第三章牛顿运动定律章末教考衔接2025高考物理二轮专题

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一、流体中的动力学问题
【真题1】　（多选）（2022·湖南高考9题）球形飞行器安装了可提 供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空 气阻力大小与其速率平方成正比（即F阻＝kv2，k为常量）。当发动机 关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10 m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间 后，飞行器匀速向上的速率为5 m/s。重力加速度大小为g，不考虑空 气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（　　）
　　人教版教材必修第一册P66“科学漫步”讲述了物体在气体、液 体等流体中运动时，要受到流体的阻力，阻力的方向与物体相对于流 体的运动方向相反，大小与物体的速度大小、横截面积有关，当阻力 增大到一定程度时，物体将匀速运动。
衔接分析：2022年湖南高考题涉及球形飞行器在空气中运动的问题，阻力大小与 速率平方成正比，飞行中阻力达到一定大小时做匀速运动，只是球形 容器任意方向的横截面积均相同，故不用考虑阻力大小与横截面积大 小的关系。
二、应用牛顿第二定律测质量【真题2】　（2022·山东高考13题）在天宫课堂中，我国航天员演示 了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气 垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设 计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在 滑块上；②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左 端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
解析：初始时弹簧的伸长量为5.00 cm，结合图乙可读出弹 簧弹力为0.610 N，由F＝kx可得弹簧的劲度系数k＝12 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图 丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量 为 kg。
解析：根据牛顿第二定律F＝ma，结合图丙可得a-F图线斜率的倒数表示滑块与加速度传感器的质量，代入数据得m＝ 0.20 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
　　人教版教材必修第一册P98“科学漫步”讲了在太空中利用动力学测 量质量的方法。
　　北京时间2013年6月20日上午10时，我国航天员在天宫一号目标 飞行器进行了太空授课，演示了包括质量的测量在内的一系列实验。　　质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成 的。测量时，航天员把自己固定在支架的一端，另外一名航天员将支 架拉开到指定的位置。松手后，支架拉着航天员从静止返回到舱壁 （如图）。支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测 量出支架复位的速度v和时间t，从而计算出加速度a。这样，就能够计 算出航天员的质量m。
衔接分析：人教版教材必修第一册“科学漫步”讲了太空中利用牛顿 第二定律测量物体质量，2022年山东高考题受此启发，设计了利用气 垫导轨、力传感器、无线加速度传感器等测量物体的质量。
1. 以相同的初速度将甲、乙两个小球同时竖直向上抛出并开始计时， 甲球所受空气阻力可忽略，乙球所受空气阻力大小与速率v成正 比。下列小球上升阶段的v-t图像中正确的是（B、D图像中，甲、 乙图线在与时间轴t的交点处斜率相等）（　　）
2. 在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法： 如图所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F， 测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测 量物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内的速度 变化量大小是2 m/s。则待测物体Q的质量为m2为（　　）
3. 某同学受太空中测量质量方法的启示，设计了如图甲所示的实验装 置，利用动力学方法测量沙桶中沙的质量。
①平衡好摩擦力后，在沙桶中加入质量为m0的沙；
②接通传感器电源，释放小车，利用传感器测出对应的位移与时间 （x-t）图像；
③在沙桶和沙质量不变的情况下，改变小车的质量，测量出不同的 加速度。
（1）图乙是当小车质量为M＝0.2 kg时，运动过程中传感器记录下的x-t图像，由图可知，小车的加速度a＝ m/s2。
解析：根据牛顿第二定律有T＝Ma，（m＋m0）g－T＝ （m＋m0）a，解得m＝0.04 kg。