还剩29页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
高考物理电磁感应常用模型模拟题精练专题4线框切割+图象选择模型(原卷版+解析)
展开
这是一份高考物理电磁感应常用模型模拟题精练专题4线框切割+图象选择模型(原卷版+解析)，共32页。试卷主要包含了 线框切割+图像选择模型， 如图中的等内容，欢迎下载使用。
1．(2023河南名校联考)如图所示，abcd为一边长为l的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的边cd平行，磁场区域的宽度为，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动，直至通过磁场区域．cd边刚进入磁场时，线框开始匀速运动，规定线框中电流沿逆时针时方向为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，a、b两端的电压及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能正确是
A. B. C. D.
。
2. (2022广东江门模拟)在绝缘的水平桌面上固定有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻相同的金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长为l的绝缘细线相连，棒ab右侧有磁感应强度大小相等的匀强磁场I、Ⅱ，宽度也为l，磁场方向均垂直导轨，整个装置的俯视图如图所示。从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图像，可能正确的是（规定金属棒ab中电流方向由a到b为正）（ ）
A. B.
C. D.
3.（2020高考模拟示范卷7）.如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t=0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是
A. B. C. D.
4．如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L，纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位移(I－x)关系的是( )
5. 如图（a），在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为R的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向分别竖直向下和坚直向上。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下．以速度v匀速进入并通过磁场区城。规定电流 i沿逆时针方向时为正，磁感线竖直向下时磁通量为正，安培力的合力F向左为正·则以下关于、i、F和线框中的电功率P随时间变化的图象大致是图（b）中的
6. 如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L。在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（ ）
7. （2022山东临沂二模）如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。令线框的ab边刚好与磁场左边界重合时t=0，。线框中a、b两点间电势差随线框ab边的位移x变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. （2022福建泉州高三下适应性测试）如图，正方形导线框静置在光滑水平桌面上，其边恰好与匀强磁场的左边界重合，磁场方向垂直桌面向下，磁场左右边界的距离大于导线框的边长。时刻开始，在中点施加一水平向右的拉力，使导线框向右做匀加速直线运动，直到边离开磁场。规定沿的方向为感应电流的正方向，用表示感应电流，用表示、两点间的电势差，用、表示拉力的大小和拉力的功率，则下列相关的关系图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.（2021·辽宁高三月考）两个有界匀强磁场宽度均为L，磁感应强度大小相等，磁场方向如图所示，有一电阻均匀的、边长为L的等腰直角三角形金属线框在垂直于磁场边界的外力F作用下匀速通过整个磁场区域，线框平面始终与磁场垂直，初始时刻，三角形金属线框的前端恰处在磁场左边界处，规定线框中的逆时针电流方向为正，垂直纸面向里的磁通量方向为正方向，则在穿过磁场的整个过程中，下列线框中的感应电流和穿过线框中的磁通量随位移变化的图像中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10. （2021辽宁适应性考试）如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t=0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11．(多选)(2020·河北保定市高三第一次模拟)如图4所示，等腰直角三角形金属框abc右侧有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ab边与磁场两边界平行，磁场宽度大于bc边的长度．现使框架沿bc边方向匀速穿过磁场区域，t＝0时，c点恰好达到磁场左边界．线框中产生的感应电动势大小为E，感应电流为I(逆时针方向为电流正方向)，bc两点间的电势差为Ubc，金属框的电功率为P.上述各量随时间变化的图像可能正确的是( )
12（2020年3月贵阳调研）一正三角形导线框ABC（高度为a）从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域。两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a。下图反映感应电流Ⅰ与线框移动距离x的关系，以逆时针方向为电流的正方向；AB边所受安培力，以向右为正方向，图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
[13．（2020广东肇庆二模）如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线分别是下图中的
14.（6分）（2023江西南昌名校联考）如图所示为一“凸型”线框，其中ab＝be＝de＝ah＝gf＝l，ef＝3l。线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为Z的有界匀强磁场。取逆时针方向电流方向为正，图示时刻t＝0，则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
15. (多选)(2018·湖北省黄冈市期末调研)如图所示，在光滑水平面内，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m，电阻为R，边长为L，从虚线处进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导线横截面的电荷量为q，选项中P－t图象和q－t图象均为抛物线，则这些量随时间变化的图象正确的是( )
16. （2022福建龙岩三模）如图所示，在竖直平面内有四条间距均为的水平虚线、、、，在、之间和、之间存在磁感应强度大小相等且方向均垂直纸面向里的匀强磁场。现有一矩形金属线圈，边长为。时刻将其从图示位置（边与重合）由静止释放，边经过磁场边界线时开始做匀速直线运动，边经过磁场边界线、、时对应的时刻分别为、、，整个运动过程线圈平面始终处于竖直平面内。在时间内，线圈的速度、通过线圈横截面的电量、通过线圈的电流i和线圈产生的热量随时间的关系图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
17. （2022山东聊城重点高中质检）如图所示，水平光滑桌面上有一等边三角形金属线框，c点恰处于方向垂直于桌面向里的匀强磁场的边界上，在拉力F的作用下，线框以恒定速率通过匀强磁场区域，磁场的宽度大于线框的边长，且运动过程中始终与保持平行。在线框从开始进入磁场到完全进入磁场区域的过程中，下列四幅图中可正确反映线框中的感应电流I、热功率P、外力F以及通过线框横截面的电量q随时间t的变化规律的是（ ）
A. B.
C. D.
18. （2022河北衡水中学一模）如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均为底边长为2a的等腰直角三角形区域，Ⅰ、Ⅲ区域有垂直纸面向外的匀强磁场，Ⅱ区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小相等。一边长为a的正方形金属框在纸面内匀速通过磁场，通过磁场过程中正方形的一条边始终保持与等腰直角三角形的底边重合。取金属框中的感应电流顺时针方向为正，金属框通过磁场过程中，下图中能正确描述金属框中感应电流随时间变化关系的是（ ）
A. B.
C. D.
19．(2022云南名校联考).如图所示，一个“日”字形金属框架竖直放置，AB、CD、EF边水平且间距均为L，阻值均为R,框架其余部分电阻不计。水平虚线下方有一宽度为L的垂直纸面向里的匀强磁场。释放框架，当AB边刚进人磁场时框架恰好匀速，从AB边到达虚线至线框穿出磁场的过程中，AB两端的电势差UAB、AB边中的电流I（设从A到B为正）随位移x变化的图像正确的是
20. （2021年高考物理重庆实战猜题卷）一边长为的正三角形金属框静置于光滑绝缘的水平面上，宽度为的有界匀强磁场位于正三角形右侧，边界平行于，如图所示。现用外力沿的中垂线方向拉动线框匀速穿过磁场区域。从顶点a进入磁场开始计时，规定感应电流沿方向为正方向，则金属框穿过磁场的过程中，感应电流随时间变化的图像正确的是( )
A.B.
C.D.
21（2020河北保定一模）如图甲所示，等腰直角三角形金属框abc右侧有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ab边与磁场两边界平行，磁场宽度大于bc边的长度。现使框架沿bc边方向匀速穿过磁场区域，t=0时，c点恰好达到磁场左边界。线框中产生的感应电动势大小为E，感应电流为I（逆时针方向为电流正方向），bc两点间的电势差为Ubc，金属框的电功率为P。图乙中上述各量随时间变化的图象可能正确的是
22．（2021年重庆模拟）如图所示，正方形MNPQ内的两个三角形区域充满匀强磁场，形状与MNPQ完全相同的闭合导线框M′N′P′Q′在外力作用下沿轴线OO′水平向左匀速运动。设通过导线框的感应电流为i，逆时针方向为电流的正方向，当t=0时M′Q′与NP重合，在M′Q′从NP到临近MQ的过程中，下列图像中能反映i随时间t变化规律的是（ ）
A．B．C．D．
23.如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合导线框abcd。t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，磁场区域足够大，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列表示i、U、F随运动时间t变化关系的图像正确的是( )
25．在如图所示的竖直平面内，在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金属线框顶点C与MN重合，线框由静止释放，沿轴线DC方向竖直落入磁场中。忽略空气阻力，从释放到线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的vt图像，可能正确的是( )
26. 如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，能正确描述上述过程的是( )
27．如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正。则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律图象的是( )
高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练
专题4. 线框切割+图像选择模型
1．(2023河南名校联考)如图所示，abcd为一边长为l的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的边cd平行，磁场区域的宽度为，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动，直至通过磁场区域．cd边刚进入磁场时，线框开始匀速运动，规定线框中电流沿逆时针时方向为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，a、b两端的电压及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能正确是
A. B. C. D.
【参考答案】BC
【名师解析】线框进入磁场的过程做匀速直线运动，感应电动势恒定，线框中的电流大小恒定，方向沿逆时针方向，a、b两端的电压；
线框完全在磁场中运动时，穿过闭合电路的磁通量不变，线框中感应电流为零，做匀加速运动，但ab边两端的电压，其中为匀速运动的速度，与位移x不是线性关系，当出磁场时，线框做减速匀速，不断减小，故A错误、B正确；线框进入过程中，线框中的电流大小恒定且为逆时针，完全进入磁场时电流为零；线框离开磁场，做减速运动，加速度逐渐减小，线框刚好完全离开磁场时，速度大于或等于匀速运动时的速度，不可能为零，故此时电流也不可能为零，故D错误、C正确。
【关键点拨】线框进入磁场时做匀速直线运动，拉力等于安培力，此时感应电流为定值，完全进入磁场后，做匀加速直线运动，穿过闭合电路的磁通量不变，不产生感应电流．出磁场时，此时安培力大于拉力，线框做加速度逐渐减小的变减速直线运动．由楞次定律判断感应电流的方向，由和欧姆定律结合得到感应电流的表达式，由欧姆定律得到的表达式，从而分析。
解决本题的关键会根据线框的受力状况判断线框的运动状况，以及知道线框出磁场的末速度不会小于进磁场的速度，则出磁场时感应电流不会小于进磁场时的感应电流。
。
2. (2022广东江门模拟)在绝缘的水平桌面上固定有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻相同的金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长为l的绝缘细线相连，棒ab右侧有磁感应强度大小相等的匀强磁场I、Ⅱ，宽度也为l，磁场方向均垂直导轨，整个装置的俯视图如图所示。从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图像，可能正确的是（规定金属棒ab中电流方向由a到b为正）（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】AC
【名师解析】
ab棒进入磁场开始，由右手定则可知，金属棒ab中感应电流为即为负， 电动势为
感应电流为
当位移为l-2l时，cd棒也进入磁场，由右手定则可知，金属棒ab和cd均产生顺时针感应电流，即为正，设电路总电阻为R，感应电流为
当位移为2l-3l时，只有cd棒切割磁感线，根据右手定则，产生逆时针感应电流，即为负，大小为
故A正确，B错误；
当位移为0-l时，只有ab受到向左的安培力，则细线张力为零。当位移为l-2l时，两棒均受到向左的安培力，对cd，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为
当位移为2l-3l时，cd受到向左的安培力，对cd，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为
故C正确，D错误。
3.（2020高考模拟示范卷7）.如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t=0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】先由楞次定律依据磁通量的变化可以判定感应电流的方向，再由感应电动势公式和欧姆定律，分段分析感应电流的大小，即可选择图象．
线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流i应为正方向，故BC错误；线框进入磁场的过程，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E=BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场的过程，磁通量不变，没有 感应电流产生．线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流i应为负方向；线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故A正确，D错误．
4．如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L，纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位移(I－x)关系的是( )
【参考答案】D
【名师解析】．位移在0～L过程，通过导线框的磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值．I＝eq \f(BLv,R)，L∝x，则I∝x；位移在L～2L过程，通过导线框的磁通量先增大后减小，由楞次定律判断感应电流方向先为顺时针方向，为正值，后为逆时针方向，为负值，A、C、D错误；位移在2L～3L过程，通过导线框的磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为逆时针方向，为负值，B正确。
5. 如图（a），在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为R的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向分别竖直向下和坚直向上。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下．以速度v匀速进入并通过磁场区城。规定电流 i沿逆时针方向时为正，磁感线竖直向下时磁通量为正，安培力的合力F向左为正·则以下关于、i、F和线框中的电功率P随时间变化的图象大致是图（b）中的
【参考答案】BD
【名师解析】
当线圈进入0-L时，磁通量向里由0增加到BL2，感应电流，方向逆时针；安培力，方向向左；安培力的功率：；当线圈进入L-2L时，磁通量向里逐渐减小到零，然后向外增加到BL2，感应电流，方向顺时针；安培力，方向向左；安培力的功率：；当线圈运动2L-3L时，磁通量向外由BL2逐渐减小到零，感应电流，方向逆时针；安培力，方向向左；安培力的功率：；
综上所述，故选项BD正确，AC错误；故选BD.
考点：电磁感应的图线问题
【名师点睛】此题是电磁感应与图象的结合问题，关键要分段由电磁感应和电路的基本规律：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和电功率，得到电流、安培力及电功率的解析式，再进行选择．在解题时要灵活选择解法，也可以运用排除法等进行解答。
6. 如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L。在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（ ）
【参考答案】．D
【名师解析】bc边的位置坐标x在L-2L过程，线框bc边有效切线长度为l=x-L，感应电动势为E=Blv=B（x-L）v，感应电流i=E/R=，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．
x在2L-3L过程，ad边和bc边都切割磁感线，产生感应电动势，穿过线框的磁通量增大，总的磁感线方向向里，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为l=L，感应电动势为E=Blv=BLv，感应电流i=-E/R=-．x在3L-4L过程，线框ad边有效切线长度为l=L-（x-3L）=2L-x，感应电动势为E=Blv=B（2L-x）v，感应电流i= E/R=，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．所以选项D图正确．
【名师点睛】本题关键确定线框有效的切割长度与x的关系，再结合数学知识选择图象。首先根据楞次定律判断出感应电流的方向，再分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系。线框的电阻一定，感应电流与感应电动势成正比。
7. （2022山东临沂二模）如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。令线框的ab边刚好与磁场左边界重合时t=0，。线框中a、b两点间电势差随线框ab边的位移x变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
因为线框各边电阻均匀，ab边进入磁场后，ab相当于电源，则ab两端电势差为路端电压，即
由右手定则判断出感应电流方向沿逆时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正；线框全部进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，且Uab=U0，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，Uab为正；ab边穿出磁场后，cd边切割磁感线，相当于电源，ab两端电压为
由右手定则知，a点的电势仍高于b的电势，Uab为正。故选B。
8. （2022福建泉州高三下适应性测试）如图，正方形导线框静置在光滑水平桌面上，其边恰好与匀强磁场的左边界重合，磁场方向垂直桌面向下，磁场左右边界的距离大于导线框的边长。时刻开始，在中点施加一水平向右的拉力，使导线框向右做匀加速直线运动，直到边离开磁场。规定沿的方向为感应电流的正方向，用表示感应电流，用表示、两点间的电势差，用、表示拉力的大小和拉力的功率，则下列相关的关系图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】BD
【名师解析】由法拉第电磁感应定律结合欧姆定律得电流大小与时间的关系为
ab边与cd边都在磁场中时，没有感应电流产生，由楞次定律可知，当ab边进入磁场时，电流方向为adcba即电流方向为负方向，离开磁场时，电流方向为abcda即电流方向为正方向，A错误；当只有ab边进入磁场这段时间内，由右手定则知ab两点电势差为正值，结合法拉第电磁感应定律可知大小随时间变化为。同理导线框全部进入磁场这段时间内，ab两点间的电势差为正值，大小随时间变化为。当ab边从磁场中出来到到整个导线框从磁场中出来这段时间内ab两点电势差为正值，大小随时间变化为，故这三段时间中，与时间关系图像经过原点的倾斜的直线，第二段时间斜率最大，第三段时间的初始电势差小于第二阶段的末状态电势差，可能小于第一阶段的末状态电势差，B正确；由牛顿第二定律得，又
电流随时间变化规律为，解得。但在这段时间内，有
拉力与0时刻拉力相等，图中所示此段时间内拉力大于0时刻的拉力，C错误；拉力的功率为
故P与t关系图像为抛物线，但在这段时间内，
P与t关系图像为经过原点的一条倾斜的直线，D正确。
9.（2021·辽宁高三月考）两个有界匀强磁场宽度均为L，磁感应强度大小相等，磁场方向如图所示，有一电阻均匀的、边长为L的等腰直角三角形金属线框在垂直于磁场边界的外力F作用下匀速通过整个磁场区域，线框平面始终与磁场垂直，初始时刻，三角形金属线框的前端恰处在磁场左边界处，规定线框中的逆时针电流方向为正，垂直纸面向里的磁通量方向为正方向，则在穿过磁场的整个过程中，下列线框中的感应电流和穿过线框中的磁通量随位移变化的图像中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【参考答案】BD
【名师解析】
在0~L过程中，由右手定则可知感应电流方向为逆时针，且电流大小线性增大，在L~2L过程中，电流为顺时针方向，且电流大小线性增大，故A错误，B正确；
在0~L过程中，根据，则可知C错误，D正确。
10. （2021辽宁适应性考试）如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t=0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【命题意图】本题考查电磁感应中的图象问题及其相关知识点。
【解题思路】
设运动的速度为v，线框总电阻为R，当时间 时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，产生的感应电动势E=2BLv，由楞次定律可知感应电流的方向为逆时针，大小为I=E/R=；当时，从右侧中间短边进入磁场，至左侧长边进入磁场，产生的感应电动势E=2BLv，由楞次定律可知感应电流方向为逆时针，大小为I=E/R=；当时，从左侧长边进入磁场，至右侧的中间短边离开磁场，产生的感应电动势E=2BLv，由楞次定律可知感应电流方向为顺时针，大小为I=E/R=；当时，从右侧中间短边离开磁场，至左侧长边离开磁场，产生的感应电动势E=3BLv，由楞次定律可知感应电流方向为顺时针，大小为I=E/R=。综合上述分析可知线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是图像A。
【方法归纳】对于异形线框进入磁场做切割磁感线运动，需要分时间段分析。
11．(多选)(2020·河北保定市高三第一次模拟)如图4所示，等腰直角三角形金属框abc右侧有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ab边与磁场两边界平行，磁场宽度大于bc边的长度．现使框架沿bc边方向匀速穿过磁场区域，t＝0时，c点恰好达到磁场左边界．线框中产生的感应电动势大小为E，感应电流为I(逆时针方向为电流正方向)，bc两点间的电势差为Ubc，金属框的电功率为P.上述各量随时间变化的图像可能正确的是( )
【参考答案】 BC
【名师解析】 根据导体棒切割磁场产生的电动势为E＝Blv可知，第一阶段匀速进磁场的有效长度均匀增大，产生均匀增大的电动势，因磁场宽度大于bc边的长度，则第二阶段线框全部在磁场中双边切割，磁通量不变，线框的总电动势为零，第三阶段匀速出磁场，有效长度均匀增大，产生均匀增大的电动势，故A错误；根据闭合电路的欧姆定律I＝eq \f(E,R)，可知第一阶段感应电流均匀增大，方向由楞次定律可得为顺时针(负值)，第二阶段电流为零，第三阶段感应电流均匀增大，方向为逆时针(正值)，故B正确；由部分电路的欧姆定律Ubc＝IRbc，可知Ubc－t图像和I－t图像的形状完全相同，故C正确；金属框的电功率为P＝I2R，电流均匀变化，得到的电功率与电流为二次函数关系，应该画出开口向上的抛物线，故D错误．
12（2020年3月贵阳调研）一正三角形导线框ABC（高度为a）从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域。两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a。下图反映感应电流Ⅰ与线框移动距离x的关系，以逆时针方向为电流的正方向；AB边所受安培力，以向右为正方向，图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
[【参考答案】AC
【名师解析】本题考查的是电磁感应的相关问题。在上，在范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值。在范围内，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势增大，AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势不变，两个电动势串联，总电动势增大，同时电流方向为顺时针，为负值。在范围内，线框穿过左侧磁场时，有效切割长度逐渐变长，同时电流方向为逆时针，为正值，故A对，B错误；在范围,由于AB边未进入磁场，故安培力为0，在;范围内，由公式,可判断安培力随I逐渐增大，方向向左，均为为负值。故C正确，D错误。故选AC。
13．（2020广东肇庆二模）如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线分别是下图中的
【参考答案】AD
【名师解析】
在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，因为切割的有效长度均匀减小，所以电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A正确，B错误；d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以bcda三条边的电阻，并逐渐减小。ab边出磁场后后，cd边开始切割，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以ab边得电阻，并逐渐减小，故C错误，D正确。
【关键点拨】。
线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域时，开始ab边切割磁感线，切割的有效长度均匀减小，当ab边切割的有效长度刚减为0．cd边又开始切割，切割的有效长度均匀减小到0，根据右手定则判定感应电动势及感应电流的方向。从而判断出ab间的电势差Uab的变化。
解决该题需要掌握用右手定则分析感应电流的方向，知道切割磁感线的部分相当于电源，而电源内部的电流是从正极流向负极。
14.（6分）（2023江西南昌名校联考）如图所示为一“凸型”线框，其中ab＝be＝de＝ah＝gf＝l，ef＝3l。线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为Z的有界匀强磁场。取逆时针方向电流方向为正，图示时刻t＝0，则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【参考答案】B
【名师解析】感应电动势为：E＝BLv，感应电流为：I＝；由右手定则可知，线框进入磁场过程感应电流沿逆时针方向，是正的，线框离开磁场过程感应电流沿顺时针方向，是负的，故ACD错误，B正确。
【关键点拨】本题考查了感应电流的图线问题，分析清楚线框的运动过程是解题的前提与关键，应用右手定则判断出感应电流方向即可解题；本题为选择题，可选用排除法解决，这样可以节约一定的时间。
15. (多选)(2018·湖北省黄冈市期末调研)如图所示，在光滑水平面内，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m，电阻为R，边长为L，从虚线处进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导线横截面的电荷量为q，选项中P－t图象和q－t图象均为抛物线，则这些量随时间变化的图象正确的是( )
【参考答案】 CD
【名师解析】 线框切割磁感线运动，则有运动速度v＝at，产生感应电动势E＝BLv，所以产生感应电流i＝eq \f(BLv,R)＝eq \f(BLat,R)，故A错误；对线框受力分析，由牛顿第二定律得F－F安＝ma，F安＝BLi＝eq \f(B2L2at,R)，解得：F＝ma＋eq \f(B2L2at,R)，故B错误；电功率P＝i2R＝eq \f(BLat2,R)，P与t是二次函数，图象为抛物线，故C正确；由电荷量表达式，则有q＝eq \f(BL·\f(1,2)at2,R)，q与t是二次函数，图象为抛物线，故D正确.
16. （2022福建龙岩三模）如图所示，在竖直平面内有四条间距均为的水平虚线、、、，在、之间和、之间存在磁感应强度大小相等且方向均垂直纸面向里的匀强磁场。现有一矩形金属线圈，边长为。时刻将其从图示位置（边与重合）由静止释放，边经过磁场边界线时开始做匀速直线运动，边经过磁场边界线、、时对应的时刻分别为、、，整个运动过程线圈平面始终处于竖直平面内。在时间内，线圈的速度、通过线圈横截面的电量、通过线圈的电流i和线圈产生的热量随时间的关系图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】BD
【名师解析】
线圈边在、之间的磁场切割磁感线，则有，，
解得，根据牛顿第二定律，可知随着速度的增加，安培力也逐渐增大，加速度逐渐减小，根据题意，边经过磁场边界线时开始做匀速直线运动，说明从时刻到的过程，线圈做加速度减小的加速运动，从到的过程，线圈做加速度为的匀加速直线运动，从到的过程，线圈做匀速直线运动，根据图像的切线斜率表示加速度，可知A错误；从时刻到的过程，线圈做加速度减小的加速运动，线圈中的电流逐渐增大，从到的过程，线圈做加速度为的匀加速直线运动，但此过程线圈没有切割磁感线，感应电流为零，从到的过程，线圈做匀速直线运动，线圈中的电流保持不变，根据图像的切线斜率表示电流，可知B正确，C错误；从时刻到的过程，线圈中的电流逐渐增大，从到的过程，线圈中的电流为零，从到的过程，线圈中的电流保持不变，根据
可知图像的切线斜率表示表示电流的平方，可知D正确；
17. （2022山东聊城重点高中质检）如图所示，水平光滑桌面上有一等边三角形金属线框，c点恰处于方向垂直于桌面向里的匀强磁场的边界上，在拉力F的作用下，线框以恒定速率通过匀强磁场区域，磁场的宽度大于线框的边长，且运动过程中始终与保持平行。在线框从开始进入磁场到完全进入磁场区域的过程中，下列四幅图中可正确反映线框中的感应电流I、热功率P、外力F以及通过线框横截面的电量q随时间t的变化规律的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】AC
【名师解析】
设线框进入磁场时的速度为v，总电阻为R，经过时间t，切割磁感线的导体棒的有效长度
此时的感应电动势，回路中的电流
整理可得
由于I与成正比，图像为一条过坐标原点的倾斜直线，A正确；
热功率，
因此图像为抛物线的一部分，B错误；
线框所受安培力大小
外力F与安培力等大反向，因此外力F与成正比，图像为一条过坐标原点的倾斜直线，C正确；
通过线框横截面的电量
由于q与成正比，图像为一条过坐标原点的倾斜直线，D错误。
18. （2022河北衡水中学一模）如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均为底边长为2a的等腰直角三角形区域，Ⅰ、Ⅲ区域有垂直纸面向外的匀强磁场，Ⅱ区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小相等。一边长为a的正方形金属框在纸面内匀速通过磁场，通过磁场过程中正方形的一条边始终保持与等腰直角三角形的底边重合。取金属框中的感应电流顺时针方向为正，金属框通过磁场过程中，下图中能正确描述金属框中感应电流随时间变化关系的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
通过“增反减同”来判断，线框开始进入磁场运动a的过程中，对应时间为0至T，通过线框的磁通量增大，根据楞次定律可判断出感应电流沿顺时针方向，在T时刻，线框中有一半的面积有磁场覆盖，此时对应感应电流大小为I；线框再运动a的过程中，对应时间为T至2T，由于垂直纸面向内磁场的介入，通过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可判断出感应电流方向先沿顺时针再沿逆时针，且通过的磁通量达到最大时，感应电流大小为0，在2T时刻，此时线框全被磁场覆盖住，所以此时对应感应电流大小为2I；接着再运动a，对应时间为2T至3T，通过线框的垂直纸面向里的磁通量先增大后减小，当通过磁通量达到最大时，感应电流为0，且根据楞次定律可判断出感应电流先沿逆时针后沿顺时针，且在3T时刻，感应电流大小也为2I；最后在3T至5T时间内，通过线框的垂直纸面向外的磁通量先增大后减小，则感应电流先沿顺时针后沿逆时针，在磁通量达到最大值时，感应电流大小为0，同理在5T时刻，线框中磁场覆盖面积为线框的一半。感应电流大小为I。故选A。
19．(2022云南名校联考).如图所示，一个“日”字形金属框架竖直放置，AB、CD、EF边水平且间距均为L，阻值均为R,框架其余部分电阻不计。水平虚线下方有一宽度为L的垂直纸面向里的匀强磁场。释放框架，当AB边刚进人磁场时框架恰好匀速，从AB边到达虚线至线框穿出磁场的过程中，AB两端的电势差UAB、AB边中的电流I（设从A到B为正）随位移x变化的图像正确的是
【参考答案】AC
【名师解析】
当AB边刚进人磁场时框架恰好匀速，从AB边到达虚线至线框穿出磁场的过程中，即根据公式可知0-L过程中AB产生的电动势恒定不变为，AB相当于电源，AB两端的电势差为路端电压，A为负极，B为正极，所以，大小为，电流大小为，方向从A到B，为正；当AB边穿出，CD边又进入磁场，速度不变，所以根据，AB相当于电源，为路端电压，A为负极，B为正极，所以，大小为，由于这种情况下为支路电流，并且为原来的，故AC正确；
20. （2021年高考物理重庆实战猜题卷）一边长为的正三角形金属框静置于光滑绝缘的水平面上，宽度为的有界匀强磁场位于正三角形右侧，边界平行于，如图所示。现用外力沿的中垂线方向拉动线框匀速穿过磁场区域。从顶点a进入磁场开始计时，规定感应电流沿方向为正方向，则金属框穿过磁场的过程中，感应电流随时间变化的图像正确的是( )
A.B.
C.D.
【参考答案】：D
【名师解析】：本题通过三角形金属框穿过磁场的过程考查楞次定律和法拉第电磁感应定律。在时间内，顶点a穿过磁场，由楞次定律判断可知感应电流沿方向，为正方向，金属框有效切割长度均匀增大，由可知感应电动势均匀增大，由可知感应电流均匀增大；在时间内，即顶点a刚出磁场到边刚进磁场的过程中，金属框切割磁感线的有效长度不变，感应电动势不变，感应电流不变，感应电流沿方向，为正方向；在时间内，边进入磁场到从右边界刚出磁场之前的过程中，金属框切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大，感应电流沿方向，为负方向，故A、B、C错误，D正确。
21（2020河北保定一模）如图甲所示，等腰直角三角形金属框abc右侧有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ab边与磁场两边界平行，磁场宽度大于bc边的长度。现使框架沿bc边方向匀速穿过磁场区域，t=0时，c点恰好达到磁场左边界。线框中产生的感应电动势大小为E，感应电流为I（逆时针方向为电流正方向），bc两点间的电势差为Ubc，金属框的电功率为P。图乙中上述各量随时间变化的图象可能正确的是
【参考答案】.BC
【命题意图】 本题以三角形金属框通过匀强磁场区域为情景，考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电功率及其相关知识点，考查的核心素养是动量和能量的观点、科学思维能力。
【解题思路】金属框匀速进入磁场区域，金属框切割磁感线的等效长度均匀增大，感应电动势大小均匀增大。完全进入磁场区域运动，金属框内磁通量不变，感应电动势为零，匀速出磁场区域，金属框切割磁感线的等效长度均匀增大，感应电动势大小均匀增大，图像A错误；根据楞次定律，金属框匀速进入磁场区域，金属框中产生的感应电流方向为顺时针，电流为负值。匀速出磁场区域，金属框中产生的感应电流方向为逆时针，电流为正值。由闭合电路欧姆定律，可知图像B正确；bc两点之间的电势差Ubc随金属框中电流变化而变化，与电流图像形状相同，选项C正确；在金属框匀速进入磁场区域的时间内，感应电流随时间变化的图线可表示为I=kt，与设线框总电阻为r，则电功率P=EI=I2r=k2rt2，图像D错误。
【关键点拨】正确解答此题的关键是：一要注意金属框匀速进入磁场区域，金属框切割磁感线的等效长度为线框与边界两交点之间的长度；二要注意应用闭合电路欧姆定律和电功率公式定量分析。
22．（2021年重庆模拟）如图所示，正方形MNPQ内的两个三角形区域充满匀强磁场，形状与MNPQ完全相同的闭合导线框M′N′P′Q′在外力作用下沿轴线OO′水平向左匀速运动。设通过导线框的感应电流为i，逆时针方向为电流的正方向，当t=0时M′Q′与NP重合，在M′Q′从NP到临近MQ的过程中，下列图像中能反映i随时间t变化规律的是（ ）
A．B．C．D．
【参考答案】B
【解题思路】本题考查电磁感应，主要考查运用知识能力。
闭合导线框M′N′P′Q′匀速向左运动过程，穿过回路和磁通量不断增大，根据楞次定律可知，回路中的电流一直是逆时针的，所以电流一直为正。线框向左匀速运动过程中，切割磁感线的有效长度先减小，后增大，所以感应电流先减小，后增大。选项B正确。
23.如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合导线框abcd。t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，磁场区域足够大，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列表示i、U、F随运动时间t变化关系的图像正确的是( )
【参考答案】C
【名师解析】线框的速度与时间的关系式为v＝at，a是加速度。由E＝BLv和I＝eq \f(E,R)得，感应电流与时间的关系式为I＝eq \f(BLa,R)t，B、L、a均不变，0～t1时间内，无感应电流，t1～t2时间内，电流I与t成正比，t2时刻后无感应电流，故A、B错误；由I＝eq \f(BLa,R)t,0～t1时间内，无感应电流，ad边两端的电压为零，t1～t2时间内，电流I与t成正比，Uad＝IRad＝eq \f(BLat,R)×eq \f(1,4)R＝eq \f(1,4)BLat，随时间均匀增加，t2时刻后无感应电流，但有感应电动势，Uad＝E＝BLat，随时间均匀增加，故C正确；根据推论得知：线框所受的安培力为FA＝eq \f(B2L2v,R)，由牛顿第二定律得F－FA＝ma，得F＝eq \f(B2L2a,R)t＋ma,0～t1时间内，无感应电流，F＝ma，为定值，t1～t2时间内，F随时间增加，F与t是线性关系，但图线反向延长线不过原点，t>t2时刻后无感应电流，F＝ma，为定值，故D错误。
25．在如图所示的竖直平面内，在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金属线框顶点C与MN重合，线框由静止释放，沿轴线DC方向竖直落入磁场中。忽略空气阻力，从释放到线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的vt图像，可能正确的是( )
【参考答案】C
【名师解析】 线框进入磁场过程中受到的安培力F＝BIL＝eq \f(B2l2v,R)，线框切割磁感线的有效长度l增大、安培力增大，由牛顿第二定律得：mg－F＝ma，得a＝g－eq \f(B2l2v,mR)，线框由静止加速，由于l、v不断增大，a不断减小，则线框做加速度减小的加速运动，故C正确。
26. 如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，能正确描述上述过程的是( )
【参考答案】D
【名师解析】导体切割磁感线时产生感应电流，同时产生安培力阻碍导体运动，利用法拉第电磁感应定律、安培力公式及牛顿第二定律可确定线框在磁场中的运动特点。线框进入和离开磁场时，安培力的作用都是阻碍线框运动，使线框速度减小，由E＝BLv、I＝eq \f(E,R)及F＝BIL＝ma可知安培力减小，加速度减小，当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再变化，不产生感应电流，不再产生安培力，线框做匀速直线运动，故选项D正确。
27．如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正。则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律图象的是( )
【参考答案】．ABD
【名师解析】当线框运动L时开始进入磁场，磁通量开始增加，当全部进入时达最大；此后向内的磁通量增加，总磁通量减小；当运动到1.5L时，磁通量最小，当运动到2L时磁通量变为向里的最大，故A正确；当线圈进入第一个磁场时，由E＝BLv可知，E保持不变，感应电动势为顺时针方向；而开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势应为2BLv，方向为逆时针方向为正值，故B正确；因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故C错误；拉力的功率P＝Fv，因速度不变，而在线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁场中时，F安＝2B·eq \f(2BLv,R)L＝4eq \f(B2L2v,R)，因此安培力变4倍，则拉力的功率变为原来的4倍，故D正确；故选A、B、D。
1．(2023河南名校联考)如图所示，abcd为一边长为l的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的边cd平行，磁场区域的宽度为，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动，直至通过磁场区域．cd边刚进入磁场时，线框开始匀速运动，规定线框中电流沿逆时针时方向为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，a、b两端的电压及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能正确是
A. B. C. D.
。
2. (2022广东江门模拟)在绝缘的水平桌面上固定有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻相同的金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长为l的绝缘细线相连，棒ab右侧有磁感应强度大小相等的匀强磁场I、Ⅱ，宽度也为l，磁场方向均垂直导轨，整个装置的俯视图如图所示。从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图像，可能正确的是（规定金属棒ab中电流方向由a到b为正）（ ）
A. B.
C. D.
3.（2020高考模拟示范卷7）.如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t=0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是
A. B. C. D.
4．如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L，纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位移(I－x)关系的是( )
5. 如图（a），在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为R的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向分别竖直向下和坚直向上。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下．以速度v匀速进入并通过磁场区城。规定电流 i沿逆时针方向时为正，磁感线竖直向下时磁通量为正，安培力的合力F向左为正·则以下关于、i、F和线框中的电功率P随时间变化的图象大致是图（b）中的
6. 如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L。在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（ ）
7. （2022山东临沂二模）如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。令线框的ab边刚好与磁场左边界重合时t=0，。线框中a、b两点间电势差随线框ab边的位移x变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. （2022福建泉州高三下适应性测试）如图，正方形导线框静置在光滑水平桌面上，其边恰好与匀强磁场的左边界重合，磁场方向垂直桌面向下，磁场左右边界的距离大于导线框的边长。时刻开始，在中点施加一水平向右的拉力，使导线框向右做匀加速直线运动，直到边离开磁场。规定沿的方向为感应电流的正方向，用表示感应电流，用表示、两点间的电势差，用、表示拉力的大小和拉力的功率，则下列相关的关系图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.（2021·辽宁高三月考）两个有界匀强磁场宽度均为L，磁感应强度大小相等，磁场方向如图所示，有一电阻均匀的、边长为L的等腰直角三角形金属线框在垂直于磁场边界的外力F作用下匀速通过整个磁场区域，线框平面始终与磁场垂直，初始时刻，三角形金属线框的前端恰处在磁场左边界处，规定线框中的逆时针电流方向为正，垂直纸面向里的磁通量方向为正方向，则在穿过磁场的整个过程中，下列线框中的感应电流和穿过线框中的磁通量随位移变化的图像中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10. （2021辽宁适应性考试）如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t=0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11．(多选)(2020·河北保定市高三第一次模拟)如图4所示，等腰直角三角形金属框abc右侧有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ab边与磁场两边界平行，磁场宽度大于bc边的长度．现使框架沿bc边方向匀速穿过磁场区域，t＝0时，c点恰好达到磁场左边界．线框中产生的感应电动势大小为E，感应电流为I(逆时针方向为电流正方向)，bc两点间的电势差为Ubc，金属框的电功率为P.上述各量随时间变化的图像可能正确的是( )
12（2020年3月贵阳调研）一正三角形导线框ABC（高度为a）从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域。两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a。下图反映感应电流Ⅰ与线框移动距离x的关系，以逆时针方向为电流的正方向；AB边所受安培力，以向右为正方向，图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
[13．（2020广东肇庆二模）如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线分别是下图中的
14.（6分）（2023江西南昌名校联考）如图所示为一“凸型”线框，其中ab＝be＝de＝ah＝gf＝l，ef＝3l。线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为Z的有界匀强磁场。取逆时针方向电流方向为正，图示时刻t＝0，则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
15. (多选)(2018·湖北省黄冈市期末调研)如图所示，在光滑水平面内，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m，电阻为R，边长为L，从虚线处进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导线横截面的电荷量为q，选项中P－t图象和q－t图象均为抛物线，则这些量随时间变化的图象正确的是( )
16. （2022福建龙岩三模）如图所示，在竖直平面内有四条间距均为的水平虚线、、、，在、之间和、之间存在磁感应强度大小相等且方向均垂直纸面向里的匀强磁场。现有一矩形金属线圈，边长为。时刻将其从图示位置（边与重合）由静止释放，边经过磁场边界线时开始做匀速直线运动，边经过磁场边界线、、时对应的时刻分别为、、，整个运动过程线圈平面始终处于竖直平面内。在时间内，线圈的速度、通过线圈横截面的电量、通过线圈的电流i和线圈产生的热量随时间的关系图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
17. （2022山东聊城重点高中质检）如图所示，水平光滑桌面上有一等边三角形金属线框，c点恰处于方向垂直于桌面向里的匀强磁场的边界上，在拉力F的作用下，线框以恒定速率通过匀强磁场区域，磁场的宽度大于线框的边长，且运动过程中始终与保持平行。在线框从开始进入磁场到完全进入磁场区域的过程中，下列四幅图中可正确反映线框中的感应电流I、热功率P、外力F以及通过线框横截面的电量q随时间t的变化规律的是（ ）
A. B.
C. D.
18. （2022河北衡水中学一模）如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均为底边长为2a的等腰直角三角形区域，Ⅰ、Ⅲ区域有垂直纸面向外的匀强磁场，Ⅱ区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小相等。一边长为a的正方形金属框在纸面内匀速通过磁场，通过磁场过程中正方形的一条边始终保持与等腰直角三角形的底边重合。取金属框中的感应电流顺时针方向为正，金属框通过磁场过程中，下图中能正确描述金属框中感应电流随时间变化关系的是（ ）
A. B.
C. D.
19．(2022云南名校联考).如图所示，一个“日”字形金属框架竖直放置，AB、CD、EF边水平且间距均为L，阻值均为R,框架其余部分电阻不计。水平虚线下方有一宽度为L的垂直纸面向里的匀强磁场。释放框架，当AB边刚进人磁场时框架恰好匀速，从AB边到达虚线至线框穿出磁场的过程中，AB两端的电势差UAB、AB边中的电流I（设从A到B为正）随位移x变化的图像正确的是
20. （2021年高考物理重庆实战猜题卷）一边长为的正三角形金属框静置于光滑绝缘的水平面上，宽度为的有界匀强磁场位于正三角形右侧，边界平行于，如图所示。现用外力沿的中垂线方向拉动线框匀速穿过磁场区域。从顶点a进入磁场开始计时，规定感应电流沿方向为正方向，则金属框穿过磁场的过程中，感应电流随时间变化的图像正确的是( )
A.B.
C.D.
21（2020河北保定一模）如图甲所示，等腰直角三角形金属框abc右侧有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ab边与磁场两边界平行，磁场宽度大于bc边的长度。现使框架沿bc边方向匀速穿过磁场区域，t=0时，c点恰好达到磁场左边界。线框中产生的感应电动势大小为E，感应电流为I（逆时针方向为电流正方向），bc两点间的电势差为Ubc，金属框的电功率为P。图乙中上述各量随时间变化的图象可能正确的是
22．（2021年重庆模拟）如图所示，正方形MNPQ内的两个三角形区域充满匀强磁场，形状与MNPQ完全相同的闭合导线框M′N′P′Q′在外力作用下沿轴线OO′水平向左匀速运动。设通过导线框的感应电流为i，逆时针方向为电流的正方向，当t=0时M′Q′与NP重合，在M′Q′从NP到临近MQ的过程中，下列图像中能反映i随时间t变化规律的是（ ）
A．B．C．D．
23.如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合导线框abcd。t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，磁场区域足够大，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列表示i、U、F随运动时间t变化关系的图像正确的是( )
25．在如图所示的竖直平面内，在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金属线框顶点C与MN重合，线框由静止释放，沿轴线DC方向竖直落入磁场中。忽略空气阻力，从释放到线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的vt图像，可能正确的是( )
26. 如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，能正确描述上述过程的是( )
27．如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正。则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律图象的是( )
高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练
专题4. 线框切割+图像选择模型
1．(2023河南名校联考)如图所示，abcd为一边长为l的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的边cd平行，磁场区域的宽度为，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动，直至通过磁场区域．cd边刚进入磁场时，线框开始匀速运动，规定线框中电流沿逆时针时方向为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，a、b两端的电压及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能正确是
A. B. C. D.
【参考答案】BC
【名师解析】线框进入磁场的过程做匀速直线运动，感应电动势恒定，线框中的电流大小恒定，方向沿逆时针方向，a、b两端的电压；
线框完全在磁场中运动时，穿过闭合电路的磁通量不变，线框中感应电流为零，做匀加速运动，但ab边两端的电压，其中为匀速运动的速度，与位移x不是线性关系，当出磁场时，线框做减速匀速，不断减小，故A错误、B正确；线框进入过程中，线框中的电流大小恒定且为逆时针，完全进入磁场时电流为零；线框离开磁场，做减速运动，加速度逐渐减小，线框刚好完全离开磁场时，速度大于或等于匀速运动时的速度，不可能为零，故此时电流也不可能为零，故D错误、C正确。
【关键点拨】线框进入磁场时做匀速直线运动，拉力等于安培力，此时感应电流为定值，完全进入磁场后，做匀加速直线运动，穿过闭合电路的磁通量不变，不产生感应电流．出磁场时，此时安培力大于拉力，线框做加速度逐渐减小的变减速直线运动．由楞次定律判断感应电流的方向，由和欧姆定律结合得到感应电流的表达式，由欧姆定律得到的表达式，从而分析。
解决本题的关键会根据线框的受力状况判断线框的运动状况，以及知道线框出磁场的末速度不会小于进磁场的速度，则出磁场时感应电流不会小于进磁场时的感应电流。
。
2. (2022广东江门模拟)在绝缘的水平桌面上固定有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻相同的金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长为l的绝缘细线相连，棒ab右侧有磁感应强度大小相等的匀强磁场I、Ⅱ，宽度也为l，磁场方向均垂直导轨，整个装置的俯视图如图所示。从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图像，可能正确的是（规定金属棒ab中电流方向由a到b为正）（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】AC
【名师解析】
ab棒进入磁场开始，由右手定则可知，金属棒ab中感应电流为即为负， 电动势为
感应电流为
当位移为l-2l时，cd棒也进入磁场，由右手定则可知，金属棒ab和cd均产生顺时针感应电流，即为正，设电路总电阻为R，感应电流为
当位移为2l-3l时，只有cd棒切割磁感线，根据右手定则，产生逆时针感应电流，即为负，大小为
故A正确，B错误；
当位移为0-l时，只有ab受到向左的安培力，则细线张力为零。当位移为l-2l时，两棒均受到向左的安培力，对cd，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为
当位移为2l-3l时，cd受到向左的安培力，对cd，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为
故C正确，D错误。
3.（2020高考模拟示范卷7）.如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t=0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】先由楞次定律依据磁通量的变化可以判定感应电流的方向，再由感应电动势公式和欧姆定律，分段分析感应电流的大小，即可选择图象．
线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流i应为正方向，故BC错误；线框进入磁场的过程，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E=BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场的过程，磁通量不变，没有 感应电流产生．线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流i应为负方向；线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故A正确，D错误．
4．如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L，纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位移(I－x)关系的是( )
【参考答案】D
【名师解析】．位移在0～L过程，通过导线框的磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值．I＝eq \f(BLv,R)，L∝x，则I∝x；位移在L～2L过程，通过导线框的磁通量先增大后减小，由楞次定律判断感应电流方向先为顺时针方向，为正值，后为逆时针方向，为负值，A、C、D错误；位移在2L～3L过程，通过导线框的磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为逆时针方向，为负值，B正确。
5. 如图（a），在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为R的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向分别竖直向下和坚直向上。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下．以速度v匀速进入并通过磁场区城。规定电流 i沿逆时针方向时为正，磁感线竖直向下时磁通量为正，安培力的合力F向左为正·则以下关于、i、F和线框中的电功率P随时间变化的图象大致是图（b）中的
【参考答案】BD
【名师解析】
当线圈进入0-L时，磁通量向里由0增加到BL2，感应电流，方向逆时针；安培力，方向向左；安培力的功率：；当线圈进入L-2L时，磁通量向里逐渐减小到零，然后向外增加到BL2，感应电流，方向顺时针；安培力，方向向左；安培力的功率：；当线圈运动2L-3L时，磁通量向外由BL2逐渐减小到零，感应电流，方向逆时针；安培力，方向向左；安培力的功率：；
综上所述，故选项BD正确，AC错误；故选BD.
考点：电磁感应的图线问题
【名师点睛】此题是电磁感应与图象的结合问题，关键要分段由电磁感应和电路的基本规律：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和电功率，得到电流、安培力及电功率的解析式，再进行选择．在解题时要灵活选择解法，也可以运用排除法等进行解答。
6. 如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L。在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（ ）
【参考答案】．D
【名师解析】bc边的位置坐标x在L-2L过程，线框bc边有效切线长度为l=x-L，感应电动势为E=Blv=B（x-L）v，感应电流i=E/R=，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．
x在2L-3L过程，ad边和bc边都切割磁感线，产生感应电动势，穿过线框的磁通量增大，总的磁感线方向向里，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为l=L，感应电动势为E=Blv=BLv，感应电流i=-E/R=-．x在3L-4L过程，线框ad边有效切线长度为l=L-（x-3L）=2L-x，感应电动势为E=Blv=B（2L-x）v，感应电流i= E/R=，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．所以选项D图正确．
【名师点睛】本题关键确定线框有效的切割长度与x的关系，再结合数学知识选择图象。首先根据楞次定律判断出感应电流的方向，再分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系。线框的电阻一定，感应电流与感应电动势成正比。
7. （2022山东临沂二模）如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。令线框的ab边刚好与磁场左边界重合时t=0，。线框中a、b两点间电势差随线框ab边的位移x变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
因为线框各边电阻均匀，ab边进入磁场后，ab相当于电源，则ab两端电势差为路端电压，即
由右手定则判断出感应电流方向沿逆时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正；线框全部进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，且Uab=U0，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，Uab为正；ab边穿出磁场后，cd边切割磁感线，相当于电源，ab两端电压为
由右手定则知，a点的电势仍高于b的电势，Uab为正。故选B。
8. （2022福建泉州高三下适应性测试）如图，正方形导线框静置在光滑水平桌面上，其边恰好与匀强磁场的左边界重合，磁场方向垂直桌面向下，磁场左右边界的距离大于导线框的边长。时刻开始，在中点施加一水平向右的拉力，使导线框向右做匀加速直线运动，直到边离开磁场。规定沿的方向为感应电流的正方向，用表示感应电流，用表示、两点间的电势差，用、表示拉力的大小和拉力的功率，则下列相关的关系图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】BD
【名师解析】由法拉第电磁感应定律结合欧姆定律得电流大小与时间的关系为
ab边与cd边都在磁场中时，没有感应电流产生，由楞次定律可知，当ab边进入磁场时，电流方向为adcba即电流方向为负方向，离开磁场时，电流方向为abcda即电流方向为正方向，A错误；当只有ab边进入磁场这段时间内，由右手定则知ab两点电势差为正值，结合法拉第电磁感应定律可知大小随时间变化为。同理导线框全部进入磁场这段时间内，ab两点间的电势差为正值，大小随时间变化为。当ab边从磁场中出来到到整个导线框从磁场中出来这段时间内ab两点电势差为正值，大小随时间变化为，故这三段时间中，与时间关系图像经过原点的倾斜的直线，第二段时间斜率最大，第三段时间的初始电势差小于第二阶段的末状态电势差，可能小于第一阶段的末状态电势差，B正确；由牛顿第二定律得，又
电流随时间变化规律为，解得。但在这段时间内，有
拉力与0时刻拉力相等，图中所示此段时间内拉力大于0时刻的拉力，C错误；拉力的功率为
故P与t关系图像为抛物线，但在这段时间内，
P与t关系图像为经过原点的一条倾斜的直线，D正确。
9.（2021·辽宁高三月考）两个有界匀强磁场宽度均为L，磁感应强度大小相等，磁场方向如图所示，有一电阻均匀的、边长为L的等腰直角三角形金属线框在垂直于磁场边界的外力F作用下匀速通过整个磁场区域，线框平面始终与磁场垂直，初始时刻，三角形金属线框的前端恰处在磁场左边界处，规定线框中的逆时针电流方向为正，垂直纸面向里的磁通量方向为正方向，则在穿过磁场的整个过程中，下列线框中的感应电流和穿过线框中的磁通量随位移变化的图像中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【参考答案】BD
【名师解析】
在0~L过程中，由右手定则可知感应电流方向为逆时针，且电流大小线性增大，在L~2L过程中，电流为顺时针方向，且电流大小线性增大，故A错误，B正确；
在0~L过程中，根据，则可知C错误，D正确。
10. （2021辽宁适应性考试）如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t=0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【命题意图】本题考查电磁感应中的图象问题及其相关知识点。
【解题思路】
设运动的速度为v，线框总电阻为R，当时间 时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，产生的感应电动势E=2BLv，由楞次定律可知感应电流的方向为逆时针，大小为I=E/R=；当时，从右侧中间短边进入磁场，至左侧长边进入磁场，产生的感应电动势E=2BLv，由楞次定律可知感应电流方向为逆时针，大小为I=E/R=；当时，从左侧长边进入磁场，至右侧的中间短边离开磁场，产生的感应电动势E=2BLv，由楞次定律可知感应电流方向为顺时针，大小为I=E/R=；当时，从右侧中间短边离开磁场，至左侧长边离开磁场，产生的感应电动势E=3BLv，由楞次定律可知感应电流方向为顺时针，大小为I=E/R=。综合上述分析可知线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是图像A。
【方法归纳】对于异形线框进入磁场做切割磁感线运动，需要分时间段分析。
11．(多选)(2020·河北保定市高三第一次模拟)如图4所示，等腰直角三角形金属框abc右侧有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ab边与磁场两边界平行，磁场宽度大于bc边的长度．现使框架沿bc边方向匀速穿过磁场区域，t＝0时，c点恰好达到磁场左边界．线框中产生的感应电动势大小为E，感应电流为I(逆时针方向为电流正方向)，bc两点间的电势差为Ubc，金属框的电功率为P.上述各量随时间变化的图像可能正确的是( )
【参考答案】 BC
【名师解析】 根据导体棒切割磁场产生的电动势为E＝Blv可知，第一阶段匀速进磁场的有效长度均匀增大，产生均匀增大的电动势，因磁场宽度大于bc边的长度，则第二阶段线框全部在磁场中双边切割，磁通量不变，线框的总电动势为零，第三阶段匀速出磁场，有效长度均匀增大，产生均匀增大的电动势，故A错误；根据闭合电路的欧姆定律I＝eq \f(E,R)，可知第一阶段感应电流均匀增大，方向由楞次定律可得为顺时针(负值)，第二阶段电流为零，第三阶段感应电流均匀增大，方向为逆时针(正值)，故B正确；由部分电路的欧姆定律Ubc＝IRbc，可知Ubc－t图像和I－t图像的形状完全相同，故C正确；金属框的电功率为P＝I2R，电流均匀变化，得到的电功率与电流为二次函数关系，应该画出开口向上的抛物线，故D错误．
12（2020年3月贵阳调研）一正三角形导线框ABC（高度为a）从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域。两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a。下图反映感应电流Ⅰ与线框移动距离x的关系，以逆时针方向为电流的正方向；AB边所受安培力，以向右为正方向，图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
[【参考答案】AC
【名师解析】本题考查的是电磁感应的相关问题。在上，在范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值。在范围内，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势增大，AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势不变，两个电动势串联，总电动势增大，同时电流方向为顺时针，为负值。在范围内，线框穿过左侧磁场时，有效切割长度逐渐变长，同时电流方向为逆时针，为正值，故A对，B错误；在范围,由于AB边未进入磁场，故安培力为0，在;范围内，由公式,可判断安培力随I逐渐增大，方向向左，均为为负值。故C正确，D错误。故选AC。
13．（2020广东肇庆二模）如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线分别是下图中的
【参考答案】AD
【名师解析】
在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，因为切割的有效长度均匀减小，所以电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A正确，B错误；d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以bcda三条边的电阻，并逐渐减小。ab边出磁场后后，cd边开始切割，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以ab边得电阻，并逐渐减小，故C错误，D正确。
【关键点拨】。
线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域时，开始ab边切割磁感线，切割的有效长度均匀减小，当ab边切割的有效长度刚减为0．cd边又开始切割，切割的有效长度均匀减小到0，根据右手定则判定感应电动势及感应电流的方向。从而判断出ab间的电势差Uab的变化。
解决该题需要掌握用右手定则分析感应电流的方向，知道切割磁感线的部分相当于电源，而电源内部的电流是从正极流向负极。
14.（6分）（2023江西南昌名校联考）如图所示为一“凸型”线框，其中ab＝be＝de＝ah＝gf＝l，ef＝3l。线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为Z的有界匀强磁场。取逆时针方向电流方向为正，图示时刻t＝0，则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【参考答案】B
【名师解析】感应电动势为：E＝BLv，感应电流为：I＝；由右手定则可知，线框进入磁场过程感应电流沿逆时针方向，是正的，线框离开磁场过程感应电流沿顺时针方向，是负的，故ACD错误，B正确。
【关键点拨】本题考查了感应电流的图线问题，分析清楚线框的运动过程是解题的前提与关键，应用右手定则判断出感应电流方向即可解题；本题为选择题，可选用排除法解决，这样可以节约一定的时间。
15. (多选)(2018·湖北省黄冈市期末调研)如图所示，在光滑水平面内，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m，电阻为R，边长为L，从虚线处进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导线横截面的电荷量为q，选项中P－t图象和q－t图象均为抛物线，则这些量随时间变化的图象正确的是( )
【参考答案】 CD
【名师解析】 线框切割磁感线运动，则有运动速度v＝at，产生感应电动势E＝BLv，所以产生感应电流i＝eq \f(BLv,R)＝eq \f(BLat,R)，故A错误；对线框受力分析，由牛顿第二定律得F－F安＝ma，F安＝BLi＝eq \f(B2L2at,R)，解得：F＝ma＋eq \f(B2L2at,R)，故B错误；电功率P＝i2R＝eq \f(BLat2,R)，P与t是二次函数，图象为抛物线，故C正确；由电荷量表达式，则有q＝eq \f(BL·\f(1,2)at2,R)，q与t是二次函数，图象为抛物线，故D正确.
16. （2022福建龙岩三模）如图所示，在竖直平面内有四条间距均为的水平虚线、、、，在、之间和、之间存在磁感应强度大小相等且方向均垂直纸面向里的匀强磁场。现有一矩形金属线圈，边长为。时刻将其从图示位置（边与重合）由静止释放，边经过磁场边界线时开始做匀速直线运动，边经过磁场边界线、、时对应的时刻分别为、、，整个运动过程线圈平面始终处于竖直平面内。在时间内，线圈的速度、通过线圈横截面的电量、通过线圈的电流i和线圈产生的热量随时间的关系图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】BD
【名师解析】
线圈边在、之间的磁场切割磁感线，则有，，
解得，根据牛顿第二定律，可知随着速度的增加，安培力也逐渐增大，加速度逐渐减小，根据题意，边经过磁场边界线时开始做匀速直线运动，说明从时刻到的过程，线圈做加速度减小的加速运动，从到的过程，线圈做加速度为的匀加速直线运动，从到的过程，线圈做匀速直线运动，根据图像的切线斜率表示加速度，可知A错误；从时刻到的过程，线圈做加速度减小的加速运动，线圈中的电流逐渐增大，从到的过程，线圈做加速度为的匀加速直线运动，但此过程线圈没有切割磁感线，感应电流为零，从到的过程，线圈做匀速直线运动，线圈中的电流保持不变，根据图像的切线斜率表示电流，可知B正确，C错误；从时刻到的过程，线圈中的电流逐渐增大，从到的过程，线圈中的电流为零，从到的过程，线圈中的电流保持不变，根据
可知图像的切线斜率表示表示电流的平方，可知D正确；
17. （2022山东聊城重点高中质检）如图所示，水平光滑桌面上有一等边三角形金属线框，c点恰处于方向垂直于桌面向里的匀强磁场的边界上，在拉力F的作用下，线框以恒定速率通过匀强磁场区域，磁场的宽度大于线框的边长，且运动过程中始终与保持平行。在线框从开始进入磁场到完全进入磁场区域的过程中，下列四幅图中可正确反映线框中的感应电流I、热功率P、外力F以及通过线框横截面的电量q随时间t的变化规律的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】AC
【名师解析】
设线框进入磁场时的速度为v，总电阻为R，经过时间t，切割磁感线的导体棒的有效长度
此时的感应电动势，回路中的电流
整理可得
由于I与成正比，图像为一条过坐标原点的倾斜直线，A正确；
热功率，
因此图像为抛物线的一部分，B错误；
线框所受安培力大小
外力F与安培力等大反向，因此外力F与成正比，图像为一条过坐标原点的倾斜直线，C正确；
通过线框横截面的电量
由于q与成正比，图像为一条过坐标原点的倾斜直线，D错误。
18. （2022河北衡水中学一模）如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均为底边长为2a的等腰直角三角形区域，Ⅰ、Ⅲ区域有垂直纸面向外的匀强磁场，Ⅱ区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小相等。一边长为a的正方形金属框在纸面内匀速通过磁场，通过磁场过程中正方形的一条边始终保持与等腰直角三角形的底边重合。取金属框中的感应电流顺时针方向为正，金属框通过磁场过程中，下图中能正确描述金属框中感应电流随时间变化关系的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
通过“增反减同”来判断，线框开始进入磁场运动a的过程中，对应时间为0至T，通过线框的磁通量增大，根据楞次定律可判断出感应电流沿顺时针方向，在T时刻，线框中有一半的面积有磁场覆盖，此时对应感应电流大小为I；线框再运动a的过程中，对应时间为T至2T，由于垂直纸面向内磁场的介入，通过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可判断出感应电流方向先沿顺时针再沿逆时针，且通过的磁通量达到最大时，感应电流大小为0，在2T时刻，此时线框全被磁场覆盖住，所以此时对应感应电流大小为2I；接着再运动a，对应时间为2T至3T，通过线框的垂直纸面向里的磁通量先增大后减小，当通过磁通量达到最大时，感应电流为0，且根据楞次定律可判断出感应电流先沿逆时针后沿顺时针，且在3T时刻，感应电流大小也为2I；最后在3T至5T时间内，通过线框的垂直纸面向外的磁通量先增大后减小，则感应电流先沿顺时针后沿逆时针，在磁通量达到最大值时，感应电流大小为0，同理在5T时刻，线框中磁场覆盖面积为线框的一半。感应电流大小为I。故选A。
19．(2022云南名校联考).如图所示，一个“日”字形金属框架竖直放置，AB、CD、EF边水平且间距均为L，阻值均为R,框架其余部分电阻不计。水平虚线下方有一宽度为L的垂直纸面向里的匀强磁场。释放框架，当AB边刚进人磁场时框架恰好匀速，从AB边到达虚线至线框穿出磁场的过程中，AB两端的电势差UAB、AB边中的电流I（设从A到B为正）随位移x变化的图像正确的是
【参考答案】AC
【名师解析】
当AB边刚进人磁场时框架恰好匀速，从AB边到达虚线至线框穿出磁场的过程中，即根据公式可知0-L过程中AB产生的电动势恒定不变为，AB相当于电源，AB两端的电势差为路端电压，A为负极，B为正极，所以，大小为，电流大小为，方向从A到B，为正；当AB边穿出，CD边又进入磁场，速度不变，所以根据，AB相当于电源，为路端电压，A为负极，B为正极，所以，大小为，由于这种情况下为支路电流，并且为原来的，故AC正确；
20. （2021年高考物理重庆实战猜题卷）一边长为的正三角形金属框静置于光滑绝缘的水平面上，宽度为的有界匀强磁场位于正三角形右侧，边界平行于，如图所示。现用外力沿的中垂线方向拉动线框匀速穿过磁场区域。从顶点a进入磁场开始计时，规定感应电流沿方向为正方向，则金属框穿过磁场的过程中，感应电流随时间变化的图像正确的是( )
A.B.
C.D.
【参考答案】：D
【名师解析】：本题通过三角形金属框穿过磁场的过程考查楞次定律和法拉第电磁感应定律。在时间内，顶点a穿过磁场，由楞次定律判断可知感应电流沿方向，为正方向，金属框有效切割长度均匀增大，由可知感应电动势均匀增大，由可知感应电流均匀增大；在时间内，即顶点a刚出磁场到边刚进磁场的过程中，金属框切割磁感线的有效长度不变，感应电动势不变，感应电流不变，感应电流沿方向，为正方向；在时间内，边进入磁场到从右边界刚出磁场之前的过程中，金属框切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大，感应电流沿方向，为负方向，故A、B、C错误，D正确。
21（2020河北保定一模）如图甲所示，等腰直角三角形金属框abc右侧有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ab边与磁场两边界平行，磁场宽度大于bc边的长度。现使框架沿bc边方向匀速穿过磁场区域，t=0时，c点恰好达到磁场左边界。线框中产生的感应电动势大小为E，感应电流为I（逆时针方向为电流正方向），bc两点间的电势差为Ubc，金属框的电功率为P。图乙中上述各量随时间变化的图象可能正确的是
【参考答案】.BC
【命题意图】 本题以三角形金属框通过匀强磁场区域为情景，考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电功率及其相关知识点，考查的核心素养是动量和能量的观点、科学思维能力。
【解题思路】金属框匀速进入磁场区域，金属框切割磁感线的等效长度均匀增大，感应电动势大小均匀增大。完全进入磁场区域运动，金属框内磁通量不变，感应电动势为零，匀速出磁场区域，金属框切割磁感线的等效长度均匀增大，感应电动势大小均匀增大，图像A错误；根据楞次定律，金属框匀速进入磁场区域，金属框中产生的感应电流方向为顺时针，电流为负值。匀速出磁场区域，金属框中产生的感应电流方向为逆时针，电流为正值。由闭合电路欧姆定律，可知图像B正确；bc两点之间的电势差Ubc随金属框中电流变化而变化，与电流图像形状相同，选项C正确；在金属框匀速进入磁场区域的时间内，感应电流随时间变化的图线可表示为I=kt，与设线框总电阻为r，则电功率P=EI=I2r=k2rt2，图像D错误。
【关键点拨】正确解答此题的关键是：一要注意金属框匀速进入磁场区域，金属框切割磁感线的等效长度为线框与边界两交点之间的长度；二要注意应用闭合电路欧姆定律和电功率公式定量分析。
22．（2021年重庆模拟）如图所示，正方形MNPQ内的两个三角形区域充满匀强磁场，形状与MNPQ完全相同的闭合导线框M′N′P′Q′在外力作用下沿轴线OO′水平向左匀速运动。设通过导线框的感应电流为i，逆时针方向为电流的正方向，当t=0时M′Q′与NP重合，在M′Q′从NP到临近MQ的过程中，下列图像中能反映i随时间t变化规律的是（ ）
A．B．C．D．
【参考答案】B
【解题思路】本题考查电磁感应，主要考查运用知识能力。
闭合导线框M′N′P′Q′匀速向左运动过程，穿过回路和磁通量不断增大，根据楞次定律可知，回路中的电流一直是逆时针的，所以电流一直为正。线框向左匀速运动过程中，切割磁感线的有效长度先减小，后增大，所以感应电流先减小，后增大。选项B正确。
23.如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合导线框abcd。t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，磁场区域足够大，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列表示i、U、F随运动时间t变化关系的图像正确的是( )
【参考答案】C
【名师解析】线框的速度与时间的关系式为v＝at，a是加速度。由E＝BLv和I＝eq \f(E,R)得，感应电流与时间的关系式为I＝eq \f(BLa,R)t，B、L、a均不变，0～t1时间内，无感应电流，t1～t2时间内，电流I与t成正比，t2时刻后无感应电流，故A、B错误；由I＝eq \f(BLa,R)t,0～t1时间内，无感应电流，ad边两端的电压为零，t1～t2时间内，电流I与t成正比，Uad＝IRad＝eq \f(BLat,R)×eq \f(1,4)R＝eq \f(1,4)BLat，随时间均匀增加，t2时刻后无感应电流，但有感应电动势，Uad＝E＝BLat，随时间均匀增加，故C正确；根据推论得知：线框所受的安培力为FA＝eq \f(B2L2v,R)，由牛顿第二定律得F－FA＝ma，得F＝eq \f(B2L2a,R)t＋ma,0～t1时间内，无感应电流，F＝ma，为定值，t1～t2时间内，F随时间增加，F与t是线性关系，但图线反向延长线不过原点，t>t2时刻后无感应电流，F＝ma，为定值，故D错误。
25．在如图所示的竖直平面内，在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金属线框顶点C与MN重合，线框由静止释放，沿轴线DC方向竖直落入磁场中。忽略空气阻力，从释放到线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的vt图像，可能正确的是( )
【参考答案】C
【名师解析】 线框进入磁场过程中受到的安培力F＝BIL＝eq \f(B2l2v,R)，线框切割磁感线的有效长度l增大、安培力增大，由牛顿第二定律得：mg－F＝ma，得a＝g－eq \f(B2l2v,mR)，线框由静止加速，由于l、v不断增大，a不断减小，则线框做加速度减小的加速运动，故C正确。
26. 如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，能正确描述上述过程的是( )
【参考答案】D
【名师解析】导体切割磁感线时产生感应电流，同时产生安培力阻碍导体运动，利用法拉第电磁感应定律、安培力公式及牛顿第二定律可确定线框在磁场中的运动特点。线框进入和离开磁场时，安培力的作用都是阻碍线框运动，使线框速度减小，由E＝BLv、I＝eq \f(E,R)及F＝BIL＝ma可知安培力减小，加速度减小，当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再变化，不产生感应电流，不再产生安培力，线框做匀速直线运动，故选项D正确。
27．如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正。则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律图象的是( )
【参考答案】．ABD
【名师解析】当线框运动L时开始进入磁场，磁通量开始增加，当全部进入时达最大；此后向内的磁通量增加，总磁通量减小；当运动到1.5L时，磁通量最小，当运动到2L时磁通量变为向里的最大，故A正确；当线圈进入第一个磁场时，由E＝BLv可知，E保持不变，感应电动势为顺时针方向；而开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势应为2BLv，方向为逆时针方向为正值，故B正确；因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故C错误；拉力的功率P＝Fv，因速度不变，而在线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁场中时，F安＝2B·eq \f(2BLv,R)L＝4eq \f(B2L2v,R)，因此安培力变4倍，则拉力的功率变为原来的4倍，故D正确；故选A、B、D。
相关试卷
高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题32功能关系+图象模型.(原卷版+解析)： 这是一份高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题32功能关系+图象模型.(原卷版+解析)，共30页。试卷主要包含了2倍等内容，欢迎下载使用。
专题16 双导体棒切割磁感线模型-2023年高考物理电磁感应常用模型最新模拟题精练（原卷版）： 这是一份专题16 双导体棒切割磁感线模型-2023年高考物理电磁感应常用模型最新模拟题精练（原卷版），共13页。
专题16 双导体棒切割磁感线模型-2023年高考物理电磁感应常用模型最新模拟题精练（解析版）： 这是一份专题16 双导体棒切割磁感线模型-2023年高考物理电磁感应常用模型最新模拟题精练（解析版），共23页。
