期末核心考点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版

这是一份期末核心考点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个油桶可以装180升汽油，它的（ ）是180升。
A．体积B．表面积C．容积D．质量
2．把一个小石块放入一个长和宽都是20厘米，水深10厘米的长方体玻璃缸内，结果水面上升了4厘米，要计算小石块的体积，正确列式是（ ）。
A．20×20×10B．20×20×4C．20×20×（10＋4）D．20×20×（10－4）
3．妈妈喝了一瓶果汁的，小华喝了这瓶果汁的，小华比妈妈少喝这瓶果汁的（ ）。
A．B．C．D．
4．2022年2月4日至20日冬季奥运会在我国首都北京成功举行，如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“成”所在的面相对面上的字是（ ）。
A．举B．办C．冬D．奥
5．贝贝家四月份的电费是540元，五月份的电费比四月份多，五月份的电费比四月份多（ ）元。
A．60B．120C．180D．270
6．下面是张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图。张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是（ ）。
张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图
A．一月B．二月C．三月D．四月
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位名称。
一个鸡蛋的体积约为60( ) ；一个篮球场地占地面积约400( )；一个梨的质量约是50( )；一台电冰箱的容积约300( )。
8．1.2升＝( )毫升 220立方分米＝( )立方米
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
10．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和3厘米，它的体积是( ) 。
11．一个数的是60，这个数的是( )；比8的倒数多3的数是( )。
12．淘气跳远训练，前三次的平均成绩是330厘米，第四次的跳远成绩为350厘米，那么他四次跳远的平均成绩是( )厘米。
三、判断题
13．图书馆在剧院的南偏东方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北方向500米处。( )
14．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。( )
15．平均数不具代表性。( )
16．。( )
17．从一个大正方体当中挖出一个小正方体，它的体积和表面积都减小了。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．脱式计算，能简算的要简算。

20．解方程。

21．下图是一个长方体盒子的展开图，求出该盒子的表面积。
五、解答题
22．孙叔叔早上去晨跑，6分钟跑了千米，他用这样的速度在千米长的跑道上跑一圈，要用多长时间？
23．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，小华的体重是45千克，他的书包重6.5千克，小华的书包超重吗？
24．西安到重庆大约688千米，甲乙两辆汽车从西安、重庆同时相向开出，4小时后两车相遇，已知甲车每小时行驶82千米，求乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
25．将3盒这样的糖果包成一包（如下图），怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
26．一个长方体容器有水若干，从里而量长8分米，宽5分米，高4分米，水深2.5分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，这个长方体容器里的水溢出多少升？
27．某校要订做校服，为了让尽可能多的学生得到满意，学校对学生最喜欢的校服颜色做了调查，统计情况如下：
（1）请根据统计表中的信息补全复式条形统计图。
（2）男生最喜欢（ ）的人数最多，女生最喜欢（ ）的人数最多。最喜欢（ ）的男、女生人数之和最少。
红色
绿色
蓝色
白色
男生
25
20
60
10
女生
68
18
40
20
参考答案：
1．C
【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积；据此解答。
【详解】一个油桶可以装180升汽油，它的容积是180升。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解容积、体积的意义，掌握容积与体积的区别。
2．B
【分析】小石头的体积就等于水面上升部分的体积，水在长方体容器内，用长方体容器的底面积乘上升的高度即可。
【详解】底面积为：20×20
小石头体积为：20×20×4
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了某些不规则的物体测量体积的方法，要明确水面上升部分的体积就是该不规则物体的体积。
3．A
【分析】用妈妈喝的这瓶果汁的分率减去小华喝的这瓶果汁的分率，即可得小华比妈妈少喝这瓶果汁的分率。
【详解】－＝－＝
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了分数减法的灵活应用，要细心计算。
4．D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。
【详解】折成正方体后，汉字“成”与“奥”相对，“功”与“办”相对，“举”与“冬”相对。
故答案为：D
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
5．B
【分析】把四月份的电费看作单位“1”，五月份的电费比四月份多，用四月份的电费×，即可求出五月份比四月份多多少元，据此解答。
【详解】540×＝120（元），所以贝贝家四月份的电费是540元，五月份的电费比四月份多，五月份的电费比四月份多120元。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
6．C
【分析】实线代表张叔叔家用电量，虚线代表李叔叔家用电量，通过对该统计图的分析，看哪个月实线和虚线最靠近，即哪个月两家的用电量相差最小。
【详解】通过对该统计图的分析，三月份时张叔叔和李叔叔家表示用电量的两条线重合了，所以这个月他们两家用电量相差最小。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了对复式折线统计图的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。
7． 立方厘米/cm3 平方米/m2 克/g 升/L
【分析】根据体积（容积）单位、面积单位、质量单位和数据大小的认识，结合生活实际，进行解答。
【详解】一个鸡蛋的体积约为60立方厘米
一个篮球场地占地面积约400平方米
一个梨的质量约是50克
一台电冰箱的容积约300升
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 1200 0.22
【分析】高级单位升化低级单位毫升，需乘进率1000；
低级单位立方分米化高级单位立方米，需除以进率1000。
【详解】1.2升＝1200毫升 220立方分米＝0.22立方米
【点睛】本题是一道有关体积、容积单位的认识、进率及换算的题目，立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
9． ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；据据此此解答。
【详解】2＞1，因此＜；＞，由此可得：＜；
＜1，因此＞；＜，由此可得：＞。
【点睛】熟练掌握商的变化规律、积的变化规律是解题的关键。
10．90立方厘米/90cm3
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和3厘米，它的体积是90立方厘米。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
11． 27
【分析】（1）已知一个数的是60，用60除以求出这个数，然后再乘上即可；
（2）先算8的倒数，即1÷8，然后再加上3即可。
【详解】（1）60÷×
＝60××
＝108×
＝27
这个数的是27。
（2）1÷8＋3
＝＋3
＝
比8的倒数多3的数是。
【点睛】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
12．335
【分析】用前三次的平均成绩乘3，求出前三次跳远的总成绩，再加上第四次的跳远成绩，计算出四次跳远的总成绩，最后用四次总成绩除以4，即可解答。
【详解】（330×3＋350）÷4
＝（990＋350）÷4
＝1340÷4
＝335（厘米）
因此他四次跳远的平均成绩是335厘米。
【点睛】解答本题的关键是先计算出四次跳远的总成绩，再根据平均数的计算公式代入数值解答即可。
13．×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】图书馆在剧院的南偏东30°方向500米处，那么剧院在图书馆的北偏西30°方向500米处。
原题干图书馆在剧院的南偏东30°方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处，说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查根据位置的相对性解答问题。
14．√
【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积，据此分析解答。
【详解】立体图形的形状改变了，但是物体所占空间的大小并没有改变，所以把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键要明确：把正方体转化为长方体，体积不变，形状改变了，表面积也随之发生了变化。
15．×
【分析】根据平均数的意义可知，如果总数量改变，份数不变，平均数一定会改变；据此解答即可。
【详解】因为平均数＝总数量÷总份数，所以如果总数量改变，份数不变，平均数一定会改变；平均数有一定的代表性，原题说法错误。
故答案为： ×。
【点睛】考查了平均数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
16．×
【分析】分数与整数相乘，分子与整数相乘作分子，分母不变，能约分的要先约分。
【详解】，原题计算错误。
故答案为：×
17．×
【分析】从一个大正方体当中挖出一个小正方体，体积减小了，如果在一个角挖出一个小正方体，则表面积不变，如果在一个面上挖出一个小正方体，表面积反而会增加，在不同的位置挖小正方体，表面积的变化也不同，据此判断。
【详解】由分析可知，从一个大正方体当中挖出一个小正方体，它的体积和表面积都减小了，说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，表面积的增减变化，需要明确增加的和减少的面分别包含哪些面。
18．；；；；；
2；；；；
【详解】略
19．；；
【分析】－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】－－
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝＋1
＝
20．x＝；x＝；x＝24
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以，求解即可；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去，求解即可；
根据等式的性质，方程两边同时除以0.35，求解即可。
【详解】
解：x÷＝4÷
x＝
解：－x＋x＝＋x
＝＋x
－＝＋x－
＝x
x＝
解：0.35x＝8.4
0.35x÷0.35＝8.4÷0.35
x＝24
21．640平方厘米
【分析】根据展开图可知，长为20厘米，宽为10厘米，两条高＋两条高＝28厘米，据此用（28－10×2）÷2即可求出高，再根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。
【详解】（28－10×2）÷2
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（20×10＋20×4＋10×4）×2
＝（200＋80＋40）×2
＝320×2
＝640（平方厘米）
这个长方体的表面积是640平方厘米。
22．分钟
【分析】先根据路程÷时间＝速度求出孙叔叔晨跑的速度；再根据路程÷速度＝时间求出跑一圈需要的时间。
【详解】÷（÷6）
＝÷
＝（分钟）
答：要用分钟。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，熟练掌握路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间是关键。
23．没有超重
【分析】把小华体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法求出小华体重的是多少，即为其能够负重的书包重量，用这个重量跟目前他书包的重量进行比较即可。
【详解】由分析可得：
小华能够负重的重量为：
45×＝6.75（千克）
6.75＞6，所以小华能够负重。
答：小华的书包没有超重。
【点睛】本题主要考查了分数乘法意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确，求一个数的几分之几，用乘法。
24．90千米
【分析】由题可知，“甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝688千米”，设乙车每小时行驶x千米，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。
82×4＋4x＝688
328＋4x＝688
4x＝688－328
4x＝360
x＝360÷4
x＝90
答：乙车每小时行驶90千米。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，关键是找出等量关系。
25．将15厘米和10厘米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸；1200平方厘米
【分析】根据题意，将最大的面（15×10）互相叠加包装起来最省包装纸，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
将15厘米和10厘米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸。
（平方厘米）
答：至少需要1200平方厘米的包装纸。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的实际应用与立体图形的拼接问题，关键是熟记公式，同时明确重合面越大越省包装纸。
26．4升
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，分别求出这个长方体的容器的体积和水深2.5分米时长方体容器内水的体积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再用长方体容器内水的体积＋正方体铁块的体积，再减去长方体容器的体积，即可求出水溢出的体积，即可解答。
【详解】4×4×4＋8×5×2.5－8×5×4
＝16×4＋40×2.5－40×4
＝64＋100－160
＝164－160
＝4（立方分米）
4立方分米＝4升
答：这个长方体容器里的水溢出4升。
【点睛】熟记长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
27．（1）见详解
（2）蓝色；红色；白色
【分析】（1）根据统计表中各种颜色男女生最喜欢的人数在条形统计图中用方条表示出来，完善统计图。
（2）根据方条的长短可以知道男生最喜欢哪种颜色的人数最多；根据方条的长短可以知道女生最喜欢哪种颜色的人数最多；把各种颜色男女生最喜欢的人数分别相加，再比较即可解答。
【详解】（1）如图：
（2）根据方条的长短可以知道男生最喜欢蓝色的人数最多，女生最喜欢红色的人数最多。
25＋68＝93（人）
20＋18＝38（人）
60＋40＝100（人）
10＋20＝30（人）
100＞93＞38＞30
所以最喜欢白色的男、女生人数之和最少。
【点睛】本题主要考查学生对复式条形统计图的制作方法的掌握和对统计数据的综合分析能力。