2024贵州中考数学一轮知识点复习 第17讲 二次函数性质综合题（课件）

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(4)若将该二次函数的图象沿y轴向下平移m(m＞0)个单位长度，得到新的二次函数图象L.若其在－3≤x≤0的最大值为3，求m的值．
(4)设平移后的抛物线的解析式为y＝x2＋2x＋2－m，∵抛物线的对称轴为直线x＝－1，|－1＋3|＞|0＋1|，且抛物线开口向上，∴抛物线在x＝－3处取得最大值，则9－6＋2－m＝3，解得m＝3.
对于抛物线y＝a(x－h)2＋k.(1)当抛物线开口向上(即a＞0)时，抛物线上距离对称轴越远的点的纵坐标值越大，即函数值越大；(2)当抛物线开口向下(即a＜0)时，抛物线上距离对称轴越远的点的纵坐标值越小，即函数值越小．
例2 已知二次函数y＝x2－2x－3.分析：二次函数的图象与x轴的交点为(____，____)、(____，____)，与y轴交点为(___，___)，对称轴为直线x＝___，顶点坐标为(___，___)．(1)当0≤x≤a时，二次函数的最大值为5，求a的值；
【思维教练】要求a的值，可将最大值5代入函数解析式中，求得对应x的值，通过数形结合确定a的值；
(2)当－3≤x≤a时，二次函数的最大值为12，求a的取值范围；
【思维教练】要求a的取值范围，可将最大值12代入函数解析式中，求得对应x的值，通过数形结合确定a的取值范围；
(3)当a－2≤x≤a时，二次函数的最小值为a，求a的值；
(3)当a＝1时，－1≤x≤1，二次函数在x＝a处取得最小值，即12－2－3＝－4，∵－4≠1，∴a≠1，当a－2＝1，即a＝3时，1≤x≤3，二次函数在x＝a－2处取得最小值，即12－2－3＝－4，∵－4≠3，∴a－2≠1.
分三种情况讨论：①当a