误；
D．根据，得，故D错误。
故选B。
考题4：受迫振动与共振
7．（22-23高一下·北京海淀·期末）如图所示，在铁架横梁上依次挂上A、B、C三个摆，其中A、C摆长相等。先让A摆垂直水平横梁的方向摆动起来，B、C摆随后也跟着摆动起来。摆动稳定后可以发现（ ）
A．C摆频率大于B摆频率B．C摆频率小于B摆频率
C．C摆振幅大于B摆振幅D．C摆振幅小于B摆振幅
【答案】C
【详解】B、C摆随着A摆做受迫振动，所以B、C摆的频率都等于A摆的频率；由于A、C摆长相等，则A摆的频率等于C摆的固有频率，可知C摆振幅大于B摆振幅。
故选C。
8．（22-23高二下·广东广州·期末）一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球做受迫振动。圆盘静止时，小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示（以竖直向上为正方向），下列说法正确的是（ ）

A．圆盘转动带动小球振动，圆盘转速越大则小球振幅越大
B．若圆盘以匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为
C．若圆盘静止，小球做简谐运动，到小球所受的回复力增加
D．若圆盘静止，小球做简谐运动，到弹簧弹性势能一定减小
【答案】B
【详解】A．圆盘转动时，T形支架对小球产生周期性的驱动力，此时小球的运动为受迫振动，当小球简谐振动频率与驱动力频率相同时，小球的振幅才会增加，故A错误；
B．圆盘以匀速转动，驱动周期为
小球振动稳定后的周期等于驱动周期，为2s，故B正确；
C．圆盘静止，小球做简谐运动，到小球从最低点向平衡位置振动，回复力减小，故C错误；
D．小球竖直方向挂在弹簧上，圆盘静止时，根据受力平衡可知，小球做简谐运动的平衡位置不在弹簧原长处，到小球从平衡位置向最高点振动，小球可能会经过弹簧原长处，弹性势能可能先减小后增大，故D错误。
故选B。
考题5：机械振动和力学的综合问题
9．（多选）（22-23高一下·四川成都·期末）如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端连接物体P，P和Q通过轻绳绕过定滑轮连接。开始时，系统处于静止状态，滑块P处于位置O。将滑块P向左推至弹簧原长的位置A点后由静止释放，P物体将在A点和右侧的某位置（图中未画出）之间来回运动，滑块未与定滑轮相碰，弹簧未超出弹性限度，已知P和Q的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦，则（ ）

A．刚释放瞬间，P的加速度为g
B．绳上最大拉力为
C．从A点到O点，物体P与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于物体Q所受重力对Q所做的功
D．弹簧的最大弹性势能为
【答案】BD
【详解】A．开始时将滑块P向左推至弹簧原长的位置A点后由静止释放，则在释放瞬间，由牛顿第二定律，对P、Q整体分析可得
解得
故A错误；
B．做简谐运动的物体，加速度在振幅最大处最大，即加速度的最大值为，而绳的拉力在P运动至最右端时最大，将Q隔离分析，由牛顶第二定律有
解得
故B正确；
C．从A点到O点，物体P与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于物体Q所受重力对Q所做的功与Q的动能之差，故C错误；
D．根据题意可知，P、Q以及弹簧组成的连接体静态平衡时，物块P位于位置O，则可知物块P做简谐运动时的平衡位置位于O点，根据平衡条件可得
解得平衡时弹簧的伸长量为
而释放时弹簧处于原长，则可知AO间的距离为x，即可得P做简谐运动的振幅为，当物块P运动至最右端时弹簧的弹性势能最大，此时弹簧的伸长量为，根据弹簧弹性势能的表达式
代入可得
故D正确。
故选BD。
10．（多选）（22-23高一下·辽宁锦州·期末）如图所示，质量分别为2kg和2.5kg的物块A、B，与劲度系数为1000N/m的轻弹簧拴接后竖直放在水平地面上，对物块A施加一个40N的竖直向下的压力F，物块A、B均处于静止状态。已知弹簧的弹性势能大小为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，取g=10m/s2，突然撤去压力F，则（ ）

A．物块A的最大动能为0.8JB．物块A的最大动能为1.6J
C．物块B不可能离开水平地面D．只要k足够小，物块B就可能离开水平地面
【答案】AC
【详解】AB．物块A动能最大时，弹簧的弹力等于物块A的重力，即
解得
由机械能守恒得
可得
故A正确，B错误；
CD．设弹簧形变量为x2时，弹簧的弹力为
此时B恰好要离开地面，A由初始上升
由机械能守恒有
代入数据得
所以B不会离开地面，故C正确，D错误。
故选AC。
考点02 机械波的传播规律及图像分析
考题1：波的形成和传播
11．（多选）（22-23高二下·山东济南·期末）一列简谐横波在某均匀介质中沿轴传播，时的波形如图甲所示，和是介质中的两个质点，质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）

A．该波的传播速度为
B．时质点向轴负方向运动
C．时质点的位移为
D．内波向轴负方向传播的距离为
E．内质点的运动路程为
【答案】ACE
【详解】A．该波的传播速度为
选项A正确；
B．时质点N沿y轴正向振动，可知波沿x轴正向传播，时质点M沿y轴负向振动，可知时质点再次回到平衡位置向轴正方向运动，选项B错误；
C．时质点处于波峰位置，则位移为，选项C正确；
D．内波向轴正方向传播的距离为
选项D错误；
E．因5s=12T，则内质点的运动路程为
选项E正确。
故选ACE。
12．（22-23高二下·山东济南·期末）一列简谐横波沿x轴正负方向传播，时刻振源O开始振动，时x正半轴上形成的波形如图所示。M为平衡位置位于处的质点，N为平衡位置位于处的质点。
（1）在答题纸上画出时x负半轴上形成的波形；
（2）求从时刻开始，质点M在2s内运动的路程；
（3）求质点N第一次到达波谷的时刻。

【答案】（1）；（2）300cm；（3）1.3s
【详解】（1）时x负半轴上形成的波形如下图所示

（2）由图可知，，
得
波的速度为
波传到M点的时间为
即
点M开始向上起振，在2s内振动经历的时间为1.5s，即为，质点M在2s内运动的路程为
（3）波传到N点的时间为
即
点M开始向上起振，第一次到达波谷还需时间为
则质点N第一次到达波谷的时刻为
考题2：机械波的描述
13．（23-24高二上·江苏无锡·期末）如图所示x轴上，波源在原点O处，，，。时，波源从平衡位置开始竖直向上振动，形成分别沿x轴向正方向和负方向传播的简谐横波，时，波源刚好第一次回到平衡位置，此时质点c刚好开始振动。则下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为6s
B．该波的波速为0.5m/s
C．时，质点b正在向下运动
D．时，质点a回到平衡位置且向上振动
【答案】D
【详解】AB．是，c刚好开始振动，则传播速度为
时，波源刚好第一次回到平衡位置，则有
解得
故AB错误；
C．O传播到b的时间
则4s时b开始振动，6s时b开始振动，b处质点在向上运动，故C错误；
D．其中
且波长为
由于
可得3s时波传到a点开始振动，与波源的振动方向一致，一个周期后即15s波从平衡位置向上振动，故D正确。
故选D。
14．（多选）（22-23高二下·云南玉溪·期末）t＝0时刻，位于O点的波源从平衡位置沿y轴方向开始振动，经0.5s形成如图所示的一列沿x轴正方向传播的简谐横波，此时振动恰好传播至质点P（5m，0），则下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.15s时刻波源正在做加速运动
B．0～1.1s时间内质点P经过的路程为6cm
C．t＝1.3s时刻质点Q（10m，0）恰好处于波峰位置
D．波源的振动方程为y＝2sin5πt（cm）
【答案】AC
【详解】A．由于简谐波沿x轴正方向传播，则P点向y轴负方向运动，说明波源的起振方向沿y轴负方向振动。如图，波源振动时间为
周期为
由于，t＝0.15s时波源在y轴负半轴远离波谷做加速运动，A正确；
B．0～1.1s时间内质点P振动了0.6s，即。则P经过的路程为
B错误；
C．波速为
简谐波从P点传播至Q点的时间为
则t＝1.3s时Q振动了0.3s，即。此时Q点位于波峰，C正确；
D．波源的振动方程为
D错误。
故选AC。
考题3：波的图像问题
15．（22-23高二下·河南南阳·期末）如图所示，实线是沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波形。已知在时刻，处的质点向轴负方向运动。虚线为时的波形，已知此波的周期，振幅为，求：
（1）判断该波的传播方向；
（2）该波的波速；
（3）写出从0时刻起，处质点的振动方程。
【答案】（1）沿轴正方向传播；（2）；（3）
【详解】（1）由波形和质点的振动方向规律可知，当时刻，处的质点向轴负方向运动，则波沿轴正方向传播。
（2）由图可知，
则有
因为周期，故，则该波的周期为
由图可知，波长为，由公式可得该波的波速为
（3）0时刻，处的质点从平衡位置向轴正方向运动，所以振动方程为
16．（23-24高二上·江西·期末）如图所示，以原点O为界在x轴上有两段不同材料的绳子，波源S1和S2分别置于x=m和x=6m处，同时产生两列简谐横波甲和乙，分别沿x轴正方向和x轴负方向传播，t=0时刻，x=m和x=2m处的质点刚好开始振动，某时刻两列波恰好同时到达原点处的质点O，若从t=0开始到时间内P点经过的路程为3cm，求：
（1）甲、乙两波的频率之比；
（2）乙波在右侧绳子中的传播速度大小；
（3）从t=0到t=7s，原点处的质点O经过的路程。

【答案】（1）；（2）2m/s；（3）48cm
【详解】（l）两列波同时传到O点，由，得出
根据题图可知
又
联立可得
（2）由题可得质点P向上运动，因此质点运动的路程3cm为先向上运动到波峰1cm在回到平衡位置走了2cm，因此可知P点当前的位移为1cm，则有
结合P点向上运动有，因此
可得
根据题图可知=4m，则乙波在右侧绳子中的传播速度大小为=2m/s
（3）由上述分析可得=1m/s，则经过1s后两列波均刚好到达O点，且两列波在О点叠加后振动最强，故О点做振幅为4cm的振动，周期不变，从t=0到t=7s，原点处的质点O经过的路程为
s=3T=12A=48cm
考题4：波的多解问题
17．（22-23高二下·山东济南·期末）一列简谐横波在轴上传播，已知时波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示。（横轴上所标数据对应实线与横轴交点）
（1）若波向轴负向传播，求：该波的波速；
（2）用表示该简谐波的周期，若，且波向轴正向传播，求：处的质元在从到的时间内通过的路程；
（3）若该波的波速为，试通过计算判断该波的传播方向。

【答案】（1）；（2）3m；（3）波沿轴正方向传播
【详解】（1）若波向轴负向传播，由图象知在
内波向左传播的距离为
则波速为
（2）若
且波向轴正向传播，时处的质元向下振动，在内，该质元振动了，通过的路程为
（3）已知波速，故在内波传播的距离为
所以波沿轴正方向传播。
18．（23-24高二上·浙江·期末）水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感。如图（a），一列简谐横波沿x轴传播，实虚线分别为时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点，图（b）为质点Q的振动图像求：
（1）波的传播方向和波速大小；
（2）的大小；
（3）从时刻起，质点P第一次到达波峰处所需要的时间。
【答案】（1）波沿x轴正方向传播，40m/s；（2）,（n=0、1、2、）；（3）0.175s
【详解】（1）由图（b）图像可知时刻，质点Q沿着y轴正向振动，根据平移法可知波沿x轴正方向传播，再由图可知，
则波速为
（2）根据题意可知，（n=0、1、2、3…）
解得,（n=0、1、2、）
（3）波沿x轴正方向传播，根据平移法可知，质点P第一次到达波峰处的时间即波传播的时间，则
考点03 机械波的干涉、衍射和多普勒效应
考题1：波的干涉和衍射
19．（22-23高二下·湖南长沙·期末）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴上和处，两列波的波速均为，两波源做简谐运动的振幅均为，如图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于处，则下列说法正确的是（ ）

A．时刻，质点a的速度大于质点b的速度
B．时刻，质点a的加速度小于质点b的加速度
C．时刻之后，质点a比质点b先回到平衡位置
D．质点M为振动加强点，0~1s内运动的路程为
【答案】C
【详解】AB．质点a、b在各自平衡位置附近做简谐运动，t=0时刻，质点a距离平衡位置比质点b距离平衡位置远，质点a的速度小于质点b的速度。且质点a的位移大于质点b的位移，根据
可知质点a的加速度大于质点b的加速度。故AB错误；
C．根据上下坡法可知，质点a、b都向x轴正方向振动，质点a距离平衡位置比质点b距离平衡位置远，t=0时刻之后，质点a比质点b先回到平衡位置。故C正确；
D．两列波相遇的时间为
即两列波经t=0.75s，相遇在P、Q的中点M，故质点M在t=0.75s时起振，两列波起振的方向都是y轴负方向，故两列波在质点M处振动加强，M点的振幅为4cm，两列波的周期为
可知0~1s内M点振动了四分之一个周期，运动的路程为4cm。故D错误。
故选C。
20．（22-23高二下·陕西安康·期末）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝1s时的波形图，图乙是平衡位置在x＝2m处的质点Q的振动图像。则该简谐横波沿x轴 （填“正方向”或“负方向”）传播，该波的传播速度为 m／s，该波遇到宽为3.8m的缝隙时， （填“会”或“不会”）发生明显的衍射现象。

【答案】 负方向 2 会
【详解】[1]由图乙可知t＝1s时在x＝2m处的质点的振动方向向下，根据“同侧法”可知波的传播方向沿x轴负方向；
[2]由甲图可知波长为，由乙图可知周期为，则该波的传播速度为
[3]由题意可知缝隙的宽度和波长关系为
满足发生明显衍射的条件，会发生明显的衍射现象。
考题2：多普勒效应
21．（22-23高二下·广东广州·期末）如图，安装在公路旁的多普勒测速仪，它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波。并接收被车辆反射回来的反射波。当某汽车远离测速仪时，被该汽车反射回来的反射波与测速仪发出的超声波相比（ ）

A．频率不变，波速不变B．频率变小，波速不变
C．频率变小，波速变小D．频率变大，波速变大
【答案】B
【详解】根据多普勒效应可知，当某汽车远离测速仪时，被该汽车反射回来的反射波与测速仪发出的超声波相比，频率变小，波速不变。
故选B。
22．(（多选）（22-23高二下·福建泉州·期末）国产新能源汽车安装了“防撞预警安全系统”。如图所示，新能源汽车配备的雷达会发射毫米级电磁波（简称“毫米波”），并对前车反射的毫米波进行处理。下列关于毫米波和防撞系统的说法正确的是（ ）
A．毫米波是横波B．毫米波不能在真空中传播
C．毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象D．该系统运用了多普勒效应
【答案】AD
【详解】A．雷达发射的毫米级电磁波是横波，A正确；
B．毫米波作为电磁波，能在真空中传播，B错误；
C．毫米波由于波长较短，遇到前车时，不会发生明显衍射现象，C错误；
D．设备对前车反射的毫米波进行处理，比较频率发生变化的情况，运用了多普勒效应，D正确。
故选AD。模型
弹簧振子
单摆
示意图
简谐运动条件
(1)弹簧质量可忽略
(2)无摩擦等阻力
(3)在弹簧弹性限度内
(1)摆线为不可伸缩的轻质细线
(2)无空气阻力
(3)最大摆角θ<5°
回复力
弹簧的弹力提供
摆球重力沿与摆线垂直方向的分力
平衡位置
弹簧处于原长处
最低点
周期
T＝
能量转化
弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒
重力势能与动能的相互转化，机械能守恒
方法
内容
图像
“上下坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
“微平移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向
成因
解题思路
质点振动方向的不确定性
质点振动两方向分别分析
传播方向的不确定性
波传播两方向分别分析
时间间隔Δt与周期T关系的不确定性
Δt＝（a＋n）T，（0传播距离Δx与波长λ关系的不确定性
Δx＝（a＋n）λ，（0两波源振动步调
到两相干波源的距离差Δx与波长λ的关系
振动情况
相同
Δx＝nλ（n＝0，1，2，…）
加强
Δx＝(n+12)λ（n＝0，1，2，…）
减弱
相反
Δx＝nλ（n＝0，1，2，…）
减弱
Δx＝(n+12)λ（n＝0，1，2，…）
加强