期末综合测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份期末综合测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲、乙两个圆柱体底面半径的比是2：3，体积比是5：6，甲、乙两个圆柱高的比是（ ）
A．8：5B．5：8C．15：8D．8：15
2．一张照片长3厘米，宽2厘米，现在按4：1放大，放大后这张照片的面积是原来面积的（ ）
A．4倍B．8倍C．16倍D．5倍
3．在一幅图纸上，图上距离（ ）实际距离。
A．大于B．小于C．可能大于，也可能小于或等于D．无法确定
4．统计员小王要绘制一份公司2019年度1—12月份产品销售量的变化情况统计图。你觉得应选择（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上三种统计图都可以
5．下列各组数，能组成比例的是？（ ）
A．2，3，4，5B．1.5，3，4.5，6C． ，，， D．0.6，3，6，
6．一个圆柱体木块切成四块(如图一)，表面积增加48平方厘米；切成三块(如图二)，表面积增加50.24平方厘米，削成一个最大的圆锥体(如图三)，体积减少了（ ）立方厘米，(π取3.14)
A．2π
B．6π
C．8π
D．4π
二、填空题
7．将一个直角边是6cm的等腰三角形绕其中的一条直角边旋转一周，所形成的图形是( )，它的体积是( )。
8．（3，2）表示第( )行，第( )列；（2，3）表示第( )行，第( )列．
9．一幅地图，它的线段比例尺是，改写成数值比例尺是( )，已知图上距离8厘米，实际距离是( )。
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若这个圆柱的体积是是36立方分米，则圆锥的体积是( )；若它们的体积之和是30立方分米，它们的体积之差是( )立方分米。
11．一个圆锥形太空泥的底面积是12平方厘米，高是15厘米。把它捏成底面积是12平方厘米的圆柱形，圆柱的高是( )厘米。
12．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥多9.6立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米．
13．已知圆柱的高是圆锥的高的，体积是圆锥的4倍，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是( )．
14．已知甲、乙两地相距120千米，画在地图上是4厘米，这幅地图的比例尺是( )；从这幅地图上量得甲、丁两地的图上距离是6厘米，甲、丁两地间的实际距离是( )千米。
15．如下图，把若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱，把圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积。如果把若干个同样的直角三角形纸片摞起来形成的图形叫做三棱柱。请你推测下，图中三棱柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
16．以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。( )
17．一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。( )
18．圆柱的底面积一定，它的高与体积成反比例关系。( )
19．圆柱和圆锥的侧面都是曲面，它们都有无数条高。( )
20．一班女生人数占全班总人数的20%，二班女生人数也占全班总人数的20%，那么一班和二班的女生人数相等。( )
21．如下图，李楠要从第一中学放学后去图书馆，她可以这样乘车：从第一中学向西北方向走一站到少年宫，再向西走2站到图书馆。( )
四、计算题
22．直接写得数．(有“≈”符号的要求写估计得数)
1.28＋7.2＝×12＝ 4＋4÷8＝ 3.12万＋6.9万≈
÷＝ －÷5＝ 3－＋＝ 24.9×4.1≈
23．解方程．
（1）1.2:x=4：0. 8 （2）5x－3.4x=4
（3）10－3x=4.6 （4） x=
五、作图题
24．按要求画一画。
（1）在△的上面画〇，下面画☆。
（2）在☆的左边画□，下面画。
（3）在〇的右边两个格都画，左边画◇。
六、解答题
25．实际距离26千米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？
26．李红读一本书， 第一天读了全书的，第二天比第一天多读8页，这时已读的页数和未读的页数的比是1∶3，这本书共有多少页？
27．小红用20根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形，有多少种不同的围法？
一个圆柱形玻璃杯，底面周长是62.8厘米，里面水高11厘米，放入一个铅块，完全沉浸后杯中水上升到16厘米，这块铅块的体积是多少立方厘米？
29．五年级共有男女52人参加文娱表演，其中男生人数比女生少，参加文娱表演的男、女生各有多少人？
30．一个圆柱形水池，从里面量直径是8米，深3米。
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
31．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？
32．一个底面周长18.84米，高3米的圆锥形沙堆的体积是多少？
33．玲玲把一块长方体橡皮泥长8厘米、宽6厘米、高2厘米（如下图）捏成一个高是24厘米的圆锥。捏成的圆锥的底面积是多少平方厘米？
34．修一条路，已经修了70米，还剩260米没修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1∶2。（用方程解）
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：设甲的底面半径为2，乙的底面半径为3，甲的体积为5，乙的体积为6，则甲和乙的底面积之比为4：9，于是利用圆柱的体积公式分别表示出两个圆柱的高，进而依据比的意义即可得解．
解：设甲的底面半径为2，乙的底面半径为3，甲的体积为5，乙的体积为6，则甲和乙的底面积之比为4：9，
甲的高为：5÷4=，
乙的高为：6÷9=，
高的比为：：=15：8．
故选C．
点评：此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活应用．
2．C
【详解】试题分析：这张照片长3厘米，宽2厘米，根据图形放大与缩小的意义，按4：1放大后，长是（3×4）厘米，宽是（2×4）厘米；求出这张照片原来的面积和放大后的面积，用放大后的面积除以原来的面积即可求出放大后这张照片的面积是原来面积的多少倍，再作选择．
解：3×2=6（平方厘米）
（3×4）×（2×4）
=12×8
=96（平方厘米）
96÷6=16．
故选C．
点评：本题主要是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍．
3．C
【详解】因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺，所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离。
故答案为：C
4．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。
【详解】根据统计图的特点，统计员小王要绘制一份公司2019年度1—12月份产品销售量的变化情况统计图。应选择折线统计图。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．C
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此分析。
【详解】A．因为2×5＝10，4×3＝12，所以2，3，4和5不能组成比例；
B．因为1.5×6＝9，4.5×3＝13.5，所以1.5，3，4.5和6不能组成比例；
C．因为×＝，×＝，所以∶＝∶，所以，，和能组成比例；
D．0.6×6＝3.6，3×＝4.5，所以0.6，3，6和不能组成比例。
故答案为选：C。
【点睛】本题的关键是熟练掌握比例的基本性质，利用积相等逐项比较。
6．C
【分析】图二的切法表面积会增加4个底面积，因此用增加的表面积除以4即可求出底面积，然后根据底面积判断出圆柱的底面半径；图一的切法会增加8个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面半径，因此用增加的面积除以8求出一个长方形的面积，用一个长方形的面积除以底面半径即可求出圆柱的高；用圆柱的底面积乘高求出圆柱的体积，削成圆锥后圆柱的体积减少了，用圆柱的体积乘求出减少的体积即可.
【详解】圆柱的底面积：50.24÷4=12.56(平方厘米)，
12.56÷3.14=4，因为2×2=4，所以底面半径是2厘米；
高：48÷8÷2
=6÷2
=3(厘米)
体积减少的：
12.56×3×
=12.56×2
=25.12(平方厘米)
=8π(平方厘米)
故答案为C
7． 圆锥 226.08
【分析】根据圆锥的认识和特点，绕等腰三角形的一条直角边旋转一周所形成的图形是圆锥，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】将一个直角边是6cm的等腰三角形绕其中的一条直角边旋转一周，所形成的图形是圆锥。
3.14×62×6×
＝3.14×36×6×
＝113.04×6×
＝678.24×
＝226.08（cm3）
圆锥的体积是226.08cm3。
8．2，3，3，2
【详解】试题分析：数对中前面的数表示列，后面的数表示行．据此解答．
解：（3，2）表示第2行，第3列；（2，3）表示第3行，第2列
故答案为2，3，3，2．
点评：本题解答的依据是数对表示的意义，第一个数表示列，第二个数表示行．
9． 1∶1000000 80千米
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离10千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可；
（2）用8×10即可计算出8厘米表示的实际距离。
【详解】（1）10千米＝1000000厘米
1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000
（2）8×10＝80（千米）
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
10． 12 15
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积÷3，求出圆锥的体积；
等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是它们体积之差的2倍，据此解答。
【详解】36÷3＝12（立方分米）
30÷2＝15（立方分米）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，若这个圆柱的体积是是36立方分米，则圆锥的体积是12立方分米；若它们的体积之和是30立方分米，它们的体积之差是15立方分米。
【点睛】本题考查等底等高的圆柱与圆锥体积之积的关系以及应用。
11．5
【分析】前后的体积不变，由此可以先利用圆锥的体积公式求出体积，再利用圆柱的高＝体积÷底面积求出圆柱的高。
【详解】×12×15÷12
＝4×15÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里要抓住太空泥前后体积不变进行解答。
12．4.8立方分米
【详解】试题分析：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么，一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥多的9.6立方分米，就相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积．
解：9.6÷（3﹣1）
=9.6÷2
=4.8（立方分米），
答：圆锥的体积是4.8立方分米．
故答案为4.8立方分米．
点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积之间关系的灵活运用．
13．3：10．
【详解】试题分析：根据题意，可设圆柱的体积为4，那么圆锥的体积为1，圆柱的底面积为S，圆锥的底面积为S1，圆锥的高为5，那么圆柱的高为2，根据圆柱的体积公和圆锥的体积公式，进行计算即可得到答案．
解：可设圆柱的体积为：4，那么圆锥的体积为：1，
圆柱的底面积为：S，圆锥的底面积为：S1，
圆锥的高为：5，那么圆柱的高为：2，
根据圆柱的体积公式可得到：4=2S，即S=2，
圆锥的体积为：1=×5S1，即S1=，
圆锥的底面积与圆柱的底面面积的比为：
S1：S=：2，
=3：10；
答：圆锥的底面积与圆柱的底面积之间的比为3：10．
故答案为3：10．
点评：此题主要考查的是圆锥与圆柱体的体积的应用，根据根据题干提供的数量之间的关系进行解答即可．
14． 1∶3000000 180
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中数据代入公式求出这幅地图的比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、丁两地之间的实际距离，据此解答。
【详解】4厘米∶120千米＝4厘米∶12000000厘米＝1∶3000000
6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
15．54
【分析】据题意，若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱，圆柱体积表示为：V＝底面积×高，同理，用若干同样的直角三角形纸片摞起来的三棱柱的体积可以表示为：V＝底面积×高，根据三角形面积公式：S＝底×高÷2求出底面直角三角形的面积，再将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
3×4÷2×9
＝12÷2×9
＝6×9
＝54（立方厘米）
综上所述：把若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱，把圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积。如果把若干个同样的直角三角形纸片摞起来形成的图形叫做三棱柱。请你推测下，图中三棱柱的体积是54立方厘米。
【点睛】本题考查了通过已知图形的体积求法，来推测三棱柱的体积计算方法，需要牢记圆柱的体积公式和三角形的面积公式。
16．×
【详解】
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。
故答案为：×
17．√
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可以知道两个内项的积也是1，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数进行判断。
【详解】两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个内项互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答本题的关键。
18．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】因为圆锥的体积=×底面积×高，则=×底面积（定值），
所以圆锥的体积和高成正比例；
故答案为×．
19．×
【分析】根据圆柱和圆锥的特征以及圆柱和圆锥的高的定义进行解答。
【详解】圆柱和圆锥分别是由长方形沿一条边以及直角三角形沿一条直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面；
圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面积展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高；
圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，由两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆柱和圆锥的特征以及它们的高的定义进行解答，熟练掌握，灵活运用。
20．×
【分析】举例说明即可。
【详解】如果一班有40名学生，一班女生人数：40×20%＝8（人）；如果二班有30名学生，二班女生人数：30×20%＝6（人），8＞6，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了单位“1”的确定，在不知道单位“1”具体数量的情况下，仅通过百分比没法确定人数。
21．×
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，再根据图上的方向和各站点的位置确定路线即可。
【详解】她可以这样乘车：从第一中学向东北方向走一站到少年宫，再向西走2站到图书馆。
故答案为：×
22．8.48 9 4 10万 2 100
【详解】略
23．(1)x=0.24 (2)x=2.5
(3)x=1.8 (4)x=
【详解】略
24．
【分析】根据观察者的角度分清上下左右，完成画图即可。
【详解】如图：
。
【点睛】本题主要考查位置与方向，关键分清上下左右。
25．2厘米
【分析】把实际距离换算成厘米，然后乘比例尺即可求出图上距离。
【详解】26千米=2600000厘米
2600000×=2(厘米)
答：约2厘米。
26．160页
【分析】根据已读的页数与剩下的页数的比是1∶3可知，已读的页数是全书的，从全书的里减去两个，正好与8页相对应实际的数与分率对应用除法，据此解答。
【详解】8÷（－×2）
＝8÷
＝160（页）
答：这本书共有160页。
【点睛】此题考查的是分数应用题，解题的关键是比和分数之间的关系。
27．5种
【分析】正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，由题可知，围成的长方形或正方形的周长是20厘米，据此再结合周长公式，利用列举法找出所有不同的围法。
【详解】①20÷4＝5（厘米）
可围成一个边长是5厘米的正方形。
②20÷2＝10（厘米）
1＋9＝10（厘米）
此时，可围成一个长9厘米、宽1厘米的长方形；
2＋8＝10（厘米）
此时，可围成一个长8厘米、宽2厘米的长方形；
3＋7＝10（厘米）
此时，可围成一个长7厘米、宽3厘米的长方形
4＋6＝10（厘米）
此时，可围成一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
1＋4＝5（种）
答：一共有5种不同的围法。
【点睛】本题考查了列举法、长方形和正方形的周长，掌握周长公式，列举时还需做到不重不漏。
28．1570立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：上升的水的体积就等于这块铅块的体积，则上升的水的体积可求，这块铅块的体积就可知了；先求出玻璃杯的半径，再根据圆柱体的体积公式解答即可．
解：玻璃杯的半径：
62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米），
这块铅块的体积：
3.14×102×（16﹣11）
=314×5，
=1570（立方厘米），
答：这块铅块的体积是1570立方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：上升的水的体积就等于这块铅块的体积．
29．男生22人，女生30人
【分析】男生人数比女生少，是把女生人数看做单位“1”，男生人数所占分率是1-，参加表演的人数所占分率是1－，根据求单位“1”用除法，可以算出女生人数，进而求出男生人数。
【详解】女生：52÷（1－）＝30（人）
男生：52－30＝22（人）
答：参加文娱表演的男生有22人，女生有30人。
【点睛】找准单位“1”是解决此类问题的关键。
30．（1）125.6平方米
（2）150.72吨
【分析】（1）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即，侧面积＋一个底的面积＝抹水泥的部分的面积；
（2）求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成水的重量。
【详解】（1）抹水泥的面积是：
3.14×8×3＋3.14×（8÷2）2
＝3.14×24＋3.14×16
＝3.14×（24＋16）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是125.6平方米。
（2）蓄水的吨数：
＝1×150.72
＝150.72（吨）
答：这个水池最多能蓄水150.72吨。
【点睛】本题考查学生对圆柱的体积公式及表面积公式的掌握与运用情况，在本题中乘1是有意义的，不能不乘。
31．2.2608平方米
【分析】因为无盖，所以只有一个底面，里、外都漆，据此用两个底面积＋两个侧面积即可。
【详解】0.4÷2＝0.2（米）
3.14×0.2×2＋3.14×0.4×0.8×2
＝0.2512＋2.0096
＝2.2608（平方米）
答：油漆的面积大约是2.2608平方米。
【点睛】本题考查了圆柱表面积。
32．28.26立方米
【详解】试题分析：沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，问题得解．
解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3，
=×3.14×32×3，
=3.14×9，
=28.26（立方米）；
答：这个圆锥沙堆的体积是28.26立方米．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式V=πr2h，运用公式计算时不要漏乘 ．
33．12平方厘米
【分析】长方体橡皮泥捏成圆锥，体积不变。先求出长方体的体积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积。
【详解】长方体的体积：8×6×2=96（立方厘米）
圆锥的底面积：96×3÷24=12（平方厘米）
答：捏成的圆锥的底面积是12平方厘米。
【点睛】本题考查长方体和圆锥的体积，明确它们的体积不变是解题的关键。
34．150米
【分析】设再修x米，则现在已修的长度为（70＋x）米，剩下的长度为（260－x）米，根据剩下的长度与已修的长度比是1∶2列出比例，解比例求出x的值即可。
【详解】解：设再修x米。
（260－x）∶（70＋x）＝1∶2
2（260－x）＝70＋x
520－2x＝70＋x
3x＝450
x＝150
答：再修150米。
【点睛】本题考查比例的应用。设需要再修x米，用含有未知数的式子分别表示已修的和剩下的长度是解题的关键。