山东省德州市庆云县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市庆云县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列二次根式，不能与合并的是( )
A. B. C. D.
2. 下列各式中，正确的是( )
A. B. C. D.
3. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )
A. 三内角之比为：：B. 三边长的平方之比为：：
C. 三边长之比为：：D. 三内角之比为：：
4. 如图，在平行四边形中，，，，则的周长是( )
A. B. C. D.
5. 如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是( )
A. B. C. D.
6. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是、、，则点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
7. 在中，，，以为圆心，的长为半径作弧，分别交，于点、再分别以、为圆心，适当长度为半径画弧，两弧交于点连接，并延长交于过作于点，垂足为，则的长度为( )
A. B. C. D.
8. 将四个全等的直角三角形直角边分别为、按图和图两种方式放置，则能验证的等式是( )
A. B.
C. D.
9. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为( )
A. B. C. D. 无法确定
10. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为点、，都在格点上，若是的高，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
11. 如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边形，则对角线的最小值为( )
A. B. C. D.
12. 如图，▱的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接下列结论：
；
；
；
；
成立的个数有( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 代数式有意义，那么的取值范围 ．
14. 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的加载铁轨之间的枕木长相等就可以了，请你说出这样判断的数据依据 ．
15. 如图，在四边形中，，，，，则的度数为______ ．
16. 电流通过导线时会产生热量电流单位：、导线电阻单位：、通电时间单位：与产生的热量单位：满足：已知导线的电阻，的时间导线产生的热量，则电流为______ A.结果用二次根式表示
17. 如图，▱中，平分，且点是线段的中点，，，则的长为 ．
18. 如图，中，，，点、、分别是边、、的中点；点、、分别是边、、的中点；；以此类推，则第个三角形的周长是______．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 本小题分
计算：
；
．
20. 本小题分
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．
应用场景在数轴上画出表示无理数的点．
如图，在数轴上找出表示的点，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，为半径作弧，则弧与数轴的交点表示的数是______．
应用场景解决实际问题．
如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时，水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索的长．
21. 本小题分
某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛图中阴影部分，长方形花坛的长为，宽为．
求长方形的周长；
除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为元的地砖，则购买地砖需要花费多少元？结果化为最简二次根式
22. 本小题分
在平行四边形中，分别以、为边向内作等边和等边，连接、求证：四边形是平行四边形．
23. 本小题分
如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口出发，客船每小时比货船多走海里，客船与货船速度的比为：，货船沿南偏东方向航行，小时后货船到达处，客船到达处，若此时两船相距海里，求客船航行的方向．
24. 本小题分
如图，四边形，点，，，分别为四边的中点，顺次连接，，，，则四边形的形状是______ ；
将图中四边形沿折叠，其它条件不变，得到图，中的结论是否成立？请说明理由；
将图中四边形沿折叠，其它条件不变，得到图，中的结论是否依然成立？请说明理由．
25. 本小题分
将一副三角尺如图拼接：含角的三角尺的长直角边与含角的三角尺的斜边恰好重合．已知，是上的一个动点．
当点运动到的平分线上时，连接、，求、的长；
当点运动到什么位置时，以，，，为顶点的平行四边形的顶点恰好在边上？求出此时平行四边形的面积；
当点在运动过程中出现时，求此时的度数直接写出答案．
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
13.
14.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
15.
16.
17.
18.
19.解：


；



．
20.
21.解：长方形的周长，
答：长方形的周长是；
购买地砖需要花费


元；
答：购买地砖需要花费元．
22.证明：四边形是平行四边形，
，，．
又和都是等边三角形，
，．
．
，
，
．
≌．
．
四边形是平行四边形．
23.解：客船的速度为海里小时，则货船的速度为海里小时，
由题意得，
解得，
客船的速度为海里小时，则货船的速度为海里小时，
货船沿南偏东方向航行，小时后货船到达处，客船到达处，
海里，海里，，
又海里，
，
，
，
客船航行的方向为北偏东．

24.平行四边形
解：如图，连接，

点，，，分别为四边的中点，
是的中位数，是的中位线，
，，，，
，且，
四边形是平行四边形，
故答案为：平行四边形；
中的结论仍然成立，
如图，连接，

点，，，分别为四边的中点，
是的中位数，是的中位线，
，，，，
，且，
四边形是平行四边形；
中的结论仍然成立，
如图，连接，

点，，，分别为四边的中点，
是的中位数，是的中位线，
，，，，
，且，
四边形是平行四边形．
25.解：在中，，，
，．
如图，作．
中，，
．
平分，
，
，
，
．
当点运动到边中点如图，即时，
以，，，为顶点的平行四边形的顶点恰好在边上．
四边形为平行四边形，
，
，
，即．
而在中，，，
根据勾股定理得：，
为等腰直角三角形，
，
，
是平行四边形的高，
，
即时，．

当点位置如图所示时，
根据中结论，，，
又，
，
．
．
当点位置如图所示时，
同可得，
．
故的度数为或；