山东省枣庄市台儿庄区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省枣庄市台儿庄区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号涂在答题纸上。
第2题图
1. 下列计算不正确的是（ ）
A．a3+a3＝2a6 B．（﹣a3）2＝a6C．a3÷a2＝a D．a2•a3＝a5
2. 如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（ ）
A．两直线平行，内错角相等B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行
第3题图
3. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，
则∠2的度数是（ ）
A．25°B．30° C．40°D．50°
4. 如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随
飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（ ）
第4题图
A．5mB．7m C．10m D．13m
5. 夏夏在检查作业时，发现有一道题的部分内容被墨水侵染了，
，那么这部分内容可能是（ ）
A． B．
C． D．
6. 如图，直线a∥b且直线a，b被直线c，d所截，
第6题图
则下列条件不能判定直线c∥d的是（ ）
A．∠3＝∠4B．∠1+∠5＝180°
C．∠1＝∠2D．∠1＝∠4
7. 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ）
第7题图
A．线段CD是△ABC的AC边上的高线
B．线段CD是△ABC的AB边上的高线
C．线段AD是△ABC的BC边上的高线
D．线段AD是△ABC的AC边上的高线
8. 若关于的代数式化简后不含有项，
则的值为（ ）
A．﹣3B．1 C．3 D．4
9. 按一定规律排列的一组数据：，，，，，，…．则按此规律排列
的第10个数是（ ）
A．B．C． D．
10. 对于任意实数a，b，a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）恒成立，则下列关系式正确的是（ ）
A．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2） B．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab+b2）
C．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2﹣ab+b2） D．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab﹣b2）
第11题图
11. 如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（ ）
A．46°B．90° C．96° D．134°
12. 已知：，，，则下列结论： = 1 \* GB3 ①；
= 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③，其中不正确的个数是（ ）
A．0个B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题纸上．
13. 比较大小： ．（选填＞，＝，＜）
14. 周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程s（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的关系如图所示，则图中的a＝ ．
第14题图
第15题图
15. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线交CD于点G．
若∠EFG＝52°，则∠EGF＝ ．
16．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm．已知1nm＝10﹣9m，则28nm用科学记数法表示是 m．
17. 已知代数式a2+（2t﹣1）ab+4b2是一个完全平方式，则有理数t的值为 ．
第18题图
18. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠ABC＝2∠BAD =50°，
将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝ ．
三、解答题：（满分60分）
19.计算（本题满分16分）
（1）； （2）
（3） （4）
20. （本题满分7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°．
（1）求∠BAD的度数；
（2）AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°．试说明：AE∥DC．
第20题图
21. （本题满分7分）草莓销售季节，某草莓种植园为吸引顾客，推出入园自行采摘销售模式，已知采摘草莓数量（kg）与所需费用（元）之间的关系如下表：
（1）上述表格中，自变量是 ，因变量是 ．
（2）观察表中数据，请写出与的关系式；莉莉一家共采摘了5.5 kg，应付多少钱？
22. （本题满分7分）如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，
第22题图
且∠BOC=4∠BOD
（1）求∠BOC的度数；
（2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．
23. （本题满分7分）化简求值：，
其中，．
第24题图
24. （本题满分8分）如图，AB∥CD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，
射线CF⊥CE，∠1=32°．
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2=58°，试说明：CF∥AG．
25. （本题满分8分）（19•自贡）阅读下列材料：
小明为了计算的值，采用以下方法：
设 = 1 \* GB3 ①
则 = 2 \* GB3 ②
= 2 \* GB3 ②﹣ = 1 \* GB3 ①得
∴
请仿照小明的的方法解决以下问题：
（1） ；
（2） ；
（3）求的和（且，是正整数，请写出计算过程）．
数学参考答案
一、选择题;下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分.
二、填空题（每题4分，共24分）
13．< 14．；15．64°；16．；17．或；18. 30°．
三、解答题：本大题共6小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤．
19.计算
（1）； （2）
解：原式 解：原式
…………4分 …………8分
（3） （4）
解：原式 解：原式
…………12分
…………16分
20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°．
（1）求∠BAD的度数；
（2）AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°．
试说明：AE∥DC．
解：（1）∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD＝180°，
∵∠B＝80°，
∴∠BAD＝100°； …………3分
（2）证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE＝50°，…………4分
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠DAE＝50°，…………5分
∵∠BCD＝50°，
∴∠AEB＝∠BCD，…………6分
∴AE∥DC．…………7分
21.草莓销售季节，某草莓种植园为吸引顾客，推出入园自行采摘销售模式，已知采摘草莓数量（kg）与所需费用（元）之间的关系如下表：
（1）上述表格中，自变量是 ，因变量是 ．
（2）观察表中数据，请写出与的关系式；莉莉一家共采摘了5.5 kg，应付多少钱？
解：（1）采摘草莓数量，所需费用…………4分
（2）由题意可知，与的关系式为…………5分
当时，…………6分
答：与的关系式为；莉莉一家共采摘了5.5 kg，应付90.5元．…………7分
22.如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC=4∠BOD
（1）求∠BOC的度数；
（2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．
解：（1）∵∠BOC与∠BOD互为余角
∠BOC=4∠BOD
∴∠BOC+4∠BOD=90°
∴∠BOD=18°，∠BOC=4∠BOD=72°…………4分
（2）∵∠BOC =72°
∴∠BOC =108°…………5分
∵OE平分∠AOC
∴∠EOC =54°…………6分
∴∠BOE=54°+72°=126°…………7分
23.化简求值：，其中，．
解：原式
…………5分
当，时
原式
…………2分
24.如图，AB∥CD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1=32°．
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2=58°，试说明：CF∥AG．
解：（1）∵AB∥CD
∴∠DCE=∠1=32°
∵CE平分∠ACD
∴ACE=∠DCE=32°…………4分
（2）理由：
∵CF⊥CE
∴∠ACE+∠FCH=90°
∴∠FCH=90°﹣32°=58°
∴∠FCH=∠2
∴CF∥AG…………8分
25.（19•自贡）阅读下列材料：
小明为了计算的值，采用以下方法：
设 = 1 \* GB3 ①
则 = 2 \* GB3 ②
= 2 \* GB3 ②﹣ = 1 \* GB3 ①得
∴
请仿照小明的的方法解决以下问题：
（1） ；（2） ；
（3）求的和（且，是正整数，请写出计算过程）．
解：（1） …………2分；（2）…………4分
（3）设 = 1 \* GB3 ①
则 = 2 \* GB3 ②
= 2 \* GB3 ②﹣ = 1 \* GB3 ①得…………5分
∴…………6分
∵
∴…………7分
∴…………8分采摘草莓数量（kg）
1
2
3
4
所需费用（元）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
D
D
C
C
B
C
A
A
C
A
采摘草莓数量（kg）
1
2
3
4
所需费用（元）