广西壮族自治区玉林市陆川县2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份广西壮族自治区玉林市陆川县2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。（每小题2分，共20分）
1．用5个同样大的正方形体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到下面摆法中 （ ）符合要求。
A． B． C．
2．4和7都是28的（ ）。
A．因数B．倍数C．偶数
3．有一个数，它既是15的倍数又是 15的因数，这个数是 （ ）。
A．15B．30C．60
4．用0，3，4，8组成的所有四位数都是 （ ）的倍数.
A．2B．3C．5
5．10 以内所有质数的和是（ ）。
A．17B．18C．26
6．下面的平面图中，（ ）号图不能折成正方体。
A． B． C．
7．把一个棱长是9cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以切得（ ）个。
A．6B．9C．27
8．将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，下列说法正确的（ ）。
A．表面积增加，体积不变
B．表面积减少，体积不变
C．表面积和体积都增加
9．分数单位是 15的真分数有 （ ）个。
A．3B．4C．5
10．一个分数的分母缩小5倍，分子不变，分数的值 （ ）
A．缩小5倍B．扩大5倍C．不变
二、判断题。（每小题2分，共10分）
11．一个油桶最多能盛500mL油，其体积就是500mL。（ ）
12．奇数加奇数的和是偶数。（ ）
13．至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（ ）
14．把单位“1”分成若干份，表示这样1份或几份的数，叫做分数。（ ）
15．真分数小于1，假分数大于1。（ ）
三、填空题。（每空1分，共20分）
16．若干小正方体堆在一起，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这个立体图形至少要用 小正方体，最多要用 小正方体。
17．6的因数有 ，这些因数中， 既是质数又是偶数。
18．能同时被2、3、5整除的最小两位数是 。
19．在横线上填上合适的单位。
一颗糖的体积约2 眼药水瓶子的容积大约是10
20．4升40毫升= 升= 毫升 4.7立方米= 立方分米
21．把3米长的绳子平均分成8段，每段长 米，每段长是全长的 。
22． 用木条搭一个长为7cm， 宽为4cm， 高为3cm的长方体框架， 需要 cm长的木条。
23．27的分母增加21，要使分数的大小不变，分子要 。
24． 在下面的里填上“>”、“<”或“=”符号
134334 991 3256
25．34 = （ ）12 = 12（ ）。
26．把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05 平方米的长方体钢材，锻成的钢材有 米长。
四、计算题。（共20分）
27．直接写出结果。
28．用分数表示下面各式的商。
6÷7= 11÷14= 21÷25= 33÷43=
29．把假分数化成整数或带分数。
367= 12111=
30．求下面长方体和正方体的表面积，单位：厘米。
（1）
（2）
五、操作题。（每图1分，共6分）
31．分别画出左边图形从正面、左面和上面看到的形状。
32．把1个圆看作单位“1”，涂色或用斜线表示下面的分数。
六、解决问题。（第1小题4分，其余每题5分，共24分）
33．五（1）班有男生21人，女生有20人，男生人数占全班人数的几分之几?
34．体操队有28名同学，要分成人数相等的小组进行训练，可以怎样分？（不包括1人或28人一组的情况，其它分组方法都要写出来）
35．一间教室长12米，宽8米，高4米，教室占地面积多少平方米？现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，扣除门窗和黑板的面积32平方米，粉刷涂料的面积有多大？
36． 有一个底面积是 300cm2、 高20cm的长方体容器，里面盛有5cm深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升了6cm。这块石头的体积是多少立方厘米？
37．一个长方体包装盒， 从里面量长25cm， 宽 12cm， 里面的体积为1800cm3。用它装一件长20cm、宽10cm、高8cm的玻璃器皿， 能否装得进去? 写出你的理由。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：A、，不符合题意；
B、，符合题意；
C、，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
2．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为4×7=28，所以4和7都是28的因数。
故答案为：A。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。据此可以判断。
3．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：因为它既是15的倍数又是15的因数，所以这个数是15。
故答案为：A。
【分析】因数、倍数的特点：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。所以一个数的因数和倍数只有是它本身时才会是同一个，据此可以判断。
4．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：0+3+4+8
=7+8
=15
因为15是3的倍数，所以用0，3，4，8组成的所有四位数都是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此可以判断。
5．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：10以内的质数有2，3，5，7
2+3+5+7
=5+5+7
=10+7
=17
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。据此可以解答。
6．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项C不属于正方体展开图，不能折成正方体；选项A、B都能折成正方体。
故答案为：C。
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型：第一种，“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，选项A和B就属于这种类型；第二种，“2-2-2”结构，即第一、第二和第三行都放2个正方形，这种结构只有一种展开图；第三种，“3-3”结构，即只放两行，并且每一行都有3个正方形，这种结构的展开图只有一种；第四种，“1-3-2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此可以判断。
7．【答案】C
【知识点】正方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：93÷33=27（个）
故答案为：C。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长=棱长的立方，大正方体的体积÷小正方体的体积=可以切得的小正方体的个数，据此可以解答。
8．【答案】B
【知识点】组合体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，表面积减少，体积不变。
故答案为：B。
【分析】将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，因为小长方体的大小没有改变，所以大长方体的体积等于原两个小长方体的体积之和，即体积不变；但是因为拼成一个长方体后，原小长方体有两个面粘合到一起了，即少了两个面的面积，所以表面积减少了。据此可以判断。
9．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是15的真分数有15，25，35，45共4个。
故答案为：B。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数是分数单位；分子小于分母的分数叫做真分数。据此可以判断。
10．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个分数的分母缩小5倍，分子不变，分数的值扩大5倍。
故答案为：B。
【分析】根据分数与除法的关系：分子分母=分子÷分母，分母相当于除法中的除数，分子相当于除法中的被除数，分数的值相当于除法中的商，根据商的变化规律：被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大相同的倍数；被除数不变，除数扩大几倍（0除外），则商缩小相同的倍数。同理，分子不变，分母缩小几倍（0除外），分数值反而扩大相同的倍数；分子不变，分母扩大几倍（0除外），则分数值缩小相同的倍数，据此可以解答。
11．【答案】错误
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个油桶最多能盛500mL油，其体积大于500mL。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积；体积是物体所占空间的大小；容器的容积要小于其体积。
12．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：奇数+奇数=偶数。
故答案为：正确。
【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
奇数可以表示成2n+1（n是自然数），奇数+奇数=（2n+1）+（2n+1）=2（2n+1），2（2n+1）÷2=2n+1，即两个奇数的和是2的倍数，所以奇数加奇数的和是偶数。
13．【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解： 至少要用8个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】拼成一个大的正方体，正方体每条棱上的正方体数目相同均为2、3、4、即正方体的个数为2×2×、3×3×3、4×4×4，据此进行解答。
14．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把单位“1”分成若干份，没有把单位“1”平均分，所以不能表示成分数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。据此可以判断。
15．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】真分数的分子小于分母，真分数都小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于1或等于1.
16．【答案】6；8
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：根据从上面看到的形状可知组合体有前后两排：前排有三列，后排有1列；从左面看到的形状可知：前排至少有一列有两层，后排一列是两层。综上分析前排至少有四个小正方体，后排有两个小正方体，一共至少要用六个小正方体；最多前排有六个小正方体，后排两个小正方体，一共最多有八个小正方体。
故答案为：6；8。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
17．【答案】1，2，3，6；2
【知识点】因数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：6的因数有1，2，3，6，这些因数中，2既是质数又是偶数。
故答案为：1，2，3，6；2。
【分析】求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。
18．【答案】30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】能同时被2、3、5整除的最小两位数是：2×3×5=30.
故答案为：30.
【分析】根据题意可知，要求能同时被2、3、5整除的最小两位数，就是求这三个数的最小公倍数，因为它们是两两互质，所以它们的乘积就是它们的最小公倍数，也就是能同时被2、3、5整除的最小两位数，据此列式解答.
19．【答案】立方厘米；毫升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一颗糖的体积约2立方厘米；眼药水瓶子的容积大约是10毫升。
故答案为：立方厘米；毫升。
【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。
20．【答案】4.04；4040；4700
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为4升40毫升=4升+40毫升，4×1000=4000，40÷1000=0.04，所以4升40毫升=4升+40毫升=4.04升=4040毫升；
因为4.7×1000=4700，所以4.7立方米=4700立方分米。
故答案为：4.04；4040；4700。
【分析】1升=1000毫升，1立方米=1000立方分米，大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
21．【答案】38；18
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每段长38米，每段是全长的18。
故答案为：38；18。
【分析】把一根绳子平均分成几段，每段是全长的几分之几=1平均分成的段数，每段的长度=这根绳子的长度平均分成的段数。
22．【答案】56
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（7+4+3）×4
=14×4
=56（cm）
故答案为：56。
【分析】求需要多长的木条就是求长方体的棱长之和，长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，据此可以解答。
23．【答案】乘4
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：因为7+21=28，28÷7=4，2×4=8，所以要使分数的大小不变，分子要乘4。
故答案为：乘4。
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答即可。
24．【答案】134334 991 3256
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：因为334=154，134＜154，所以134334；
因为99=1，所以991；
因为3=266，266>256，所以3256
故答案为：<；=；>。
【分析】分数大小比较：①将带分数转化成假分数再比较；②异分母分数先通分成同分母再进行比较，分母相同分子大的分数就大；③1可以写成任意一个分子等于分母的分数。
25．【答案】9；16
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：34=3×34×3=912；
34=3×44×4=1216。
故答案为：9；16。
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此可以解答。
26．【答案】2.5
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：0.5×0.5×0.5=0.125（立方米）
0.125÷0.05=2.5（米）
故答案为：2.5。
【分析】把正方体锻成长方体钢材说明体积不变，即长方体的体积等于正方体的体积。正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积÷横截面面积=长。据此可以解答。
27．【答案】
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】两个相同因数的积可以写成相同因数的平方；
三个相同因数的积可以写成相同因数的立方；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；
0乘任何数都得0。
28．【答案】解： 6÷7= 67 11÷14= 1114 21÷25=2125 33÷43=3343
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】根据分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数可以将除法用分数表示商。据此可以解答。
29．【答案】解： 367=36÷7=517 12111=121÷11=11
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】假分数转化成整数或带分数：用分子除以分母，若没有余数，则假分数=商；若有余数，则假分数=商余数分母，据此可以解答。
30．【答案】（1）解：（8×6+8×5+6×5）×2
=（48+40+30）×2
=118×2
=236（平方厘米）
（2）解：7×7×6
=49×6
=294（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此可以解答。
31．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
32．【答案】解：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，据此可以解答。
33．【答案】解：21÷（21+20）
=21÷41
=2141
答：男生人数占全班人数的2141。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】男生人数+女生人数=全班人数，男生人数÷（男生人数+女生人数）=男生人数占全班人数的几分之几 ，据此可以解答。
34．【答案】解：2×14=28（人）
可以平均分成2组，每组14人；或者平均分成14组，每组2人；
4×7=28（人）
可以平均分成4组，每组7人；或者平均分成7组，每组4人。
答：可以平均分成2组，每组14人；或者平均分成14组，每组2人；可以平均分成4组，每组7人；或者平均分成7组，每组4人。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；
28的因数有1，2，4，7，14，28，除了1和28外还有2，4，7，14，分组情况据此可以解答。
35．【答案】解：12×8=96（平方米）
12×8+12×4×2+8×4×2-32
=96+96+64-32
=224（平方米）
答：教室的占地面积是96平方米；粉刷涂料的面积是224平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】教室的占地面积=教室的长×教室的宽；粉刷的涂料的面积=教室的长×教室的宽+教室的长×教室的高×2+教室的宽×教室的高×2- 门窗和黑板的面积 。
36．【答案】解：300×6=1800（cm3）
答：这块石头的体积是1800立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】把石头浸没到水里，则石头挤占了原空间水的体积，所以上升高度水的体积就是石头的体积，因此，石头的体积=底面积×上升的水的高度，据此可以解答。
37．【答案】解：1800÷25÷12
=72÷12
=6（cm）
8>6，20>6，10>6
答：不能装进去。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】长方体的体积÷长÷宽=高。因为玻璃器皿的长和宽都小于包装盒的长和宽，但是高比包装盒的高要高，所以不能装进去；通过尝试，不管怎么放包装盒的高都较矮，所以不能装进去。0.32=
13=
2.5×4=
7.6×5.5×0=
35
55
135
0.32=0.09
13=1
2.5×4=10
7.6×5.5×0=0