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    广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

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    广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

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    这是一份广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题,共10页。试卷主要包含了考生务必保持卷面的整洁,下列各式计算正确的是,如图,下列说法错误的是等内容,欢迎下载使用。


    说明:1.全卷共6页,满分为120分,考试用时120分钟.
    2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.
    3.必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,选择题在相应的表格中作答,非选择题在相应的答题区域作答;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
    4.考生务必保持卷面的整洁.考试结束时,将试卷交回.
    一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.下列实数中,最小的数为( )
    A.B.1C.D.
    2.2023年,广东经济延续恢复发展态势,农业生产持续向好,工业生产稳步回升,新动能加快发展,供需两端稳步改善,高质量发展稳步推进,成为全国首个地区生产总值突破13万亿元的省份,将数据“13万亿”用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    3.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势,从稻田中随机抽取7株水稻苗,测得苗高(单位:)分别是:23,24,23,25,26,23,25.则这组数据的众数和中位数分别是( )
    A.24,25B.23,24C23,23D.24,24
    4.不等式组的解集在数轴上可以表示为( )
    A.B.
    C.D.
    5.下列各式计算正确的是( )
    A.B.C.D.
    6.如图,下列说法错误的是( )
    A.与是同旁内角B.与是同位角
    C.与是内错角D.与是同旁内角
    7.在同一时刻,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米,一棵大树的影长为10米,则这棵树的高度为( )
    A.3米B.4.6米C.6.4米D.7.8米
    8.如图,一次数学活动中,小明将纸带沿折叠,量得,则的度数是( )
    A.B.C.D.
    9.已知等腰的底边长为5,其余两边长恰好是关于的方程的两个根,则的值是( )
    A.2B.2或10C.4D.4或10
    10.如图,二次函数的图象,下列结论中:
    ①②时,随的增大而增大
    ③④方程的根是,
    正确的个数有( )个.
    A.1B.2C.3D.4
    二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
    11.的相反数是________.
    12.分解因式:________.
    13.一个多边形的内角和为,这个多边形是________边形.
    14.已知实数,满足,则________.
    15.如图,和为等腰直角三角形,,、分别交边于点、,若,5,则________.
    三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分.
    16.(1)计算:;
    (2)解分式方程:.
    17.(1)实践与操作:如图,已知线段,,,用尺规作图求作:,使,,;(不写作法,保留作图痕迹)
    (2)应用与计算:在(1)的条件下,,,求边的长度.
    18.综合与实践:
    某校“综合与实践”小组想测量塔的高度,在处仰望塔顶,测得仰角,再往塔的方向前进至处,测得仰角,并进行了计算.测量结果如下表:
    请根据该表中的测量数据,计算出塔高.(参考数据:,,)
    四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.
    19.如图,反比例函数的图象与直线相交于点,直线与轴交于点,与轴交于点,点是的中点,点的横坐标为.
    (1)求直线的函数解析式;
    (2)求的面积.
    20.为落实“双减”工作,打造某市中小学特色印记,某校开展多形式中小学课后服务课程,开设了.体验海天酱油制作,.咏春拳基本功学习,.醒狮文化,.剪纸鉴赏与制作,共四门课程供学生选择,每名学生只能选一门课程,每门课程被选到的机会均等,为了解学生的选课情况,该校抽取部分学生进行了调查,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
    (1)本次抽样调查共抽取了________名学生,表示课程的扇形圆心角为________度,并将条形统计图补充完整;
    (2)已知课程中有男生2名,女生1名,从中选出两人去参加市中学生课后服务征文比赛,请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率.
    21.杭州亚运会的三个吉祥物“琼琼”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”,出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”.吉祥物一开售,就深受大家的喜爱.某商店销售这种吉祥物,每件进价60元,规定销售单价不能超过每件100元,试销售期间发现,当销售单价定为80元时,每天可售出100件,销售单价每上涨1元,每天销售量减少2件.
    (1)假设每件吉祥物的销售单价上涨元,销售量为件,写出关于的函数关系式:________;
    (2)每件吉祥物销售单价为多少元时,商店每天获利2450元?
    五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
    22.如题22-1图,已知为半圆的直径,点、、顺次排列在直径上,分别以、为一边作正方形和正方形,点、在半圆上,连接、,.
    (1)当点位于半圆上时,如题22-1图,求证:;
    (2)当时,如题22-2图,求的大小;
    (3)在点的运动过程中,的大小是否会发生改变?请说明理由.
    23.平行四边形中,是边上的动点,过点作,垂足为点,点是边的中点,连接、、.
    (1)如题23-1图,当是边的中点时,________;(填“>”、“<”、“=”)
    (2)如题23-2图,当点与点重合时,证明:;
    (3)如题23-3图,如果,,设,,当取得最大值时,求的值.
    九年级第三次适应性测试卷
    数学答案
    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
    二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
    11.;12.;13.八;14.15;16..
    三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分.
    16.(1)解:原式4分
    5分
    (2)解:整理得:,2分
    解得:,4分
    经检验,是原分式方程的根.5分
    17.解:(1)如图所示,为所求;
    4分
    (2)如图,在中,,∵,,5分
    ∴由勾股定理可得:,7分
    18.解:∵,∴,设米,
    在中,,,∴,2分
    在中,,,
    ∵,∴,4分
    ∵,∴,解得:米.6分
    答:塔的高度约为75米.7分
    四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.
    19.解:(1)∵点在反比例函数上,点的横坐标是,
    ∴,∴,2分
    ∵将点代入得:,解得,4分
    ∴直线的函数解析式为:;5分
    (2)由(1)得:,
    ∵点是的中点,点在轴上,点在轴上,
    ∴,7分
    ∴,8分
    ∴.9分
    20.(1)20;144;课程的人数为:(名);3分
    补全条形统计图如图所示:
    4分
    (2)根据题意,列表表示出所有可能出现的结果如下:
    6分
    ①由表可知共有6种等可能的结果,7分
    ②其中所选两名学生恰好是1名男生和1名女生的结果有4种,即(男1,女),(男2,女),(女,男1),(女,男2),8分
    ③∴所选学生恰是一男一女的概率.9分
    21.(1);2分
    (2)解:根据题意得:,5分
    整理得:,解得:,7分
    ∴,符合题意,8分
    答:每件吉祥物销售单价为95元时,商店每天获利2450元.9分
    五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
    22.解:(1)连接,1分
    ∵四边形是正方形,
    ∴,,2分
    又∵,3分
    ∴,4分
    ∴;5分
    (2)∵四边形、都是正方形,
    ∴,,,6分
    ∴,,7分
    ∴;8分
    (3)方法一:设正方形和正方形的边长分别为,,
    ,,
    在中,得,
    在中,得,
    ∴,
    解得:,9分
    ∴,,
    又∵,
    ∴,10分
    ∴,
    又∵,∴,
    ∴.12分
    方法二:如图,延长交于点,连接、,
    ∵,∴,∵四边形是正方形,
    ∴,,∴,9分
    ∵四边形是正方形,∴,,∴,10分
    ∴,
    ∴点、、三点共线,11分
    ∵圆心角与圆周角所对的弧是弧,
    ∴.12分
    23.(1)=2分
    (2)证明:取的中点,连接与交于点,3分
    ∵四边形是平行四边形,∴,,
    ∵点、分别是,的中点,∴,
    ∴四边形是平行四边形,
    ∴,∴,∴点是中点,4分
    ∵,∴,
    ∴是的垂直平分线,5分
    ∴;6分
    (3)过点作交延长线于点,点作交延长线于点,
    ∵,∴,,,
    ∵,∴四边形是菱形,∴,
    ∴,,,
    ∵,∴,,,8分

    ,10分
    ∵是边上的动点,,∴,
    ∵,对称轴,
    ∴当时,取得最大值.12分课题
    测量塔高
    测量工具
    测倾器,皮尺等
    测量示意图
    表示塔高,点、表示地面两个测绘点,、在同一直线上,,垂足为.
    测量对象
    的度数
    的度数
    的长度
    测量结果
    37°
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    D
    C
    B
    C
    D
    B
    C
    A
    A
    C



    男1
    男2

    (男1,女)
    (男2,女)
    男1
    (女,男1)
    (男2,男1)
    男2
    (女,男2)
    (男1,男2)

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