中职数学第2章 不等式2.4 含绝对值的不等式集体备课课件ppt

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如图所示，在湿度适宜的情况下，某种水果的最佳保鲜温度是0℃．当该水果所处环境的温度与最佳保鲜温度的温差大于3℃时，这种水果会很快变质．可否用含绝对值的式子表示这种水果保鲜温度的范围呢？
设该食品保鲜温度为?℃，则?的范围可表示为|x|≤3
由绝对值的几何意义可知，|x|≤3 的解集就是到原点的距离不大于3 的点的集合所对应的数集 {x| -3＜x＜3}  区间表示:[-3, 3] 数轴上表示: 所以，水果的保鲜温度范围为－3~3℃．
同理，不等式|x|＞3 解集是到原点的距离大于3 的点的集合所对应的数集 {x| x < －3或x > 3} 区间表示：（-¥, -3) ∪(3, +¥) 数轴上表示： 
1.含绝对值不等式的解法(1)|x|>a⇔(2)|x|0)⇔－cc(a≠0，c>0)⇔ax＋b<－c或ax＋b>c.
含绝对值的不等式主要分两类，即|ax＋b|<(或≤)c和|ax＋b|>(或≥)c，解不等式的关键是去绝对值．在解集非空的前提下，形如|ax＋b|>(或≥)c的不等式解集“两边延”，即“大于大者，小于小者”；形如|ax＋b|<(或≤)c的不等式解集“中间夹”，即“大于小者，小于大者”．
一般情况下，当?＞0时，含有绝对值的不等式的解集归纳总结见表：
例1  求下列不等式的解集： （1）|x| > 6 ； （2） 2|x|－1≤0．
例2 求不等式| 2x - 3 | ≤1 的解集．  解 ∵| 2x - 3 | ≤1， ∴-1≤ 2x - 3≤1 2 ≤ 2x ≤ 4  即1≤ x ≤ 2 ． ∴原不等式的解集为[1，2]
例3 求解不等式| 2 x + 5 | > 4 ．
1. 某药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品适宜保存的温度范围是（ ）． A．18℃～20℃ B．20℃～22℃ C．18℃～21℃ D．18℃～22℃
3．求不等式|x + a| ＞b (b > 0) 的解集．4．求不等式|x| <－5的解集．