高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题16类碰撞模型(原卷版+解析)

这是一份高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题16类碰撞模型(原卷版+解析)，共19页。
【特训典例】
与弹簧有关的类碰撞模型
1．如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m1、m2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m2一个水平向右的初速度v0．如果两杆足够长，则在此后的运动过程中（ ）
A．m1、m2组成的系统动量守恒 B．m1、m2组成的系统机械能守恒
C．弹簧最长时，其弹性势能为m2v02 D．当m1速度达到最大时，m2速度最小
2．如图所示，A、B、C三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的水平杆上，三个球的质量分别为ma=1kg，mb=3kg，mc=1kg， 初始状态三个球均静止，B、C球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。现给A一个向左的初速度v0= 10m/s，之后A与B发生弹性碰撞。球A和B碰后，下列说法正确的是（ ）
A．球A的速度变为向右的5m/sB．弹簧恢复原长时球C的速度为5m/s
C．球B的最小速度为2. 5m/sD．弹簧的最大弹性势能为9. 375J
3．如图（a），质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的图像如图（b）所示，表示0到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积大小。A在时刻的速度为。下列说法正确的是（ ）
A．0到时间内，墙对B的冲量等于mAv0
B． mA > mB
C．B运动后，弹簧的最大形变量等于
D．
4．如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在时刻以一定速度向右运动，在时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为24J
B．4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为
C．物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为12J
D．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为12m/s
与斜面曲面有关的类碰撞模型
5．如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好不从弧形槽的顶端离开。小车与小球的质量分别为、，重力加速度大小为，不计空气阻力，以弧形槽底端所在的水平面为参考平面。下列说法正确的是（ ）
A．小球的最大重力势能为
B．小球离开小车后，小球做自由落体运动
C．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功为0
D．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小为
6．如图所示，小车静止在光滑水平面上，是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一质量为的小球从距A点正上方处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从点冲出，已知圆弧半径为，小车质量是小球质量的倍，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
B．若，则小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点的过程中，支持力做的功为
C．小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点时，车的位移大小为
D．小球从小车的点冲出后，不能上升到刚释放时的高度
7．如图所示，木块B静止在光滑水平地面上（不固定），其上有半径的光滑圆弧轨道，且圆弧轨道底端与水平地面相切，一可视为质点的物块A以水平向左的速度v=2m/s冲上木块B，经一段时间运动到最高点，随后再返回水平地面。已知A、B质量，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中，A、B组成系统动量和机械能都守恒
B．物块A上升的最大高度为0.1m
C．物块A返回水平面的速度大小为1m/s
D．木块B的最大速度为2m/s
8．如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为3m，静止在光滑的水平面上．现有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车．关于这个过程，下列说法正确的是( )
A．小球滑离小车时,小车回到原来位置
B．小球滑离小车时小车的速度大小为
C．车上管道中心线最高点的竖直高度为
D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是
与板块和子弹打木块有关的类碰撞模型
9．质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击选手。如图所示，子弹质量为m，首先左侧的射击选手开枪，子弹水平射入木块的深度为，子弹和木块相对静止后右侧的射击选手开枪，子弹水平射入木块的深度为，设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小相等。当两颗子弹均相对木块静止时，两子弹射入的深度之比，则为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，光滑的水平导轨上套有一质量为、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为的轻绳悬挂着质量为的木块，开始时滑块和木块均静止，现有质量为的子弹以的水平速度击中木块并留在其中（作用时间极短），重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．子弹留在木块以后的过程中，由子弹、木块和滑块组成的系统动量不守恒，但系统的机械能守恒
B．子弹和木块摆到最高点时速度为零
C．滑块的最大速度为
D．子弹和木块摆起的最大高度为
11．如图所示，一质量为的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为的小木块A。给A和B以大小均为，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，且A始终没有滑离木板B。则（ ）
A．此过程A、B系统动量守恒B．当A速度为零时，B的速度大小为
C．这个过程中产生的热量为D．A、B最终的共同速度大小为
12．如图所示，一辆质量的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量的小铁块B（可视为质点）放在平板小车A的最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B间的动摩擦因数，平板小车A的长度L=0.9m。现给小铁块B一个的初速度使之向左运动，小铁块B与竖直墙壁发生碰撞后向右运动，恰好回到小车A的最右端。重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度大小为2m/s
B．小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量大小为
C．小铁块B与竖直墙壁碰撞过程中损失的机械能为4J
D．小车A最终向右运动的速度大小为
与绳子绷紧有关的类碰撞模型
13．足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为的物块，另一端连接质量为的木板，绳子开始是松弛的。质量为的物块放在长木板的右端，与木板间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块水平向左的瞬时初速度，物块立即在长木板上运动。已知绳子绷紧前，、已经达到共同速度；绳子绷紧后，、总是具有相同的速度；物块始终未从长木板上滑落．下列说法正确的是（ ）
A．绳子绷紧前，、达到的共同速度大小为
B．绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为
C．绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为
D．最终、、三者将以大小为的共同速度一直运动下去
14．如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：
(1)B的质量；
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
15．如图所示，在光滑的水平面上有两个物块A、B，质量分别为mA＝3kg，mB＝6kg，它们之间由一根长为L=0.25m不可伸长的轻绳相连，开始时绳子完全松弛，两物块紧靠在一起。现用3N的水平恒力F拉B，使B先运动，当轻绳瞬间绷直后再拉A、B共同前进，求：
（1）绳子拉直瞬间B的速度v；
（2）在B总共前进0.75m时，两物块此时的总动能为多少？
16．如图所示，三个物体A、B、C的质量相同， A、B放在水平桌面上，中间用长为L的不可伸长的轻线连接，开始时两者靠在一起，它们与水平面间的动摩擦因数皆为μ。B、C用轻线经光滑滑轮连在一起，开始时系统静止，C与地面间的距离的距离为2L。现释放系统，求：
(1)从释放到A、B间细线张紧用的时间及张紧前瞬间B的速度；
(2)C落地前瞬间的速度（B没有碰到滑轮）。
特训目标
特训内容
目标1
与弹簧有关的类碰撞模型（1T—4T）
目标2
与斜面曲面有关的类碰撞模型（5T—8T）
目标3
与板块和子弹打木块有关的类碰撞模型（9T—12T）
目标4
与绳子绷紧有关的类碰撞模型（13T—16T）
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练
专题16 类碰撞模型
【特训典例】
与弹簧有关的类碰撞模型
1．如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m1、m2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m2一个水平向右的初速度v0．如果两杆足够长，则在此后的运动过程中（ ）
A．m1、m2组成的系统动量守恒 B．m1、m2组成的系统机械能守恒
C．弹簧最长时，其弹性势能为m2v02 D．当m1速度达到最大时，m2速度最小
【答案】A
【详解】由于两球竖直方向上受力平衡，水平方向所受的弹力的弹力大小相等，方向相反，所以两球组成的系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，A正确；对于弹簧、组成的系统，只有弹力做功，系统的机械能守恒，由于弹性势能是变化的，所以组成的系统机械能不守恒，B错误；当两球的速度相等时，弹簧最长，弹簧的弹性势能最大，以向右为正方向，由动量守恒定律得，解得，由系统的机械能守恒得，解得，C错误；若，当弹簧伸长时，一直在加速，当弹簧再次恢复原长时速度达到最大．弹簧伸长时先减速后，速度减至零向左加速，最小速度为零．所以速度达到最大时，速度不是最小，D错误．
2．如图所示，A、B、C三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的水平杆上，三个球的质量分别为ma=1kg，mb=3kg，mc=1kg， 初始状态三个球均静止，B、C球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。现给A一个向左的初速度v0= 10m/s，之后A与B发生弹性碰撞。球A和B碰后，下列说法正确的是（ ）
A．球A的速度变为向右的5m/sB．弹簧恢复原长时球C的速度为5m/s
C．球B的最小速度为2. 5m/sD．弹簧的最大弹性势能为9. 375J
【答案】ACD
【详解】A．A与B发生弹性碰撞，动量守恒得机械能守恒得
解得；，A正确；
D．碰后B向左运动，因为弹簧弹力的作用，B向左减速，C向右加速，当B、C速度相等时弹簧最长，弹簧的弹性势能最大，由；解得，D正确；
BC．接下来B继续减速，C继续加速，C的速度大于B的速度，弹簧开始缩短，当弹簧恢复原长时球B的速度最小，由；解得；，B错误C正确。
故选ACD。
3．如图（a），质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的图像如图（b）所示，表示0到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积大小。A在时刻的速度为。下列说法正确的是（ ）
A．0到时间内，墙对B的冲量等于mAv0
B． mA > mB
C．B运动后，弹簧的最大形变量等于
D．
【答案】ABD
【详解】A．由于在0 ~ t1时间内，物体B静止，则对B受力分析有F墙 = F弹则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，而弹簧既作用于B也作用于A，则可将研究对象转为A，撤去F后A只受弹力作用，则根据动量定理有I = mAv0（方向向右）则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同，A正确；
B．由a—t图可知t1后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，根据牛顿第二定律有
F弹 = mAaA= mBaB由图可知aB > aA则mB < mA，B正确；
C．由图可得，t1时刻B开始运动，此时A速度为v0，之后AB动量守恒，AB和弹簧整个系统能量守恒，则
可得AB整体的动能不等于0，即弹簧的弹性势能会转化为AB系统的动能，弹簧的形变量小于x，C错误；
D．由a—t图可知t1后B脱离墙壁，且弹簧被拉伸，在t1~t2时间内AB组成的系统动量守恒，且在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，A、B共速，由a—t图像的面积为，在t2时刻AB的速度分别为，
A、B共速，则，D正确。故选ABD。
4．如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在时刻以一定速度向右运动，在时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为24J
B．4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为
C．物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为12J
D．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为12m/s
【答案】BC
【详解】A．由图知，C与A碰前速度为，碰后速度为，C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律解得当C与A速度为0时，弹性势能最大，A错误；
B．由图知，12s末A和C的速度为，4s到12s过程中墙壁对物体B的冲量大小等于弹簧对物体B的冲量大小，也等于弹簧对A和C整体的冲量大小，墙对B的冲量为
解得方向向左，B正确；
C．物块B刚离时，由机械能守恒定律可得，AC向左运动的速度大小为4m/s，物块B离开始墙壁后，A、B、C三者共速时弹性势能最大，则有；
联立解得，C正确；
D．物块B刚离时，由机械能守恒定律可得，AC向左运动的速度大小为4m/s，物块B离开墙壁后，系统动量守恒、机械能守恒，当弹簧再次恢复原长时，物体B的速度最大，则有
代入数据解得物块B的最大速度为6m/s， D错误。故选BC。
与斜面曲面有关的类碰撞模型
5．如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好不从弧形槽的顶端离开。小车与小球的质量分别为、，重力加速度大小为，不计空气阻力，以弧形槽底端所在的水平面为参考平面。下列说法正确的是（ ）
A．小球的最大重力势能为
B．小球离开小车后，小球做自由落体运动
C．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功为0
D．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小为
【答案】A
【详解】A．经分析可知，小球到达弧形槽顶端时，小球与小车的速度相同（设共同速度大小为），在小球沿小车弧形槽上滑的过程中，小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，有根据机械能守恒定律有解得故A正确；
B．设小球返回弧形槽的底端时，小球与小车的速度分别为、，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，以的方向为正方向，则根据机械能守恒定律有解得，小球离开小车后将做平抛运动，故B错误；
C．由动能定理，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功故C错误；
D．根据动量定理，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量故D错误。
故选A。
6．如图所示，小车静止在光滑水平面上，是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一质量为的小球从距A点正上方处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从点冲出，已知圆弧半径为，小车质量是小球质量的倍，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
B．若，则小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点的过程中，支持力做的功为
C．小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点时，车的位移大小为
D．小球从小车的点冲出后，不能上升到刚释放时的高度
【答案】B
【详解】A．小球与小车组成的系统仅在水平方向不受外力，即只是水平方向系统动量守恒，故A错误；
B．若k=1，即质量均为m，小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点的过程中，根据水平方向动量守恒有
根据系统机械能守恒有联立解得对小球，根据动能定理有
解得故B正确；
C．小球第一次下落至圆弧轨道最低点时，设小球与小车的对地的速度分别为v1和v2，由水平方向动量守恒得即有又因为联立解得车的位移故C错误；
D．因为系统水平方向的总动量保持为零，则小球由B点离开小车时小车速度为零，小球竖直上抛，由机械能守恒可知小球能上升到原来的高度，故D错误。故选B。
7．如图所示，木块B静止在光滑水平地面上（不固定），其上有半径的光滑圆弧轨道，且圆弧轨道底端与水平地面相切，一可视为质点的物块A以水平向左的速度v=2m/s冲上木块B，经一段时间运动到最高点，随后再返回水平地面。已知A、B质量，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中，A、B组成系统动量和机械能都守恒
B．物块A上升的最大高度为0.1m
C．物块A返回水平面的速度大小为1m/s
D．木块B的最大速度为2m/s
【答案】BD
【详解】A．整个过程中，A和B组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向上力的方向与速度方向有夹角动量不守恒，则在整个系统动量不守恒；整个系统只有重力和弹力做功，故系统机械能守恒；故A错误；
B．A滑动到最高点时，AB具有共同速度，根据动量守恒定律可知根据能量守恒定律可知解得故B正确；
CD．A滑上B的过程中B在A的压力作用下做加速运动，A滑下B的过程中B还是做加速运动，故A返回水平地面时B的速度最大，全过程可当成类似弹性碰撞，则有；
解得；故C错误，D正确。故选BD。
8．如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为3m，静止在光滑的水平面上．现有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车．关于这个过程，下列说法正确的是( )
A．小球滑离小车时,小车回到原来位置
B．小球滑离小车时小车的速度大小为
C．车上管道中心线最高点的竖直高度为
D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是
【答案】BC
【详解】A．小球与小车在水平方向上的合外力为零，故在水平方向上动量守恒，所以小车的速度一直向右，小球滑离小车时，小车向右运动，不可能回到原来位置，故A错误；
由动量守恒可得：mv=3mv车+mv球由机械能守恒可得：
那么v车＝0.5v；v球＝−0.5v故B正确；
C．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故由动量守恒定律mv=（3m+m）v'
可得此时的速度v′＝v由机械能守恒可得：所以车上管道中心线最高点的竖直高度故C正确；
D．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故小车的动量变化大小为
故D错误；
与板块和子弹打木块有关的类碰撞模型
9．质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击选手。如图所示，子弹质量为m，首先左侧的射击选手开枪，子弹水平射入木块的深度为，子弹和木块相对静止后右侧的射击选手开枪，子弹水平射入木块的深度为，设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小相等。当两颗子弹均相对木块静止时，两子弹射入的深度之比，则为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】对左侧子弹和木块组成的系统由动量守恒定律可得由功能关系可得对右侧子弹和木块组成的系统由动量守恒定律可得解
由功能关系可得解得；故选B。
10．如图所示，光滑的水平导轨上套有一质量为、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为的轻绳悬挂着质量为的木块，开始时滑块和木块均静止，现有质量为的子弹以的水平速度击中木块并留在其中（作用时间极短），重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．子弹留在木块以后的过程中，由子弹、木块和滑块组成的系统动量不守恒，但系统的机械能守恒
B．子弹和木块摆到最高点时速度为零
C．滑块的最大速度为
D．子弹和木块摆起的最大高度为
【答案】ACD
【详解】根据题意滑块的质量为，木块的质量为，子弹的质量为，子弹进入木块后的速度为，子弹和木块摆起最大高度时速度为
A．子弹留在木块以后的过程中，子弹和木块竖直方向有分加速度，则系统竖直方向的合外力不为零，则系统动量不守恒，但只有重力做功，则系统的机械能守恒，故A正确；
B．子弹和木块从最低点运动到最高点过程中，子弹和木块、滑块组成的系统水平方向动量守恒，则
则子弹和木块摆到最高点时速度不为零，故B错误；
C．只要轻绳和杆之间的夹角为锐角，轻绳的拉力对滑块做正功，速度增加，当绳子再次竖直时，滑块速度最大为，此时子弹和木块的速度为，系统水平方向动量守恒，则
子弹进入木块后，子弹和木块、滑块组成的系统机械能守恒，则
代入数据解得故C正确；
D．子弹和木块从最低点运动到最高点过程中，子弹和木块、滑块组成的系统水平方向动量守恒，则
子弹进入木块后，子弹和木块、滑块组成的系统机械能守恒，则
代入数据解得子弹和木块摆起的最大高度为，故D正确。故选ACD。
11．如图所示，一质量为的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为的小木块A。给A和B以大小均为，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，且A始终没有滑离木板B。则（ ）
A．此过程A、B系统动量守恒B．当A速度为零时，B的速度大小为
C．这个过程中产生的热量为D．A、B最终的共同速度大小为
【答案】ABD
【详解】A．A、B系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确；
B．以右为正方向，根据动量守恒有解得当A速度为零时，B的速度为故B正确；
CD．最终A、B共速，根据动量守恒有可得根据能量守恒，这个过程中产生的热量为故C错误，D正确。故选ABD。
12．如图所示，一辆质量的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量的小铁块B（可视为质点）放在平板小车A的最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B间的动摩擦因数，平板小车A的长度L=0.9m。现给小铁块B一个的初速度使之向左运动，小铁块B与竖直墙壁发生碰撞后向右运动，恰好回到小车A的最右端。重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度大小为2m/s
B．小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量大小为
C．小铁块B与竖直墙壁碰撞过程中损失的机械能为4J
D．小车A最终向右运动的速度大小为
【答案】BD
【详解】A．设小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度大小，对小铁块B向左运动的过程，根据动能定理得代入数据解得，A错误；
B．小铁块B与竖直墙发生弹性碰撞的过程中，根据动量定理，小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量
负号表示方向向右，B正确；
C．小铁块B与竖直墙壁碰撞的过程中损失的机械能，C错误；
D．设小铁块B与竖直墙壁发生碰撞后向右运动的初速度的大小为，依题意知，其回到小车A的最右端时与小车共速，设速度大小为，则有；解得；，D正确。故选BD。
与绳子绷紧有关的类碰撞模型
13．足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为的物块，另一端连接质量为的木板，绳子开始是松弛的。质量为的物块放在长木板的右端，与木板间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块水平向左的瞬时初速度，物块立即在长木板上运动。已知绳子绷紧前，、已经达到共同速度；绳子绷紧后，、总是具有相同的速度；物块始终未从长木板上滑落．下列说法正确的是（ ）
A．绳子绷紧前，、达到的共同速度大小为
B．绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为
C．绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为
D．最终、、三者将以大小为的共同速度一直运动下去
【答案】ACD
【详解】A．绳子绷紧前，、已经达到共同速度，设、达到的共同速度大小为，根据动量守恒定律可得解得，A正确；
BC．绳子刚绷紧后的瞬间，、具有相同的速度，、组成的系统满足动量守恒，则有
解得，B错误，C正确；
D．、、三者最终有共同的速度，、、组成的系统满足动量守恒，则有
解得，D正确；故选ACD。
14．如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：
(1)B的质量；
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
【答案】（1）；（2）
【详解】(1)以初速度的方向为正方向，设B的质量为，A、B碰后的共同速度为v，，由题意知，碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为，由动量守恒定律得：得。
(2)从开始到碰后的全过程，以初速度v0的方向为正方向，由动量守恒得，设碰撞过程A、B系统机械能损失为，则，联立得。
15．如图所示，在光滑的水平面上有两个物块A、B，质量分别为mA＝3kg，mB＝6kg，它们之间由一根长为L=0.25m不可伸长的轻绳相连，开始时绳子完全松弛，两物块紧靠在一起。现用3N的水平恒力F拉B，使B先运动，当轻绳瞬间绷直后再拉A、B共同前进，求：
（1）绳子拉直瞬间B的速度v；
（2）在B总共前进0.75m时，两物块此时的总动能为多少？
【答案】（1）；（2）2J
【详解】（1）由题意绳刚拉直物块B速度为v，根据动能定理有
（2）绳子绷紧后A、B以共同速度运动，由动量守恒得解得之后AB一起匀加速运动，由动能定理可得解得，B物块总共前进0.75m时，两物块的总动能为Ek=2J
16．如图所示，三个物体A、B、C的质量相同， A、B放在水平桌面上，中间用长为L的不可伸长的轻线连接，开始时两者靠在一起，它们与水平面间的动摩擦因数皆为μ。B、C用轻线经光滑滑轮连在一起，开始时系统静止，C与地面间的距离的距离为2L。现释放系统，求：
(1)从释放到A、B间细线张紧用的时间及张紧前瞬间B的速度；
(2)C落地前瞬间的速度（B没有碰到滑轮）。
【答案】(1)； ；(2)
【详解】(1)根据牛顿第二定律及运动学规律得：（F为BC 一起运动时线的张力）；；
；解得；
(2) 设A、B间线张紧后系统的速度为v1，C落地时速度为v2。根据动能定理及动量守恒定律得
解得
特训目标
特训内容
目标1
与弹簧有关的类碰撞模型（1T—4T）
目标2
与斜面曲面有关的类碰撞模型（5T—8T）
目标3
与板块和子弹打木块有关的类碰撞模型（9T—12T）
目标4
与绳子绷紧有关的类碰撞模型（13T—16T）