2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训四 (含答案)

这是一份2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训四 (含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
(时间：25分钟 分值：45分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列实数中，是无理数的是( )
A. 0.12 B. 0 C. eq \r(2) D. －eq \f(1,3)
2. 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是( )
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球体
第2题图
3. “嫦娥石”是一种新的磷酸盐矿物，呈微小柱状，颗粒大小约为2微米～30微米，已知1微米＝0.000 001米，则30微米用科学记数法可表示为( )
A. 30×10－5米 B. 0.3×10－5米 C. 3×10－5米 D. 3×10－6米
4. 下列运算正确的是( )
A. a2·2a3＝2a5 B. 3a－2a＝1
C. (－a2)4＝－a8 D. eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(6)
5. 如图，将含45°角的直角三角板摆放在两条平行线上，若∠1＝21°，则∠2的大小为( )
第5题图
A. 159° B. 146° C. 114° D. 156°
6. 下列一元二次方程中，没有实数根的是( )
A. x2＋x＝0 B. x2－x＋2＝0
C. x2＋2x－1＝0 D. x2－6x＋9＝0
7. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B，C在x轴上，点A，D分别在反比例函数y＝－eq \f(4,x)和y＝eq \f(8,x)的图象上，则矩形ABCD的面积为( )
第7题图
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
8. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字1，2，3；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，－3，－2.如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y(当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘)，那么点(x，y)落在平面直角坐标系第四象限的概率是( )

第8题图
A. eq \f(1,2) B. eq \f(1,4) C. eq \f(1,6) D. eq \f(5,12)
9. 如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①以顶点B为圆心，BD长为半径画弧，交AD于点E；②分别以D，E为圆心，大于eq \f(1,2)DE的长为半径画弧，两弧在AD上方相交于点F，射线BF交AD于点G，连接CG.若∠BCG＝30°，AG＝4，则菱形ABCD的面积为( )
A. 8 B. 8eq \r(3) C. 10 D. 10eq \r(3)
第9题图
10. 如图，在正方形ABCD中，AB＝8 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿AD方向运动到点D停止，同时点Q从点A出发，以2 cm/s的速度沿AB－BC－CD方向运动到点D停止，若△APQ的面积为y(cm2)，运动时间为t(s)，则y随t变化的函数图象大致为( )
第10题图

A B C D
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 因式分解：ab2－6ab＋9a＝________.
12. 不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)x＋4≤－1，,x＋40，方程有两个不相等的实数根，故A选项不符合题意；B.Δ＝(－1)2－4×1×2＝－70，方程有两个不相等的实数根，故C选项不符合题意；D.Δ＝(－6)2－4×1×9＝0，方程有两个相等的实数根，故D选项不符合题意．
7. D 【解析】如解图，设AD与y轴相交于点E，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAE＝∠ABO＝∠EDC＝∠DCO＝90°.∵点B，C在x轴上，∴BC⊥y轴，∴四边形ABOE和四边形OCDE是矩形．∵在矩形ABCD中，点A，D分别在反比例函数y＝－ eq \f(4,x) 和y＝ eq \f(8,x) 的图象上，∴S四边形ABOE＝4，S四边形OCDE＝8，∴S矩形ABCD＝S四边形ABOE＋S四边形OCDE＝4＋8＝12.
第7题解图
8. A 【解析】由题意列表如下：
由上表可知，共有12种等可能的结果，其中点(x，y)落在平面直角坐标系第四象限的结果有6种，∴P(点(x，y)落在平面直角坐标系第四象限)＝ eq \f(6,12) ＝ eq \f(1,2) .
9. B 【解析】如解图，过点D作DH⊥BC于点H，由作图可知，BG⊥AD，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝BC＝CD，AD∥BC，∴BG⊥BC，∴BG∥DH，∴四边形BHDG为矩形，∴BG＝DH，DG＝BH，∴CH＝AG＝4.设BG＝x，则CD＝BC＝ eq \r(3) x，∵CD2－DH2＝CH2，∴( eq \r(3) x)2－x2＝42，解得x＝2 eq \r(2) ，∴DH＝2 eq \r(2) ，BC＝2 eq \r(6) ，∴S菱形ABCD＝BC·DH＝2 eq \r(6) ×2 eq \r(2) ＝8 eq \r(3) .
第9题解图
10. D 【解析】根据两点的运动位置，分三段考虑，第一段为0＜t≤4时，S△APQ＝ eq \f(1,2) AP·AQ＝ eq \f(1,2) t·2t＝t2，图象为顶点在原点，开口向上的抛物线的一部分；第二段为4＜t≤8时，S△APQ＝ eq \f(1,2) AP·AB＝ eq \f(1,2) t·8＝4t，图象为一次函数图象的一部分，呈上升趋势；第三段为8＜t≤12时，S△APQ＝ eq \f(1,2) AP·PQ＝ eq \f(1,2) ×8·(24－2t)＝－8t＋96，图象为一次函数图象的一部分，呈下降趋势，∴选项D符合题意.
11. a(b－3)2 【解析】原式＝a(b2－6b＋9)＝a(b－3)2.
12. x≤－ eq \f(15,2) 【解析】解不等式 eq \f(2,3) x＋4≤－1得，x≤－ eq \f(15,2) ；解不等式x＋4