2025届高三数学一轮复习课件1.1集合（人教版新高考新教材）

这是一份2025届高三数学一轮复习课件1.1集合（人教版新高考新教材），共43页。PPT课件主要包含了课标要求，备考指导，内容索引，知识筛查，集合的基本运算，知识巩固，-∞3，-∞1，变式训练等内容，欢迎下载使用。
1.通过实例,了解集合的含义,理解元素与集合的属于关系.2.针对具体问题,能在自然语言和图形语言的基础上,用符号语言刻画集合.3.在具体情境中,了解全集与空集的含义.4.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.5.理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集.6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,能求给定子集的补集.7.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用.
集合知识高考必考,一般为选择题第1题或第2题难度较小.常与不等式、函数、方程结合,主要考查集合的交、并、补集运算.复习时要理解集合的表示方法,注意观察集合的代表元素,准确化简集合.要重视集合运算的多角度训练,会借助数轴和Venn图解题,提升数学抽象、逻辑推理和数学运算的素养.
第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
第三环节　学科素养提升
(1)集合元素的三个特征性质:确定性、无序性、互异性.(2)元素与集合的两种关系:属于,记为∈;不属于,记为∉.(3)集合的三种表示方法:列举法、描述法、图示法.(4)五个特定的常见数集记法:
2.集合间的基本关系
问题思考(1)什么是空集?如何表示? (2)空集与任何集合之间有什么关系? (3)你能说出⌀,{0},{⌀}的区别吗?
一般地,我们把不含任何元素的集合叫做空集,用符号⌀表示.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.⌀是空集,是一个集合,它不含任何元素;{0}是只含有一个元素0的集合;{⌀}是只含有一个元素⌀的集合.
温馨提示1.一般地,如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.2.讨论补集的前提是集合A是全集U的子集,没有这一前提就无法求补集.补集是相对于全集而存在的,研究一个集合的补集之前一定要明确其所对应的全集.一个确定的集合A,对于不同的全集U,它的补集不同.
4.集合的运算性质(1)并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔ B⊆A .(2)交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B.(3)补集的性质:A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)=⌀;∁U(∁UA)=A;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).
1.若有限集合A中有n(n≥1)个元素,则A有2n个子集,有2n-1个真子集,有2n-2个非空真子集.2.A⊆B,B⊆C⇒A⊆C;A⫋B,B⫋C⇒A⫋C.3.A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B⇔(∁UA)⊇(∁UB)⇔A∩(∁UB)=⌀.
1.下列说法正确的画“√”,错误的画“×”.(1)任何一个集合都至少有两个子集.(　　)(2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.(　　)(3)若{x2,1}={0,1},则x=0,1.(　　)(4){x|x≤1}={t|t≤1}.(　　)(5)若A∩B=A∩C,则B=C.(　　)(6)直线x=1和直线y=4的交点构成的集合为{1,4}.(　　)
3.(2021新高考Ⅰ,1)设集合A={x|-2