2023-2024学年云南省下关一中教育集团高一（下）段考数学试卷（6月份）（二）（含答案）

这是一份2023-2024学年云南省下关一中教育集团高一（下）段考数学试卷（6月份）（二）（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x2+2x−3≤0}，B={x|x>12}，则A∩B=( )
A. [−3,1]B. [1,2]C. (−1,12]D. (12,1]
2.复数z=3+2i1−i，在复平面内z的共轭复数z−对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.函数f(x)=lnx+3x−4的零点所在的区间为( )
A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (2,4)
4.已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，|a+2b|=2 3，那么a与b的夹角为( )
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
5.如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形O′A′B′C′，则原平面图形的周长为( )
A. 4a
B. 8a
C. 6a
D. 8 2a
6.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E为BD的中点，则直线B1E与A1D所成角为( )
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
7.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式S= 14[b2c2−(b2+c2−a22)2](其中a、b、c、S为三角形的三边和面积)表示.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a=2，且 3sinA=(1− 3csA)tanC，则下列说法正确的是( )
A. c= 3aB. a= 3c
C. △ABC面积的最大值是2 3D. △ABC面积的最大值是 3
8.中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台ABCD−A1B1C1D1，上下底面的中心分别为O1和O，若AB=2A1B1=4，∠A1AB=60°，则正四棱台ABCD−A1B1C1D1的体积为( )
A. 20 23B. 28 23C. 20 63D. 28 63
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.演讲比赛中，12位评委对小李的演讲打出了如下的分数：
若去掉两个最高分，两个最低分，则剩下8个分数的( )
A. 极差为0.3B. 数为9.0和9.1
C. 中位数为9.0D. 第70百分位数为9.05
10.下列说法中正确的是( )
A. 若p：∃x>1，x2−3x+2>0，则p的否定为：∀x>1，x2−3x+2≤0
B. 已知复数z满足(1+2i)z=2+i，则|z|=1
C. 已知直线l⊥平面α，直线m/​/平面β，则“α/​/β”是“l⊥m”的必要不充分条件
D. 已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(−∞,−2)∪(3,+∞)，则不等式cx2−bx+a0,ω>0,|φ|