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    2024年内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区中考二模数学试题(无答案)

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    这是一份2024年内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区中考二模数学试题(无答案),共7页。试卷主要包含了本试卷满分120分,如图所示,该几何体的主视图是,若,且有,及,则的值是,关于二次函数的三个结论等内容,欢迎下载使用。

    注意事项:
    1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题纸的规定位置。
    2.考生要将答案写在答题纸上,在试卷上答题一律无效。考试结束后,本试卷和答题纸一并交回。
    3.本试卷满分120分。考试时间120分钟。
    一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
    1.如图,数轴上点M所表示的数可能是( )
    A.1.5B.-1.6C.-2.6D.-3.4
    2.下列计算正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    3.如图2,直线,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为( )
    A.20°B.25°C.30°D.35°
    4.不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个黑球、b个红球,则任意摸出一个球是红球的概率是( )
    A.B.C.D.
    5.如图所示,该几何体的主视图是( )
    试卷源自 每日更新,更低价下载,欢迎访问。A.B.
    C.D.
    6.在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁4人各射击10次,平均成绩相同,方差分别是,,,,这4人中成绩发挥最稳定的是( )
    A.甲B.乙C.丙D.丁
    7.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
    A.B.
    C.D.
    8.若,且有,及,则的值是( ).
    A.B.C.D.
    9.如图,已知菱形ABCD的边长为2,,E为AB的中点,F为CE的中点,AF与DE相交于点G,则GF的长等于( )
    A.1B.C.D.
    10.关于二次函数的三个结论:①对任意实数m,都有与对应的函数值相等;②若,对应的y的整数值有4个,则或;③若抛物线与x轴交于不同两点,,,且若,当时,,其中正确的结论是( )
    A.①②B.①③C.②③D.①②③
    二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
    11.分解因式:_________.
    12.不等式组的所有整数解的和为_________.
    13.如图,现有圆心角为90°的一个扇形纸片,该扇形的半径为50cm.小红同学为了在“圣诞”节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是________度;圆锥的侧面积是__________.
    14.已知一次函数(a、b是常数),x与y的部分对应值如下表:
    那么方程的解是__________,不等式的解集是__________.
    15.如图,已知,,.是AB的中点,与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是与AB的一个交点,连DF并延长交CB的延长线于点G.则__________,__________.
    16.如图,在边长为的正方形ABCD中,E是AB边上一点,G是AD延长线上一点,,连接EG,交EG于点H,交AD于点F,连接CE,BH.若,则________.
    三、解答题(本大题共8小题,共72分.)
    17.(10分)计算求解:
    (1)
    (2)解方程组:
    18.(7分)如图,在中,对角线,,,O为BD的中点,E为边AB上一点,直线EO交CD于点F,连结DE,BF.
    求证:(1).
    (2)当AE取何值时,四边形DEBF为矩形
    19.(7分)如图,小丽假期在娱乐场游玩时,想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度.她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度是(即)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度.(参考数据:,结果精确到0.1米)
    20.(10分)某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度,对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛(百分制),并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩,整理、描述和分析如下:(成绩得分用x表示,共分成四组:A.;B.;C.;D.)
    其中,八年级20名学生的成绩是:96,80,96,91,99,96,90,100,89,82,85,96,87,96,84,81,90,82,86,94.
    九年级20名学生的成绩在C组中的数据是:90,91,92,92,93,94.
    八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
    根据以上信息,解答下列问题:
    (1)直接写出上述a、b、c的值:________,______,_______;
    (2)若该校九年级共1400人参加了此次航天科普知识竞赛活动,估计参加此次活动成绩优秀的九年级学生人数.
    (3)为了激发学生对航天科技的兴趣,学校决定派一个年级去内蒙古展览馆参观航天成果展,特为八年级和九年级的学生设计了一个转盘游戏,各年级分别派一名代表摸奖,获胜年级参观展览。具体规则如下:其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4,乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9,如图2所示.具体规定是:同时转动两个转盘,当指针指向的两个数字之和是偶数时,票给八年级,否则票给九年级(指针指在线上重转).试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.
    21.(7分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点.过点A作x轴的形线,垂足为点C,的面积为4.
    (1)分别求出a和b的值;
    (2)结合图象直接写出的解集;
    (3)在x轴上取点P,使取得最大值时,求出点P的坐标.
    22.(9分)春节期间,根据习俗每家每户都会在门口挂灯笼和对联,某商店看准了商机,购进了一批红灯笼和对联进行销售,已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少10元,且用480元购进对联的幅数是用同样金额购进红灯笼个数的6倍.
    (1)求每幅对联和每个红灯笼的进价分别是多少?
    (2)出于销售火爆,第一批销售完了以后,该商店用相同的价格再购进300幅对联和200个红灯笼,已知对联售价为6元一幅,红灯笼售价为24元一个,销售一段时间后,对联卖出了总数的,红灯笼售出了总数的,为了清仓,该店老板对剩下的对联和红灯笼以相同的折扣数进行打折销售,并很快全部售出,求商店最低打几折可以使得这批货的总利润率不低于90%?
    23.(10分)如图,在中,,点D是AB边的中点,点O在AC边上,经过点C且与AB边相切于点E,.
    (1)求证:AF是的切线;
    (2)若,,求的半径及OD的长.
    24.(12分)如图1,点A的坐标为(4,0),抛物线:过点A,点B为第四象限内抛物线上一点,其纵坐标为-6,.
    (1)求抛物线的表达式;
    (2)点C为直线AB下方的抛物线上一动点,过点C作轴交直线AB于点D,设点C的横坐标为h,当CD取最大值时,求h的值;
    (3)如图2,点,连接AE,将抛物线的图象向上平移个单位得到抛物线,当时,若抛物线与直线AE有两个交点,求出m的取值范围.x
    -2
    -1
    0
    1
    2
    3
    y
    6
    4
    2
    0
    -2
    -4
    年级
    平均数
    中位数
    众数
    方差
    八年级
    90
    90
    b
    38.7
    九年级
    90
    c
    100
    38.1
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