江苏省徐州市2023-2024学年五年级下学期期末模拟数学试题

这是一份江苏省徐州市2023-2024学年五年级下学期期末模拟数学试题，共14页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、计算题
1．口算。


2．计算下面各题，能简算的要简算。


二、填空题
3．火车每小时行120千米，汽车每小时行80千米，火车行a小时比汽车行b小时多行( )千米；如果a＝8，b＝6，火车行a小时比汽车行b小时多行( )千米。
4．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周比第一周多修千米，第二周修了( )千米。
5．如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
6．若分数是最简分数，则m，n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
7．24 的因数有( )，16的因数有( )。
8．比千克多千克的是( )千克。米比( )少米。试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。9．分数的分子和分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．一个三位数48□，当它是5的倍数时，□中最大填( )；当它既有因数2又有因数3时，□中填( )或( )。
11．一个周长是15.7米的圆形苗圃，它的面积是( )平方米，若在这个圆形苗圃周围每隔3米种一棵树，大约可以种( )棵树，若把这个圆形花圃的种上菊花，那么种菊花的面积大约是( )平方米．
12．如果去掉( )个正好是最小的质数；如果添上( )个就是最小的合数。
13．钟面上分针的长度是10厘米，从3时到5时，分针针尖走过的距离是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。
14．把7块月饼平均分给3个人，2块月饼是月饼总数的，每个人分得的月饼是月饼的总数的，每人分得块。
三、选择题
15．把一个圆的半径扩大到原来的2倍，这个圆的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．3C．4D．6
16．甲数是78，是乙数的3倍。如果设乙数是x，那么下列方程不正确的是（ ）。
A．78x＝3B．3x＝78C．x＋3＝78
17．18 和 30 的最大公约数是（ ）
A．2×3=6B．3×5=15C．2×3×3×5=90
18．一条3千米的公路7天修完，每天修了这条路的（ ）
A．B．C．
19．下面的分数中能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．
四、判断题
20．若甲圆的周长是乙圆周长的2倍，则甲圆的面积是乙圆面积的2倍。( )
21．两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样。( )
22．因为30能被6整除，所以30是倍数，6是约数。( )
23．自然数分为质数、合数、奇数和偶数。( )
24．单位“1”可以表示一个物体，也可以表示一些物体。( )
五、作图题
25．在图中涂色表示它下面的分数。

六、解答题
26．一根木料长3米，把它平均锯成4段，每段占全长的几分之几？每段木料长几分之几米？
27．某小学五年级的同学参加绘画比赛的一共有27人，比四年级参赛人数的3倍少9人，四年级参加绘画比赛的一共有多少人？（用方程解答）
28．李辉用3天时间看完一本120页的故事书，第一、二天看了这本书的。第二、三天看了这本书的。第二天看了这本书的几分之几？
29．图书角的《故事大王》每5本分一份多一本，每4本分一份还是多一本．《故事大王》最少有多少本？
30．将一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸片剪成尽可能大的同样大小的正方形，且没有剩余。剪成的正方形的边长最大是多少厘米？至少可裁多少个？
31．五年一班学生做游戏，无论是9人编成一组，还是12人编成一组，都正好无剩余，五年一班至少有多少人？
32．张立同学从家到图书馆去，他先向西200米走到路口，再向西北400米走到超市，又向北300米走到书店，最后向东500米到了图书馆。请你在图中画出张立同学回家走的路线（1个格子表示100米）。
33．学校团体操比赛，五年级参加比赛的人数在40～50人，分为6人一组或8人一组，都多1人，一共有多少学生参加比赛？
参考答案：
1．；；2；
；1；0.09；
【详解】略
2．；
；2
【分析】＋（－），先计算括号里的减法，再计算加法；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；
＋＋＋，根据加法交换律、结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
－（＋）
＝－－
＝（－）－
＝1－
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
3． 120a－80b 480
【分析】速度×时间＝路程，分别求出火车行a小时的路程和汽车行b小时的路程，然后用火车行的路程减去汽车行的路程即可；把a＝8，b＝6代入式子即可。
【详解】120×a－80×b＝120a－80b（千米）
a＝8，b＝6时，
120a－80b＝120×8－80×6
＝960－480
＝480
故答案为：120a－80b；480
【点睛】此题考查了用字母表示数，明确速度、时间和路程三者之间的关系是解答此题的关键。
4．
【分析】第二周修的公路长度＝第一周修的公路长度＋第二周比第一周多修的长度，据此列式解答。
【详解】＋＝ （千米）第二周修了千米。
故答案为：
【点睛】此题主要考查异分母分数的加减法计算，需要先通分，公分母用两个分数分母的最小公倍数。
5． 1 ab
【分析】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，根据两个数互质则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），则两个自然数互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】此题考查的是最大公因数和最小公倍数的求法，解题时注意两个数互质时的最大公因数和最小公倍数。
6． 1 mn
【分析】由“是最简分数”，可知m与n互质，根据互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答。
【详解】由分析可得：若分数是最简分数，则m，n的最大公因数是1，最小公倍数是mn。
故答案为：1；mn
【点睛】本题主要考查找最大公因数、最小公倍数的方法，解答本题的关键是理解最简分数的意义。
7． 1，2，3，4，6，8，12，24 1，2，4，8，16
【分析】从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16的因数有：1，2，4，8，16。
【点睛】本题考查了求一个数的因数，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
8． 米
【解析】略
9． 3 45
【分析】根据题目可知，分子是9，分母是15，对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。
【详解】9＝3×3；
15＝3×5；
9和15的最大公因数是：3；
9和15的最小公倍数是：3×3×5＝9×5＝45
【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。
10． 5 0 6
【分析】个位上是0、5的数都能被5整除，所以这个三位数的个位最大是5。
有因数2，其特点是个位上是0、2、4、6、8的数，所以个位上是0、2、4、6、8；有因数3，其特点是把各个数位上的数字加起来能被3整除，想 能被3整除，所以个位上是0、3、6、9；那么这个数字既有因数2又有因数3时，则这个三位数的个位是0或6。
【详解】由分析可得：一个三位数48□，当它是5的倍数时，□中最大填（5）；当它既有因数2又有因数3时，□中填（0）或（6）。
【点睛】此题关键是要熟记能被5、2、3整除数的特点，再根据特点完成即可。
11． 19.625 5 4.9
【详解】略
12． 11 3
【分析】根据质数的意义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，合数的意义：一个自然数，除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，把化成分母是6的假分数；把2化成分母是6的假分数，再用它们的分子相减，得到的差，就是去掉几个，正好是最小的质数；最小的合数是4，再用4减去，得到的分数化成分母是18的分数，分子是几，就是添上多少个就是最小的合数，据此解答。
【详解】＝ ；2＝
23－12＝11（个）
4－＝
＝
如果去掉11个正好是最小的质数；如果添上3个就是最小的合数。
【点睛】根据质数、合数的意义，异分母分数加减法的计算以及带分数与假分数的互化的知识进行解答。
13． 125.6 628
【分析】1个小时分针旋转一圈，从3时到5时，共走了5－3＝2时，则分针旋转了2圈，然后根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出分针旋转一圈走的距离，再乘2即可求解；同理，分针扫过的面积就是以10厘米为半径的圆的面积，再乘2，再结合圆的面积公式：S＝πr2，进行计算即可。
【详解】3.14×（2×10）×2
＝3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
则分针针尖走过的距离是125.6厘米，分针扫过的面积是628平方厘米。
14．；；
【分析】把这七块月饼看作单位“1”，每块是这些块数的，2块是2个，即；把它平均分成3份，每份是这些月饼的，即每人分得这些月饼总块数的；求每人分得几块，用块数除以人数。
【详解】1÷7＝
×2＝
1÷3＝
7÷3＝（块）
即把7块月饼平均分给3个人，2块月饼是月饼总数的，每个人分得的月饼是月饼的总数的，每人分得块。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
15．C
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；已知一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的面积扩大到原来的4倍，据此解答。
【详解】原面积S＝πr2，半径扩大到原来的2倍，则现在面积是S＝π（2r）2＝4πr2，所以把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
16．C
【解析】甲数是78，是乙数的3倍。可理解为乙数的3倍等于甲。也可理解为甲数除以3等于乙。
【详解】选项A：设乙数是x，则乙数的3倍为3x与甲数相等，即3x＝78；
选项B： 设乙数是x，则甲数除以3等于乙，即78x＝3；
选项C：设乙数是x ，x＋3＝78，理解为甲比乙多3，与题目不符。
故答案选择：C。
【点睛】此题考查了根据文字表达找出等量关系式列出方程。
17．A
【详解】略
18．B
【详解】试题分析：求每天修了这条路的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用除法计算．
解：1÷7=．
答：每天修了这条路的．
故答案为B．
点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量．
19．C
【详解】略
20．×
【分析】甲圆的周长是乙圆周长的2倍，也就是说甲圆的半径是乙圆半径的2倍，设乙圆的半径为r，则甲圆半径为2r，根据圆的面积公式πr2，求出甲圆的面积和乙圆的面积，在进行判断，即可解答。
【详解】甲圆的周长是乙圆周长的2倍，则甲圆的半径是乙圆半径的2倍，设乙圆半径为r，则甲圆半径为2r
甲圆面积：π（2r）2＝4πr2
乙圆面积：πr2
甲圆面积÷乙圆面积＝4πr2÷πr2＝4倍
若甲圆的的周长是乙圆周长的2倍，则甲圆的面积是乙圆面积的4倍
原题若甲圆的周长是乙圆周长的2倍，则甲圆的面积是乙圆面积的2倍是错误的
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，熟记公式，灵活应用。
21．√
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，根据圆的面积公式：S＝πr2，由于当半径相等，π是固定值，所以周长相等，也就是形状相同；半径相等，那么半径的平方也是相同，所以大小也是一样，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
22．×
【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；得出：倍数和约数是不能单独存在；进而判断即可。
【详解】由分析知：30能被6整除，所以30是倍数，6是约数，说法错误，因为因数和倍数不能单独存在；只能说30是6的倍数，6是30的约数。故答案为错误。
【点睛】本题的关键是掌握因数倍数的辨别方法，并能掌握因数与倍数的相互依存关。
23．×
【分析】自然数按能否被2整除可分为奇数和偶数两类；按因数的个数可分为三类，含有1个因数既不是质数也不是合数，含有2个因数叫质数，含有3个以上因数叫合数，据此解答。
【详解】由分析可知，原题说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查自然数的分类，注意按因数的个数可分为三类：1、质数、合数。
24．√
【详解】一个物体或一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”。原题说法正确。
故答案为：√。
25．见详解
【分析】表示将单位“1”平均分成5份，取其中的4份；
表示将单位“1”平均分成6份，取其中的1份；
表示将单位“1”平均分成12份，取其中的5份。
【详解】如图：
【点睛】熟练掌握分数的意义的是解答本题的关键。
26．每段占全长的，每段木料长米。
【分析】（1）把木料的长度看成单位“1”，用单位“1”除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几；
（2）每段的长度就用总长度除以平均分的段数。
【详解】1÷4＝
3÷4＝ （米）
答：每段占全长的，每段木料长米｡
【点睛】本题求几段占全长的几分之几也可以根据分数的意义直接求解。
27．12人
【分析】根据题意，设四年级绘画比赛一共有x人。根据五年级比四年级参赛人数的3倍少9人列方程解答即可。
【详解】解：设四年级参加绘画比赛的一共有x人
3x－9＝27
3x＝36
x＝12
答：四年级参加绘画比赛的一共有12人。
【点睛】此题主要考查学生列方程解答一个未知数的能力。
28．
【分析】第二天看的占这本书的分率＝第一、二天看的占这本书的分率＋第二、三天看的占这本书的分率－1，即可求出第二天看了这本书的几分之几。
【详解】＋－1
＝－1
＝
答：第二天看了这本书的。
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
29．21本
【详解】试题分析：要求《故事大王》最少有多少本，根据题意，也就是求比5和4的最小公倍数多1的数是多少．
解：因为5和4是互质数，
所以5和4的最小公倍数是：5×4=20，
所以《故事大王》最少有：20+1=21（本）；
答：《故事大王》最少有21本．
点评：此题属于求两个数的最小公倍数问题，根据两个数如果是互质数，那么最小公倍数就是它们的乘积得解．
30．6厘米；20个
【分析】把一张长30cm，宽24cm的长方形纸片剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，实际上是求30和24的最大公因数，计算出最大公因数即为正方形的边长，然后计算出长方形的长和宽各能剪成几个，然后相乘即可解答。
【详解】30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
所以30和24的最大公因数是6，剪成的正方形的边长是6厘米；
（30÷6）×（24÷6）
＝5×4
＝20（个）
答：剪成的正方形的边长最大是6厘米，至少可裁20个。
【点睛】本题考查了最大公因数在生活中的实际应用。长方形剪几个尽可能大同样的正方形，正方形的边长就是长方形长、宽的最大公因数。
31．36人
【详解】试题分析：9人编成一组，还是12人编成一组，都正好无剩余，那么五一班的人数是9和12的公倍数，要求至少有多少人，就是求9和12的最小公倍数，据此解答．
解：9=3×3，
12=2×2×3，
9和12的最小公倍数是：3×3×2×2=36．
答：五年一班至少有36人．
点评：解答本题关键是把问题变成求最小公倍数，再根据求最小公倍数的方法求解．
32．见详解
【分析】要想画出这个路线图，就从图书馆回家就可以，那么观测点发生变化，也就是恰好相反，路线图如下：从图书馆向西走到书店，向南走到超市，沿着东南方向走到路口，最后向正东回家。
【详解】张立同学回家的路线如图：
【点睛】本题考查观测点的变化：方向恰好相反，但是距离不变。
33．49人
【分析】根据题意，找出40～50之间6和8的最小公倍数，然后加1就是学生的人数。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8 的最小公倍数是2×2×2×3＝24，它们的公倍数有：24、48、72…
满足40～50之间的是48；
48＋1＝49（人）
答：一共有49人参加比赛。
【点睛】考察了最小公倍数在实际生活中的应用。掌握最小公倍数的求法是解题关键。