2023-2024学年河南省创新发展联盟高一（下）第三次月考数学试卷（5月份）（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省创新发展联盟高一（下）第三次月考数学试卷（5月份）（含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.样本数据12，11，7，15，9，10，12，8的中位数是( )
A. 12B. 11C. 10D. 10.5
2.为了提升学生的文学素养，某校将2024年5月定为读书月，要求每个学生都只选择《平凡的世界》与《麦田里的守望者》中的一本.已知该校高一年级学生选择《平凡的世界》的人数为450，选择《麦田里的守望者》的人数为550.现采用按比例分层随机抽样的方法，从高一学生中抽取20名学生进行阅读分享，则被抽到的这20名学生中选择了《平凡的世界》的人数为( )
A. 9B. 10C. 11D. 12
3.已知在R软件的控制台中，输入“sample(1：20，4，replace=F)”，按回车键，得到的4个1～20范围内的不重复的整数随机数为12，6，10，4，则这4个整数的标准差为( )
A. 2 10B. 10C. 40D. 10
4.如图所示，BC=2AD,DC=4DH，则BH=( )
A. 34BA+78BCB. 23BA+35BCC. 34BA+58BCD. 34BA+56BC
5.下列命题是真命题的是( )
A. 上底面与下底面相似的多面体是棱台
B. 正六棱锥的侧面为等腰三角形，且等腰三角形的底角大于π3
C. 若直线l在平面α外，则l/​/α
D. 若一个几何体所有的面均为三角形，则这个几何体是三棱锥
6.已知样本数据x1，x2，⋯，x200的平均数为14，样本数据y1，y2，⋯，y600的平均数为a，若样本数据x1，x2，⋯，x200，y1，y2，⋯，y600的平均数为a+1，则a=( )
A. 12B. 10C. 2D. 11
7.已知|OA|=|OB|=|OC|，且AB+AC+OA=0，则BA在OA上的投影向量为( )
A. 12OAB. −12OAC. 14OAD. OA
8.P是△ABC内一点，∠ABP=45°，∠PBC=∠PCB=∠ACP=30°，则tan∠BAP=( )
A. 23B. 25C. 13D. 12
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若z=k2−2k+ki(k∈R)，则下列结论正确的是( )
A. 若z为实数，则k=0
B. 若zi=1+3i，则k=3
C. 若z在复平面内对应的点位于第一象限，则k>3
D. 若z+z−=−2，则|z|= 2
10.已知某省2023年各地市地区生产总值的占比如图所示，则根据图中关于该省2023年各地市地区生产总值占比的统计情况，下列结论正确的是( )
A. A市2023年地区生产总值比B市2023年地区生产总值多
B. 图中11个地市2023年地区生产总值占比的40%分位数为5.92%
C. 图中11个地市2023年地区生产总值占比的70%分位数为4.58%
D. 若该省2024年各地市地区生产总值的增长率相等，则该省2024年各地市地区生产总值的占比不变
11.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制.例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为π2，故其各个顶点的曲率均为2π−3×π2=π2.如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=32，点C的曲率为π3，D，E，F分别为AC，AB，A1C1的中点，则( )
A. 直线BF/​/平面A1DE
B. 在三棱柱ABC−A1B1C1中，点A的曲率为5π6
C. 在四面体A1ADE中，点E的曲率小于π
D. 二面角A1−DE−A的大小为π3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.复数(2+i3)i的虚部为______．
13.已知某圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的侧面积为______，该圆柱的内切球的体积为______．
14.为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某校开发出文化艺术课程、科技课程、体育课程等多类课程.为了解该校各班参加科技课程的人数，从全校随机抽取5个班级，设这5个班级参加科技课程的人数分别为x，y，z，m，n(x