2022-2023学年吉林省长春市宽城区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年吉林省长春市宽城区五年级（下）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，计算，按要求做一做，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）图中长方体盒子的容积有（ ）个小正方体那么大。
A．12B．16C．24D．36
2．（2分）〇0.75；〇，下面选项正确的是（ ）
A．＝、＜B．＞、＜C．＞、＞D．＜、＜
3．（2分）下面图形中（ ）沿虚线折叠后不能围成长方体。
A．B．
C．D．
4．（2分）1吨黄豆可榨出吨豆油，要榨3吨豆油，需要黄豆（ ）
A．15吨B．吨C．吨D．吨
5．（2分）放学回家后，冬冬先喝了一杯200_____的水，然后从冰箱拿出一个体积为4_____的西瓜与家人一起分享。（ ）
A．mL、dm3B．mL、m3C．L、cm3D．L、dm3
6．（2分）一部手机现价比原价便宜了，正好便宜了200元。关于本题等量关系正确的是（ ）
A．现价×＝原价B．原价×＝现价
C．现价×元D．原价×＝200元
7．（2分）某商场消夏节活动，要在商场大楼的四周装上彩灯（如图所示，地面的四边不装）。已知商场大楼长70米，宽40米，高20米。工人叔叔至少需要（ ）米的彩灯。
A．280B．300C．390D．420
8．（2分）仔细观察下面各算式的计算过程，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2分）某商场要掌握海尔冰箱和西门子冰箱去年四个季度的销售变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图
C．复式条形统计图D．复式折线统计图
10．（2分）一根电线长3米，第一次用去，第二次用去米，两次相比（ ）
A．第一次用去的多B．第二次用去的多
C．两次用去的同样多D．无法比较
11．（2分）图中，建筑物位置说法错误的是（ ）
A．学校在商场的北偏西30°方向，距离9千米。
B．学校在商场的西偏北60°方向，距离9千米。
C．公园在商场的东偏北60°方向，距离3千米。
D．公园在商场的北偏东60°方向，距离3千米。
12．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．与互为倒数。
B．两个真分数相除，商一定大于被除数。
C．一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积一样大。
D．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。
13．（2分）算式“×”不能解决的问题是（ ）
A．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克的梨？
B．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，梨比苹果多买多少千克？
C．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，妈妈买了多少千克的梨？
D．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果少，梨比苹果少买多少千克？
14．（2分）5个棱长都是2分米的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）立方分米。
A．10B．20C．40D．64
15．（2分）如果a和b互为倒数（a、b均大于0），那么a+b（ ）a×b。
A．大于B．小于C．等于D．无法比较
16．（2分）把一块石头分别放到下面四个装有水的长方体容器中（石头完全浸没且水未溢出），（ ）容器水面上升得高。
A．B．
C．D．
17．（2分）下面式子中，正确的是（ ）
A．小时＝40分钟
B．0.09立方米＝9立方分米
C．160平方厘米＝0.16平方分米
D．2.4升＝2400毫升
18．（2分）在大长方体中挖去一个小正方体（如图），这个图形的表面积列式正确的是（ ）
A．（4×2+4×3+3×2）×2﹣1×1×2
B．（4×2+4×3+3×2）×2
C．（4×2+4×3+3×2）×2+1×1×2
D．（4×2+4×3+3×2）×2+1×1×4
19．（2分）下面方程的解最大的是（ ）
A．B．
C．3.2x+2.8x＝7.2D．
20．（2分）如图的长方体食品盒，商家要把4个这样的食品盒包装在一起。（ ）种方法最省包装纸。（单位：厘米）
A． B．
C． D．
二、计算。
21．（8分）直接写得数。
22．（12分）写出计算过程。
三、按要求做一做。（共15分）
23．（3分）画一画，涂一涂，算一算。
＝
24．（6分）观察图中，按要求标一标，填一填。
（1）笑笑从家出发向东走600米到图书馆借阅了两本书，从图书馆出来向西偏南45°方向走了400米到体育馆。（在图中用△标出图书馆的位置，用☆标出体育馆的位置。）
（2）淘气放学回家的路线。淘气从学校向 方向走 米，再向 走 米就到家了。
25．（6分）下表是2023年上半年两个书店红色经典图书的销售情况统计表。
（1）根据上表，完成折线统计图。
（2） 月份新华书店红色经典图书的销量最高， 月份新华书店与教育书店红色经典图书的销量差距最大，相差 本。
（3）从折线统计图来看， 书店的销量较好。
四、解答题（共25分）
26．（5分）一个毛绒玩具打八折后的价钱是48元，这个毛绒玩具的原价是多少元？
27．（5分）工程队3天修完一条长米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的几分之几？
28．（5分）“6.18”购物节，妈妈在网上购买了一套衣服共付了216元。上衣的价格是裤子的1.4倍。请你算一算上衣和裤子的价格各多少元？（列方程解决问题）
29．（10分）在一片菜地边要建一个长25米，宽15米，深2米的长方体蓄水池。
①蓄水池四周和地面都贴上瓷砖。贴瓷砖的面积是多少平方米？
②农民伯伯向水池内注水，水面距离池口20厘米，池内注入了多少立方米的水？
2022-2023学年吉林省长春市宽城区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题2分，共40分）
1．【分析】通过观察图形可知，沿这个盒子的长摆了4个小正方体，宽沿摆了3个小正方体，沿高摆了3个小正方体，根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×3×3
＝12×3
＝36（个）
答：这个长方体盒子的容积有36个小正方体那么大。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【分析】把化成小数0.875，再根据小数的大小比较方法进行比较；先计算出÷的商，再根据分数的大小进行比较。
【解答】解：＝7÷8＝0.875
0.875＞0.75
即＞0.75
÷＝
＝＜
即＜÷
故选：B。
【点评】此题考查的知识点：小数和分数的互化、分数的大小比较、分数的大小比较、分数的除法计算。小数与分数的大小比较，把分数化成小数或把小数化成分数再比较，通常把分数化成保留一定位数的小数再比较，这样可以省去通分的麻烦。
3．【分析】依据长方体的特征结合各个图示去解答。
【解答】解：ABD可以沿虚线折叠后不能围成长方体，C不可以沿虚线折叠后不能围成长方体。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方体展开图的应用。
4．【分析】求要榨3吨豆油，需要黄豆多少吨，就是求3里面有几个吨，用除法计算。
【解答】解：（吨）
答：需要黄豆15吨。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是根据分数除法的意义列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。
5．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：放学回家后，冬冬先喝了一杯200mL的水，然后从冰箱拿出一个体积为4立方分米的西瓜与家人一起分享。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
6．【分析】根据题意可知原价的即为200元，等量关系为原价×＝200元，据此解答即可。
【解答】解：一部手机现价比原价便宜了，正好便宜了200元。关于本题等量关系正确的是原价×＝200元。
故选：D。
【点评】本题考查分数乘法的计算以及实际应用，找出等量关系即可解答。
7．【分析】俱乐部是个长方体，要求的是两个长和两个宽和四个高的和（即棱长总和﹣地面的两个长和两个宽）；由此解答即可。
【解答】解：（70+40）×2+20×4
＝220+80
＝300（米）
答：工人叔叔至少需要300米的彩灯。
故选：B。
【点评】此题应根据题意，结合长方体的棱长总和的计算进行解答即可。
8．【分析】根据分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；还可以用分子除以分子，分母除以分母；也可以根据商不变的性质进行求解。
【解答】解：根据分析可得：
÷4＝，计算正确；
4÷＝4×，所以B选项正确；C选项计算错误；
根据商不变的性质可得：。
所以计算过程错误的是：4÷＝×。
故选：C。
【点评】灵活掌握分数除法的计算方法，是解答此题的关键。
9．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据分析可得：某商场要掌握海尔冰箱和西门子冰箱去年四个季度的销售变化情况，选用复式折线统计图比较好。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
10．【分析】解答本题要先求出第一次用去多少米，电线长3米，第一次用去，把3米平均分成4份，求一份是多少用3÷4计算，由此求出第一次用去的长度，然后用结果再和米比较得出结论即可。
【解答】解：第一次用去：3÷4＝（米）
米＞米，所以第一次用去的多。
故选：A。
【点评】完成本题要注意虽然都是，但第一次是指用去的占全部，第二次是指具体的事物数量，不要混淆。
11．【分析】根据图示方向和距离逐项分析选项后作出判断。
【解答】解：A.学校在商场的北偏西30°方向，距离9千米，即原说法正确；
B.学校在商场的西偏北60°方向，距离9千米，即原说法正确；
C.公园在商场的东偏北30°方向，距离3千米，即原说法错误；
D.公园在商场的北偏东60°方向，距离3千米，即原说法正确。
即只有C选项说法错误。
故选：C。
【点评】题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
12．【分析】A、根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。据此判断；
B、根据真分数的意义，真分数小于1，再根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。可以通过举例证明；
C、根据表面积和体积的意义，表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断；
D、根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此判断。
【解答】解：A、因为1×≠1，所以1与不是互为倒数。故原图说法错误；
B、如：÷
＝×3
＝
＞
故原题说法正确；
C、因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。故原题说法错误；
D、3×3×3＝27
所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，故原题说法错误。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用，分数除法的计算法则及应用，表面积与体积的意义及应用，正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用。
13．【分析】算式×表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，据此选择问题。
【解答】解：A．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克的梨？可以利用×表示；
B．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，梨比苹果多买多少千克？可以利用×表示；
C．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，妈妈买了多少千克的梨？可以利用×（1+）表示；
D．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果少，梨比苹果少买多少千克？可以利用×表示。
故选：C。
【点评】本题考查了分数乘法的应用，注意算式表示的意义。
14．【分析】观察图形知道，从上面看到的4个正方形面，从前面看到的是3个正方形面，从右面看到的是3个正方形的面，所以露在外面的面一共是4+3+3＝10（个），由此根据正方形的面积公式S＝a×a，求出一个正方形的面积，再乘10即可。
【解答】解：4+3+3＝10（面）
1×1×10＝10（平方分米）
答：露在外面的面积是10平方分米。
故选：A。
【点评】此题关键是正确数出正方体纸箱露在外面的面有几个，再根据正方形的面积公式解决问题。
15．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【解答】解：如果a和b互为倒数（a、b均大于0），假设a＝2，则b＝，
所以a+b＞a×b；
假设a＝1，则b＝1，
1+1＞1×1。
故选：A。
【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数。
16．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，因为石块的体积不变，所以容器的底面积小的水面上升的就多，所以分别求出容器的底面积，然后进行比较即可。
【解答】解：7×3＝21（平方厘米）
8×3＝24（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
6×4＝24（平方厘米）
21＜24＜25
答：底面积是21平方厘米的容器水面上升的最多。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用，长方形、正方形的面积公式及应用。
17．【分析】A、高级单位小时化低级单位分钟乘进率60；
B、高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；
C、低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；
D、高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：A、×60＝24（分钟）
小时＝24分钟。原题换算错误；
B、0.09×1000＝90（立方分米）
0.09立方米＝90立方分米。原题换算错误；
C、160÷100＝1.6（平方分米）
160平方厘米＝1.6平方分米。原题换算错误；
D、2.4×1000＝2400（毫升）
2.4升＝2400毫升。原题换算正确。
故选：D。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
18．【分析】由题意可知：剩下立体的表面积比原来长方体的表面积多了小正方体的2个面的面积，于是利用长方体的表面积和长方形的面积公式即可得解。
【解答】解：（4×2+4×3+3×2）×2+1×1×2
＝（8+12+6）×2+2
＝26×2+2
＝54（平方厘米）
答：剩下立体的表面积是54平方厘米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是明白：剩下立体的表面积比原来长方体的表面积多了小正方体的2个面的面积。
19．【分析】根据等式的性质，分别求出各个选项的解，然后再进行判断即可。
【解答】解：x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x÷8＝
x＝×8
x＝
3.2x+2.8x＝7.2
6x＝7.2
x＝1.2
x+5＝5.35
x＝0.35
x＝0.9
＞1.2＞＞0.9
所以x÷8＝的解最大。
故选：B。
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
20．【分析】将最大的面尽量放在里面，露出的最大的面的数量最少，这种情况下最省包装纸，据此分析即可解答。
【解答】解：A：露在外面的最大面有10个，小的面有8个；
B：露在外面的最大面有16个，小的面有2个；
C：露在外面的最大面有8个，小的面有8个；
D：露在外面的最大面有12个，小的面有4个；
经过以上分析选项C最大的面露在外面的数量最少，所以选项C正确。
故选：C。
【点评】此题考查长方体表面积计算。解答本题可以不计算，通过露在外面的大小面的数量进行解答。
二、计算。
21．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．【分析】异分母分数相加（减），由于分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加（减），可以先通分，化成同分母分数后再计算；
分数乘整数，分子与整数相乘的积作积的分子，分母不变，能约分的要先约分；
分数乘分数，分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母，能约分的要先约分；
除以一个分数，就是乘这个数的倒数；把分数除法转化为分数乘法来计算。
【解答】解：
＝
＝
36÷
＝36×
＝81
＝
＝
＝
＝
＝
＝﹣1
＝
＝
＝
【点评】本题考查有关分数的计算。
三、按要求做一做。（共15分）
23．【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，即表示×，据此解答。
【解答】解：画图如下：
×＝
【点评】本题考查分数乘分数的意义和计算方法应用。
24．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以笑笑家的位置为观测点即可确定图书馆的方向，根据图书馆与笑笑家的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出笑笑定到图书馆的图上距离，进而有△标出图书馆的位置；同理，以图书馆的位置为观测点即可确定体育馆的位置，根据体育馆与图书馆的实际距离，计算出图上距离，然后☆标出体育馆的位置。
（2）同理，以学校的位置为观测点即可确定淘气走的方向，根据图中所标注的线段比较尺及图上距离求出淘气走的实际距离。
【解答】解：（1）600÷200＝3（厘米）
400÷200＝2（厘米）
即笑笑从家出发向东走图上距离3厘米到图书馆借阅了两本书，从图书馆出来向西偏南45°方向走了图上距离2厘米到体育馆。
在图中用△标出图书馆的位置，用☆标出体育馆的位置（下图）：
（2）200×3＝600（米）
200×4＝800（米）
气放学回家的路线。淘气从学校向南偏东45°方向走600米，再向东走800米就到家了。
故答案为：南偏东45°，600，东，800。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
25．【分析】（1）根据统计表绘制折线统计图；
（2）观察统计图中，3月份新华书店红色经典图书的销量最高；根据折线的差距即可判断4月份两个书店的销量相差最大，用减法即可求出相差的本数；
（3）观察统计图中折线的高低即可作答。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）230﹣150＝80（本）
3月份新华书店红色经典图书的销量最高，4月份新华书店与教育书店红色经典图书的销量差距最大，相差80本。
（2）从折线统计图来看，教育书店的销量较好。
故答案为：3；4；80；教育。
【点评】本题考查了折线统计图的制作与填充，关键是根据统计图、表提供的信息解决实际问题。
四、解答题（共25分）
26．【分析】根据原价＝现价÷折扣，即可计算出这个毛绒玩具的原价是多少元。
【解答】解：48÷80%＝60（元）
答：这个毛绒玩具的原价是60元。
【点评】本题解题的关键是根据原价＝现价÷折扣，列式计算。
27．【分析】把这条路的全长看作单位“1”，减去第一天修了这条路的分率，再减去第二天修了这条路的分率，即可计算出第三天修了这条路的几分之几。
【解答】解：
＝
＝
答：第三天修了这条路的。
【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义，列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
28．【分析】设裤子的价格为x元，则上衣的价格为1.4x元，裤子与上衣的钱数和为216元，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设裤子的价格为x元，则上衣的价格为1.4x元。
x+1.4x＝216
2.4x＝216
2.4x÷2.4＝216÷2.4
x＝90
当x＝90时，1.4x＝1.4×90＝126
答：上衣的价格是126元，裤子的价格为90元。
【点评】利用方程解决问题的关键是准确分析题目中的数量关系，找准题目中的等量关系。
29．【分析】①贴瓷砖的面积即蓄水池的侧面和一个底面，分别求出侧面积和底面积，相加求和即可；
②求高是（2﹣0.2）米的长方体体积，根据长方体的体积等于长乘宽乘高即可计算。
【解答】解：①25×15+25×2×2+15×2×2
＝375+100+60
＝535（平方米）
答：贴瓷砖的面积是535平方米。
②20厘米＝0.2米
25×15×（2﹣0.2）
＝375×1.8
＝675（立方米）
答：池内注入了675立方米的水。
【点评】本题考查了长方体的表面积和体积的计算。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
×24
月份
1
2
3
4
5
新华书店
120
160
210
150
140
教育书店
130
180
200
230
170
＝
＝2
＝
＝
＝0.45
＝
＝
＝