路线图-五升六数学版暑假衔接讲义（人教版）

这是一份路线图-五升六数学版暑假衔接讲义（人教版），共13页。学案主要包含了路线图等内容，欢迎下载使用。

课前导入
知识点精讲
知识点一 路线图
例1
小明从家出发，步行去少年宫。行走路线描述正确的是（ ）。
A．向东北方向行走400米B．向西南方向行走400米
C．向东北方向行走1200米D．向西南方向行走1200米
例2
轮船向东偏北30°航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )。
A．东偏南60°B．东偏南30°C．北偏西30°D．北偏西60°
练1
下面是某市20路公共汽车的行驶路线图。
（1）20路公共汽车从梅园出发，向( )行驶( )千米到达成才书店，再向( )偏( )40°方向行驶( )千米到达医院。
（2）20路公共汽车经过蛋糕房向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达体育馆，再向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达紫竹院。
练2
学校举行秋季运动会，长跑比赛路线如下图。
（1）根据路线图（从学校出发经过博物馆和公园最后回到学校），说一说张华参加比赛时所走的方向和路程，并完成下表。
（2）张华参加比赛时的平均速度是多少？
课后强化
一、选择题
1．如图所示，下面说法正确的是（ ）。
A．小明从家出发先向西走400米，再向东南方向走420米，然后向西走610米到达超市
B．小明从家出发先向西走400米，再向东北方向走420米，然后向西走610米到达超市
C．小明从家出发先向东走400米，再向东南方向走420米，然后向东走610米到达超市
D．小明从家出发先向东走400米，再向东北方向走420米，然后向东走610米到达超市
2．王老师下班回家（如图），行走路线正确的是（ ）。
A．向北偏东60°行走600米B．向东偏北30°行走600米
C．向西偏南30°行走600米D．向西偏南60°行走600米
3．小丽从家里出发，先向东偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，现在她的位置在家的（ ）方向。
A．东北B．西北C．东南D．西南
4．如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（ ）。
A．向南偏东方向行走400米。B．向东偏北方向行走800米。
C．向西偏南向行走400米。D．向南偏西方向行走800米。
5．如图为X台风的大致路径。以下说法，错误的是（ ）。
A．台风生成以后，先是沿正西方向移动540km
B．然后改变方向，向北偏西30°方向移动600km到达A市
C．接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市
D．最后从B市又向正西方向移动100km
二、填空题
6．下面是某地6路公共汽车的行车路线图，看图按要求做题。
6路公共汽车从火车站出发，向东行驶到新华书店，再向( )偏( )( )°方向行驶到达公园，再向( )偏( )( )°方向行驶到达中心广场。
7．猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，小明现在从猴山返回大门，沿( )°走( )米就能到达。
8．304路公交车从西门出发，向( )行驶到人民医院，再向( )偏( )方向行驶到养老院，接着向( )行驶到中心广场，最后向( )行驶到( )。
9．下面是某地5路公共汽车的行驶路线图。

(1)5路公共汽车从火车站出发，向( )行驶( )千米到达新华书店，再向( )偏( )50°方向行驶( )千米到达公园。
(2)由中心广场向南偏( )( )°的方向行驶( )千米到达医院，再向北偏( )( )°方向行驶( )千米到达体育馆。
10．如图，丽丽早晨从家出发，沿( )偏( )( )°方向，走( )米到学校，放学后又沿( )偏( )( )°方向，走( )米回到家。
三、作图题
11．根据下面的描述，把兰兰行走的路线图画完整。

四、解答题
12．101路公共汽车从胡家湾向东偏北35°方向行驶4千米后到达兴庆公园，再向东行驶3千米到达省博物馆然后向北偏东60°方向行驶5千米到达市第二医院最后向南行驶2千米到达人民广场。
（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，写出公共汽车沿原路返回时的行车路线。
13．周末，明明从家出发，经过公园，到图书馆去看书，请你描述他返回的路线。
14．小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地，最后向西偏北30°方向行驶300米到达终点C地。
（1）根据上面的描述，把小华走的路线图画完整。
（2）如果从终点C返回家里用了12分30秒，那么他返回时每分钟行多少米？
参考答案
例1【分析】
在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是小明家。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】
300×4＝1200（米）
少年宫在小明家西南方向，距离1200米处。
答案：D
【点睛】
本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
例2A
练1【分析】
在描述路线图时，必须先找准观测点，在确定行走方向，最后确定距离，原则上根据上北下南，左西右东。有角度的按照角度描述。
【详解】
（1）20路公共汽车从梅园出发，向（东）行驶（1.5）千米到达成才书店，再向（北）偏（东）40°方向行驶（2）千米到达医院。
（2）20路公共汽车经过蛋糕房向（南）偏（东）（65）°方向行驶（1.8）千米到达体育馆，再向（北）偏（东）（55）°方向行驶（2.5）千米到达紫竹院。
答案：东；1.5；北；东；2；南；东；65；1.8；北；东；55；2.5；
【点睛】
本题考查路线图的描述，牢记要先找准观测点，在确定行走方向，最后确定距离。
练2【分析】
描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。
【详解】
（1）
（2）（2000＋1000＋1500）÷（10＋4＋6）
＝4500÷20
＝225（米）
答：张华参加比赛时的平均速度是225米每分钟。
【点睛】
本题考查了有关路线图的描述，其本质还是用方向、角度、距离来描述物体的位置；最后一问是求平均速度，注意不是速度的平均值，而是总路程除以总时间得到的数值。
参考答案
1．D
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先以小明家为观测点，确定学校的方向，然后以学校为观测点，确定少年宫的方向，再以少年宫为观测点，确定超市的方向；据此描述出小明家到超市的路线。
【详解】根据分析可知，小明从家出发先向东走400米，再向东北方向走420米，然后向东走610米到达超市。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
2．C
【分析】由题意可知，每小格表示200米，则王老师家到学校的距离为200×3＝600米，则学校在王老师家的北偏东60°方向600米处，再根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。
【详解】200×3＝600（米）
则王老师下班回家，行走路线为向南偏西60°（西偏南30°）方向行走600米。
故答案为：C
【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
3．C
【分析】画出小丽的路线图，即可确定现在她的位置在家的什么方向上。
【详解】小丽从家里出发，先向东偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，现在她的位置在家的东南方向；
故答案为：C
【点睛】此题考查了地图上方向的判断方法。
4．A
【分析】地图方向是上北下南，左西右东，从学校往图书馆走，图书馆在学校的南偏东 40∘ 方向400米处，据此解答即可。
【详解】小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是向南偏东 40∘ 方向行走400米。
故答案为：A
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握根据方向、距离、角度描述线路图。
5．B
【分析】根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，结合图上角度和距离写出台风路线，判断即可。
【详解】台风生成以后，先是沿正西方向移动540千米；然后改变方向，向西偏北30°方向移动600km到达A市；接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市；最后从B市又向正西方向移动100km。所以B说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
6．南 东 45 北 东 30
【分析】地图上的方向是“上北下南，左西右东”，行走到某地点就以某点建立方向标，结合图中的方向和角度描述行走的路线即可。
【详解】6路公共汽车从火车站出发，向东行驶到新华书店，再向南偏东45°方向行驶到达公园，再向北偏东30°方向行驶到达中心广场。
【点睛】此题考查路线图，即根据方向和角度确定物体的位置，关键做到以下两点：（1）确定好参照点；（2）找准方向。
7．西偏南30 300
【分析】猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，是以动物园为观测点；小明现在从猴山返回大门，是以猴山为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此解答。
【详解】猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，小明现在从猴山返回大门，沿西偏南30°走300米就能到达。
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
8．东 东 南45° 南 西 体育馆
【分析】根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向，人民医院在西门的正东方向，养老院在人民医院的东偏南45°方向，中心广场在养老院正南方向，体育馆在中心广场正西方向，据此解答。
【详解】由图可知，304路公交车从西门出发，向东行驶到人民医院，再向东偏南45°方向行驶到养老院，接着向南行驶到中心广场，最后向西行驶到体育馆。
【点睛】掌握根据方向、角度描述路线图的方法是解答题目的关键。
9．(1)东 1 北 东 1.5
(2)东 55 1.2 东 30 1.3
【分析】描述物体所在位置，我们通常先找到观测点，用方向、距离这两个要素来描述；
由行驶路线图分析可知：
（1）5路公共汽车从火车站出发，向东行驶1千米到达新华书店，再向北偏东50°方向行驶1.5千米到达公园；这里因为给定了50°，所以只能填北偏东；
（2）由中心广场向南偏东55°的方向行驶1.2千米到达医院，再向北偏东30°方向行驶1.3千米到达体育馆。这里因为给定了初始方向，所以只能填南偏东55°，和北偏东30°。
【详解】（1）由分析可知：5路公共汽车从火车站出发，向东行驶1千米到达新华书店，再向北偏东50°方向行驶1.5千米到达公园。
（2）由分析可知：由中心广场向南偏东55°的方向行驶1.2千米到达医院，再向北偏东30°方向行驶1.3千米到达体育馆。这里因为给定了初始方向，所以只能填南偏东55°，和北偏东30°。
【点睛】本题考查确定位置的要素，重点考查学生根据路线图分析问题的能力。
10．南 西 35 1500 北 东 35 1500
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此描述出从家到学校的路线，再根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度和距离不变，描述从学校回家的路线即可。
【详解】丽丽早晨从家出发，沿南偏西35°方向，走1500米到学校，放学后又沿北偏东35°方向，走1500米回到家。
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离描述路线，理解方向的相对性。
11．见详解
【分析】观察平面图，图上的1个单位长度代表实际距离100米，可先求出从家出发到商场、从商场到书店、从书店到学校的单位长度；利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地点，观测点随之发生变化，根据方向、角度、距离确定商场、书店、学校的位置，把兰兰行走的路线图补充完整。。
【详解】200÷100＝2（个）
400÷100＝4（个）
200÷100＝2（个）
如图：

【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置并且画出路线图。
12．见详解
【分析】（1）由题意可知，1格表示1千米，据此可知兴庆公园到省博物馆有3格，省博物馆到第二医院有5格，第二医院到人民广场有2格，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
（2）根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。
【详解】（1）4÷1＝4（格）
3÷1＝3（格）
5÷1＝5（格）
2÷1＝2（格）
如图所示：

（2）从人民广场向北行驶2千米到达市第二医院，再向南偏西60°方向行驶5千米到达省博物馆，然后向西行驶3千米到达兴庆公园，最后向西偏南35°方向行驶4千米到达胡家湾。
【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
13．见详解
【分析】看图，公园在图书馆的西偏北20°方向上，距离是1500米。明明家在公园的南偏西35°方向上，距离是1000米。据此描述出明明返回的路线。
【详解】500×3＝1500（米）
500×2＝1000（米）
答：明明从图书馆出发，向西偏北20°方向走1500米到公园，再向南偏西35°方向走1000米到达明明家。
【点睛】本题考查了位置和方向，掌握用方向、角度和距离描述路线图的方法是解题的关键。
14．（1）见详解
（2）80米
【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向；
（2）求出C地回家的总路程，再用总路程除以返回时用的时间，即可求出他返回时的速度。
【详解】（1）200÷100＝2（厘米）
500÷100＝5（厘米）
300÷100＝3（厘米）
（2）200＋500＋300＝1000（米）
12分30秒＝12.5分
1000÷12.5＝80（米）
答：他返回时每分钟行80米。
【点睛】此题重点考查根据方向和距离画路线图的方法以及解决求速度的问题的能力。
【思考】同学们，你能描述从学校如何回到自己家吗？
内容
路线图
1、描述路线图时，要先按行走路线分段，确定每一段的起点和终点，然后以每段的起点为参照点，描述由起点到终点行走的方向和路程，依次描述，一直到路线结束。
【注意】1、两地的位置具有相对性，方向相反。描述返回的路线图时，应按相反的方向来确定返回的方向，而路程不变。
方向
路程
时间
学校→博物馆
10分钟
博物馆→公园
4分钟
公园→学校
6分钟
方向
路程
时间
学校→博物馆
东偏北6°
2000米
10分钟
博物馆→公园
西偏北40°
1000米
4分钟
公园→学校
南偏西55°
1500米
6分钟