期末模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份期末模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．石家庄某日的最高气温是15℃，15℃的含义是（ ）。
A．零上15摄氏度B．零下15摄氏度C．下降15摄氏度
2．数对（4，5）表示的位置与数对（ ）表示的位置在同一排。
A．（5，6）B．（6，5）C．（4，6）D．（6，4）
3．用4个边长为1厘米的小正方形拼成如下的图形，周长最小的是（ ）。
A．B．
C． D．
4．6□×5□的积是（ ）。
A．四位数B．三位数C．三位数或四位数
5．把60%的百分号去掉，这个数比原来（ ）。
A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的
C．不变 D．减少了
6．一个立体图形，它的底面积是18平方米，高是5米，体积是90立方米。这个立体图形一定不是（ ）。
A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥
二、填空题
7．某水库6日测得水库的实际水位是1.78米，记作﹢0.03米，7日测得水库的实际水位是1.73米，记作( )米。
8．丫丫在教室的第5列第3排，用数对（5，3）表示，芳芳在丫丫的正前方的位置，芳芳的位置用数对表示是 ，亮亮和丫丫在同一排，但在丫丫的前一列，亮亮的位置用数对表示是 。
9．如果，那么x与y成 比例；如果12A＝B，那么B和A成 比例。
10．一个圆锥形铅块，底面半径是10厘米，高是15厘米，它的底面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米。
11．六年级教室有6列8排，丫丫的位置用数对表示为（x，2），那么她的位置有 种可能；亮亮的位置用数对表示为（4，y），那么他的位置有 种可能。
12．妈妈给小宝的微信账户设置了一个6位的密码，这个密码由两个大写字母和四个数字组成，一共有 个可能的密码。
13．2023年天津市某一天的气温为﹣13摄氏度～4摄氏度，这座城市这天的温差是( )摄氏度。
14．张老师的身份证号码是530322198704170029，张老师的性别是( )，身份证号码中( )是张老师的出生日期。
15．求一个油桶能装油多少升，是求油桶的 。
16．一个圆的直径是6厘米，半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．在直线上，2、﹣1、﹣0.5、﹢1、﹢这5个数表示的点距离0最近的是﹢。( )
18．一个物体的位置用数对表示是（4，5），表示这个物体在第6列，第4行。( )
19．已知（x、y均不为0），则y和x成正比例关系。( )
20．花花的身份证号码是xxxxxx201112093645，她是2011年12月9日出生的。( )
21．在小数乘法中，一个因数乘10，另一个因数也乘10，要想得到原来的积，积也得乘10。( )
22．若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱一定等底等高。( )
四、计算题
23．求下面圆柱的体积。
底面周长25.12分米，高10分米。
24．求下面图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
25．图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）点B的位置用数对表示为（5，2），点E的位置用数对表示为（ ， ）。
（2）如果将图形ABCDE向右平移3格，则点C平移后的位置用数对表示为（ ， ）。
（3）列式计算出图形ABCDE的面积。
（4）在图中画一个与图形ABCDE面积相等，且高为5厘米的平行四边形。
26．甲乙两辆汽车同时从相距195千米的两地相对开出，经过1.5小时相遇，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
27．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。
（1）填表。
（2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？
（3）大米袋上标着：净重（）千克，请你解释“净重（）千克”的意义。
28．六一班的男生做身高测试，以155厘米为标准。第一组5位同学的身高可分别记作﹢5，﹣3，0，﹢10，﹣2。这5位同学中最高的是多少厘米？他们的平均身高是多少？
29．某饮料罐的形状为圆柱形，高是10厘米，底面半径是2厘米，该饮料一箱可以装24罐。
（1）一罐该饮料的容积是多少？（饮料罐厚度忽略不计）
（2）制作一个这样的纸箱至少需要多少平方厘米的牛皮纸？（纸箱厚度和重合部分忽略不计）
30．把一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留一位小数。）
31．图书馆借阅规定：免费借阅期限10天；超过10天的，从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差数/千克
参考答案：
1．A
【分析】用正、负数表示温度时，正数表示零上温度，负数表示零下温度；用正、负数表示温度的变化时，正数表示上升的温度，负数表示下降的温度。据此解答。
【详解】根据正、负数的意义，石家庄某日的最高气温是15℃，15是正数，则15℃的含义是零上15摄氏度。
故答案为：A
【点睛】掌握正、负数的意义是解题的关键。
2．B
【分析】根据数对的表示方法：第一个数表示列数，第二个数表示行数。在同一排上的点，就是行，即第二个数是相同的，由此进行分析。
【详解】（4，5）表示第4列，第5行。
A．（5，6）是第5列，第6行；
B．（6，5）是第6列，第5行；
C．（4，6）是第4列，第6行；
D．（6，4）是第6列，第4行；
故答案为：B
3．C
【分析】根据小正方形边长为1厘米，利用平移分析每个选项中图形周长是多少条小正方形边长，据此选择即可。
【详解】A．该长方形宽为1厘米，长为4厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，周长为（1＋4）×2＝5×2＝10（厘米）；
B．可将右下角横着的线段向下平移，竖着的线段向右平移，平移后的长方形周长和该图形周长一样，（2＋4）×2＝6×2＝12（厘米）；
C．正方形周长＝边长×4，2×4＝8（厘米）；
D．将第一排横着的线段向上平移，竖着的线段一个向左一个向右平移，平移后的长方形周长和该图形周长一样，（2＋3）×2＝5×2＝10（厘米）。
8＜10＜12
周长最小的是图形C。
故答案为：C
4．A
【分析】这两个乘数最小是50与60，先求出50与60的积，最大是59与69，再求出59与69的积，最后根据得数来解答。
【详解】60×50＝3000
69×59＝4071
6□×5□的积是四位数；
故答案为：A
5．A
【分析】把60%后面的百分号去掉，这个数变为60。60%＝0.6，由0.6到60扩大到原来的100倍，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
把60%的百分号去掉，这个数比原来扩大到原来的100倍。
故答案为：A
【点睛】一个数去掉百分号后，会扩大到原来的100倍；一个数加上百分号后，会缩小到原来的。
6．D
【分析】根据圆柱、长方体、正方体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，结合题意解答即可。
【详解】18×5＝90（立方米）
这个立体图形一定不是圆锥。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆锥、圆柱、长方体、正方体的体积公式，结合题意分析解答即可。
7．﹣0.02
【分析】负数表示和正数意义相反的量。根据题意可知，水位高于1.75米记为正数。那么水位低于1.75米记为负数。
【详解】1.78－0.03＝1.75（米）
1.75－1.73＝0.02（米）
所以，7日测得水库的实际水位是1.73米，记作﹣0.02米。
8． （5，2） （4，3）
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
已知丫丫的位置用数对（5，3）表示，芳芳在丫丫的正前方的位置，则芳芳的位置与丫丫在同一列，行数减1；
亮亮和丫丫在同一排，但在丫丫的前一列，则亮亮与丫丫在同一行，列数减1。
【详解】丫丫在教室的第5列第3排，用数对（5，3）表示，芳芳在丫丫的正前方的位置，芳芳的位置用数对表示是（5，2），亮亮和丫丫在同一排，但在丫丫的前一列，亮亮的位置用数对表示是（4，3）。
9． 反 正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系。如果这两种量相对应的积一定，它们的关系称为反比例关系。根据比例的性质，内项之积等于外项之积得到，等式两边同时除以A（不等于0）得到B与A的商是一定的，等于12，根据正反比例关系的定义解答。
【详解】如果，则，即x与y的乘积一定，所以x与y成反比例；
如果，则，即B与A的比值一定，所以B与A成正比例。
10． 314 1570
【分析】根据圆锥的底面积等于半径是10的圆的面积；圆锥的体积＝×底面积×高，据此即可解答。
【详解】（1）3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
314×15
＝314×15×
＝314×（15×）
＝314×5
＝1570（立方厘米）
它的底面积是314平方厘米，它的体积是1570立方厘米。
11． 6 8
【分析】因为在用数对表示位置的时候，前一个数字表示的是列，后一个数字表示的是排。
丫丫的位置用数对表示为（x，2），说明丫丫在第二排，但是第几列没有确定，因为班级一共有6列，所以她的位置有6种可能；
亮亮的位置用数对表示为（4，y），说明亮亮在第四列，但是第几排没有确定，因为班级一共有8排，所以他的位置有8种可能；
【详解】因为x表示的是排，教室里有6排，所以丫丫的位置有6种可能。
因为y表示的是列，教室里有8列，所以亮亮的位置有8种可能。
综上所述：丫丫的位置有6种可能，亮亮的位置有8种可能。
【点睛】本题主要考查的是学生对于数对的理解程度。
12．101400000
【分析】我们先确定两个字母的位置。这是一个六位的密码，即有六个位置。根据排列组合的规律：六个位置里面选两个位置放字母。第一个位置，如果放字母，就有六个位置可以放，第二个字母，它就只有五个位置可放，放过的位置，不能重复的放，即=6×5÷（2×1）=15个选择；大写的字母一共有26个，所以每一个字母的位置就有26种选择（字母可以重复），即两个字母就有26×26×15选择。最后剩下的4个位置放数字。每个数字的位置都有0到9共10个（数字可以重复）选择。根据分步乘法原理，一共有：26×26×15×10×10×10×10可能。据此解答。
【详解】根据分析可得：
×26×26×10×10×10×10
=6×5÷（2×1）×26×26×10×10×10×10
=101400000（个）
妈妈给小宝的微信账户设置了一个6位的密码，这个密码由两个大写字母和四个数字组成，一共有101400000个可能的密码。
13．17
【分析】﹣13摄氏度表示零下13摄氏度，4摄氏度表示零上4摄氏度，用13加上4计算出这天的温差；据此解答。
【详解】根据分析：13＋4＝17（摄氏度），所以这座城市这天的温差是17摄氏度。
14． 女 19870417
【分析】身份证的第7至14位表示该人的出生年、月、日；倒数第二位是偶数的表示女性，奇数的表示男性；据此解答。
【详解】根据分析：张老师的性别是女，身份证号码中19870417是张老师的出生日期。
【点睛】掌握身份证中每个数表示的意义是解答本题的关键。
15．容积
【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积；物体所占空间的大小叫做物体的体积。两者最大的区别是容积指：容纳物体的体积，体积指：物体所占空间的大小。本题中讲 “一个油桶能装油多少升”，就是问这个油桶所能容纳物体的体积是多少，据此解答即可。
【详解】由分析知，求一个油桶能装油多少升，是求油桶的容积。
【点睛】本题主要考查学生对于容积意义的理解。
16． 3 18.84 28.26
【分析】根据半径＝直径÷2，圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
则一个圆的直径是6厘米，半径是3厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
17．√
【分析】要求这5个数中与0最近的数，即求每个数与0的距离，用正、负号后面的数字与0相减，差值越小的数离0最近。
【详解】把这5个数标在数轴上，如下图：
这5个数与0的距离：
2与0相距：2－0＝2
﹣1与0相距：1－0＝1
﹣0.5与0相距：0.5－0＝0.5
﹢1与0相距：1－0＝1
﹢与0相距：－0＝＝0.25
0.25＜0.5＜1＜2
所以与0最近的是﹢。
故答案为：√
【点睛】两点之间的距离是正数，如﹣1与0之间的距离是1，﹣0.5与0之间的距离是0.5等。
18．×
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
【详解】一个物体的位置用数对表示是（4，5），表示这个物体在第4列，第5行。
原题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】已知（x、y均不为0），所以x×y＝48，是乘积一定，则y和x成反比例。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20．√
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【详解】花花的身份证号码是xxxxxx201112093645，她是2011年12月9日出生的。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握身份证各个数位表示的意义是解决本题的关键。
21．×
【分析】根据乘法算式的规律：一个因数乘几，另一个因数也乘几，则积连续乘两次这个数；由题意得，一个因数乘10，另一个因数也乘10，则积乘100，要得到原来的积，要除以100；据此判断。
【详解】10×10＝100
即要想得到原来的积，积要除以100，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，根据圆锥和圆柱的体积公式，分别算出圆锥的体积：3.14×12×9×＝9.42（立方厘米），圆柱的体积：3.14×32×1＝28.26（立方厘米），9.42÷28.26＝，即可得出圆锥的体积等于圆柱体积的，但是圆锥和圆柱不一定等底等高，据此判断。
【详解】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，则：
圆锥的体积：3.14×12×9×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝9.42（立方厘米）
圆柱的体积：3.14×32×1
＝3.14×9
＝28.26（立方厘米）
9.42÷28.26＝
因此圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。
故答案为：×
【点睛】理解并掌握等底等高圆柱与圆锥体之间的关系是解题的关键。
23．502.4立方分米
【分析】根据r＝C÷π÷2，求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方分米）
这个圆柱的体积是502.4立方分米。
24．423.9cm3
【分析】组合图形是由圆柱和圆锥组合而成，圆柱的底面直径是6cm，高是12cm，圆锥的底面直径是6cm，高是9cm，V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，据此解答。
【详解】
（cm3）
25．（1）（4，5）
（2）（8，7）
（3）10平方厘米
（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示写出点E的位置。
（2）从图中可知，原来点C在（5，7），图形ABCDE向右平移3格，则点C也向右平移3格，平移后点C的位置与原来点C在同一行，列数加3，据此用数对表示出点C平移后的位置。
（3）将图形ABCDE的面积分割成上下两个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，分别求出两个梯形的面积，再相加，即是图形ABCDE的面积。
（4）已知要画的平行四边形的面积与图形ABCDE面积相等，且高为5厘米，根据平行四边形的底＝面积÷高，求出平行四边形的底，据此画出这个平行四边形。
【详解】（1）点E在第4列第5行，点E的位置用数对表示为（4，5）。
（2）如果将图形ABCDE向右平移3格，则点C平移后的位置用数对表示为（8，7）。
（3）（1＋3）×2÷2＋（1＋3）×3÷2
＝4×2÷2＋4×3÷2
＝4＋6
＝10（平方厘米）
答：图形ABCDE的面积是10平方厘米。
（4）平行四边形的底：10÷5＝2（厘米）
即画一个底为2厘米、高为5厘米的平行四边形。
如图：
（画法不唯一）
26．60千米
【分析】设乙车每小时行驶x千米；根据路程＝速度×时间，用70×1.5，求出甲车行驶的路程；用x×1.5，求出乙车行驶的路程，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两地相距的距离，列方程：70×1.5＋1.5x＝195，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。
70×1.5＋1.5x＝195
105＋1.5x＝195
105－105＋1.5x＝195－105
1.5x＝90
1.5x÷1.5＝90÷1.5
x＝60
答：乙车每小时行驶60千米。
27．（1）﹢5；﹣2；﹢8；﹣8；0；﹢10；﹣8；﹣5；﹢1；﹢2
（2）1003千克
（3）表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。
【分析】（1）根据题意，100千克为标准，把10袋大米的质量分别与100千克相减，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。
（2）把10袋大米的质量相加，即可求出这10袋大米的总质量。
（3）净重（）千克，表示这袋大米的质量最少是100－5＝95（千克），最多是100＋5＝105（千克）。
【详解】（1）105－100＝5（千克），记作﹢5千克；
100－98＝2（千克），记作﹣2千克；
108－100＝8（千克），记作﹢8千克；
100－92＝8（千克），记作﹣8千克；
100是标准质量，记作0千克；
110－100＝10（千克），记作﹢10千克；
100－92＝8（千克），记作﹣8千克；
100－95＝5（千克），记作﹣5千克；
101－100＝1（千克），记作﹢1千克；
102－100＝2（千克），记作﹢2千克。
（2）105＋98＋108＋92＋100＋110＋92＋95＋101＋102＝1003（千克）
答：这10袋大米的总质量是1003千克。
（3）100－5＝95（千克）
100＋5＝105（千克）
净重（）千克，表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。
28．165厘米；157厘米
【分析】以155cm为标准，身高超过标准身高记为正，身高低于标准身高记为负，标准身高＋最大正数，求出的是最高身高；标准身高×5，身高记为正的就加，身高记为负的就减，求出总身高，根据平均数＝总数÷个数，列式解答即可。
【详解】155＋10＝165（厘米）
（155×5＋5－3＋10－2）÷5
＝（775＋5－3＋10－2）÷5
＝785÷5
＝157（厘米）
答：这5位同学中最高的是165厘米，他们的平均身高是157厘米。
【点睛】关键是理解正负数的意义，掌握平均数的求法。
29．（1）125.6毫升；（2）1568平方厘米
【分析】（1）计算容积的方法和体积相同，根据圆柱的体积，即3.14××10＝125.6（立方厘米），在转化成体积单位，1毫升＝1立方厘米，所以125.6立方厘米＝125.6毫升，据此解答；
（2）求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的长为6个圆柱的直径，即2×2×6＝24（厘米），长方体的宽为4个圆柱的直径，即2×2×4＝16（厘米），长方体的高为圆柱的高，即10厘米，带入表面积公式即（24×16＋24×10＋16×10）×2＝1568（平方厘米），据此解答。
【详解】（1）3.14××10
＝3.14×4×10
＝3.14×40
＝125.6（立方厘米）
125.6立方厘米＝125.6毫升
答：一罐该饮料的容积是125.6毫升。
（2）2×2×6
＝4×6
＝24（厘米）
2×2×4
＝4×4
＝16（厘米）
（24×16＋24×10＋16×10）×2
＝（384＋240＋160）×2
＝784×2
＝1568（平方厘米）
答：制作一个这样的纸箱至少需要1568平方厘米的牛皮纸。
30．9.6厘米
【分析】一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块，体积不变，棱长×棱长×棱长＝πr2h。
【详解】解：设圆锥的高为h厘米，
圆锥的底面半径是20÷2＝10（厘米）
×π×102×h＝10×10×10
×π×100×h＝100×10
×π×100×h＝1000
×π×100×h÷100＝1000÷100
×3.14×h＝10
×3.14×h÷3.14＝10÷3.14
×h≈3.185
×h÷≈3.185÷
h≈9.6
答：圆锥的高约为9.6厘米。
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正方体的体积，圆锥的体积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题。
31．24页
【分析】根据题意可知，每天看的页数×看的天数＝这本书的总页数（一定），所以每天看的页数和看的天数成反比例，设王松每天至少看x页，列方程：10x＝16×15，解方程，即可解答。
【详解】解：设王松每天至少要看x页。
10x＝16×15
10x＝240
x＝240÷10
x＝24
答：王松每天至少要看24页。
【点睛】本题考查了用比例解决实际问题，先辨别出相关联的量之间是正比例还是反比例是解答本题的关键。
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差数/千克
﹢5
﹣2
﹢8
﹣8
0
﹢10
﹣8
﹣5
﹢1
﹢2