青岛版(五四制)五年级上册数学知识点

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1、确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。如：（3,5）表示第3列第5行 3、怎样描述位置：在（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离（ ）（ ）米处。
怎样描述线路图：从 某地 向 什么方向 上走 多远 到达 某地 。
分数的加减法
1、分数数的加法和减法
（1） 同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减）
（2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减）
（3） 分数加减混合运算：同整数。
（4） 结果要是最简分数
2、带分数加减法:
带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释
（一）同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法
1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：
异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、简便计算：整数加法运算定律、减法运算性质对于分数加减法同样适用。 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
a+b+c=a+(b+c)
减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 ：
a-b-c=a-(b+c)
去括号、添括号时注意：括号前面是“-”号，去括号、添括号要变号。 a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
六 统计
1.复式条形统计图
可以清楚的看出数量的多少 统计
2.复式折线统计图
不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况
单式与复式的最大的区别就是：复式有图例，而单式的没有
注：① 画图时注意：
一“点”（描点）、 二“连”（连线）、三“标”（标数据）。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：
（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：
（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4
L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽 －高
a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长 －高
b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长 －宽
h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12
L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
a=L÷12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）
长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab
S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2
S=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2
分数乘法
（1）分数乘法的计算法则：
分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。
（2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。
（3）积与第一个因数的大小比较：
（4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。1的倒数是1，0没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。
可能性
1、有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。不确定事件发生的可能性有大有小。
2、游戏的公平性 ：判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。相等，游戏规则公平;不相等，游戏规则不公平。
3、用分数表示事件发生可能性的大小 明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。
4、可用画“正”字的方法统计实验结果。
5、概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数
分数除法
（1）分数除法的计算法则：
法1：画图（基本方法）。
法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。
法3：a÷b=a×1/b（b≠0）
（2）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。
（3）商与被除数大小的比较：
（4）解决分数应用题的方法：
1、找“1”（“的”前面是“1”）
2、判断“1”是已知量，用乘法。“1”是未知量，用除法。
3、实量×对应的分率，实量÷对应的分率。（“的”后面是对应的分率）
第四单元：比
（1）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。
（2）求比值的方法：前项÷后项
（3）化简比的方法：
1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。
化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。
化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。
（4）按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b
分数四则混合运算
（1）混合运算顺序：先乘除，后加减。有括号，先括号，括号内先小后中。
（2）运用运算律进行简便运算：
加法运算律：
1）加法交换律：a+b=b+a
2)加法结合律：（a+b）+c＝a+(b+c)
乘法运算律：
1）乘法交换律：a·b＝b·a
2）乘法结合律：（a·b）·c=a·(b·c)
3）乘法分配律：a·(b+c)=a·b+a·c
（3）去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。括号外有减号、除号，去括号，括号内要变号。
（4）鸡兔同笼：算术法——假设问题。假设全部为鸡，找出假设鸡的总脚数与实际总脚数的差，除以一只兔子与一只鸡脚数的差，就是兔子的只数，用总只数减兔子只数就是鸡的只数。或用方程解。
相
同
点
不同点
面
棱
长方体
都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等
正方体
6个面都是正方形。
12条棱都相等。