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2025届高三数学一轮复习课件3.4导数的综合应用（人教版新高考新教材）
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这是一份2025届高三数学一轮复习课件3.4导数的综合应用（人教版新高考新教材），共35页。PPT课件主要包含了内容索引，用放缩法证明不等式等内容，欢迎下载使用。
第一环节 关键能力形成
第二环节 学科素养提升
解题心得利用导数证明不等式时,可移项使不等式一边化为0的形式,再构造函数,将问题转化为函数的单调性、极值或最值问题,即利用求导方法求单调区间,比较函数值与0的关系.如证明不等式f(x)0,所以函数f(x)=ex-x2在R上单调递增,亦即在区间(0,+∞)内单调递增.由函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=(e-2)x+1,f(1)=e-1,可猜测当x>0时,f(x)≥(e-2)x+1.设h(x)=f(x)-(e-2)x-1(x>0),则h'(x)=ex-2x-e+2,令m(x)=h'(x),则m'(x)=ex-2.当00,所以m(x)=h'(x)在区间(0,ln 2)内单调递减,在区间(ln 2,+∞)内单调递增.
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