高考物理磁场常用模型最新模拟题精练专题19.磁感应强度的测量(原卷版+解析)

这是一份高考物理磁场常用模型最新模拟题精练专题19.磁感应强度的测量(原卷版+解析)，共17页。试卷主要包含了 磁感应强度的测量，0×10-5 T B，0×10－3 T，方向水平向左等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1.（2023天津名校高二期中）图所示的天平可用来测定磁感应强度B。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量各为m1，m2的砝码，天平平衡，当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。由此可知（ ）
A. B的方向垂直纸面向里，大小为
B. B的方向垂直纸面向里，大小为
C. B的方向垂直纸面向外，大小为
D. B的方向垂直纸面向外，大小为
2、（2022·全国乙卷·T18）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（）
A. 测量地点位于南半球
B. 当地的地磁场大小约为50μT
C 第2次测量时y轴正向指向南方
D. 第3次测量时y轴正向指向东方
3.（2022·浙江1月卷·T7）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为和。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（ ）
A. Q对P磁力大小等于
B. P对Q的磁力方向竖直向下
C. Q对电子秤的压力大小等于＋F
D. 电子秤对Q的支持力大小等于＋
4.在实验精度要求不高的情况下,可利用罗盘来测量电流产生的磁场的磁感应强度,具体做法如下:在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm 处放一个罗盘,导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方;当给导线通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度,根据偏转角度测定电流产生的磁场的磁感应强度.现已测出此地地磁场的磁感应强度的水平分量为5.0×10-5 T,直导线通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置,如图所示.由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生的磁场的磁感应强度大小为( )
A.5.0×10-5 T B.1.0×10-4 T ×10-5 T ×10-5 T
5.如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )
6.（2023河南名校联考）目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它是长为a、宽为b、高为c的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流。已知该金属导体单位长度中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U。则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为（ ）
A．，M正、N负
B．，M负、N正
C．，M负、N正
D．，M正、N负
7．如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左、右两边各加质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡；当电流反向时(大小不变)，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知( )
A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 QUOTE
B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 QUOTE
C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 QUOTE
D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 QUOTE
8.. （2020山东德州期末）一种测定电流大小的方法是通过电流天平实现的，其构造如甲图所示。乙图为电流天平的原理示意图，主要结构包括均水平放置的螺线管和绝缘横梁，横梁右半部分镶嵌有水平的“⊃”形电路且置于螺线管内。当螺线管中通以激磁电流I0，“⊃”形电路中通以待测电流I时，在横梁左端悬挂合适的砝码，就能使横梁水平平衡，则下列说法错误的是（ ）
A. 平衡时CD边受到竖直向下的安培力
B. “⊃”形电路的三条边都受到安培力
C. 通电螺线管中的激磁电流不必须恒定不变
D. 通电螺线管的电流方向确定时，“⊃”形电路的电流方向也是确定的，才能使横梁平衡
9．如图甲所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平。某同学在实验室里用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，原理如图乙所示，若他测得CD段导线长度为4×10－2 m，天平(等臂)平衡时钩码重力为4×10－5 N，通过导线的电流I＝0.5 A，由此测得通电螺线管中的磁感应强度B是( )
A．5.0×10－2 T，方向水平向左
B．5.0×10－2 T，方向水平向右
C．2.0×10－3 T，方向水平向左
D．2.0×10－3 T，方向水平向右
10、电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小。如图甲所示，测量前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量为m的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量为m0、匝数为n、下边长为l的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中。线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势为E，内阻为r。开关S闭合后，调节可变电阻至R1时，天平正好平衡，此时电压表读数为U。已知m0>m，取重力加速度为g，则( )
A.矩形线圈中电流的方向为逆时针方向
B.矩形线圈的电阻
C.匀强磁场的磁感应强度的大小
D.若仅将磁场反向，在左盘中再添加质量为2m0－m的砝码可使天平重新平衡
二。计算题
1．（2022·湖南卷·T13）如图，两个定值电阻的阻值分别为和，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，板长为，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为、带电量为的小球以初速度沿水平方向从电容器下板左侧边缘点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为，忽略空气阻力。
（1）求直流电源的电动势；
（2）求两极板间磁场的磁感应强度；
（3）在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值。
2. 1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差．
(1)如图甲所示，某长方体导体abcd－a′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，自由电子电荷量为e，导体处在与abb′a′面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B0.在导体中通有垂直于bcc′b′面的恒定电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为UH，此导体中单位体积内自由电子的个数为________．
(2)对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H＝1nq定义为该导体材料的霍尔系数．利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面(相当于图甲中的abb′a′面)的面积可以在0.1 cm2以下，因此可以用来较精确地测量空间某一位置的磁感应强度．如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直．这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测探头所产生的霍尔电势差UH，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内．
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对控杆的放置方位要求为：______________.
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、UH外，还需要知道物理量__________________．推导出用上述物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式：_____________.
3．(10分)如图所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：(取g＝9.8 m/s2)
(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？
(2)当金属棒通以0.2 A由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？
测量序号
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
1
0
21
- 45
2
0
- 20
- 46
3
21
0
- 45
4
- 21
0
- 45
2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练
专题19. 磁感应强度的测量
一．选择题
1.（2023天津名校高二期中）图所示的天平可用来测定磁感应强度B。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量各为m1，m2的砝码，天平平衡，当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。由此可知（ ）
A. B的方向垂直纸面向里，大小为
B. B的方向垂直纸面向里，大小为
C. B的方向垂直纸面向外，大小为
D. B的方向垂直纸面向外，大小为
【参考答案】B
【名师解析】
因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以电流反向时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里；电流反向前有
其中m3为线圈质量，电流反向后有
两式联立可得
故B正确，ACD错误。
。
2、（2022·全国乙卷·T18）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（）
A. 测量地点位于南半球
B. 当地的地磁场大小约为50μT
C 第2次测量时y轴正向指向南方
D. 第3次测量时y轴正向指向东方
【参考答案】BC
【名师解析】
地磁场如图所示
地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误；
磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为
计算得B ≈ 50μT，选项B正确；
由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量，测量，故y轴指向南方，第3次测量，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确、D错误。
故选BC。
3.（2022·浙江1月卷·T7）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为和。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（ ）
A. Q对P磁力大小等于
B. P对Q的磁力方向竖直向下
C. Q对电子秤的压力大小等于＋F
D. 电子秤对Q的支持力大小等于＋
【参考答案】D
【名师解析】
由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，则Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于，选项AB错误；
对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于＋，即Q对电子秤的压力大小等于＋，选项C错误，D正确。
4.在实验精度要求不高的情况下,可利用罗盘来测量电流产生的磁场的磁感应强度,具体做法如下:在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm 处放一个罗盘,导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方;当给导线通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度,根据偏转角度测定电流产生的磁场的磁感应强度.现已测出此地地磁场的磁感应强度的水平分量为5.0×10-5 T,直导线通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置,如图所示.由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生的磁场的磁感应强度大小为( )
A.5.0×10-5 T B.1.0×10-4 T ×10-5 T ×10-5 T
【参考答案】C
【名师解析】
如图所示,B1为地磁场的磁感应强度的水平分量,B2为电流产生的磁场的磁感应强度,则该位置电流产生的磁场的磁感应强度B2=B1tan 60°≈8.66×10-5 T,选项C正确.
5.如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )
【参考答案】A
【名师解析】
四个线圈在磁场中的等效长度不同，A线圈等效长度最大，根据F＝BIL，A所受磁场力最大，当磁场变化时，A线圈对应的天平最容易失去平衡。
6.（2023河南名校联考）目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它是长为a、宽为b、高为c的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流。已知该金属导体单位长度中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U。则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为（ ）
A．，M正、N负
B．，M负、N正
C．，M负、N正
D．，M正、N负
【参考答案】.C
【命题意图】本题以用于测定地磁场的磁感应强度的“磁强计”为情景，考查洛伦兹力、电场力及其相关知识点。
【解题思路】沿电流反方向的金属导体中的电子进入磁场受到洛伦兹力，由左手定则，电子所受洛伦兹力方向指向电极M，所以电极M为负极，电极N为正极。金属导体前后两个侧面间的电势差为U，则金属导体前后两个侧面之间的电场强度E=U/b，由平衡条件eE=evB，而金属导体中的电流I=nvecb，联立解得：B=，选项C正确。
7．如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左、右两边各加质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡；当电流反向时(大小不变)，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知( )
A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 QUOTE
B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 QUOTE
C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 QUOTE
D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 QUOTE
【参考答案】B
【名师解析】当B的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以需要在右边加砝码，则有 QUOTE ，所以 QUOTE ，故B正确，A错误；当B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，所以需要在左边加砝码，故C、D错误。
8.. （2020山东德州期末）一种测定电流大小的方法是通过电流天平实现的，其构造如甲图所示。乙图为电流天平的原理示意图，主要结构包括均水平放置的螺线管和绝缘横梁，横梁右半部分镶嵌有水平的“⊃”形电路且置于螺线管内。当螺线管中通以激磁电流I0，“⊃”形电路中通以待测电流I时，在横梁左端悬挂合适的砝码，就能使横梁水平平衡，则下列说法错误的是（ ）
A. 平衡时CD边受到竖直向下的安培力
B. “⊃”形电路的三条边都受到安培力
C. 通电螺线管中的激磁电流不必须恒定不变
D. 通电螺线管的电流方向确定时，“⊃”形电路的电流方向也是确定的，才能使横梁平衡
【参考答案】B
【名师解析】根据安培定则可知磁感线与螺线管的中线平行，根据左手定则知CD边受竖直向下的安培力，U形电路另两边与磁感线平行，不受安培力，故A正确，B错误。电流天平是测定电流大小的装置，通电螺线管中的激磁电流变化时，安培力变化，可以通过改变砝码来平衡，故通电螺线管中的激磁电流不必须恒定不变，故C正确。螺线管中电流方向改变，磁场方向改变，根据左手定则知安培力方向也变，横梁不能平衡，故通电螺线管的电流方向确定时，“⊃”形电路的电流方向也是确定的，才能使横梁平衡，故D正确。
本题选错误的，故选：B。
【关键点拨】根据安培定则判断环形线圈产生的磁场方向，然后根据左手定则判断受力情况。
螺线管中电流方向确定时，“⊃”形电路的电流方向也是确定的，根据左手定则可知，横梁平衡。
本题考查了电磁学中的左手定则、右手定则、安培定则等的应用，注意区分各个定则的使用条件，再正确应用即可顺利求解。
9．如图甲所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平。某同学在实验室里用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，原理如图乙所示，若他测得CD段导线长度为4×10－2 m，天平(等臂)平衡时钩码重力为4×10－5 N，通过导线的电流I＝0.5 A，由此测得通电螺线管中的磁感应强度B是( )
A．5.0×10－2 T，方向水平向左
B．5.0×10－2 T，方向水平向右
C．2.0×10－3 T，方向水平向左
D．2.0×10－3 T，方向水平向右
【参考答案】D
【名师解析】天平平衡时，CD段导线所受的安培力大小为：F＝mg，由F＝BIL得：B＝eq \f(F,IL)＝eq \f(mg,IL)＝eq \f(4×10－5,0.5×4×10－2) T＝2.0×10－3 T；根据左手定则可知磁感应强度的方向水平向右，所以D正确，A、B、C错误。
10、电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小。如图甲所示，测量前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量为m的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量为m0、匝数为n、下边长为l的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中。线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势为E，内阻为r。开关S闭合后，调节可变电阻至R1时，天平正好平衡，此时电压表读数为U。已知m0>m，取重力加速度为g，则( )
A.矩形线圈中电流的方向为逆时针方向
B.矩形线圈的电阻
C.匀强磁场的磁感应强度的大小
D.若仅将磁场反向，在左盘中再添加质量为2m0－m的砝码可使天平重新平衡
【参考答案】AC
【名师解析】
由于m0>m根据天平的平衡条件可判定线圈受到的安培力方向竖直向上,由左手定则判断知矩形线圈中电流的方向为逆时针方向,选项A正确;根据闭合电路欧姆定律可得,解得矩形线圈的电阻,选项B错误;根据平衡条件有m0g-F=mg,而F=nBIL,,联立解得匀强磁场的磁感应强度的大小,选项C正确;开始时线圈所受安培力的方向竖直向上,此时安培力大小为仅将磁场反向,则安培力方向变为竖直向下,大小不变,相当于右边托盘底部受到的力比原来增加了2F,所以需要在左边加破码,添加质量为的砝码可使天平重新平衡,选项D错误。
二。计算题
1．（2022·湖南卷·T13）如图，两个定值电阻的阻值分别为和，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，板长为，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为、带电量为的小球以初速度沿水平方向从电容器下板左侧边缘点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为，忽略空气阻力。
（1）求直流电源的电动势；
（2）求两极板间磁场的磁感应强度；
（3）在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值。
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）小球在电磁场中作匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，可得
两端的电压
根据欧姆定律得
联立解得
（2）如图所示
设粒子在电磁场中做圆周运动的半径为，根据几何关系
解得
根据
解得
（3）由几何关系可知，射出磁场时，小球速度方向与水平方向夹角为，要使小球做直线运动，当小球所受电场力与小球重力在垂直小球速度方向的分力相等时，电场力最小，电场强度最小，可得
解得
2. 1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差．
(1)如图甲所示，某长方体导体abcd－a′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，自由电子电荷量为e，导体处在与abb′a′面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B0.在导体中通有垂直于bcc′b′面的恒定电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为UH，此导体中单位体积内自由电子的个数为________．
(2)对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H＝1nq定义为该导体材料的霍尔系数．利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面(相当于图甲中的abb′a′面)的面积可以在0.1 cm2以下，因此可以用来较精确地测量空间某一位置的磁感应强度．如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直．这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测探头所产生的霍尔电势差UH，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内．
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对控杆的放置方位要求为：______________.
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、UH外，还需要知道物理量__________________．推导出用上述物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式：_____________.
【参考答案】 B0IeUHl ; 应调整探杆的放置位置(或调整探头的方位)，使霍尔电势差达到最大(或使探杆与磁场方向平行；使探头的正对横截面与磁场方向垂直；abb′a′面与磁场方向垂直); 探头沿磁场方向的宽度l; B=UHlHI ;
【名师解析】
（1）设单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率为v，则有 I=nehlv
当形成恒定电流时，自由电子所受电场力与洛仑兹力相等，因此有：evB0=eUHℎ
解得n=B0IeUHl．
（2）①应调整探杆的放置方位（或调整探头的方位），使霍尔电势差达到最大（或使探杆与磁场方向平行；探头的正对横截面与磁场方向垂直；ab b′a′面与磁场方 向垂直）
②设探头中的载流子所带电荷量为q，根据上述分析可知，探头处于磁感应强度为B的磁场中，当通有恒定电流I，产生最大稳定霍尔电压UH时，有 qvB=qUHℎ
又因 I=nqhlv和H=1nq
联立可解得 B=UHlHI
所以还需要知道探头沿磁场方向的宽度l．
3．(10分)如图所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：(取g＝9.8 m/s2)
(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？
(2)当金属棒通以0.2 A由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？
【名师解析】(1)当ab棒受到向上的安培力BIl，且和向下的重力mg大小相等时，弹簧不伸长，
由BIl＝mg
可得出磁感应强度：B＝ eq \f(mg,Il) ＝ eq \f(10×10－3×9.8,0.4×0.5) T＝0.49 T。(2分)
(2)当0.2 A的电流由a流向b时，ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1、向上的安培力BI1l和向下的重力mg作用，处于平衡状态。
根据平衡条件有：2kx1＝mg－BI1l①(2分)
当电流反向后，弹簧伸长x2，ab棒受到两个弹簧向上的拉力2kx2、向下的安培力BI2l和重力mg作用，处于平衡状态，有：
2kx2＝mg＋BI2l②(2分)
联立①②得：x2＝ eq \f(mg＋BI2l,mg－BI1l) ·x1(2分)
代入数据解得：x2＝3 cm。(2分)
答案：(1)0.49 T (2)3 cm
测量序号
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
1
0
21
- 45
2
0
- 20
- 46
3
21
0
- 45
4
- 21
0
- 45