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初中物理八年级上册期末考点大串讲 考点清单03 第6章质量与密度（人教版）
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这是一份初中物理八年级上册期末考点大串讲 考点清单03 第6章质量与密度（人教版），文件包含考点清单03第6章质量与密度原卷版docx、考点清单03第6章质量与密度解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
清单01 质量
一、质量
1.定义： （物体所含物质的多少）叫质量。常用符号m表示；
2.单位：（1）[SI]主单位 （千克（kg）） ，常用单位： （吨（t））、 （克（g））、 （毫克（mg））；
（2）单位换算：1t= （103）kg 1g= （10-3）kg 1mg= （10-3）g= （10-6）kg
3.质量的理解：物体的质量不随物体的 、 、 、 （形状、物态、位置、温度） 而改变，质量是物体本身的一种属性。
二、质量的测量
1.工具：天平
2.托盘天平的使用
（1）“看”：观察天平的 （称量）和 （分度值）。
（2）“放”：把天平放在 （水平台上），把游码放在 （标尺左端的零刻度线处）。
（3）“调”：调节天平 （横梁右端的平衡螺母）使指针指在 （分度盘的中线处），这时横梁 （平衡）。
【点拨】调节天平横梁平衡，调节平衡螺母时，指针左偏 （右）调，右偏 （左）调。
（4）“称”：把被测物体放在 （左盘里），用 （镊子）向 （右盘）里加减砝码，并调节 （游码），直到 （横梁恢复平衡）。
【点拨】
① 先估测待测物体质量，再从大到小一次添加；
②移动游码相当于向右盘添加小砝码。
（5）“记”：被测物体的质量= （右盘中砝码总质量）+ （游码在标尺上所对的刻度值）。
【点拨】
①测量结束后，砝码应用镊子放回砝码盒中，游码也要拨回到零位；取放砝码的过程中要轻拿轻放以免损坏天平的刀口。
②天平使用过程中两次横梁平衡：称量前—— （调节平衡螺母）；称量时—— （加减砝码移动游码）。
③称量中如果物体和砝码放反（即物右砝码左）：m物＝ （）。
3.注意事项：
（1）被测物体质量不能超过天平的称量；
（2）加减砝码用镊子，手不能直接接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；
（3）潮湿的物体和化学物品不能直接放到天平的盘中。
清单02 密度
一、探究同种物质的质量与体积的关系
1. （同一种物质）的质量跟体积成正比，质量跟体积的比值是 （一定）的。
2.物质不同，质量跟体积的比值 （一般不同）。
二、密度
1.概念：物理学中， （某种物质组成的物体的质量与它的体积之比）叫做这种物质的密度。
2.公式： （）， 在数值上等于 （单位体积的某种物质的质量）；
3.变形式： （）、 （）
4.单位：（1）[SI]主单位 （千克/米3（kg/m3））
（2）常用单位 （克/厘米3（g/cm3））。
（3）单位换算： 1g/cm3= （103）kg/m3
5.水的密度为 （1.0×103kg/m3）， 物理意义： （1 m3水的质量为1.0×103千克）。
6.密度公式的理解：
（1） （同种材料，同种物质），ρ不变，m与 V成 （正比）。物体的密度ρ与物体的 （质量、体积、形状）无关，但与质量和体积的比值有关；密度随 （温度、压强、状态）等改变而改变，不同物质密度 （一般不同），所以密度是物质的一种 （特性）。
（2） （质量相同的不同物质），密度ρ与体积成 （反比）； （体积相同的不同物质）密度ρ与质量成 （正比）。
（3）关于“一些物质的密度”：
①每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不同的。
②密度相同的不一定是同种物质。如煤油和酒精、冰（0℃）和蜡。
③同一种物质在不同的状态的时候，密度也可能不一样，如水和冰。
清单03 测量物质的密度
一、量筒
1.用途：直接测量 （液体体积）（间接可测固体体积）。
2.使用方法：
（1）“看”：①单位：毫升（ml）,1ml=1 cm3 ； ②量程；③分度值。
（2）“放”： （放在水平台上）。
（3）“读”：读数时， （视线要和凹面的底部（或凸面的最高处）相平）。
3.间接测固体体积
（1） 往量筒注入适量的水，记录水面刻度V1
（2） 将固体拴好，浸没水中，记录水面刻度V2
（3） 固体体积为 V=V2-V1
（4）注意：
①“适量”— A、能够让固体浸没
B、固体浸没后，水面不超过量筒的最大测量值。
②不沉入水：A、针压法 （工具：量筒、水、大头针）
B、沉坠法 （工具：量筒、水、细线、石块）
二、测量物质的密度
1、测量固体和液体的密度
原理： （）
2、测量固体的密度
（1）实验器材：天平、砝码、量筒、水、细线（适用于沉入水且不吸水）石块
（2）步骤：
①用天平测出石块的质量m；
②用量筒测出水的体积V1；
③用细线将石块系好，慢慢放入量筒中，测出水和石块的总体积V2。
（3）石块密度： （）
3、测量液体的密度
（1）实验器材：天平、砝码、量筒、烧杯、被测液体（盐水）
（2）步骤：
①用天平称出装着适量盐水的烧杯的总质量，记为 m1；
②把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积，记为为V；
③用天平称出烧杯和杯中剩余盐水的总质量，记为m2；
（3）盐水密度： （）
清单04 密度与社会生活
一、密度与温度：
1．温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是________（热胀冷缩），一般________（气）体受温度影响最大，而固体和液体受温度影响较小。
2．水的反常膨胀：事实表明，________（4 ℃）时水的密度最大。温度高于4 ℃时，随着温度的升高，水的密度越来越________（小）。温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越________（小）。水凝固成冰时，体积________（变大），密度________（变小）。
二、密度与物质鉴别
利用密度可以鉴别物质，但这并不是鉴别物质的唯一方法，密度仅是物质的特性之一，还可以利用物质的其他特性来鉴别，如气味、颜色、硬度、透明度、能否燃烧等。
三、应用
鉴定牛奶、农业选种、航空器材常用高强度、低密度的合金或新型合成材料、机床底座用坚固且密度大的测量制成。
实验一 测量盐水的密度
1、原理：____________（ρ＝eq \f(m,V)）。
2、器材：天平、烧杯、量筒、盐水。
3、步骤：
（1）用调好的天平测出_____________________________________（盐水和烧杯的总质量），记作m1；
（2）向量筒中倒入适量盐水，记下体积V；
（3）用天平称出_____________________（剩余盐水和烧杯）的质量，记作m2。
4、表达式：ρ盐水＝___________（eq \f(m1－m2,V)）。
5、评估：若先称出空烧杯的质量，再称盐水和烧杯的总质量，然后将盐水全部倒入量筒再测体积，由于烧杯内盐水倒不尽，使得所测体积___________（偏小），故密度测量值___________（偏大）。
实验二 测量形状不规则的小石块的密度
(1)原理：____________（ρ＝eq \f(m,V)）。
(2)器材：天平、量筒、水、小石块、细线。
(3)步骤
①用调好的天平测出小石块的_________（质量），记作m；
②向量筒中倒入适量的水，记下体积V1；
③用细线系好小石块，将其轻轻放入量筒内，使其____________（浸没），记下体积V2。
(4)表达式：ρ石＝___________（eq \f(m,V2－V1)）。
(5)评估：如果先测小石块的体积再测质量，使得石块表面有液体残留，造成所测质量________（偏大），所测密度________（偏大）。
即时练习
【练习1】（2023上·陕西宝鸡·八年级校考期中）关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．密度是物质的基本属性，与物体的温度无关
B．由 可知，密度与质量成正比
C．由可知，密度与体积成反比
D．质量是物体所含物质的多少，与其形状无关
【答案】D
【解析】A．密度是物质的一种特性，物体的温度，质量不变，体积改变，密度改变，故A错误；
BC．密度是物质的一种特性，密度与质量、体积大小无关，故BC错误；
D．质量是物体所含物质的多少，与其形状无关，物体形状改变，质量不变，故D正确。
故选D。
【练习2】（2023上·陕西宝鸡·八年级校考期中）小君取了100枚相同的大头针放在调好的天平左盘，重新平衡后如图所示，则每枚大头针的质量为（ ）
A．8gB．8.3gC．3gD．80mg
【答案】D
【解析】由图可见，标尺的分度值是0.2g，100个大头针的总质量是
5g+3g=8g
每枚大头针的质量为
故选D。
【练习3】（2023上·河北石家庄·八年级校考期末）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（ ）
A．c物质的密度最大B．b物质的密度是1×103kg/m3
C．c物质的密度是b的两倍D．a、b、c的密度与它们的质量、体积有关
【答案】ABC
【解析】ABC．由图象可知，当
Va=Vb=Vc=2×10-3m3
时
ma=1kg，mb=2kg，mc=4kg
则a、b、c的密度分别为
所以
ρa<ρb<ρc
即c物质的密度最大，且c物质的密度是b物质密度的两倍，故ABC正确；
D．因为密度是物质本身的一种特性，所以a、b、c的密度与它们的质量、体积无关，故D错误。
故选ABC。
【练习4】（2023上·河北石家庄·八年级校考期末）（1）一杯水结成冰的过程中，质量 ，密度 （均选填“变大”、“变小”或“不变”），一块0℃的冰的密度为0.9×103kg/m3，当这块冰有一半质量缓慢熔化成水，则剩下的冰的密度是 g/cm3；
（2）一只密封完好的氢气球，在自由上升过程中体积变大，球内空气的质量 、密度 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】 不变 变小 0.9 不变 变小
【解析】（1）[1][2]质量是物体的一种属性，不随物质状态的改变而改变，一杯水结成冰后，所含物质的多少没变，质量不变，体积增大，由可知密度变小。
[3]密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。当这块冰有一半质量缓慢熔化成水，则剩下的冰的种类没变，故密度不变，密度为
0.9×103kg/m3=0.9g/cm3
（2）[4][5]氢气被密封在球壳内，所以气球上升过程中氢气多少没有变化，质量不变；氢气球上升过程中，周围气压随海拔高度的增加而减小，所以氢气球体积增大；气球内氢气质量一定，体积增大，由可知密度变小。
【练习5】（2023上·陕西宝鸡·八年级校考期中）用图1所示的实心陶瓷材质冰墩墩模型来估测香醋的密度。（陶瓷材料的密度为2.7×103kg/m3）
（1）将天平放在 上并将游码归零后，若指针静止时位置如图2所示，则应将平衡螺母向 （选填"左"或"右"）端调节；
（2）用调好的天平测量冰墩墩的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其质量为 g，可计算出该冰墩墩的体积为 cm3；
（3）如图4所示，在甲、乙两只烧杯中分别倒入适量香醋后，用天平测出烧杯乙和香醋的总质量m1=135.2g；
（4）如图5所示，将冰墩墩用细线系住后放入烧杯甲中，在烧杯壁上标记液面的位置；
（5）将冰墩墩取出，将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处，测出此时 （选填“甲烧杯及香醋”或“乙烧杯及香醋”）的质量m2=102.8g；
（6）根据以上实验数据，求得香醋的密度 ρ = g/cm3 ，与真实值相比，用本方案所测出香醋的密度 （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
【答案】水平桌面 左 81 30 乙烧杯及香醋 1.08 偏大
【解析】（1）[1]测量前，应将天平放在水平工作台上。
[2]将游码归零后，由图2得，此时指针指向分度盘右端，说明此时天平右边的质量较大，此时应将平衡螺母向左端调节，使天平在水平位置平衡。
（2）[3]用调好的天平测量冰墩墩的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其质量为
[4]由得，该冰墩墩的体积为
（5）[5] （6）[6]将冰墩墩取出，将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处，测出此时乙烧杯及香醋的质量
则与冰墩墩体积相同的香醋的质量为
香醋的密度
[7]由于将冰墩墩取出时，会带出部分水，使得加到甲烧杯中的香醋的质量偏多，导致测出香醋的密度偏大。
【练习6】（2023上·河南新乡·八年级河南师大附中校考期中）洛阳牡丹石又名牡丹玉，墨绿色的石体上嵌有天然形成的白色，青色的牡丹花，有很高的观赏价值，小乐想了解牡丹石的密度。于是找到两块大小不同的牡丹石，来到实验室完成如下操作。准备实验器材：托盘天平，量筒，烧杯、水，细线。
（1）将天平放置在 桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）用托盘天平测得小块儿牡丹石的实验数据，如图甲所示，则其质量为 克；
（3）将小块牡丹石放入装有20mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，则小牡丹石的体积为 m3，根据实验原理 计算出小牡丹时的密度是 kg/m3；
（4）小乐想用同样的方法测出大块儿牡丹石的密度，发现大牡丹石不能直接放入量筒。于是聪明的小乐进行了如下的操作：
①用天平测量大牡丹石的质量m1；
②将大牡丹石放入盛水烧杯后，测量烧杯质量m2，并标记水面位置；
③捞出大牡丹石后，再补水到标记处后测量烧杯的质量m3；
根据测的质量值，得出大牡丹石的密度表达式为： （用符号表示）；
（5）小乐再次完成（3）中测量过程，发现第二次取出大牡丹石时沾了更多的水。经他的分析认为再次测量后，算得到的密度值与前者密度值相比 （选填偏大，偏小，或仍然不变）
【答案】水平 右 29 10-5 2.9×103 仍然不变
【解析】（1）[1][2]实验天平前，将天平放置在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处；调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘左侧，平衡螺母向右调节。
（2）[3]由图甲可知，牡丹石的质量
m＝20g＋5g＋4g＝29g
（3）[4][5][6]测量牡丹石的密度，需要测量质量和体积，由得到它的密度，实验原理是。牡丹石的体积
V＝30mL－20mL＝10mL＝10cm3＝10-5m3
牡丹石的密度
（4）[7]补的水的质量为
m水m3－m2＋m1
所以补的水的体积，即大牡丹石的体积为
大牡丹石的密度
（5）[8]大牡丹石从水中取出时带出一部分水，当倒入水时大牡丹石带出的水已经补充到烧杯中，大牡丹石的质量和体积测量值是准确的，所以大牡丹石的密度测量值也是不变的。
1．（2023上·北京通州·八年级统考期中）下列估测值最接近实际的是（ ）
A．物理教科书的长度约为15cmB．一支粉笔的质量约为54g
C．一名初中生的质量约为500kgD．一个篮球的直径约为25cm
【答案】D
【解析】A．物理教科书的长度接近中性笔长度的2倍，约为26cm，宽接近15cm，故A不符合题意；
B．一支粉笔的质量与橡皮接近，大约为10g，故B不符合题意；
C．一名初中生的质量比成年人略轻，约为50kg，故C不符合题意；
D．标准国际男篮比赛和NBA比赛用的篮球(7#球)直径为24.6cm，故D符合题意。
故选D。
2．（2023上·河南新乡·八年级新乡市第一中学校考期中）规范使用测量仪器是中学生必备的科学素养。关于测量仪器的使用，下列说法正确的是（ ）
A．用刻度尺测量长度时，若刻度尺零刻度线磨损则不能使用
B．用天平称量质量的过程中，若添加完砝码指针指在分度盘中线左侧，则需将平衡螺母向右调
C．用量筒测体积读数时，视线与凹（凸）液面最低（高）处保持水平
D．用温度计测液体温度时，温度计可以离开被测液体读数
【答案】C
【解析】A．用刻度尺测量长度时，若零刻度线磨损，可将物体的左端与其它刻度线对齐，也能测量物体的长度，故A错误；
B．在称量过程中，添加完砝码，指针指在分度盘的中线左侧，应调节游码来调节天平平衡，不能通过移动平衡螺母来调节天平平衡，故B错误；
C．用量筒测体积时，视线与液面最低或最高处保持水平，读数才不会出现偏大或偏小，故C正确；
D．用温度计测液体温度时，温度计不能离开实测液体读数，温度计离开实测液体时，其示数会发生变化，测得的温度与液体的温度有较大偏差，故D错误。
故选C。
3．（2023上·河北石家庄·八年级校考期末）两实心物体质量之比为2：1，体积之比为3：2，密度之比为（ ）
A．16：15B．3：4C．15：16D．4：3
【答案】D
【解析】由题意可知两实心物体质量之比为，体积之比为，密度之比为
故选D。
4．（2023上·安徽阜阳·八年级统考期中）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，、、、分别代表甲、乙、丙和水的密度，下列说法正确的是（）（ ）
A．且B．且
C．且D．且
【答案】C
【解析】由图像可知，当体积相同时，三种物质的质量关系为
根据可知，三种物质的密度关系为
乙的密度为
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．（2023上·辽宁锦州·八年级统考期中）（多选）关于密度，下列说法正确的是（ ）
A．根据密度公式，某物质的密度跟其质量成正比
B．根据密度公式，等质量的不同物质，体积大的密度小
C．密度是物质的一种特性，所以液态的氧气和气态的氧气密度一样大
D．生活中说“铁比棉花重”，是在说“体积相等时，铁比棉花质量大”
【答案】BD
【解析】A．密度是物质的一种特性，同种物质密度不变，与质量无关，故A错误；
B．由密度公式可知：在质量一定时，不同物质的体积越大，则其密度越小，故B正确；
C．同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，而质量不变，则其密度会发生变化，所以液态的氧气和气态的氧气密度不同，故C错误；
D．人们平常所说的“铁比棉花重”是指体积相同的铁和棉花，铁比棉花的质量大，其实质为“铁的密度比棉花的密度大”，故D正确。
故选BD。
6．（2023上·陕西宝鸡·八年级校考期中）现有a、b两个金属球，都是用同种材料做的，a球的质量为267g，体积为30cm3；b球的质量为445g，体积为60cm3.其中一个球是空心的，一个球是实心的，则 球是实心小球，它的密度是 kg/m3，空心球的空心部分体积为 cm3。
【答案】 a 8.9×103 10
【解析】[1]a球的密度为
b球的密度为
因为a、b两个金属球都是用同种材料做的，a金属球的密度大于b金属球的密度，所以，a球是实心的， b球是空心的。
[2]a球的密度
[3]b球的质量为445g，b球材料的体积为
空心球的空心部分体积为
7．（2023上·湖北咸宁·八年级统考期中）如图所示，是一组实验情景图，观察实验现象：一个铜球直径略小于铁环内径，铜球恰好通过铁环，加热铜球后，铜球不能通过铁环。说明加热后铜球的体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”），铜球的质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。铜球的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 变大 不变 变小
【解析】[1]铜球加热后温度升高，由于热胀冷缩，而使得体积变大，所以加热后铜球的体积增大，不能通过铁环。
[2]由于质量是物体本身的一种属性，不随温度的变化而改变，所以加热后铜球的质量不变。
[3]根据密度的公式可知，质量不变，体积变大时，密度变小。
8．（2023上·河南新乡·八年级新乡市第一中学校考期中）小伟在爬山时捡到一块形状不规则的特殊小矿石，他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案。
（1）实验时，应将天平放在 台上；
（2）测得小矿石质量如图乙所示，天平横梁平衡，则小矿石的质量为 g；
（3）在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的体积是 cm3，小矿石的密度是 kg/m3；
（4）小伟将小矿石放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的矿石密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（5）若将（2）（3）顺序互换，则所测小矿石的密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），你判断的理由是 ；
（6）小伟利用家里的电子秤、水杯、记号笔等工具同样测出了小矿石的密度。
①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，示数如图丁所示；
②将小矿石缓慢浸没在杯中，测得杯、水、小矿石的总质量m2，示数如图戊所示，在水面到达的位置上做标记，然后取出小矿石（忽略石块表面带出的水）；
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3；示数如图己所示，根据以上测量，可得石块的密度表达式为= （用已知量和测量量表示，水的密度用表示）。
【答案】 水平 52 20 2.6×103 偏大 偏大 见解析
【解析】（1）[1]在调节天平水平平衡时，应先将托盘天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处。
（2）[2]如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，小矿石的质量
m=50g+2g=52g
（3）[3][4]如图丙，量筒中水的体积V1=20mL，矿石和水的总质量V2=40mL，矿石的体积
V=V2-V1=40mL-20mL=20mL=20cm3
矿石的密度
（4）[5]将小矿石放入量筒中时，筒壁上溅了几滴水，水和小矿石的总体积减小，求出小矿石的体积偏小，小矿石的质量测量是准确的，由可知小矿石密度测量值偏大。
（5）[6][7]若将（2）（3）顺序互换，小矿石上沾有水，使测得的质量偏大，根据，计算得出的密度偏大。
（6）[8]取出了石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是矿石的体积；矿石的体积
矿石的质量
m石=m2-m1
矿石的密度
9．（2023上·北京·八年级校联考期中）小刚用天平和量筒测量牛奶的密度时，进行了实验操作。请回答下列问题：
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），才能使天平水平平衡；
（2）往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为，将烧杯中部分牛奶倒入量筒，如图乙，则倒出的牛奶体积为 ；
（3）再测出烧杯和剩余牛奶的质量，如图丙，则量筒中的牛奶质量为 g；
（4）根据以上数据可求出牛奶的密度为 ；
（5）若操作时有少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）；
（6）实验时需要记录实验的数据，请完成表格的表头设计
【答案】 右 40 44 1.1 偏大 烧杯和牛奶的总质量
【解析】（1）[1]如图甲所示，指针左偏，说明左端重，应将平衡螺母向右调节，给右端增重，使天平恢复平衡。
（2）[2]如图乙，量筒的分度值为1mL，则倒出的牛奶体积为40 mL。
（3）[3]如图丙，砝码质量为60g，游码对应刻度为2g，则烧杯和剩余牛奶的质量为
所以量筒中的牛奶质量为
（4）[4]牛奶的密度为
（5）[5]若操作时有少量牛奶附着在量筒内壁上，得出的量筒中牛奶的体积会偏小，根据，则测得的牛奶密度将偏大。
（6）[6][7]由上述分析可知，表格第一列填的是烧杯和牛奶的总质量，后一个空应填“”。
10．（2023上·山东泰安·八年级统考期末）小明同学在眼镜店配戴眼镜时，发现组成眼镜主要材料的部分技术参数如表格所示，通过性能、价格比较，最终他选择了树脂镜片和铜合金镜架组成的眼镜，小明所配戴的眼镜，每块树脂镜片的体积为4cm3，铜合金镜架的质量为20g。求：
（1）小明佩戴眼镜的总质量有多大？
（2）小明佩戴眼镜的镜架为铜合金材质，若以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架可减少多少质量？
【答案】（1）30.4g；（2）8.75g
【解析】解：（1）由可知，树脂镜片的质量为
则眼镜的质量为
m总=2m+m筒=2×5.2g+20g=30.4g
（2）这副眼镜铜合金镜架的体积为
钛合金镜架代替铜合金镜架，由于它们体积相同，即
由此可得，这副眼镜换成钛合的质量为
镜架可减小的质量为
答：（1）小明佩戴眼镜的总质量为30.4g；
（2）若以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架可减少的质量为8.75g。
①
烧杯和剩余牛奶的总质量
量筒中牛奶的质量
量筒中牛奶的体积②
牛奶的的密度
材料技术参数
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
透光量
92％
91％
－
－
密度
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐腐蚀
耐腐蚀
清单01 质量
一、质量
1.定义： （物体所含物质的多少）叫质量。常用符号m表示；
2.单位：（1）[SI]主单位 （千克（kg）） ，常用单位： （吨（t））、 （克（g））、 （毫克（mg））；
（2）单位换算：1t= （103）kg 1g= （10-3）kg 1mg= （10-3）g= （10-6）kg
3.质量的理解：物体的质量不随物体的 、 、 、 （形状、物态、位置、温度） 而改变，质量是物体本身的一种属性。
二、质量的测量
1.工具：天平
2.托盘天平的使用
（1）“看”：观察天平的 （称量）和 （分度值）。
（2）“放”：把天平放在 （水平台上），把游码放在 （标尺左端的零刻度线处）。
（3）“调”：调节天平 （横梁右端的平衡螺母）使指针指在 （分度盘的中线处），这时横梁 （平衡）。
【点拨】调节天平横梁平衡，调节平衡螺母时，指针左偏 （右）调，右偏 （左）调。
（4）“称”：把被测物体放在 （左盘里），用 （镊子）向 （右盘）里加减砝码，并调节 （游码），直到 （横梁恢复平衡）。
【点拨】
① 先估测待测物体质量，再从大到小一次添加；
②移动游码相当于向右盘添加小砝码。
（5）“记”：被测物体的质量= （右盘中砝码总质量）+ （游码在标尺上所对的刻度值）。
【点拨】
①测量结束后，砝码应用镊子放回砝码盒中，游码也要拨回到零位；取放砝码的过程中要轻拿轻放以免损坏天平的刀口。
②天平使用过程中两次横梁平衡：称量前—— （调节平衡螺母）；称量时—— （加减砝码移动游码）。
③称量中如果物体和砝码放反（即物右砝码左）：m物＝ （）。
3.注意事项：
（1）被测物体质量不能超过天平的称量；
（2）加减砝码用镊子，手不能直接接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；
（3）潮湿的物体和化学物品不能直接放到天平的盘中。
清单02 密度
一、探究同种物质的质量与体积的关系
1. （同一种物质）的质量跟体积成正比，质量跟体积的比值是 （一定）的。
2.物质不同，质量跟体积的比值 （一般不同）。
二、密度
1.概念：物理学中， （某种物质组成的物体的质量与它的体积之比）叫做这种物质的密度。
2.公式： （）， 在数值上等于 （单位体积的某种物质的质量）；
3.变形式： （）、 （）
4.单位：（1）[SI]主单位 （千克/米3（kg/m3））
（2）常用单位 （克/厘米3（g/cm3））。
（3）单位换算： 1g/cm3= （103）kg/m3
5.水的密度为 （1.0×103kg/m3）， 物理意义： （1 m3水的质量为1.0×103千克）。
6.密度公式的理解：
（1） （同种材料，同种物质），ρ不变，m与 V成 （正比）。物体的密度ρ与物体的 （质量、体积、形状）无关，但与质量和体积的比值有关；密度随 （温度、压强、状态）等改变而改变，不同物质密度 （一般不同），所以密度是物质的一种 （特性）。
（2） （质量相同的不同物质），密度ρ与体积成 （反比）； （体积相同的不同物质）密度ρ与质量成 （正比）。
（3）关于“一些物质的密度”：
①每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不同的。
②密度相同的不一定是同种物质。如煤油和酒精、冰（0℃）和蜡。
③同一种物质在不同的状态的时候，密度也可能不一样，如水和冰。
清单03 测量物质的密度
一、量筒
1.用途：直接测量 （液体体积）（间接可测固体体积）。
2.使用方法：
（1）“看”：①单位：毫升（ml）,1ml=1 cm3 ； ②量程；③分度值。
（2）“放”： （放在水平台上）。
（3）“读”：读数时， （视线要和凹面的底部（或凸面的最高处）相平）。
3.间接测固体体积
（1） 往量筒注入适量的水，记录水面刻度V1
（2） 将固体拴好，浸没水中，记录水面刻度V2
（3） 固体体积为 V=V2-V1
（4）注意：
①“适量”— A、能够让固体浸没
B、固体浸没后，水面不超过量筒的最大测量值。
②不沉入水：A、针压法 （工具：量筒、水、大头针）
B、沉坠法 （工具：量筒、水、细线、石块）
二、测量物质的密度
1、测量固体和液体的密度
原理： （）
2、测量固体的密度
（1）实验器材：天平、砝码、量筒、水、细线（适用于沉入水且不吸水）石块
（2）步骤：
①用天平测出石块的质量m；
②用量筒测出水的体积V1；
③用细线将石块系好，慢慢放入量筒中，测出水和石块的总体积V2。
（3）石块密度： （）
3、测量液体的密度
（1）实验器材：天平、砝码、量筒、烧杯、被测液体（盐水）
（2）步骤：
①用天平称出装着适量盐水的烧杯的总质量，记为 m1；
②把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积，记为为V；
③用天平称出烧杯和杯中剩余盐水的总质量，记为m2；
（3）盐水密度： （）
清单04 密度与社会生活
一、密度与温度：
1．温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是________（热胀冷缩），一般________（气）体受温度影响最大，而固体和液体受温度影响较小。
2．水的反常膨胀：事实表明，________（4 ℃）时水的密度最大。温度高于4 ℃时，随着温度的升高，水的密度越来越________（小）。温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越________（小）。水凝固成冰时，体积________（变大），密度________（变小）。
二、密度与物质鉴别
利用密度可以鉴别物质，但这并不是鉴别物质的唯一方法，密度仅是物质的特性之一，还可以利用物质的其他特性来鉴别，如气味、颜色、硬度、透明度、能否燃烧等。
三、应用
鉴定牛奶、农业选种、航空器材常用高强度、低密度的合金或新型合成材料、机床底座用坚固且密度大的测量制成。
实验一 测量盐水的密度
1、原理：____________（ρ＝eq \f(m,V)）。
2、器材：天平、烧杯、量筒、盐水。
3、步骤：
（1）用调好的天平测出_____________________________________（盐水和烧杯的总质量），记作m1；
（2）向量筒中倒入适量盐水，记下体积V；
（3）用天平称出_____________________（剩余盐水和烧杯）的质量，记作m2。
4、表达式：ρ盐水＝___________（eq \f(m1－m2,V)）。
5、评估：若先称出空烧杯的质量，再称盐水和烧杯的总质量，然后将盐水全部倒入量筒再测体积，由于烧杯内盐水倒不尽，使得所测体积___________（偏小），故密度测量值___________（偏大）。
实验二 测量形状不规则的小石块的密度
(1)原理：____________（ρ＝eq \f(m,V)）。
(2)器材：天平、量筒、水、小石块、细线。
(3)步骤
①用调好的天平测出小石块的_________（质量），记作m；
②向量筒中倒入适量的水，记下体积V1；
③用细线系好小石块，将其轻轻放入量筒内，使其____________（浸没），记下体积V2。
(4)表达式：ρ石＝___________（eq \f(m,V2－V1)）。
(5)评估：如果先测小石块的体积再测质量，使得石块表面有液体残留，造成所测质量________（偏大），所测密度________（偏大）。
即时练习
【练习1】（2023上·陕西宝鸡·八年级校考期中）关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．密度是物质的基本属性，与物体的温度无关
B．由 可知，密度与质量成正比
C．由可知，密度与体积成反比
D．质量是物体所含物质的多少，与其形状无关
【答案】D
【解析】A．密度是物质的一种特性，物体的温度，质量不变，体积改变，密度改变，故A错误；
BC．密度是物质的一种特性，密度与质量、体积大小无关，故BC错误；
D．质量是物体所含物质的多少，与其形状无关，物体形状改变，质量不变，故D正确。
故选D。
【练习2】（2023上·陕西宝鸡·八年级校考期中）小君取了100枚相同的大头针放在调好的天平左盘，重新平衡后如图所示，则每枚大头针的质量为（ ）
A．8gB．8.3gC．3gD．80mg
【答案】D
【解析】由图可见，标尺的分度值是0.2g，100个大头针的总质量是
5g+3g=8g
每枚大头针的质量为
故选D。
【练习3】（2023上·河北石家庄·八年级校考期末）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（ ）
A．c物质的密度最大B．b物质的密度是1×103kg/m3
C．c物质的密度是b的两倍D．a、b、c的密度与它们的质量、体积有关
【答案】ABC
【解析】ABC．由图象可知，当
Va=Vb=Vc=2×10-3m3
时
ma=1kg，mb=2kg，mc=4kg
则a、b、c的密度分别为
所以
ρa<ρb<ρc
即c物质的密度最大，且c物质的密度是b物质密度的两倍，故ABC正确；
D．因为密度是物质本身的一种特性，所以a、b、c的密度与它们的质量、体积无关，故D错误。
故选ABC。
【练习4】（2023上·河北石家庄·八年级校考期末）（1）一杯水结成冰的过程中，质量 ，密度 （均选填“变大”、“变小”或“不变”），一块0℃的冰的密度为0.9×103kg/m3，当这块冰有一半质量缓慢熔化成水，则剩下的冰的密度是 g/cm3；
（2）一只密封完好的氢气球，在自由上升过程中体积变大，球内空气的质量 、密度 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】 不变 变小 0.9 不变 变小
【解析】（1）[1][2]质量是物体的一种属性，不随物质状态的改变而改变，一杯水结成冰后，所含物质的多少没变，质量不变，体积增大，由可知密度变小。
[3]密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。当这块冰有一半质量缓慢熔化成水，则剩下的冰的种类没变，故密度不变，密度为
0.9×103kg/m3=0.9g/cm3
（2）[4][5]氢气被密封在球壳内，所以气球上升过程中氢气多少没有变化，质量不变；氢气球上升过程中，周围气压随海拔高度的增加而减小，所以氢气球体积增大；气球内氢气质量一定，体积增大，由可知密度变小。
【练习5】（2023上·陕西宝鸡·八年级校考期中）用图1所示的实心陶瓷材质冰墩墩模型来估测香醋的密度。（陶瓷材料的密度为2.7×103kg/m3）
（1）将天平放在 上并将游码归零后，若指针静止时位置如图2所示，则应将平衡螺母向 （选填"左"或"右"）端调节；
（2）用调好的天平测量冰墩墩的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其质量为 g，可计算出该冰墩墩的体积为 cm3；
（3）如图4所示，在甲、乙两只烧杯中分别倒入适量香醋后，用天平测出烧杯乙和香醋的总质量m1=135.2g；
（4）如图5所示，将冰墩墩用细线系住后放入烧杯甲中，在烧杯壁上标记液面的位置；
（5）将冰墩墩取出，将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处，测出此时 （选填“甲烧杯及香醋”或“乙烧杯及香醋”）的质量m2=102.8g；
（6）根据以上实验数据，求得香醋的密度 ρ = g/cm3 ，与真实值相比，用本方案所测出香醋的密度 （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
【答案】水平桌面 左 81 30 乙烧杯及香醋 1.08 偏大
【解析】（1）[1]测量前，应将天平放在水平工作台上。
[2]将游码归零后，由图2得，此时指针指向分度盘右端，说明此时天平右边的质量较大，此时应将平衡螺母向左端调节，使天平在水平位置平衡。
（2）[3]用调好的天平测量冰墩墩的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其质量为
[4]由得，该冰墩墩的体积为
（5）[5] （6）[6]将冰墩墩取出，将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处，测出此时乙烧杯及香醋的质量
则与冰墩墩体积相同的香醋的质量为
香醋的密度
[7]由于将冰墩墩取出时，会带出部分水，使得加到甲烧杯中的香醋的质量偏多，导致测出香醋的密度偏大。
【练习6】（2023上·河南新乡·八年级河南师大附中校考期中）洛阳牡丹石又名牡丹玉，墨绿色的石体上嵌有天然形成的白色，青色的牡丹花，有很高的观赏价值，小乐想了解牡丹石的密度。于是找到两块大小不同的牡丹石，来到实验室完成如下操作。准备实验器材：托盘天平，量筒，烧杯、水，细线。
（1）将天平放置在 桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）用托盘天平测得小块儿牡丹石的实验数据，如图甲所示，则其质量为 克；
（3）将小块牡丹石放入装有20mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，则小牡丹石的体积为 m3，根据实验原理 计算出小牡丹时的密度是 kg/m3；
（4）小乐想用同样的方法测出大块儿牡丹石的密度，发现大牡丹石不能直接放入量筒。于是聪明的小乐进行了如下的操作：
①用天平测量大牡丹石的质量m1；
②将大牡丹石放入盛水烧杯后，测量烧杯质量m2，并标记水面位置；
③捞出大牡丹石后，再补水到标记处后测量烧杯的质量m3；
根据测的质量值，得出大牡丹石的密度表达式为： （用符号表示）；
（5）小乐再次完成（3）中测量过程，发现第二次取出大牡丹石时沾了更多的水。经他的分析认为再次测量后，算得到的密度值与前者密度值相比 （选填偏大，偏小，或仍然不变）
【答案】水平 右 29 10-5 2.9×103 仍然不变
【解析】（1）[1][2]实验天平前，将天平放置在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处；调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘左侧，平衡螺母向右调节。
（2）[3]由图甲可知，牡丹石的质量
m＝20g＋5g＋4g＝29g
（3）[4][5][6]测量牡丹石的密度，需要测量质量和体积，由得到它的密度，实验原理是。牡丹石的体积
V＝30mL－20mL＝10mL＝10cm3＝10-5m3
牡丹石的密度
（4）[7]补的水的质量为
m水m3－m2＋m1
所以补的水的体积，即大牡丹石的体积为
大牡丹石的密度
（5）[8]大牡丹石从水中取出时带出一部分水，当倒入水时大牡丹石带出的水已经补充到烧杯中，大牡丹石的质量和体积测量值是准确的，所以大牡丹石的密度测量值也是不变的。
1．（2023上·北京通州·八年级统考期中）下列估测值最接近实际的是（ ）
A．物理教科书的长度约为15cmB．一支粉笔的质量约为54g
C．一名初中生的质量约为500kgD．一个篮球的直径约为25cm
【答案】D
【解析】A．物理教科书的长度接近中性笔长度的2倍，约为26cm，宽接近15cm，故A不符合题意；
B．一支粉笔的质量与橡皮接近，大约为10g，故B不符合题意；
C．一名初中生的质量比成年人略轻，约为50kg，故C不符合题意；
D．标准国际男篮比赛和NBA比赛用的篮球(7#球)直径为24.6cm，故D符合题意。
故选D。
2．（2023上·河南新乡·八年级新乡市第一中学校考期中）规范使用测量仪器是中学生必备的科学素养。关于测量仪器的使用，下列说法正确的是（ ）
A．用刻度尺测量长度时，若刻度尺零刻度线磨损则不能使用
B．用天平称量质量的过程中，若添加完砝码指针指在分度盘中线左侧，则需将平衡螺母向右调
C．用量筒测体积读数时，视线与凹（凸）液面最低（高）处保持水平
D．用温度计测液体温度时，温度计可以离开被测液体读数
【答案】C
【解析】A．用刻度尺测量长度时，若零刻度线磨损，可将物体的左端与其它刻度线对齐，也能测量物体的长度，故A错误；
B．在称量过程中，添加完砝码，指针指在分度盘的中线左侧，应调节游码来调节天平平衡，不能通过移动平衡螺母来调节天平平衡，故B错误；
C．用量筒测体积时，视线与液面最低或最高处保持水平，读数才不会出现偏大或偏小，故C正确；
D．用温度计测液体温度时，温度计不能离开实测液体读数，温度计离开实测液体时，其示数会发生变化，测得的温度与液体的温度有较大偏差，故D错误。
故选C。
3．（2023上·河北石家庄·八年级校考期末）两实心物体质量之比为2：1，体积之比为3：2，密度之比为（ ）
A．16：15B．3：4C．15：16D．4：3
【答案】D
【解析】由题意可知两实心物体质量之比为，体积之比为，密度之比为
故选D。
4．（2023上·安徽阜阳·八年级统考期中）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，、、、分别代表甲、乙、丙和水的密度，下列说法正确的是（）（ ）
A．且B．且
C．且D．且
【答案】C
【解析】由图像可知，当体积相同时，三种物质的质量关系为
根据可知，三种物质的密度关系为
乙的密度为
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．（2023上·辽宁锦州·八年级统考期中）（多选）关于密度，下列说法正确的是（ ）
A．根据密度公式，某物质的密度跟其质量成正比
B．根据密度公式，等质量的不同物质，体积大的密度小
C．密度是物质的一种特性，所以液态的氧气和气态的氧气密度一样大
D．生活中说“铁比棉花重”，是在说“体积相等时，铁比棉花质量大”
【答案】BD
【解析】A．密度是物质的一种特性，同种物质密度不变，与质量无关，故A错误；
B．由密度公式可知：在质量一定时，不同物质的体积越大，则其密度越小，故B正确；
C．同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，而质量不变，则其密度会发生变化，所以液态的氧气和气态的氧气密度不同，故C错误；
D．人们平常所说的“铁比棉花重”是指体积相同的铁和棉花，铁比棉花的质量大，其实质为“铁的密度比棉花的密度大”，故D正确。
故选BD。
6．（2023上·陕西宝鸡·八年级校考期中）现有a、b两个金属球，都是用同种材料做的，a球的质量为267g，体积为30cm3；b球的质量为445g，体积为60cm3.其中一个球是空心的，一个球是实心的，则 球是实心小球，它的密度是 kg/m3，空心球的空心部分体积为 cm3。
【答案】 a 8.9×103 10
【解析】[1]a球的密度为
b球的密度为
因为a、b两个金属球都是用同种材料做的，a金属球的密度大于b金属球的密度，所以，a球是实心的， b球是空心的。
[2]a球的密度
[3]b球的质量为445g，b球材料的体积为
空心球的空心部分体积为
7．（2023上·湖北咸宁·八年级统考期中）如图所示，是一组实验情景图，观察实验现象：一个铜球直径略小于铁环内径，铜球恰好通过铁环，加热铜球后，铜球不能通过铁环。说明加热后铜球的体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”），铜球的质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。铜球的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 变大 不变 变小
【解析】[1]铜球加热后温度升高，由于热胀冷缩，而使得体积变大，所以加热后铜球的体积增大，不能通过铁环。
[2]由于质量是物体本身的一种属性，不随温度的变化而改变，所以加热后铜球的质量不变。
[3]根据密度的公式可知，质量不变，体积变大时，密度变小。
8．（2023上·河南新乡·八年级新乡市第一中学校考期中）小伟在爬山时捡到一块形状不规则的特殊小矿石，他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案。
（1）实验时，应将天平放在 台上；
（2）测得小矿石质量如图乙所示，天平横梁平衡，则小矿石的质量为 g；
（3）在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的体积是 cm3，小矿石的密度是 kg/m3；
（4）小伟将小矿石放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的矿石密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（5）若将（2）（3）顺序互换，则所测小矿石的密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），你判断的理由是 ；
（6）小伟利用家里的电子秤、水杯、记号笔等工具同样测出了小矿石的密度。
①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，示数如图丁所示；
②将小矿石缓慢浸没在杯中，测得杯、水、小矿石的总质量m2，示数如图戊所示，在水面到达的位置上做标记，然后取出小矿石（忽略石块表面带出的水）；
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3；示数如图己所示，根据以上测量，可得石块的密度表达式为= （用已知量和测量量表示，水的密度用表示）。
【答案】 水平 52 20 2.6×103 偏大 偏大 见解析
【解析】（1）[1]在调节天平水平平衡时，应先将托盘天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处。
（2）[2]如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，小矿石的质量
m=50g+2g=52g
（3）[3][4]如图丙，量筒中水的体积V1=20mL，矿石和水的总质量V2=40mL，矿石的体积
V=V2-V1=40mL-20mL=20mL=20cm3
矿石的密度
（4）[5]将小矿石放入量筒中时，筒壁上溅了几滴水，水和小矿石的总体积减小，求出小矿石的体积偏小，小矿石的质量测量是准确的，由可知小矿石密度测量值偏大。
（5）[6][7]若将（2）（3）顺序互换，小矿石上沾有水，使测得的质量偏大，根据，计算得出的密度偏大。
（6）[8]取出了石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是矿石的体积；矿石的体积
矿石的质量
m石=m2-m1
矿石的密度
9．（2023上·北京·八年级校联考期中）小刚用天平和量筒测量牛奶的密度时，进行了实验操作。请回答下列问题：
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），才能使天平水平平衡；
（2）往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为，将烧杯中部分牛奶倒入量筒，如图乙，则倒出的牛奶体积为 ；
（3）再测出烧杯和剩余牛奶的质量，如图丙，则量筒中的牛奶质量为 g；
（4）根据以上数据可求出牛奶的密度为 ；
（5）若操作时有少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）；
（6）实验时需要记录实验的数据，请完成表格的表头设计
【答案】 右 40 44 1.1 偏大 烧杯和牛奶的总质量
【解析】（1）[1]如图甲所示，指针左偏，说明左端重，应将平衡螺母向右调节，给右端增重，使天平恢复平衡。
（2）[2]如图乙，量筒的分度值为1mL，则倒出的牛奶体积为40 mL。
（3）[3]如图丙，砝码质量为60g，游码对应刻度为2g，则烧杯和剩余牛奶的质量为
所以量筒中的牛奶质量为
（4）[4]牛奶的密度为
（5）[5]若操作时有少量牛奶附着在量筒内壁上，得出的量筒中牛奶的体积会偏小，根据，则测得的牛奶密度将偏大。
（6）[6][7]由上述分析可知，表格第一列填的是烧杯和牛奶的总质量，后一个空应填“”。
10．（2023上·山东泰安·八年级统考期末）小明同学在眼镜店配戴眼镜时，发现组成眼镜主要材料的部分技术参数如表格所示，通过性能、价格比较，最终他选择了树脂镜片和铜合金镜架组成的眼镜，小明所配戴的眼镜，每块树脂镜片的体积为4cm3，铜合金镜架的质量为20g。求：
（1）小明佩戴眼镜的总质量有多大？
（2）小明佩戴眼镜的镜架为铜合金材质，若以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架可减少多少质量？
【答案】（1）30.4g；（2）8.75g
【解析】解：（1）由可知，树脂镜片的质量为
则眼镜的质量为
m总=2m+m筒=2×5.2g+20g=30.4g
（2）这副眼镜铜合金镜架的体积为
钛合金镜架代替铜合金镜架，由于它们体积相同，即
由此可得，这副眼镜换成钛合的质量为
镜架可减小的质量为
答：（1）小明佩戴眼镜的总质量为30.4g；
（2）若以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架可减少的质量为8.75g。
①
烧杯和剩余牛奶的总质量
量筒中牛奶的质量
量筒中牛奶的体积②
牛奶的的密度
材料技术参数
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
透光量
92％
91％
－
－
密度
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐腐蚀
耐腐蚀
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