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2024年浙江省杭州市拱墅区大关中学中考二模数学试题(无答案)
展开1.比较和的大小,结果正确的是( )
A.B.C.D.无法确定
2.2022年4月16日,神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务,顺利返回地球家园.六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度.下列航天图标,是中心对称的是( )
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
4.甲、乙两地相距,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用时间y(单位:h)表示为汽车平均速度x单位:)的函数,则此函数的图象大致是( )
A.B.C.D.
5.如图,四边形内接于,,为对角线,经过圆心O.若,则的度数为( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
6、《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是明代数学家程大位。其中记载了“百羊问题”;甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,所得这般一群凑(再多这样一群羊),再添半群小半(四分之一)群,得你一只来方凑(正好一百),玄机奥妙谁猜透?设这群羊共有x只,则( )
A.B.
C.D.
7.如图,是等边三角形,D,E分别是,边上的点,且,连接,相交于点F,则下列说法正确的是( )
①;②;
A.①B.②C.①②D.都错
8、中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花。图①中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到,C,D两点之间的距离为4cm,圆心角为60°.则图中摆盘的面积是( )
图① 图②
A.B.C.D.
9.已知抛物线的图象与x轴的两交点的横坐标分别,,而的两根为M、N,则、、M、N的大小顺序为( )
A.B.
C.D.
10.如图,将正方形纸片沿折叠,使点C的对称点E落在边上,点D的对称点为点F,交于点G,连接交于点H,连接,,下列说法错误的是( )
A.B.当时,
C.当时,或3D.
二、填空题(共6小题)
11.分解因式:______.
12.小明行李箱密码锁的密码是由“3,6,9”这三个数组合而成的三位数(不同数位上的数字不同),现随机输入这三个数,一次就能打开行李箱的概率为______.
13.如图,圆锥形烟囱帽底面半径为30cm,母线长为50cm,则烟囱帽侧面积______.(结果保留)
14.一次生活常识知识竞赛一共有10道题,答对一题得5分,不答得0分,答错扣2分,小滨有1道题没答,竞赛成绩超过30分,则小滨至多答错了______题.
15.已知的半径,B是上的动点(不与点A重合),过点B作的切线,,连接,.当是直角三角形时,其斜边长为______.
16.如图,在矩形中,点E在边上,与关于直线对称,点B的对称点F在边上,G为中点,连结分别与,交于M,N两点.若,,则的长为______,的值为______.
三、解答题(共8小题)
17.(1)计算:.(2)解不等式组:.
18.图1表示的是某书店今年1∼5月的各月营业总额的情况,图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况。若该书店1∼5月的营业总额一共是182万元,观察图1、图2,解答下列问题:
图1 图2
(1)求该书店4月份的营业总额,并补全条形统计图.
(2)求5月份“党史”类书籍的营业额.
(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书的营业额高,并说明理由.
19.如图,在矩形中,E,F分别是,边上的点,且.
(1)求证:;
(2)当时,,,求四边形的面积.
20.图1是某型号挖掘机,该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成.图2是某种工作状态下的侧面结构示意图(是基座的高,是主臂,是伸展臂,).己知基座高度为1m,主臂长为5m,测得主臂伸展角.(参考数据:,,,)
图1 图2
(1)求点P到地面的高度;
(2)若挖掘机能挖的最远处点Q到点N的距离为7m,求的度数.
21.如图1,反比例函数与一次函数的图象交于点,点,一次的数与y轴相交于点C.
图1 图2
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)如图2,点E是反比例函数图象上A点右侧一点,连接AE,把线段AE绕点A顺时针旋转90°,点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上,求点E的坐标.
22.小静和小林玩沙包游戏,沙包(看成点)抛出后,在空中的运动轨迹可作抛物线的一部分,小静和小林分别站在点O和A处,测得距离为,若以点O为原点,所在直线为x轴,建立如图所示平面直角坐标系,小林在距离地而1m的B处将沙包抛出,其运动轨迹为抛物线的一部分,小静恰在点处接住,然后跳起将沙包回传,运动轨迹抛物线的一部分.
图1 图2
(1)抛物线的最高点坐标为______;
(2)求a,c的值:
(3)小林在x轴上方1m的高度上,且到点A水平距离不超过1m的范围内可以接到沙包,若小林成功接到小静的回传沙包,则n的整数值可为______.
23.【基础巩固】
(1)如图1,在中,D为上一点,.求证:.
【尝试应用】
(2)如图2,在中,E为上一点,F为延长线上一点,.若,,求的长.
【拓展提高】
(3)如图3,在菱形中,E是上一点,F是内一点,,,,,,求菱形的边长.
图1 图2 图3
24.如图1,四边形内接于,为直径,上存在点E,满足,连结并延长交的延长线于点F,与交于点G.
图1 图2 图3
(1)若,请用含的代数式表示.
(2)如图2,连结,.求证;.
(3)如图3,在(2)的条件下,连结,.
①若,求的周长.
②求的最小值.
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2023年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团中考数学三模试卷(含解析): 这是一份2023年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团中考数学三模试卷(含解析),共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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