[数学]四川省仁寿第一中数学校（北校区）2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

展开

这是一份[数学]四川省仁寿第一中数学校（北校区）2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.(共8题；共40分)
1. （）
2. 已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（）
3. 计算（）
4. 函数在上的图象大致是（）
5. 若，且，则的值为( )
6. 已知，则（）
7. 已知函数是偶函数，则的值为（）
8. 已知函数，其中.若在区间上单调递增，则的取值范围是（）
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.(共4题；共20分)
9. （）
10. 函数的对称轴可能是（）
11. 下列命题中正确的是（）
12. 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知某噪声的声波曲线，且经过点，则下列说法正确的是（）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分(共4题；共20分)
13. 设，则____________________.
14. 已知____________________.
15. ____________________.．
16. 设函数是定义在R上的奇函数，满足，若，，则实数t的取值范围是 ____________________.
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(共6题；共70分)
17. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点 .
（1）求，；
（2）求的值.
18. 已知函数．
（1）求函数的最小正周期和对称中心；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）当时，求函数的最值及此时x的值．
19.
（1）已知是第四象限角，是第二象限角，求的值.
（2）已知，且，求的值.
20. 已知函数的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）设函数，求的最大值.
21. 给出以下三个条件：
①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，
② ，
③对任意的，；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数，， ▲ ．
（1）求的表达式；
（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若
（3）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
22. 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要，其中心距离地面，半径如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，经过时间单位：之后，请解答下列问题．
（1）求出你与地面的距离单位：与时间之间的函数解析式；
（2）当你登上摩天轮后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，求两人距离地面的高度差单位：关于的函数解析式，并求高度差的最大值．题号
一
二
三
四
评分
阅卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . “”是“”的必要不充分条件
B . 若角是第三象限角，则可能在第三象限
C . 若且，则为第二象限角
D . 锐角终边上一点坐标为，则
A . 函数是奇函数
B . 函数在区间上单调递减
C . ，使得
D . ，存在常数使得
阅卷人
得分
阅卷人
得分