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2024全国卷高考数学真题分类汇编学生及教师版——平面向量
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2．（2024年新课标全国Ⅱ卷）已知向量满足，且，则（ ）
A．B．C．D．1
3．（2024年高考全国甲卷数学（理））已知向量，则（ ）
A．“”是“”的必要条件B．“”是“”的必要条件
C．“”是“”的充分条件D．“”是“”的充分条件
四．向量
1．（2024年新课标全国Ⅰ卷）已知向量，若，则（ ）
A．B．C．1D．2
【详解】因为，所以，所以即，故，
故选：D.
2．（2024年新课标全国Ⅱ卷）已知向量满足，且，则（ ）
A．B．C．D．1
【详解】因为，所以，即，又因为，
所以，从而.故选：B.
3．（2024年高考全国甲卷数学（理））已知向量，则（ ）
A．“”是“”的必要条件B．“”是“”的必要条件
C．“”是“”的充分条件D．“”是“”的充分条件
【详解】对A，当时，则，
所以，解得或，即必要性不成立，故A错误；
对C，当时，，故，
所以，即充分性成立，故C正确；
对B，当时，则，解得，即必要性不成立，故B错误；
对D，当时，不满足，所以不成立，即充分性不立，故D错误.
故选：C.
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