2023-2024学年江西省南昌市第十中学高一（下）期中考试物理试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年江西省南昌市第十中学高一（下）期中考试物理试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1.自远古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘。下列有关天体运动的说法中，正确的是( )
A. 北半球的四季更替，秋冬季节比春夏天数少可以说明地球公转轨迹是椭圆
B. 绕太阳运转的所有行星轨道的半长轴的二次方跟它自转周期的三次方的比值都相等
C. 托勒密的日心说提出太阳是宇宙的中心，太阳是静止不动的
D. 引力常量G是由科学家库仑根据库仑扭秤实验所测
2.如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则下列说法不正确的是( )
A. a球可能先落在半圆轨道上B. b球可能先落在斜面上
C. 两球可能同时落在半圆轨道上和斜面上D. a球可能垂直落在半圆轨道上
3.如图所示，A是静止在赤道上的物体，B，C是同一平面内两颗人造卫星。B为绕地球表面的近地卫星，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是( )
A. 卫星B的速度大于地球的第一宇宙速度
B. A，B的线速度大小关系为vA>vB
C. 周期大小关系为TC>TB>TA
D. 若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速
4.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ(如图)，弯道处的圆弧半径为R。若火车转弯速度为V时，对内、外轨道侧向均没有挤压作用。下列正确的是( )
A. 可知这时速度V= gRtanθ
B. 可知这时速度V= gRsinθ
C. 若火车转弯时速度大于V，则内轨对内侧车轮的轮缘有挤压
D. 若火车转弯时速度小于V，则外轨对外侧车轮的轮缘有挤压
5.两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )
A. 运动的线速度大小相等B. 运动的角速度大小相等
C. 向心加速度大小相等D. 向心力大小相等
6.2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。如果着陆前着陆器近火星绕行的周期为100min。已知地球平均密度为5.5×103kg/m3，地球近地卫星的周期为85min。估算火星的平均密度约为( )
A. 3.8×103kg/m3B. 4.0×103kg/m3C. 4.2×103kg/m3D. 4.5×103kg/m3
7.“天狼星”是除太阳外人用肉眼能看到的最亮的恒星，“天狼星”实际上是一个双星系统，它由恒星“天狼星”A和白矮星“天狼星”B组成。“天狼星”A和“天狼星”B均绕它们连线上的O点做匀速圆周运动，运动周期为T，它们的轨道半径分别为RA、RB，如图所示。已知引力常量为G，则“天狼星”A的质量为( )
A. 4π2RA(RA−RB)2GT2B. 4π2RA(RA+RB)2GT2
C. 4π2RB(RA+RB)2GT2D. 4π2RB(RA−RB)2GT2
8.如图所示，一个半径为R=0.75 m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的右上方C点掠过。已知O为半圆柱体侧面半圆的圆心，OC与水平方向夹角为53°，sin 53°=0.8，cs 53°=0.6，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A. 小球从B点运动到C点所用时间为0.3 sB. 小球从B点运动到C点所用时间为0.5 s
C. 小球做平抛运动的初速度为4 m/sD. 小球做平抛运动的初速度为6 m/s
9.如图所示，两个质量均为m的物体A、B用不可伸长的细线相连，放在匀速转动的水平转盘上，细线过圆心，A、B在圆心两侧，与圆心距离分别为r和2r，且与转盘之间的动摩擦因数相同为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当转盘由静止开始转速逐渐增大至两物体恰好相对转盘发生滑动过程中，说法正确的是
A. B受到摩擦力先增大后不变
B. A受到的摩擦力一直增大
C. 两物体恰好相对转盘发生滑动时，细线上拉力最大为4μmg
D. 角速度为ω= μgr时物块A不受摩擦力
10.宇航员在离地球表面高ℎ处由静止释放一小球，经时间t小球落到地面；若他在某星球表面同样高处由静止释放一小球，需经时间4t小球落到星球表面。已知该星球的半径与地球的半径之比为R星R地=14，则星球与地球的( )
A. 表面附近的重力加速度之比g星g地=14B. 第一宇宙速度之比为v星v地=13
C. 质量之比为M星M地=14D. 密度之比为ρ星ρ地=14
二、非选择题（共54分）
在做“研究平抛物体的运动”的实验时：
(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线_______．
(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的．
(3)某同学通过实验得到的轨迹如图所示，判断O点是否是抛出点：________(填“是”或“否”)．
(4)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y−x2图象，则此平抛物体的初速度v0=________m/s.(取g=10 m/s2)
12.某实验小组为了测量当地的重力加速度g设计了如下实验，将一根长为L的轻绳，一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，使整个装置绕O点在竖直面内转动。在小球转动过程中的最高点处放置一光电门，在绳子上适当位置安装一个力的传感器，如图甲，实验中记录小球通过光电门的时间以确定小球在最高点的速度v，同时记录传感器上绳子的拉力大小F，即可做出小球在最高点处绳子对小球的拉力与其速度平方的关系图如图乙；
(1)根据实验所给信息，写出小球在最高点处F与v的关系式______；
(2)请根据作出的F−v2图象的信息可以求出当地的重力加速度g=______；(用b、L表示)
(3)如果实验中保持绳长不变，而减小小球的质量m，则图象中b的位置______；(变化/不变)，图象斜率______；(不变/变小/变大)。
13.如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度vA= 10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B由静止开始在水平恒力F的作用下同方向滑出，已知B物体的质量为m=1kg，F=6N，A、B均可看成质点，假设水平面光滑、空气阻力不计，g=10m/s2，求：
(1)A球从抛出到落地的时间;
(2)A球从抛出到落地这段时间内的水平位移;
(3)A球落地时，A、B之间的距离Δx。
14.动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上(如图甲)，聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，离地高度为2L，两熊可视为质点且总质量为m，绳长为L2且保持不变，绳子能承受的最大张力为3mg，不计一切阻力，重力加速度为g，求：
(1)设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离O点的水平距离为多少；
(2)改变绳长，且两熊仍然在向右到最低点绳子刚好断裂，则绳长为多长时，他们的落地点离O点的水平距离最大，最大为多少；
(3)若绳长改为L，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断裂，则他们落地点离O点的水平距离为多少。
15.某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为3R，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球两极处的重力加速度为g，引力常量为G，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求：
(1)地球的密度；
(2)航天飞机绕地球转动的周期T；
(3)它下次通过该建筑物上方所需的时间。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A.地球公转轨迹是椭圆，地球绕日运行时，对北半球的观察者而言，在冬至经过近日点，夏至经过远日点，则由开普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天运行得快一些，所以秋冬季节比春夏天数少，故A正确；
B.根据开普勒第三定律可知，绕太阳运转的所有行星轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比都相等，故B错误；
C.根据物理学史可知，托勒密提出的是地心说，哥白尼提出了日心说，故C错误；
D.引力常量G是由科学家卡文迪什采用扭秤实验测出的，故D错误。
故选：A。
掌握有关天体运动的物理学史，明确开普勒三定律的基本内容，知道行星的运行轨道是椭圆，所有行星轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比只与中心天体太阳有关。
本题考查近代天体物理学的基本内容，要求知道相关的物理学史，牢记开普勒三定律的基本内容。
2.【答案】D
【解析】【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将圆轨道和斜面重合在一起进行分析比较，即可得出正确答案。
本题考查平抛运动比较灵活，学生容易陷入计算比较的一种错误方法当中，不能想到将半圆轨道和斜面轨道重合进行分析比较。
【解答】
解：将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示：
交点为A，初速度合适，可知小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上；若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上；
若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上，故ABC正确，D错误。
本题选择错误的，故选D。
3.【答案】D
【解析】【分析】
根据万有引力提供向心力比较B、C的线速度大小，卫星B的运行速度大小等于地球的第一宇宙速度；地球赤道上的物体A与地球同步卫星C具有相同的角速度和周期，根据v=rω比较A、C线速度的大小，从而得到三者速度大小；根据开普勒第三定律比较B、C的周期大小，从而得到三者周期大小。当卫星做离心运动时，需要加速。
本题的关键要抓住地球同步卫星与地球自转同步，可以比较A、C的参量关系，再根据万有引力提供圆周运动向心力比较B、C参量关系，掌握相关规律是解决问题的关键。
【解答】
A.卫星B的运行速度大小等于地球的第一宇宙速度。对于B绕地球表面的近地卫星B和地球同步卫星C，根据万有引力提供向心力，得GMmr2=mv2r，得v= GMr，则知卫星C的运行速度大小小于卫星B的运行速度大小，可知，卫星C的运行速度大小小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B.卫星C的运行速度大小小于卫星B的运行速度大小，即vCC.地球同步卫星C和地球赤道上的物体A的角速度相等，周期一样，TC=TA；绕地球表面的近地卫星B和地球同步卫星C，根据开普勒第三定律r3T2=k，结合rBTB，可得TC=TA>TB，故C错误；
D.若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速，做离心运动，故D正确。
故选：D。
4.【答案】A
【解析】解：AB、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，
由牛顿第二定律得mgtanθ=mv2R，解得v= gRtanθ，故A正确，B错误；
C、若速度大于v，则重力和支持力提供的合力小于所需向心力，所以外轨对外侧车轮轮缘有挤压，故C错误；
D、若速度小于v，则重力和支持力提供的合力大于所需向心力，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故D错误。
故选：A。
火车以轨道的速度转弯时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，根据合力等于向心力求出临界转弯速度；
当转弯的实际速度大于或小于轨道速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火车有离心趋势或向心趋势，故其轮缘会挤压车轮。
本题关键抓住火车所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的临界情况，计算出临界速度，然后根据离心运动和向心运动的条件进行分析。
5.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了向心力、牛顿第二定律；本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式。
两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、向心加速度的关系公式求解。
【解答】
A.设悬挂点与圆心连线的长度为ℎ，设绳与竖直方向上的夹角为θ，则有mgtanθ=mv2ℎtanθ，可得v= gℎtanθ，θ不同，线速度大小不同，故A错误；
B.根据mgtanθ=mω2ℎtanθ，可得ω= gℎ，二者角速度大小相同，故B正确；
C.根据mgtanθ=ma，可得a=gtanθ，θ不同，二者向心加速度大小不同，故C错误；
D.向心力大小为mgtanθ，θ不同，向心力大小不同，故D错误。
故选B。
6.【答案】B
【解析】卫星在行星表面绕行星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力可得
GMmR2=m4π2T2R
设行星密度为 ρ ，则有
M=ρ⋅4π3R3
联立可得
ρ=3πGT2∝1T2
则有ρ火ρ地=T地2T火2
解得火星的平均密度约为
ρ火=T地2T火2ρ地=8521002×5.5×103kg/m3≈4.0×103kg/m3
B正确，ACD错误。
故选B。
7.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查万有引力定律，目的是考查学生的推理能力。对B根据万有引力提供向心力列式可求A的质量。
【解答】对“天狼星”B有GMAMB(RA+RB)2=MB4π2RBT2，解得“天狼星”A的质量MA=4π2RB(RA+RB)2GT2，选项C正确。
8.【答案】AC
【解析】【分析】
根据平抛运动速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，以及根据几何关系求出水平位移，从而求出竖直方向上的位移，根据竖直方向的位移公式求出平抛运动的时间；根据水平方向的位移公式求出初速度。
解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。
【解答】
AB.小球做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于C点，知速度与水平方向的夹角为37°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有：tanθ=tan37 ∘2=38，因为tnaθ=yx=yR+Rcs53°，R=0.75m，解得y=920m，根据y=12gt2得，t= 2yg= 2×92010s=0.3s，故A正确，B错误；
CD.小球平抛运动的初速度v0=1.6Rt=1.6×，故C正确，D错误。
故选AC。
9.【答案】AD
【解析】【分析】
本题为圆盘上物体的圆周运动问题，A、B转动的角速度相等，根据a=rω2可知B的向心加速度大，两者与转盘之间的动摩擦因数相同，B受到的静摩擦力先达到最大，而A受到的静摩擦力指向圆心还没有达到最大，再继续增大角速度，绳子便有了拉力，而A的静摩擦力从绳子有了拉力之后便开始减小，然后变为反向增大，当A的静摩擦力达到反向最大时，此时的角速度为最大临界速度。由此分析解题即可。
【解答】
A、刚开始，AB各自的静摩擦力提供向心力，由于AB质量相等，动摩擦因数相同，所以AB的最大静摩擦力相同，随着转速增大，根据f=mrω2，由于rB>rA，则B受到摩擦力先增大到最大，直到变为滑动摩擦力后保持不变，故A正确；
B、而当B受到的静摩擦力达到最大时A受到的静摩擦力指向圆心还没有达到最大，再继续增大角速度，绳子便有了拉力，而A的静摩擦力从绳子有了拉力之后便开始减小，然后变为反向增大，故B错误；
C、两物体恰好发生滑动时，
对A:T−μmg=mω2r，
对B:T+μmg=mω2×2r，
T=3μmg，
细线上拉力最大为3μmg，故C错误；
D、当绳子恰好有拉力时，此时B的摩擦力恰好达到最大，则分析B，有m·2r·ω02=μmg，解得ω0= μg2r，所以当角速度为ω= μgr时，绳子一定有了拉力F，并且B的静摩擦力也达到了最大，则此时先分析B，有μmg+F=mω2×2r，解得F=μmg，再分析A，设其受到的摩擦力为f，则有f+F=mω2r，解得f=0，故物块A不受摩擦力，故D正确。
故选AD。
10.【答案】D
【解析】A.由题意得
ℎ=12g地t2ℎ=12g星4t2
两式相比得g星g地=116
故A错误；
BC.由万有引力定律及牛顿第二定律得
GMmR2=mgGMmR2=mv2R
解得星球的第一宇宙速度
v= gR
所以星球与地球的第一宇宙速度之比
v星v地= g星R星 g地R地=18
星球与地球的质量之比
M星M地=g星R星2g地R地2=1256
故BC错误；
D.星体的密度
ρ=M43πR3=3g4GπR
星球与地球的密度之比
ρ星ρ地=g星R星×R地g地=14
故D正确。
故选D。
11.【答案】(1)水平，(2)重垂线，(3)是，(4)0.5。
【解析】解：(1)如果小球无初速释放在斜槽的末端，不滚动，则表明斜槽末端水平。
(2)竖直方向用重锤线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。
(3)由轨迹可知，在相等的时间内，竖直方向的起始位移之比为1：3：5…，表明竖直方向是自由落体运动，O点就是抛出点。
(4)根据y=12gt2，x=v0t得，y=gx22v02，k=g2v02=，解得v0=0.5m/s。
故答案为：(1)水平，(2)重垂线，(3)是，(4)0.5。
(1、2)通过小球在斜槽末端是否静止，判断斜槽末端是否水平。通过重锤线确定竖直线。
(3)根据平抛运动竖直方向上做自由落体运动，在相等时间内的位移之比为1：3：5确定O点是否为抛出点。
(4)根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律得出竖直位移与水平位移的关系式，结合图线的斜率求出初速度的大小。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
12.【答案】F=mLv2−mg bL 不变 变小
【解析】解：(1)小球在最高点，根据牛顿第二定律有：F+mg=mv2L，解得：F=mLv2−mg；
(2)由(1)可知：F=mLv2−mg，当F=0时：mLv2=mg，解得：g=v2L=bL；
(3)由F=mLv2−mg可知，当F=0时，g=bL，则b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，
根据F=mLv2−mg可知：图线的斜率k=mL，绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率变小；
故答案为：(1)F=mLv2−mg；(2)bL；(3)不变；变小。
(1)在最高点，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出拉力的表达式；
(2)(3)应用牛顿第二定律求出图线的函数表达式，结合图线的横轴截距以及斜率分析判断。
本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息，再结合向受力分析和牛顿第二定律进行分析求解。
13.【答案】解：(1)小球A抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有H=12gt2
解得t= 2Hg= 2×4510s=3s；
(2)小球A在水平方向做匀速直线运动，则有xA=vAt=10×3m=30m；
(3)设B物体的加速度为a，根据牛顿第二定律可得F=ma
解得a=Fm=6m/s2
小球A与B物体的运动具有同时性，A球落地时，B物体走的位移大小为xB=12at2=12×6×32m=27m
故A、B之间的距离为Δx=xA−xB=30m−27m=3m。

【解析】(1)(2)根据平抛运动规律求出A球从抛出到落地的时间和水平位移；
(3)计算小球B在A落地过程中的水平位移，AB间距离即为AB在水平方向的位移差。
熟练掌握平抛运动的规律，是正确解题本题的前提，能根据牛顿运动定律求小球在水平面上的运动情况是正确解题的关键。
14.【答案】解：(1)在最低点3mg−mg=mv12L2
绳子断后，两熊做平抛运动，则32L=12gt12
两熊落地点离O点的水平距离x1=v1t1
联立可得x1= 3L
(2)设绳长为d，
则在最低点3mg−mg=mv22d
绳子断后，两熊做平抛运动，则2L−d=12gt22
两熊落地点离O点的水平距离x2=v2t2
即x2=2 (2L−d)d
则当d=L时，两熊落地点离O点水平距离最远，此时最大值x2=2L
(3)两熊做圆锥摆运动时，设绳子与竖直方向的夹角为θ时，绳子被拉断。
竖直方向3mgcsθ=mg
水平方向3mgsinθ=mv32Lsinθ
此时两熊离地面的高度为ℎ=2L−Lcsθ
此后两熊做平抛运动ℎ=12gt32
水平位移x3=v3t3
由几何关系：落地点到O点的水平距离s= (Lsinθ)2+x32
联立可求得s=2 223L

【解析】(1)绳子断后，两熊做平抛运动，根据平抛运动规律求出他们的落地点离O点的水平距离；
(2)根据平抛运动规律和向心力公式求出绳长为多长时，他们的落地点离O点的水平距离最大；
(3)根据平抛运动规律及几何关系求解平抛距离。
15.【答案】解：(1)地球表面的物体重力等于万有引力，有：mg=GMmR2，
解得：M=R2gG，
地球的密度为：ρ=MV=3g4πGR；
(2)根据万有引力提供向心力，有：GMmr2=mr4π2T2，
由于：mg=GMmR2，
联立解得：T=6π 3Rg；
(3)用ω表示航天飞机的角速度，由于航天飞机的高度低于同步卫星的高度，故ω>ω0,
用t表示所需的时间，则：ωt−ω0t=2π，
解得：t=2πω−ω0=2π gR2(3R)3−ω0=6π g3R−3ω0。
【解析】(1)地球表面的物体重力等于万有引力，结合密度公式求解地球的密度；
(2)根据万有引力提供向心力求解航天飞机的转动周期；
(3)根据航天飞机再次经过某建筑物上空时，比地球多转动或少转动一圈求解时间。