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广西示范性高中2023-2024学年高一下学期期末考试物理试题
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这是一份广西示范性高中2023-2024学年高一下学期期末考试物理试题，共12页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
测试模块：必修第二册
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分100分，考试时间75分钟．
2．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：必修第二册．
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．对做功的理解，下列说法正确的是（ ）．
A．功有大小有正负，则功是矢量
B．力对物体所做的功等于力和路程的乘积
C．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零
D．恒力与位移的夹角为锐角，则该恒力做正功
2．翼装飞行是一项极具刺激的娱乐项目，亚洲翼装飞行第一人张树鹏的飞行梦始于张家界天门山．如图所示为张树鹏完成比赛时的情景，张树鹏由高空静止跳下，在空中滑行一段距离后安全地着陆在山脚下．则张树鹏在空中下落的过程中（ ）．
A．机械能守恒 B．重力势能的减少大于动能的增加
C．合力做的功等于重力势能的减少量 D．重力做的功等于机械能的减少量
3．景德镇传统圆器最重要的一道工序是做坯，即是依据最终的器型作出大致相应的坯体，来供后期制作印坯的时候使用．制作时将泥料放在陶车上，使其做匀速圆周运动，图中A、B、C三点到转轴的距离分别为、、．已知陶车转过90圈，则下列说法正确的是（ ）．
A．陶车每秒转过的角度为
B．A、B、C三点的线速度之比为
C．A、B、C三点的向心加速度之比为
D．陶车的转速加快时，A、B两点线速度的比值变大
4．2023年夏季，中国北方地区遭遇了罕见的持续暴雨天气，京津冀地区多地遭受洪涝灾害，河北省涿州市成为受灾最为严重的地区之一．救援小组在某次救援时，船由河岸的A点出发，经过一段时间到达对岸，已知水速为，船在静水中的速度为，两河岸的最近距离为d．下列说法正确的是（ ）．
A．若，船渡河的最小位移为d
B．船到达对岸时的速度一定大于
C．船渡河的最短时间为
D．船渡河的位移最短时，船渡河的时间为
5．随着“碳中和、碳达峰”的提出，新能源汽车的发展日臻成熟，某新能源汽车生产厂家在测试汽车的性能时，司机驾驶汽车静止在平直的公路上，从时刻开始汽车由静止开始以恒定的加速度启动，汽车的速度达到某值后保持该速度不变，假设汽车所受的阻力恒定．则下列能正确反映该过程汽车的输出功率关于时间变化规律的是（ ）．
A．B．C．D．
6．如图所示，两个斜面体固定在水平面上并用一小段平滑的圆弧衔接于O点．现将一可视为质点的物体由P点无初速释放，经过一段时间，物体运动到右侧斜面体的最高点Q，该过程中物体在两斜面体上的位移均为L，物体与两斜面体的动摩擦因数均为，物体通过O点时没有机械能的损失，重力加速度为g，已知，，，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是（ ）．
A．
B．物体运动到Q点后，物体在右侧斜面体上静止
C．若将右侧斜面体水平放置，物体静止时到O点的距离为
D．若将右侧斜面体水平放置，物体静止时到O点的距离为
7．如图甲所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，其中斜面的长度为，一质量为m可视为质点的物块从静止开始由斜面体的顶端A滑到底端B，物块与斜面体之间的动摩擦因数与到A点的距离x按图乙所示的规律变化．则物块在斜面的中点速度大小为（ ）．
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
8．如图所示，质量均匀分布且的长方体物体放在水平面上，规定水平面为零势能面，长方体的长为、宽为、高为，重力加速度g取．则下列说法正确的是（ ）．
A．物体的重力势能为
B．物体向右翻转，物体的重力势能增加
C．物体向外翻转，物体的重力势能减少
D．物体向外翻转，物体的重力势能减少
9．地球、火星绕太阳运动的轨道均可看成圆轨道，轨道半径之比为．现要从地球向火星发射一飞行器，其离开地球运动到火星的过程绕太阳运动的轨道为椭圆，且在该轨道的远日点被火星俘获，如图所示，则该飞行器（ ）．
A．发射速度小于
B．离开地球运动到火星的过程速度逐渐增大
C．到达火星时，地球在飞行器与太阳连线下方
D．绕太阳的运行周期小于火星绕太阳的运行周期
10．如图所示，倾角为的斜面体底端有一固定挡板，挡板上固定一轻弹簧，原长时弹簧的上端位于B点，光滑竖直的圆轨道与光滑斜面体相切于C点，E点为圆轨道的最高点，D点为与圆心等高的点．质量为m可视为质点的物体放在轻弹簧的上端，用外力使物体将弹簧压缩至A点，将物体静止释放后，经过一段时间物体刚好能通过圆轨道的最高点E．已知圆轨道的半径为R，，，，重力加速度为g，一切阻力均可忽略不计．则下列说法正确的是（ ）．
A．物体在D点时对圆轨道的压力大小为mg
B．物体刚经过C点瞬间对圆轨道的压力大小为
C．物体在A点时，弹簧储存的弹性势能为
D．物体在B点的速度大小为
三、非选择题：本题共5小题，共54分．
11．（6分）某实验小组的同学利用带有斜槽的轨道研究小球的平抛运动规律，如图甲所示．
（1）为了减小实验误差，下列操作正确的是__________．（填正确答案标号）
A．实验时应选择摩擦力小的斜槽B．实验时应用天平测出小球的质量
C．实验时须调整斜槽的末端水平
（2）小球每次释放时，需从__________（填“同一”或“不同”）位置释放．
（3）实验时，将竖直挡板紧靠斜槽末端以确定出小球抛出点的位置，此后每次将竖直挡板向右移动相同的距离，并在小球的轨迹上确定了三点，如图乙所示，已知重力加速度大小为g，则小球的初速度为__________；小球经过B点的竖直分速度大小为__________．（用题中所给物理量符号表示）
12．（8分）晓强利用如图所示的装置验证了机械能守恒定律，实验时完成了如下的操作：
a．首先接通气垫导轨，然后调节气垫导轨水平，将光电门固定在气垫导轨上，调节滑轮的高度使轻绳与气垫导轨平行；
b．将质量为M的滑块（含遮光条）放在气垫导轨上，用轻绳跨过定滑轮，另一端拴接一个质量为m的钩码；
c．用刻度尺测量遮光条的宽度d；
d．将钩码由静止释放，记录滑块经过光电门时的挡光时间，测量出释放点到光电门的距离L；
e．改变钩码的个数n，仍将滑块从同一位置静止释放，记录滑块经过光电门门时相应的挡光时间．
（1）已知重力加速度为g，若所挂钩码的个数为n，若系统的机械能守恒，则关系式成立__________．（用题中物理量符号）
（2）晓强利用记录的实验数据描绘出了相应的图像，若用为纵轴，欲保证图线为直线，横轴应为__________（填“”“n”或“”），图线的斜率为k，若系统的机械能守恒，则__________．（用题中物理量符号表示）
13．（12分）某中学在开展趣味运动会，同学们每人推出一个滑块，使其沿水平面滑动，娱乐场地如图所示．粗糙的轨道右侧有一半径为的圆，O为圆心，同学甲首先投掷一个滑块1，结果该滑块1刚好停在中心线与圆的交点B处，同学乙手持另一质量完全相同的滑块2使其沿中心线运动，在合适的位置松开滑块2，经的时间两滑块发生正碰．已知同学乙松开滑块2瞬间的速度大小为，两滑块碰前内滑块2的位移为，碰撞过程损失的机械能为碰前滑块2动能的，且碰后滑块1、2的速度之比为，重力加速度g取，两滑块与轨道间的动摩擦因数相同，最终距离圆心O较近的滑块取得胜利．求：
（1）滑块与轨道之间的动摩擦因数以及松开滑块2瞬间，两滑块之间的距离；
（2）本次游戏，哪位同学取得胜利？
14．（12分）如图所示为自由式滑雪大跳台场地的简易图，其中斜坡AB、EF的倾角分别为、，滑雪时运动员由A点静止滑下，进入水平缓冲区BC，然后由C点离开缓冲区并无碰撞地由E点进入EF段．已知，，重力加速度g取，忽略一切阻力和摩擦，运动员经过B点时能量损失可忽略不计，．求：
（1）CE两点间的水平距离；
（2）运动员由A点下滑到F点的总时间．
15．（16分）如图所示，质量均为m、且可视为质点的小球甲、乙固定在轻杆的两端，两轻杆的夹角为，两杆的长度分别为R、，整个装置可绕O点在竖直面内转动，当乙球与O点等高时将装置由静止释放，忽略一切阻力，重力加速度为g．求：
（1）当甲球转到与O点等高处时，甲球的向心加速度大小；
（2）当乙球转到O点正下方时，轻杆对乙球所做的功；
（3）整个过程，甲球上升的最大高度．
参考答案、提示及评分细则
1．D
功是标量，只有大小没有方向，但有正功、负功之分，选项A错误；
由功的定义式：可知，一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积，选项B错误；
物体在粗糙的水平面上绕行一周的过程中，物体的位移为零，摩擦力对物体做的功不等于零，选项C错误；
恒力与位移的夹角为锐角，则该力做正功，选项D正确．
2．B
张树鹏在下落的过程中，重力做正功，空气的阻力做负功，所以机械能不守恒，选项A错误；
由动能定理可知，所以重力做的功大于动能的增加，即重力势能的减少大于动能的增加，选项B正确；
由动能定理可知合力的功等于动能的增加量，选项C错误；
阻力的功等于机械能的减少量，选项D错误．
3．A
由已知陶车转过90圈，陶车的转动周期为，
陶车的角速度为，
陶车单位时间转过的角度为，选项A正确；
由于坯体随陶车做匀速圆周运动，则A、B、C三点的角速度相同，
由公式可知线速度与圆周运动的半径成正比，则A、B、C三点的线速度之比，选项B错误；
由公式可知向心加速度与圆周运动的半径成正比，则A、B、C三点的向心加速度之比，选项C错误；
陶车的转速加快时，A、B两点的角速度仍相同，则A、B两点的线速度之比仍为，选项D错误．
4．D
欲使船到达正对岸，则船的速度应斜向上指向上游，使得合速度垂直河岸，此时应有，合速度大小为，此时的渡河时间为，选项A错误，D正确；
由速度的合成法则可知，船到达对岸时的速度与的大小关系不确定，选项B错误；
欲使船的渡河时间最短，则船的速度垂直河岸，渡河的时间为，选项C错误．
5．A
汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度一定，根据牛顿第二定律有，得出，汽车的功率为，故开始时P与t的图像是一条过原点的直线；
当汽车达到最大功率时，据题意汽车运动状态立刻变为匀速，此时牵引力瞬间从变成，而速度没有突变，故汽车的功率变小且为恒定值，选项A正确，B、C、D错误．
6．C
物体从P处由静止释放，恰好滑到Q速度减为零，由动能定理得，解得，选项A错误；
物体运动到Q点后，重力沿斜面向下的分力为，
最大静摩擦力为，物体不可能静止在右侧的斜面上，选项B错误；
若右侧斜面体水平放置，物体从释放到停止运动，由动能定理得，解得，选项C正确，D错误．
7．D
由图乙可知该过程中，物块与斜面体之间的动摩擦因数随位移均匀增加，则物块从A到斜面中点的过程中动摩擦因数的平均值为，则摩擦力的平均值为，
则物块由A滑到斜面中点的过程中克服摩擦力做的功为，
对物体由A到斜面中点的过程中，由动能定理得，解得，选项D正确．
8．AC
由图可知，物体的中心到零势能面的高度为，
则物体的重力势能为，选项A正确；
物体向右翻转，物体的中心到零势能面的高度为，
则物体的重力势能为，
物体的重力势能增加量为，选项B错误；
物体向外翻转，物体的中心到零势能面的高度为，
则物体的重力势能为，
物体的重力势能增加量为，
该过程物体的重力势能减少，选项C正确，D错误．
9．CD
该卫星的发射速度要大于地球的第二宇宙才能摆脱地球引力，选项A错误；
飞行器脱离地球运动到火星的过程，绕太阳运动，由开普勒第二定律可知，飞行器与太阳中心的连线（逐渐变长）在相同时间内扫过的面积相同，则从离开地球运动到火星的过程飞行器速度逐渐减小，选项B错误；
设地球绕太阳运动的轨道半径为，结合题图和题述可知，飞行器的轨道半长轴，
由开普勒第三定律可知飞行器与地球绕太阳运动的周期之比为，
则飞行器运动半个周期时，地球逆时针转过的角度大于小于，选项C正确；
飞行器的轨道半长轴小于火星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，飞行器的周期小于火星的公转周期，选项D正确．
10．BC
由题意物体刚好经过圆轨道的最高点E，则物体在E点时，由得，
物体由D到E的过程中，由机械能守恒定律得，
又，解得，选项A错误；
物体由C到E的过程，由机械能守恒定律得，
在C点时由牛顿第二定律得，解得，选项B正确；
物体由A到C的过程中，由功能关系得，解得，选项C正确；
物体由A到B的过程，由功能关系得，解得，选项D错误．
11．（1）C（1分）（2）同一（1分）
（3）（2分）（2分）
解析：（1）只要释放点的位置相同，小球在斜槽上运动的情况一定相同，即离开末端的速度一定相同，所以与斜槽间的摩擦力大小无关，选项A错误；
本实验的目的是为了探究小球的平抛运动，因此不需要小球的质量，选项B错误；
研究小球的平抛运动时，必须保证斜槽的末端水平，选项C正确．
（2）实验时，为了保证小球每次离开斜槽末端的速度相同，因此小球每次必须从斜槽上的同一位置静止释放．
（3）由于相邻两点间的水平距离相等，故小球在两相邻点间运动的时间相等，
根据，解得，
则小球平抛的初速度大小为；
小球运动到b点时竖直方向速度大小为，解得．
12．（1）（3分）
（2）（2分）（3分）
解析：（1）滑块经过遮光条时的速度为，
若系统的机械能守恒，则钩码减少的重力势能等于钩码和滑块增加的动能，
则有钩码减少的重力势能为，
系统动能的增加量为，
若系统的机械能守恒，则有．
（2）在利用图像处理实验数据时，应使图像为线性图像，纵轴为时，
关系式应为，则横轴应为，
若系统的机械能守恒，则图像的斜率．
13．解：（1）由题意可知碰前内滑块2的平均速度大小为，（1分）
又由匀变速直线运动的规律可知该速度为松开滑块2后，末的速度，即，（1分）
代入数据解得，（1分）
松开滑块2瞬间，两滑块之间的距离为，（1分）
又由牛顿第二二定律得，（1分）
解得．（1分）
（2）两滑块碰前，滑块2的速度大小为，（1分）
解得，
设滑块1、2碰后的速度分别为、，则，
该碰撞过程损失的机械能为，（1分）
又，（1分）
解得，，（1分）
碰后两滑块均做匀减速直线运动，则滑块2的位移为，
滑块1的位移为，（1分）
滑块1、2到O点的距离分别为，，最终同学甲取得胜利．（1分）
14．解：（1）运动员在AB段下滑时，由牛顿第二定律得，（1分）
解得，
运动员从A到B的过程，有，（1分）
运动员进入BC段后做匀速直线运动，然后从C点以的速度开始做平抛运动，
由E点切入斜坡EF，由平抛运动的规律可知，（1分）
解得，（1分）
则运动员由C到E的时间为，（1分）
CE两点间的水平距离．（1分）
（2）运动员由A到B的过程中，有，
由B到C的过程，有，（1分）
运动员在EF段运动时，由牛顿第二定律得，（1分）
解得，（1分）
运动员在E点的速度为，
解得，（1分）
运动员在EF段运动的过程，由，
解得，（1分）
运动员由A点下滑到F点的总时间为，
解得．（1分）
15．解：（1）由题可知，甲、乙两球为同轴模型，则转动过程中两球的角速度相同，
则由公式可知，（1分）
解得，（1分）
装置由释放到甲球与O点等高的过程中，系统的机械能守恒，
则由动能定理得，（2分）
由圆周运动的规律得甲球的向心加速度大小为，（1分）
解得．（1分）
（2）由（1）问分析知
对乙球由动能定理得，（2分）
解得．（1分）
（3）假设整个过程，甲球上升到最大高度时，连接甲球的杆与水平方向的夹角为，此时连接乙球的杆与竖直方向的夹角为，此时两球的速度均为零，（1分）
则整个过程由机械能守恒定律得，（2分）
解得，（1分）
则整个过程甲球上升的最大高度为，（2分）
解得．（1分）
测试模块：必修第二册
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分100分，考试时间75分钟．
2．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：必修第二册．
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．对做功的理解，下列说法正确的是（ ）．
A．功有大小有正负，则功是矢量
B．力对物体所做的功等于力和路程的乘积
C．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零
D．恒力与位移的夹角为锐角，则该恒力做正功
2．翼装飞行是一项极具刺激的娱乐项目，亚洲翼装飞行第一人张树鹏的飞行梦始于张家界天门山．如图所示为张树鹏完成比赛时的情景，张树鹏由高空静止跳下，在空中滑行一段距离后安全地着陆在山脚下．则张树鹏在空中下落的过程中（ ）．
A．机械能守恒 B．重力势能的减少大于动能的增加
C．合力做的功等于重力势能的减少量 D．重力做的功等于机械能的减少量
3．景德镇传统圆器最重要的一道工序是做坯，即是依据最终的器型作出大致相应的坯体，来供后期制作印坯的时候使用．制作时将泥料放在陶车上，使其做匀速圆周运动，图中A、B、C三点到转轴的距离分别为、、．已知陶车转过90圈，则下列说法正确的是（ ）．
A．陶车每秒转过的角度为
B．A、B、C三点的线速度之比为
C．A、B、C三点的向心加速度之比为
D．陶车的转速加快时，A、B两点线速度的比值变大
4．2023年夏季，中国北方地区遭遇了罕见的持续暴雨天气，京津冀地区多地遭受洪涝灾害，河北省涿州市成为受灾最为严重的地区之一．救援小组在某次救援时，船由河岸的A点出发，经过一段时间到达对岸，已知水速为，船在静水中的速度为，两河岸的最近距离为d．下列说法正确的是（ ）．
A．若，船渡河的最小位移为d
B．船到达对岸时的速度一定大于
C．船渡河的最短时间为
D．船渡河的位移最短时，船渡河的时间为
5．随着“碳中和、碳达峰”的提出，新能源汽车的发展日臻成熟，某新能源汽车生产厂家在测试汽车的性能时，司机驾驶汽车静止在平直的公路上，从时刻开始汽车由静止开始以恒定的加速度启动，汽车的速度达到某值后保持该速度不变，假设汽车所受的阻力恒定．则下列能正确反映该过程汽车的输出功率关于时间变化规律的是（ ）．
A．B．C．D．
6．如图所示，两个斜面体固定在水平面上并用一小段平滑的圆弧衔接于O点．现将一可视为质点的物体由P点无初速释放，经过一段时间，物体运动到右侧斜面体的最高点Q，该过程中物体在两斜面体上的位移均为L，物体与两斜面体的动摩擦因数均为，物体通过O点时没有机械能的损失，重力加速度为g，已知，，，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是（ ）．
A．
B．物体运动到Q点后，物体在右侧斜面体上静止
C．若将右侧斜面体水平放置，物体静止时到O点的距离为
D．若将右侧斜面体水平放置，物体静止时到O点的距离为
7．如图甲所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，其中斜面的长度为，一质量为m可视为质点的物块从静止开始由斜面体的顶端A滑到底端B，物块与斜面体之间的动摩擦因数与到A点的距离x按图乙所示的规律变化．则物块在斜面的中点速度大小为（ ）．
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
8．如图所示，质量均匀分布且的长方体物体放在水平面上，规定水平面为零势能面，长方体的长为、宽为、高为，重力加速度g取．则下列说法正确的是（ ）．
A．物体的重力势能为
B．物体向右翻转，物体的重力势能增加
C．物体向外翻转，物体的重力势能减少
D．物体向外翻转，物体的重力势能减少
9．地球、火星绕太阳运动的轨道均可看成圆轨道，轨道半径之比为．现要从地球向火星发射一飞行器，其离开地球运动到火星的过程绕太阳运动的轨道为椭圆，且在该轨道的远日点被火星俘获，如图所示，则该飞行器（ ）．
A．发射速度小于
B．离开地球运动到火星的过程速度逐渐增大
C．到达火星时，地球在飞行器与太阳连线下方
D．绕太阳的运行周期小于火星绕太阳的运行周期
10．如图所示，倾角为的斜面体底端有一固定挡板，挡板上固定一轻弹簧，原长时弹簧的上端位于B点，光滑竖直的圆轨道与光滑斜面体相切于C点，E点为圆轨道的最高点，D点为与圆心等高的点．质量为m可视为质点的物体放在轻弹簧的上端，用外力使物体将弹簧压缩至A点，将物体静止释放后，经过一段时间物体刚好能通过圆轨道的最高点E．已知圆轨道的半径为R，，，，重力加速度为g，一切阻力均可忽略不计．则下列说法正确的是（ ）．
A．物体在D点时对圆轨道的压力大小为mg
B．物体刚经过C点瞬间对圆轨道的压力大小为
C．物体在A点时，弹簧储存的弹性势能为
D．物体在B点的速度大小为
三、非选择题：本题共5小题，共54分．
11．（6分）某实验小组的同学利用带有斜槽的轨道研究小球的平抛运动规律，如图甲所示．
（1）为了减小实验误差，下列操作正确的是__________．（填正确答案标号）
A．实验时应选择摩擦力小的斜槽B．实验时应用天平测出小球的质量
C．实验时须调整斜槽的末端水平
（2）小球每次释放时，需从__________（填“同一”或“不同”）位置释放．
（3）实验时，将竖直挡板紧靠斜槽末端以确定出小球抛出点的位置，此后每次将竖直挡板向右移动相同的距离，并在小球的轨迹上确定了三点，如图乙所示，已知重力加速度大小为g，则小球的初速度为__________；小球经过B点的竖直分速度大小为__________．（用题中所给物理量符号表示）
12．（8分）晓强利用如图所示的装置验证了机械能守恒定律，实验时完成了如下的操作：
a．首先接通气垫导轨，然后调节气垫导轨水平，将光电门固定在气垫导轨上，调节滑轮的高度使轻绳与气垫导轨平行；
b．将质量为M的滑块（含遮光条）放在气垫导轨上，用轻绳跨过定滑轮，另一端拴接一个质量为m的钩码；
c．用刻度尺测量遮光条的宽度d；
d．将钩码由静止释放，记录滑块经过光电门时的挡光时间，测量出释放点到光电门的距离L；
e．改变钩码的个数n，仍将滑块从同一位置静止释放，记录滑块经过光电门门时相应的挡光时间．
（1）已知重力加速度为g，若所挂钩码的个数为n，若系统的机械能守恒，则关系式成立__________．（用题中物理量符号）
（2）晓强利用记录的实验数据描绘出了相应的图像，若用为纵轴，欲保证图线为直线，横轴应为__________（填“”“n”或“”），图线的斜率为k，若系统的机械能守恒，则__________．（用题中物理量符号表示）
13．（12分）某中学在开展趣味运动会，同学们每人推出一个滑块，使其沿水平面滑动，娱乐场地如图所示．粗糙的轨道右侧有一半径为的圆，O为圆心，同学甲首先投掷一个滑块1，结果该滑块1刚好停在中心线与圆的交点B处，同学乙手持另一质量完全相同的滑块2使其沿中心线运动，在合适的位置松开滑块2，经的时间两滑块发生正碰．已知同学乙松开滑块2瞬间的速度大小为，两滑块碰前内滑块2的位移为，碰撞过程损失的机械能为碰前滑块2动能的，且碰后滑块1、2的速度之比为，重力加速度g取，两滑块与轨道间的动摩擦因数相同，最终距离圆心O较近的滑块取得胜利．求：
（1）滑块与轨道之间的动摩擦因数以及松开滑块2瞬间，两滑块之间的距离；
（2）本次游戏，哪位同学取得胜利？
14．（12分）如图所示为自由式滑雪大跳台场地的简易图，其中斜坡AB、EF的倾角分别为、，滑雪时运动员由A点静止滑下，进入水平缓冲区BC，然后由C点离开缓冲区并无碰撞地由E点进入EF段．已知，，重力加速度g取，忽略一切阻力和摩擦，运动员经过B点时能量损失可忽略不计，．求：
（1）CE两点间的水平距离；
（2）运动员由A点下滑到F点的总时间．
15．（16分）如图所示，质量均为m、且可视为质点的小球甲、乙固定在轻杆的两端，两轻杆的夹角为，两杆的长度分别为R、，整个装置可绕O点在竖直面内转动，当乙球与O点等高时将装置由静止释放，忽略一切阻力，重力加速度为g．求：
（1）当甲球转到与O点等高处时，甲球的向心加速度大小；
（2）当乙球转到O点正下方时，轻杆对乙球所做的功；
（3）整个过程，甲球上升的最大高度．
参考答案、提示及评分细则
1．D
功是标量，只有大小没有方向，但有正功、负功之分，选项A错误；
由功的定义式：可知，一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积，选项B错误；
物体在粗糙的水平面上绕行一周的过程中，物体的位移为零，摩擦力对物体做的功不等于零，选项C错误；
恒力与位移的夹角为锐角，则该力做正功，选项D正确．
2．B
张树鹏在下落的过程中，重力做正功，空气的阻力做负功，所以机械能不守恒，选项A错误；
由动能定理可知，所以重力做的功大于动能的增加，即重力势能的减少大于动能的增加，选项B正确；
由动能定理可知合力的功等于动能的增加量，选项C错误；
阻力的功等于机械能的减少量，选项D错误．
3．A
由已知陶车转过90圈，陶车的转动周期为，
陶车的角速度为，
陶车单位时间转过的角度为，选项A正确；
由于坯体随陶车做匀速圆周运动，则A、B、C三点的角速度相同，
由公式可知线速度与圆周运动的半径成正比，则A、B、C三点的线速度之比，选项B错误；
由公式可知向心加速度与圆周运动的半径成正比，则A、B、C三点的向心加速度之比，选项C错误；
陶车的转速加快时，A、B两点的角速度仍相同，则A、B两点的线速度之比仍为，选项D错误．
4．D
欲使船到达正对岸，则船的速度应斜向上指向上游，使得合速度垂直河岸，此时应有，合速度大小为，此时的渡河时间为，选项A错误，D正确；
由速度的合成法则可知，船到达对岸时的速度与的大小关系不确定，选项B错误；
欲使船的渡河时间最短，则船的速度垂直河岸，渡河的时间为，选项C错误．
5．A
汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度一定，根据牛顿第二定律有，得出，汽车的功率为，故开始时P与t的图像是一条过原点的直线；
当汽车达到最大功率时，据题意汽车运动状态立刻变为匀速，此时牵引力瞬间从变成，而速度没有突变，故汽车的功率变小且为恒定值，选项A正确，B、C、D错误．
6．C
物体从P处由静止释放，恰好滑到Q速度减为零，由动能定理得，解得，选项A错误；
物体运动到Q点后，重力沿斜面向下的分力为，
最大静摩擦力为，物体不可能静止在右侧的斜面上，选项B错误；
若右侧斜面体水平放置，物体从释放到停止运动，由动能定理得，解得，选项C正确，D错误．
7．D
由图乙可知该过程中，物块与斜面体之间的动摩擦因数随位移均匀增加，则物块从A到斜面中点的过程中动摩擦因数的平均值为，则摩擦力的平均值为，
则物块由A滑到斜面中点的过程中克服摩擦力做的功为，
对物体由A到斜面中点的过程中，由动能定理得，解得，选项D正确．
8．AC
由图可知，物体的中心到零势能面的高度为，
则物体的重力势能为，选项A正确；
物体向右翻转，物体的中心到零势能面的高度为，
则物体的重力势能为，
物体的重力势能增加量为，选项B错误；
物体向外翻转，物体的中心到零势能面的高度为，
则物体的重力势能为，
物体的重力势能增加量为，
该过程物体的重力势能减少，选项C正确，D错误．
9．CD
该卫星的发射速度要大于地球的第二宇宙才能摆脱地球引力，选项A错误；
飞行器脱离地球运动到火星的过程，绕太阳运动，由开普勒第二定律可知，飞行器与太阳中心的连线（逐渐变长）在相同时间内扫过的面积相同，则从离开地球运动到火星的过程飞行器速度逐渐减小，选项B错误；
设地球绕太阳运动的轨道半径为，结合题图和题述可知，飞行器的轨道半长轴，
由开普勒第三定律可知飞行器与地球绕太阳运动的周期之比为，
则飞行器运动半个周期时，地球逆时针转过的角度大于小于，选项C正确；
飞行器的轨道半长轴小于火星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，飞行器的周期小于火星的公转周期，选项D正确．
10．BC
由题意物体刚好经过圆轨道的最高点E，则物体在E点时，由得，
物体由D到E的过程中，由机械能守恒定律得，
又，解得，选项A错误；
物体由C到E的过程，由机械能守恒定律得，
在C点时由牛顿第二定律得，解得，选项B正确；
物体由A到C的过程中，由功能关系得，解得，选项C正确；
物体由A到B的过程，由功能关系得，解得，选项D错误．
11．（1）C（1分）（2）同一（1分）
（3）（2分）（2分）
解析：（1）只要释放点的位置相同，小球在斜槽上运动的情况一定相同，即离开末端的速度一定相同，所以与斜槽间的摩擦力大小无关，选项A错误；
本实验的目的是为了探究小球的平抛运动，因此不需要小球的质量，选项B错误；
研究小球的平抛运动时，必须保证斜槽的末端水平，选项C正确．
（2）实验时，为了保证小球每次离开斜槽末端的速度相同，因此小球每次必须从斜槽上的同一位置静止释放．
（3）由于相邻两点间的水平距离相等，故小球在两相邻点间运动的时间相等，
根据，解得，
则小球平抛的初速度大小为；
小球运动到b点时竖直方向速度大小为，解得．
12．（1）（3分）
（2）（2分）（3分）
解析：（1）滑块经过遮光条时的速度为，
若系统的机械能守恒，则钩码减少的重力势能等于钩码和滑块增加的动能，
则有钩码减少的重力势能为，
系统动能的增加量为，
若系统的机械能守恒，则有．
（2）在利用图像处理实验数据时，应使图像为线性图像，纵轴为时，
关系式应为，则横轴应为，
若系统的机械能守恒，则图像的斜率．
13．解：（1）由题意可知碰前内滑块2的平均速度大小为，（1分）
又由匀变速直线运动的规律可知该速度为松开滑块2后，末的速度，即，（1分）
代入数据解得，（1分）
松开滑块2瞬间，两滑块之间的距离为，（1分）
又由牛顿第二二定律得，（1分）
解得．（1分）
（2）两滑块碰前，滑块2的速度大小为，（1分）
解得，
设滑块1、2碰后的速度分别为、，则，
该碰撞过程损失的机械能为，（1分）
又，（1分）
解得，，（1分）
碰后两滑块均做匀减速直线运动，则滑块2的位移为，
滑块1的位移为，（1分）
滑块1、2到O点的距离分别为，，最终同学甲取得胜利．（1分）
14．解：（1）运动员在AB段下滑时，由牛顿第二定律得，（1分）
解得，
运动员从A到B的过程，有，（1分）
运动员进入BC段后做匀速直线运动，然后从C点以的速度开始做平抛运动，
由E点切入斜坡EF，由平抛运动的规律可知，（1分）
解得，（1分）
则运动员由C到E的时间为，（1分）
CE两点间的水平距离．（1分）
（2）运动员由A到B的过程中，有，
由B到C的过程，有，（1分）
运动员在EF段运动时，由牛顿第二定律得，（1分）
解得，（1分）
运动员在E点的速度为，
解得，（1分）
运动员在EF段运动的过程，由，
解得，（1分）
运动员由A点下滑到F点的总时间为，
解得．（1分）
15．解：（1）由题可知，甲、乙两球为同轴模型，则转动过程中两球的角速度相同，
则由公式可知，（1分）
解得，（1分）
装置由释放到甲球与O点等高的过程中，系统的机械能守恒，
则由动能定理得，（2分）
由圆周运动的规律得甲球的向心加速度大小为，（1分）
解得．（1分）
（2）由（1）问分析知
对乙球由动能定理得，（2分）
解得．（1分）
（3）假设整个过程，甲球上升到最大高度时，连接甲球的杆与水平方向的夹角为，此时连接乙球的杆与竖直方向的夹角为，此时两球的速度均为零，（1分）
则整个过程由机械能守恒定律得，（2分）
解得，（1分）
则整个过程甲球上升的最大高度为，（2分）
解得．（1分）
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