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专题七：图形与几何《图形与位置》（复习课件）-六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）
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这是一份专题七：图形与几何《图形与位置》（复习课件）-六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版），共23页。PPT课件主要包含了单元知识框架，位置与方向，知识梳理，典型例题，跟踪练习，小超市，填空题，方向和距离，考点综合练习，快递公司等内容，欢迎下载使用。
（一）位置与方向1.生活中辨认方向的方法借助太阳辨认方向。早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。2.地图上辨认方向的方法上北下南，左西右东。3.方向是相对的东——西、南——北、东北——西南、东南——西北。
4.辨认东北、西北、东南、西南四个方向的方法①利用指南针辨认。②只要知道东、南、西、中的任意一个方向， 其余的七个方向就可以确认了。5.位置的相对性观察点(中心)不同，方向的确定就不同。6.确定物体位置的两个要素：方向和距离注意:东偏北30°也可说成北偏东60°,但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。
如图，下列说法正确的是( ) 。A.学校在公园南偏东45°方向上B.公园在学校东偏南45°方向上C.学校在公园南偏西45°方向上解析：本题考查的是用方向来确定位置。我们首先要明确图中正北方向的指向，然后再用方向来描述位置。本题中学校在公园北偏西45° 方向上，而公园在学校南偏东或东偏南45°方向上。所以正确答案是B。
以广场为观察点，学校在北偏西30度的方向上，下图中正确的是( )。解析：本题考查的是用方向来描述位置。解决此问题首先要确定坐标中的正北方向。图A中学校在广场的北偏东60度方向上，图B中学校在广场的北偏东30度方向上，而图C中学校在广场的北偏西30度方向上，所以正确答案是C。
用数对表示物体的位置先列（竖排）后行（横排），用小括号把列数和行数相对应的数字括起来，并用逗号隔开，即（列数，行数）。
注：确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
下图是南苑小区的平面示意图。
（1）用数对表示各场所的位置。 小超市（ ， ） A幢（ ， ） 大 门 （ ， ） B幢（ ， ）（2）车库的位置（6，3）、 篮球场的位置（9，6）， 请在图中标出来。
小华坐在电影院的第2列、第4排，用数对表示为(2，4)；小文坐在小华的右手边第一个位置，她的位置用数对表示为(1，4)；小红坐在小华的正后方第一个位置，她的位置用数对表示为( ， )；小明坐在小华的左手边第一个位置，他的位置用数对表示为（ ， ）。
用方向和距离确定物体的位置①确定观测点，画出以观测点为中心的东、西、南、北四个方向。②观察物体与观测点之间线段的位置关系，量出线段与东、西、南或北之间的角度。③确定观测点与物体之间的距离，方向与距离结合起来，就能确定物体的具体位置。
【例】根据下面的描述，在平面图上标出公园内各场所所在的位置。 (1)猴山在假山的北偏东40°方向200m处。 (2)鸟语林在假山的北偏西45°方向150m处。 (3)盆景园在假山的南偏西60°方向250m处。 (4)枫林在假山的南偏东30°方向100m处。
【解析】猴山在假山的北偏东40°方向200m处，是以假山为观测点，要确定猴山的位置，先用量角器以假山的位置为角的顶点，从北往东度量40°,画出相应的线，从而确定猴山的方向。再根据每一段的长度表示50m,那么200m就有这样的4段，在图上从假山沿所确定的方向画出这样的4段，点上一个点表示猴山的位置。用同样的方法，先确定方向，再确定距离，就可以确定鸟语林、盆景园和枫林的位置。
【解答】(1)东 南 20° 70 (2)北 西 45° 180 (3)北 东 60° 140
1.如图，以学校为观测点，完成下面各题。 (1)小丽家在学校( )偏( )( )方向，距离学校( )m处。 (2)小红家在学校( )偏( )( )方向，距离学校( )m处。 (3)小明家在学校( )偏( )( )方向，距离学校( )m处。
一、请看示意图，以快递公司为观测点。
（1）A小区在（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离快递公司（ ）千米。（2）D小区在南偏西30°方向 4千米处，请在图中标出D小 区的位置。
二、文化宫附近平面图如图所示。①体育馆在文化宫（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。②丽丽以50米/分的速度从学校沿着人民路向东走,5分钟后她在文化宫的正（ ）方向（ ）米处。
【解答】 1.B 2.B 3.B 4.C
三、选择1.电影院在超市的东南方向，那么超市就 在电影院的( )方向。A.东北 B.西北 C.西南 D.东南2.给立体图形 再添上一个小正方体，且从左面看到的形状不变，添法正确的是( )。 3.如下图，如果将△ABC向左平移2格，则点A的对应点A´的位置用数对表示为( )。A.(5,1) B.(1,1) C.(7,7) D.(3,3)4.如果点A用数对表示为(1,5),点B用数对表示为(1,1),点C用数对表示为(3,1),那么三角形ABC一定是( )三角形。A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰
四、解决问题。1.(1)根据下面的路线图，说一说在小明家、学校、超市之间往返时所走的方向和路程，回答下列问题。 (2)小明从家到超市，再去学校，最后回到家，他的平均速度是多少?
【解答】1.(1)西偏北35° 1000m 正南 600m 正东 800m(2)(1000+600+800)÷(12+5+7)=100(米/分)答：他的平均速度是100米/分。
2.如下图，在一次春游活动中，甲、乙两组都在9:00从点A出发，各自按图中的路线步行到自己的活动点。甲组9:40到达活动点，乙组9:45到达活动点。(1)两组的步行速度各是多少?(2)写出乙组从点A出发所走的路线。
3.如下图为某公交车部分行驶路线图。（1）.该行驶路线为:由中心广场出发，向( 南 ) 偏( 东 ) ( 30 ) 度方向行驶到游乐场，再向( 北 )偏( 东 )（30 )度方向行驶到医院，再向( 正东 ) 方向行驶到学校,然后向( 北 )偏( 东 )( 45)度方向行驶到公园，最后向( 南 )偏( 东 )( 30 )度方向行驶( 2 ) 站到邮局。（2）.根据比例尺可知:游乐场距离医院( 200 ) 米;学校距离公园( 400 ) 米;公园距离书店( 400)米,距离邮局(800)米。解析：本题考查的是用方向和距离来描述位置。过程中，学生需要记住平面图形中方向的确定，以及利用比例尺来计算实际距离。根据比例尺知道:图上1厘米代表实际距离20000厘米，即200米。所以游乐场距离医院200米;学校距离公园200X2=400 (米);公园距离书店200X2=400 (米) , 距离邮局200X4=800 (米)。
（一）位置与方向1.生活中辨认方向的方法借助太阳辨认方向。早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。2.地图上辨认方向的方法上北下南，左西右东。3.方向是相对的东——西、南——北、东北——西南、东南——西北。
4.辨认东北、西北、东南、西南四个方向的方法①利用指南针辨认。②只要知道东、南、西、中的任意一个方向， 其余的七个方向就可以确认了。5.位置的相对性观察点(中心)不同，方向的确定就不同。6.确定物体位置的两个要素：方向和距离注意:东偏北30°也可说成北偏东60°,但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。
如图，下列说法正确的是( ) 。A.学校在公园南偏东45°方向上B.公园在学校东偏南45°方向上C.学校在公园南偏西45°方向上解析：本题考查的是用方向来确定位置。我们首先要明确图中正北方向的指向，然后再用方向来描述位置。本题中学校在公园北偏西45° 方向上，而公园在学校南偏东或东偏南45°方向上。所以正确答案是B。
以广场为观察点，学校在北偏西30度的方向上，下图中正确的是( )。解析：本题考查的是用方向来描述位置。解决此问题首先要确定坐标中的正北方向。图A中学校在广场的北偏东60度方向上，图B中学校在广场的北偏东30度方向上，而图C中学校在广场的北偏西30度方向上，所以正确答案是C。
用数对表示物体的位置先列（竖排）后行（横排），用小括号把列数和行数相对应的数字括起来，并用逗号隔开，即（列数，行数）。
注：确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
下图是南苑小区的平面示意图。
（1）用数对表示各场所的位置。 小超市（ ， ） A幢（ ， ） 大 门 （ ， ） B幢（ ， ）（2）车库的位置（6，3）、 篮球场的位置（9，6）， 请在图中标出来。
小华坐在电影院的第2列、第4排，用数对表示为(2，4)；小文坐在小华的右手边第一个位置，她的位置用数对表示为(1，4)；小红坐在小华的正后方第一个位置，她的位置用数对表示为( ， )；小明坐在小华的左手边第一个位置，他的位置用数对表示为（ ， ）。
用方向和距离确定物体的位置①确定观测点，画出以观测点为中心的东、西、南、北四个方向。②观察物体与观测点之间线段的位置关系，量出线段与东、西、南或北之间的角度。③确定观测点与物体之间的距离，方向与距离结合起来，就能确定物体的具体位置。
【例】根据下面的描述，在平面图上标出公园内各场所所在的位置。 (1)猴山在假山的北偏东40°方向200m处。 (2)鸟语林在假山的北偏西45°方向150m处。 (3)盆景园在假山的南偏西60°方向250m处。 (4)枫林在假山的南偏东30°方向100m处。
【解析】猴山在假山的北偏东40°方向200m处，是以假山为观测点，要确定猴山的位置，先用量角器以假山的位置为角的顶点，从北往东度量40°,画出相应的线，从而确定猴山的方向。再根据每一段的长度表示50m,那么200m就有这样的4段，在图上从假山沿所确定的方向画出这样的4段，点上一个点表示猴山的位置。用同样的方法，先确定方向，再确定距离，就可以确定鸟语林、盆景园和枫林的位置。
【解答】(1)东 南 20° 70 (2)北 西 45° 180 (3)北 东 60° 140
1.如图，以学校为观测点，完成下面各题。 (1)小丽家在学校( )偏( )( )方向，距离学校( )m处。 (2)小红家在学校( )偏( )( )方向，距离学校( )m处。 (3)小明家在学校( )偏( )( )方向，距离学校( )m处。
一、请看示意图，以快递公司为观测点。
（1）A小区在（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离快递公司（ ）千米。（2）D小区在南偏西30°方向 4千米处，请在图中标出D小 区的位置。
二、文化宫附近平面图如图所示。①体育馆在文化宫（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。②丽丽以50米/分的速度从学校沿着人民路向东走,5分钟后她在文化宫的正（ ）方向（ ）米处。
【解答】 1.B 2.B 3.B 4.C
三、选择1.电影院在超市的东南方向，那么超市就 在电影院的( )方向。A.东北 B.西北 C.西南 D.东南2.给立体图形 再添上一个小正方体，且从左面看到的形状不变，添法正确的是( )。 3.如下图，如果将△ABC向左平移2格，则点A的对应点A´的位置用数对表示为( )。A.(5,1) B.(1,1) C.(7,7) D.(3,3)4.如果点A用数对表示为(1,5),点B用数对表示为(1,1),点C用数对表示为(3,1),那么三角形ABC一定是( )三角形。A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰
四、解决问题。1.(1)根据下面的路线图，说一说在小明家、学校、超市之间往返时所走的方向和路程，回答下列问题。 (2)小明从家到超市，再去学校，最后回到家，他的平均速度是多少?
【解答】1.(1)西偏北35° 1000m 正南 600m 正东 800m(2)(1000+600+800)÷(12+5+7)=100(米/分)答：他的平均速度是100米/分。
2.如下图，在一次春游活动中，甲、乙两组都在9:00从点A出发，各自按图中的路线步行到自己的活动点。甲组9:40到达活动点，乙组9:45到达活动点。(1)两组的步行速度各是多少?(2)写出乙组从点A出发所走的路线。
3.如下图为某公交车部分行驶路线图。（1）.该行驶路线为:由中心广场出发，向( 南 ) 偏( 东 ) ( 30 ) 度方向行驶到游乐场，再向( 北 )偏( 东 )（30 )度方向行驶到医院，再向( 正东 ) 方向行驶到学校,然后向( 北 )偏( 东 )( 45)度方向行驶到公园，最后向( 南 )偏( 东 )( 30 )度方向行驶( 2 ) 站到邮局。（2）.根据比例尺可知:游乐场距离医院( 200 ) 米;学校距离公园( 400 ) 米;公园距离书店( 400)米,距离邮局(800)米。解析：本题考查的是用方向和距离来描述位置。过程中，学生需要记住平面图形中方向的确定，以及利用比例尺来计算实际距离。根据比例尺知道:图上1厘米代表实际距离20000厘米，即200米。所以游乐场距离医院200米;学校距离公园200X2=400 (米);公园距离书店200X2=400 (米) , 距离邮局200X4=800 (米)。
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