2023_2024学年5月江苏苏州工业园区南京航空航天大学苏州附属中学高二下学期月考数学试卷

这是一份2023_2024学年5月江苏苏州工业园区南京航空航天大学苏州附属中学高二下学期月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年5月江苏苏州工业园区南京航空航天大学苏州附属中学高二下学
期月考数学试卷
一、单选题
1.不等式的
A.
解集是 ，函数
B.
的定义域是 ，则
（
）
C.
D.
2.已知
A. 6
，则
的最小值等于（
C. 4
）
B. 8
D. 5
3 .“
”是“
”的（
）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条
件
4.已知随机变量
A. 0.36
且
，则
( )．
B. 0.16
C. 0.22
D. 0.28
5.下列命题中，真命题的是（
）
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
6.已知函数
A.
，若函数
有两个零点，则实数 的取值范围是（
C. D.
）
B.
7.设
，
，则
展开式中二项式系数的最大值为x，
）
展开式中二项式系数的最大值为y，若
D. 5
（
A. 2
B. 3
C. 4

8.函数
满足
，当
时都有
，且对任意的
D.
，不
等式
A.
恒成立．则实数 的取值范围是（
B. C.
）
二、多选题
9.已知函数
A.
有且只有一个零点，则下列结论正确的是（
）
B.
C. 不等式
的解集为
D. 若不等式
的解集为
，则
10.为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”
六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（
A. 甲乙丙三人选择课程方案有120种方法
）
B. 甲乙丙三人选择同样课程有6种方案
C. 恰有三门课程没有被三名同学选中的选课方案有120种
D. 若有
方式.
五名教师教这6门课程，每名老师至少教一门，且 老师不教“数”，则有1440种排课
11.已知函数
，下列说法正确的是（
）
A. 若
C.
，则
在 上单调递增
B. 若
D. 若
为
的极大值点，则
的图象经过一个定点
，则方程
有三个不相等的实
数根
三、填空题
12.
的展开式中的常数项为
．

13.已知实数x，y满足
，且
，则
，则
的最小值为
．
14.已知
，
，
，
．
四、解答题
15.设函数
（1）若对于一切实数
（2）若对于
恒成立，求 的取值范围；
恒成立，求 的取值范围.
16.已知
(1)求 的值；
(2)求
.
的值；
(3)求
的值.
17.2024年2月10日至17日（正月初一至初八），“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草
原举行，共举行了8场精彩的烟花秀节目．前5场的观众人数（单位：万人）与场次的统计数据如表所示：
场次编号
观众人数
1
2
3
1
4
5
0.7
0.8
1.2
1.3
(1)已知可用线性回归模型拟合 与 的关系，请建立 关于 的线性回归方程；
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价，某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票
情况，得到的部分数据如表所示，请将
观众是否购买A等票与性别有关．
列联表补充完整，并判断能否有
的把握认为该烟花秀节目的
购买A等票
购买非A等票
50
总计
200
男性观众
女性观众
总计
60
100

参考公式及参考数据：回归方程
中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为
，其中
．
0.100
2.706
0.050
3.841
0.010
6.635
18.某学校组织游戏活动，规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球，每次摸球结果相互独立，
盒中有1分和2分的球若干，摸到1分球的概率为 ，摸到2分球的概率为
(1)学生甲和乙各摸一次球，求两人得分相等的概率；
．
(2)若学生甲摸球2次，其总得分记为X，求随机变量X的分布列与期望；
(3)学生甲、乙各摸5次球，最终得分若相同，则都不获得奖励；若不同，则得分多者获得奖励．已知甲前3次
摸球得了6分，求乙获得奖励的概率．
19.已知函数
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)试讨论函数
的单调性；
(3)当
时，不等式
恒成立，求整数a的最大值．