沪教版 (五四制)六年级下册7.4 角的 大小的比较、画相等的角一等奖ppt课件
展开1．掌握角的大小的比较方法.2．会使用量角器画角.3．掌握用尺规作角的作图技能.教学重点 角的大小比较、画相等的角.教学难点 用尺规作相等的角及尺规作图的规范语言表达.
热身训练1 下列说法正确的是（ ）（A）角的边越长，则角越大. （B）角的大小与顶点的位置有关. （C）角的大小与边的长短无关.（D）放大镜看一个角，角的度数变大了.
热身训练2 如图，比较下列各角的大小，用“<”符号连接是：_______________________ .
∠2＜∠1＜∠3＜∠4
1.角的概念 角是具有公共端点的两条射线组成的图形. 角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形.
思考1 怎样比较两个角的大小呢？
能不能用量角器度量？
能不能用叠合法比较角的大小呢？怎样叠合？
（1）将量角器的中心点与角的顶点重合；
（2）将量角器的零刻度线与角的一边叠合；
（3）读出角的另一边在量角器上的刻度.
用量角器分别量出∠ABC和∠DEF 的度数，然后比较它们的大小.
所以∠ABC＜∠DEF.
记作：AB
记作：AB>CD (或CD
∠DEF<∠AOB (或∠AOB>∠DEF)
边EF在∠AOB的内部
∠DEF=∠AOB
边EF在∠AOB的外部
类似线段叠合的比较方法，移动一个角，使它的顶点和一条边分别与另一个角的顶点和一条边叠合，两个角的另一条边落在叠合的边的同侧，再观察“两个角的另一条边”的位置情况.
∠DEF>∠AOB (或∠AOB<∠DEF)
练习1 比较下列图中每两个角的大小，然后填空.
例题2 已知 ∠LMN 、∠OPQ ，如果将∠LMN 移动到∠OPQ 的位置，使顶点 M 与顶点 P 重合、边 MN 与边 PQ 叠合，ML与PO在它们的同侧，请完成下列表格：
∠LMN<∠OPQ
边ML在∠OPQ的内部
∠LMN=∠OPQ
∠LMN>∠OPQ (或∠OPQ<∠LMN)
边ML在∠OPQ的外部
ML对于∠OPQ的位置
例题3 根据图形填空.
因为OB和OB是公共边， ( )在∠BOD的内部，所以∠BOC ( ) ∠BOD；
因为OA和OA是( )，边OC在∠AOB的( )，所以∠AOC ( ) ∠AOB．
（2）确定角的边的位置：
因为OC和OC是公共边， ∠BOC <∠AOC所以边OA在∠BOC 的( ) ；
因为OM与边（ ）叠合， ∠MON=∠AOC，所以边ON与边 ( ) ．
思考2 如何画一条线段等于已知线段？
思考3 如何画一个角等于已知角？
（2）在射线AC上截取线段AB=a .
线段AB就是所要画的线段.
例题3 如图，已知∠α ,用量角器画∠AOB，使∠AOB= ∠α .
练习3 用量角器画∠AOB=125° ,以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=55° ，边OA与边OC成一直线吗？
∠AOB 和∠BOC就是所要画的角.
边OA与边OC成一直线.
例题4 如图，已知∠β ,用直尺、圆规作出∠COD，使∠COD = ∠ β .
解 （1）作_______ OC ;
（2）以∠ β 的顶点为圆心 ,以__________为半径，作 ____分别交∠β 的两边于点E、F；
∠COD就是所求作的角.
（3）以点O为圆心 ,以________ 作弧，交OC于点M .
（4）以点M为圆心 ,以________为半径作弧，交前弧于点N .
（5）经过点N作______ OD.
练习4 用叠合法比较∠AOB和∠DEF 的大小.
所以∠AOH= ∠DEF.
（4）经过点H,作射线OH,
所以∠AOH＜ ∠AOB.
所以∠DEF＜ ∠AOB.
因为OH在∠AOB的内部.
（1）以点E为圆心 ,以取定的长a为半径，作弧分别交∠ DEF的两边于点M、N；
（2）以点O为圆心 ,以a为半径作弧，分别交OA、OB于点G、点Q.
（3）以点G为圆心 ,以MN的长为半径作弧，交前弧于点H .
练习5 已知射线BC 和∠α,用直尺、圆规作∠ABC， 使∠ABC= ∠α（不要求写作法）. 想一想，边BA的位置有几种可能的情况？
∠A1BC和∠A2BC就是所求作的角.
画一条线段等于已知线段
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