四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

这是一份四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了下列关系不正确的是等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 总分：150 分
一．选择题（共18个小题，每小题3分，满分54分）
1．已知式子6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
2．下列四个图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
3．下列关系不正确的是（ ）
A．若a＞b，则-b＞-a B．若a＞b，b＞c，则a＞c
C．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．3，4，5
小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，
在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（ ）
A．4 B．3C．2D．1
6．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ）
A. 5 B. 6C. 7D. 8
7．小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，后来发现，只用一种正八边形
地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，要使地面铺满，小飞
选择的另一种地砖的形状应该是（ ）
A．正方形 B．正六边形C．正十边形 D．正十二边形
8．如右图，五边形ABCDE的一个内角∠A =110°，
则∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4等于( )
A.360°B. 290°
C.270°D. 250°
9．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为（ ）
A．﹣3B．1C．D．
10．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，
余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根
长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？
设木长x尺，根据题意可列方程为（ ）
A． B．2x-1=x+4.5
C． D．
11．如右图，要使输出值y大于100，则输入的
最小正整数x的值是（ ）
A．22 B．21
C．20 D．以上答案都不对
12.如下图，直角三角形ABC的边长AB=6cm,AC=4cm,将三角形ABC平移得到三角形A1B1C1，
边A1B1分别交AC，BC于点E，F，当点E为AC中点时，此时A1E=FB1=1.5cm,则图中
阴影部分的面积为（ ）
A．7cm2B．8cm2
C．9cm2D．10cm2
13．下列各式中：
①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；
②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；
③由去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；
④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．
其中正确的个数有（ ）
A．0个B．1个C．3个D．4个
14．不等式组仅有两个整数解，则m的取值范围为（ ）
A．﹣5＜m≤﹣4 B．﹣5＜m＜﹣4 C．﹣5≤m＜﹣4 D．﹣5≤m≤﹣4
15．如图,CE是△ADC的边AD上的高.若∠BAD=40°,∠ECD=25°,则∠B的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
15题 16题 17题
16.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2
之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
∠A=∠1-2∠2 B．∠A=2∠1-∠2 C．2∠A=2∠1-∠2 D．2∠A=∠1-∠2
17.如图，四边形ABCD中，∠BAD=125°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）
A．130° B．120° C．110° D．100°
18.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．其中正确的结论是（ ）
A．②③④B．①③④
C．①②④D．①②③
二．填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
19．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
20．一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是，则这辆汽车的牌照号码
应为 ．
21．由可以得到用含x的代数式表示y的式子为 .
如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，
得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，
则∠BED= ．
23.若等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，则这个三角形
的腰长是 ．
24.小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次
均按商品的原价购买，三次购买商品A，B的数量及费用如下表：
若商品A，B的折扣相同，则折扣是 折．
三．解答题（共6个大题，满分72分）
25．解方程（组）或不等式组：（每小题6分，共24分）
（1） （2）
(3)
（4）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
26．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
（1）画出△ABC关于直线MN对称的△；
（2）画出△ABC绕B点逆时针旋转90°的△ ；
（3）画出△ABC关于点C成中心对称的△ ；
（4）若 =13，求（2）中的△ABC所扫过的面积。
27．（8分）如图，在ΔABC中，AD为边BC上的高，点E为BC上一点，连结AE．
（1）当AE为边BC的中线时，若AD=8，ΔABC的面积为40，求CE的长；
（2）当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=66°,∠B=38°，求∠DAE的度数．
（8分）【阅读】定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为
此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．例如：已知方程2x-1=1与不等式x+1＞0，
当x=1时，2x-1=2×1-1=1，1+1=2＞0同时成立，则称x=1是方程2x-1=1与不等式
x+1＞0的“理想解”．根据以上信息，解决下列问题：
（1）x=3是方程3x-5=4与下列不等式（组） 的“理想解”；（填序号）
①2x-3＞3x-1 ②2（x-1）≤4 ③
（2）若是方程组与不等式的“理想解”，求q的取值范围．
（12分）某工程队负责修建一座水库，该工程队有A，B两种型号的挖掘机．已知3台
A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时
施工一小时挖土225立方米．每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖
掘机一小时的施工费用为180元．
（1）求每台A型，B型挖掘机一小时各挖土多少立方米？
（2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元．问施工时共有哪几种调配方案？
（3）在（2）的条件下，哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？
（12分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN
上运动．
如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，
∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，
试求出∠AEB的大小．
如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE
分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会
发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长
线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，直接写出∠ABO
的度数．
商品A的数量/个
商品B的数量/个
总费用/元
第一次
6
5
1140
第二次
3
7
1110
第三次
9
8
1062