人教版物理八年级下册期末创新专题精练专题15压强与浮力的综合计算类问题(原卷版+解析)

这是一份人教版物理八年级下册期末创新专题精练专题15压强与浮力的综合计算类问题(原卷版+解析)，共31页。
（1）物块B受到的浮力；
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
2. （2020山东青岛）如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为100cm3、重力为0.6N的实心小球，此时水对容器底产生的压强为3.0×103Pa。求：
(1)容器中水的深度；
(2)挡板对小球的压力；
(3)撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。
3.（2020湖北咸宁）如图甲所示，水平地面上有一底面积为50cm2的圆柱形容器，容器中水深10cm，现将一物块悬挂在弾簧测力计下端，当物块浸没在水中时(物块不接触容器底面和侧面)，容器内水深由10cm上升到12cm，此时弹簧测力计的示数如图乙所示｡(已知ρ水=1.0103kg/m3)求：
(1)物块未放入水中时，水对容器底的压强；
(2)物块浸没在水中时受到的浮力；
(3)物块的密度｡
4.（2020陕西）海洋科学钻探船被称为海洋科学领域的“航空母舰”。如图所示为一艘满载时排水量为5×104t的海洋科学钻探船。甲板上装有很高的钻塔，可以安装并控制钻杆进行拉升作业，使钻头和钻杆最深可在4000m深的海底向下钻取岩芯进行研究。（ρ水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）。
（1）该钻探船满载时受到海水的浮力是多少？
（2）满载时，该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域，钻探船排开海水的体积 （选填“变大”“变小”或“不变”）
（3）钻头在4000m深的海底处受到海水的压强是多少？
（4）该钻探船以36km/h的速度匀速航行时，动力推进系统的输出功率为4×107W，则船受到的牵引力是多少？
5. （2022湖南益阳）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如下图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长、宽、高，质量为，g取，。求：
（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强；
（2）独木舟空载时受到的浮力；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量。
6. （2022海南）“欢迎您到海南来，这里四季春常在”。海南为了提高琼州海峡通行效率，特别开通新海港（海口）徐闻港（广东）“小客车专班”，每日4个航次。两港口的跨海距离约20km，轮渡海上航行时间约1.5h。（，g取10N/kg）
（1）轮渡海上航行的平均速度约为多少km/h？（保留一位小数）
（2）一辆小客车上船后停在船舱水平面上，车的总质量为2000kg，车轮与水平面的总接触面积为，它对船舱水平面的压强为多大？
（3）此小客车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少？
（4）若轮渡发动机以最大输出功率P工作时，动力推进器效率为，当轮渡以最大航速v行驶时，受到水的阻力f为多大？（结果用含P、、v的代数式表示）
7. （2022河北省）质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×103kg/m3，边长如图甲所示。另有一高为0.35m、底面积为2×10-2m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（g取10N/kg）
（1）求长方体的质量；
（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“O”点为长方体的重心）；
（3）求液体的密度；
（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。
8. （2022广西贺州）如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求：
（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；
（2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度；
（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。
9. （2022梧州）如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为20N的正方体相连，此时水的深度为0.2m，弹簧的伸长量为4cm。在弹性限度内，弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体的质量；
（2）水对容器底部的压强；
（3）正方体浸在水中的体积。
10. （2022广西玉林）如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求：
（1）A的重力；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。
11. （2022湖南长沙）一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知，取g=10N/kg。
（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力；
（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p；
（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，液体对容器底部的压强为。已知，容器底面积。求容器中液体的质量。
12. （2022福建）如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离l，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力F的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程F随l变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计。已知潜水器的边长为10cm，重为5N，容器的底面积为1000cm2，水深为25cm。求：
（1）潜水器漂浮时受到的浮力；
（2）下沉全过程潜水器重力所做的功；
（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。
13. （2022广西北部湾）某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，。将甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。
（1）求D处水的压强；
（2）求甲的密度；
（3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。
若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）
14. （2022甘肃兰州）一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10cm的正方形。
（1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的，此时物块所受到的浮力大小是多大？
（2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是多少？
（3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？
15. （2022广西贵港）如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的浸入水中，下方用细线TB系有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线TA能承受的最大拉力为5N，此时悬线TA处于松弛状态。（容器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）木块A受到的浮力大小；
（2）细线TB对合金球B的拉力大小；
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？
（4）若在悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，待木块A再次静止漂浮时，与悬线TA断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？
16. （2022四川南充）一个底面积S1=0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2=0.1m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ水=1.0×l03kg/m3，g=10N/kg。
（1）由图像分析，水的深度为h1、h2、h3中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0？
（2）求圆柱体的重力G和密度ρ物；
（3）若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？
17. （2022四川重庆）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
物体
A
B
C
密度
体积
2V
0.5V
2V
用22个创新专题精练让2023人教版物理8年级下册期末考试百分百（全国通用）
专题15 压强与浮力的综合计算类问题
1．（2020广西贺州）如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10cm，用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10﹣4m3，此时细线被拉直，长为6cm，物块B所受拉力为1N。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物块B受到的浮力；
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
【答案】（1）6N；（2）5N；（3）1200Pa。
【解析】（1）物块B受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（2）物块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为：
G＝F浮﹣F拉＝6N﹣1N＝5N；
（3）物块浸入水中的深度为：
h浸＝＝＝0.06m；
则水的深度为：
h'＝h浸+L线＝0.06m+0.06m＝0.12m；
水对容器底部的压强为：
p＝ρ水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。
2. （2020山东青岛）如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为100cm3、重力为0.6N的实心小球，此时水对容器底产生的压强为3.0×103Pa。求：
(1)容器中水的深度；
(2)挡板对小球的压力；
(3)撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。
【答案】(1)0.3m；(2)0.4N；(3)0.4N
【解析】(1)根据p=ρgh可得容器中水的深度
(2)小球浸没在水中排开水的体积
则此时小球受到的浮力
小球受到本身重力、水对它的浮力以及挡板施加的压力三个力的作用，则挡板对小球的压力
(3)小球浸没时受到水的浮力大于本省的重力，撤去挡板，小球静止后漂浮在水面，此时受到的浮力等于小球本身的重力，即
水对容器底压力等于水的重力和小球受到的浮力之和，水的重力不变，则水对容器底压力的变化量
3.（2020湖北咸宁）如图甲所示，水平地面上有一底面积为50cm2的圆柱形容器，容器中水深10cm，现将一物块悬挂在弾簧测力计下端，当物块浸没在水中时(物块不接触容器底面和侧面)，容器内水深由10cm上升到12cm，此时弹簧测力计的示数如图乙所示｡(已知ρ水=1.0103kg/m3)求：
(1)物块未放入水中时，水对容器底的压强；
(2)物块浸没在水中时受到的浮力；
(3)物块的密度｡
【答案】(1)1000Pa；(2)1N；(3) 3.4×103kg/m3
【解析】(1)物块未放入水中时，水深h1=10cm=0.1m
水对容器底的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
水对容器底的压强为1000Pa。
(2)物体浸没在水中时，水面上升的高度为
h=h2-h1=12cm-10cm=2cm=2×10-2m
物体排开液体的体积为V排=V=Sh=50×10-4m2×2×10-2m=1×10-4m3
浸没时，物体受到的浮力为F浮=ρ水gV排= 1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
物体受到的浮力为1N。
(3)由乙图弹簧测力计的示数可知F拉=2.4N
弹簧测力计在水中拉时F拉=G-F浮，则物体的重力G=F拉+F浮=2.4N+1N=3.4N
物体的密度为
ρ=====3.4×103kg/m3
物体的密度为3.4×103kg/m3。
4.（2020陕西）海洋科学钻探船被称为海洋科学领域的“航空母舰”。如图所示为一艘满载时排水量为5×104t的海洋科学钻探船。甲板上装有很高的钻塔，可以安装并控制钻杆进行拉升作业，使钻头和钻杆最深可在4000m深的海底向下钻取岩芯进行研究。（ρ水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）。
（1）该钻探船满载时受到海水的浮力是多少？
（2）满载时，该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域，钻探船排开海水的体积 （选填“变大”“变小”或“不变”）
（3）钻头在4000m深的海底处受到海水的压强是多少？
（4）该钻探船以36km/h的速度匀速航行时，动力推进系统的输出功率为4×107W，则船受到的牵引力是多少？
【答案】（1）5×108N；（2）变小；（3）4.12×107Pa；（4）4×106N
【解析】（1）钻探船满载时受到海水的浮力：F浮＝G排＝m排g＝5×104×103kg×10N/kg＝5×108N；
（2）满载时，该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域，都处于漂浮状态，受到的浮力不变，都等于船的重力，由F浮＝ρ液gV排可知，排开海水的体积变小；
（3）钻头在4000m深的海底处受到海水的压强：
p＝ρ水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×4000m＝4.12×107Pa；
（4）钻探船匀速航行的速度：
v＝36km/h＝36×m/s＝10m/s，
由P＝＝＝Fv可得，船受到的牵引力：
。
5. （2022湖南益阳）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如下图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长、宽、高，质量为，g取，。求：
（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强；
（2）独木舟空载时受到的浮力；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强
（2）独木舟空载时漂浮在水面上，受到的浮力等于独木舟的重力，即
（3）当独木舟船舷刚好与水面相平时，所能承载的货物的重量最大，此时独木舟浸在水中的体积
此时独木舟受到的浮力
因为独木舟漂浮，则独木舟承载货物后的总重力
独木舟能承载的最大货物的重量
答：（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强为；
（2）独木舟空载时受到的浮力为；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量为。
6. （2022海南）“欢迎您到海南来，这里四季春常在”。海南为了提高琼州海峡通行效率，特别开通新海港（海口）徐闻港（广东）“小客车专班”，每日4个航次。两港口的跨海距离约20km，轮渡海上航行时间约1.5h。（，g取10N/kg）
（1）轮渡海上航行的平均速度约为多少km/h？（保留一位小数）
（2）一辆小客车上船后停在船舱水平面上，车的总质量为2000kg，车轮与水平面的总接触面积为，它对船舱水平面的压强为多大？
（3）此小客车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少？
（4）若轮渡发动机以最大输出功率P工作时，动力推进器效率为，当轮渡以最大航速v行驶时，受到水的阻力f为多大？（结果用含P、、v的代数式表示）
【答案】（1）13.3km/h；（2）；（3）2m3；（4）
【解析】（1）轮渡海上航行的平均速度
（2）小客车对水平面的压力
小客车对水平面的压强
（3）小客车上船后，轮渡保持漂浮状态，则所增加的浮力等于车的重力，则
（4）轮渡受到水的阻力为
答：（1）轮渡海上航行的平均速度13.3km/h；
（2）小客车对水平面的压强；
（3）轮渡排开海水的体积增加了2m3；
（4）轮渡受到水的阻力为。
7. （2022河北省）质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×103kg/m3，边长如图甲所示。另有一高为0.35m、底面积为2×10-2m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（g取10N/kg）
（1）求长方体的质量；
（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“O”点为长方体的重心）；
（3）求液体的密度；
（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。
【答案】（1）4.5kg；（2）见解析；（3）1.0×103kg/m3；（4）10N
【解析】（1）长方体的密度为1.5×103kg/m3，由甲图可知，长方体的体积为
V=0.1m×0.1m×0.3m=3×10-3m3
根据可得，长方体的质量为
m=ρV=1.5×103kg/m3×3×10-3m3=4.5kg
（2）长方体受到的重力为
G=mg=4.5kg×10N/kg=45N
重力的方向是竖直向下的，作用点为O点，故过O点竖直画线段，在线段的末端标箭头，并标出重力的大小为45N，作图如下：
（3）长方体对水平地面的压力等于长方体的重力，将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量为
由题意可知，液体对容器底部的压强为
液体的密度为
（4）当容器中液体装满且不溢出时，液体对容器底的压强最大且截取的部分质量最小，如果液体溢出，液体对容器的压强最大，但不满足截取的部分质量最小。所以当液体装满容器时，增加的体积等于截取的长方体的体积，所以有
V截=S（h容-h）=2×10-2m2×（0.35m-0.3m）=1×10-3m3
由于长方体的密度大于液体密度，所以截取的放入水中后沉底，所以截取的部分排开液体的体积为
V排=V截=1×10-3m3
所以截取的部分所受的浮力为
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
8. （2022广西贺州）如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求：
（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；
（2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度；
（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。
【答案】（1）2×103Pa；（2）0.5×103kg/m3；（3）0.1m
【解析】（1）阀门K打开前，B容器内盛有0.2m深的水，故水对B容器底部的压强
（2）阀门K打开前，pA就是物块对容器底的压强，当pB=2pA时，物块对容器A产生的压强为
由得物块密度为
（3）物块体积为
V物=S物h物=50×10-4m2×0.2m=1×10-3m3
由得物块质量为
物块重力为
G物=m物g=0.5kg×10N/kg=5N
阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，根据物体的浮沉条件，则物块受到的浮力为
F浮=G物=5N
由F浮=ρ水gV排得排开水的体积为
则进入A容器中水的深度为
9. （2022梧州）如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为20N的正方体相连，此时水的深度为0.2m，弹簧的伸长量为4cm。在弹性限度内，弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体的质量；
（2）水对容器底部的压强；
（3）正方体浸在水中的体积。
【答案】（1）2kg；（2）；（3）
【解析】（1）正方体的质量
（2）水对容器底部的压强
（3）由图乙，当弹簧的伸长量为4cm时，弹簧产生的弹力F为8N，则正方体所受的浮力
正方体浸在水中的体积
10. （2022广西玉林）如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求：
（1）A的重力；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。
【答案】（1）2N；（2）4N；（3）0.25×103kg/m3；（4）300Pa
【解析】（1）没有加水时，A受到竖直向下的重力和弹簧对A竖直向上的弹力，重力和弹力是平衡力，由二力平衡条件可知，A的重力
G=F0=2N
（2）A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm，由题意可知，此时弹簧被拉伸，对A产生的弹力为对A竖直向下拉力，由题意可知，当弹簧长为12cm时，弹簧的拉力
F1=(12cm-10cm)×1N/cm=2N
此时A受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，A的一半浸入水中时受到的浮力
F浮=G+F1=2N+2N=4N
（3）A刚好有一半浸入水中时排开水的体积
A的体积
V=2V排=2×4×10-4m3=8×10-4m3=800cm3
A的密度
（4）A的高度
A刚好有一半浸入水中时，溢水杯中水的体积
此时溢水杯中水的重力
G水1=m水1g=ρ水V水1g=1.0×103kg/m3×10N/kg×2800×10-6m3=28N
由阿基米德原理原理可知，当A浸没后A受到的浮力不再发生变化，由力的平衡条件可知，此时弹簧的弹力不再发生变化，A浸没时受到的浮力
F浮没=2F浮=2×4N=8N
由力的平衡条件可知，此时弹簧对A的拉力
F=F浮没-G=8N-2N=6N
由题意可知，此时弹簧的长度
则此时水面的高度
h=L2+hA=16cm+8cm=24cm>20cm
故弹簧不再发生变化时，A不会浸没，因此弹簧不再发生变化时，溢水杯中的到达溢口，即当溢水杯最后的水溢出后，弹簧测力计的示数不再发生变化，设此时A浸在水中的深度为Lcm，则A排开水的体积
V排1=100cm2×Lcm=100Lcm3
此时A受到的浮力
F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×100L×10-6m3=LN
此时弹簧对A的拉力
F2=(20cm-Lcm-10cm)×1N/cm=(10cm-Lcm)×1N/cm=(10-L)N
由力的平衡条件有
F浮1=G+F2
LN=2N+(10-L)N
解得L=6，即弹簧测力计的示数不再发生变化时，A浸在水中的深度为6cm，此时溢水杯中水的体积
V水2=200cm2×20cm-100cm2×6cm=3400cm3
溢水杯中水的重力
G水2=m水2g=ρ水V水2g=1.0×103kg/m3×10N/kg×3400×10-6m3=34N
因为溢水杯对水平桌面的压力大小等于溢水杯、水和A的重力之和，加水前后溢水杯的重力、A的重力均没有发生变化，因此溢水杯对桌面压力的变化量
ΔF=G水2-G水1=34N-28N=6N
则溢水杯对桌面压强的变化量
答：（1）A的重力为2N；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力为4N；
（3）A的密度为0.25×103kg/m3；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量为300Pa。
11. （2022湖南长沙）一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知，取g=10N/kg。
（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力；
（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p；
（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，液体对容器底部的压强为。已知，容器底面积。求容器中液体的质量。
【答案】（1）2N；（2）2000Pa；（3）0.54kg或0.72kg
【解析】（1）圆柱体重5N，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计示数为3N，在水中时受到的浮力为
（2）圆柱体重5N，底面积，竖直放在水平桌面上，对底部的压力大小等于重力大小，则圆柱体对水平桌面的压强为
（3）将圆柱体浸没在水中，受到的浮力为2N，则圆柱体体积为
圆柱体密度为
圆柱体高度为
①若圆柱体漂浮在液面上时，液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，此时液面上升的高度为
已知，则根据可知，液体密度为
液体密度小于物体密度，故圆柱体不可能漂浮，只能沉底。
②若圆柱体沉底，但只有部分浸没，液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，此时液面上升的高度为
已知，则根据可知，液体密度为
与题意相符，且此时装有液体的体积为
则容器中液体的质量为
③若圆柱体沉底，且全部浸没，液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，此时液面上升的高度为
已知，则根据可知，液体压强为
与题意相符，且此时装有液体的体积为
则容器中液体的质量为
12. （2022福建）如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离l，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力F的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程F随l变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计。已知潜水器的边长为10cm，重为5N，容器的底面积为1000cm2，水深为25cm。求：
（1）潜水器漂浮时受到的浮力；
（2）下沉全过程潜水器重力所做的功；
（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。
【答案】（1）5N；（2）1J；（3）2700Pa
【解析】（1）潜水器处于漂浮状态时，潜水器受到的浮力
（2）潜水器的底面积
由
能够得出，漂浮时浸入水中的深度
潜水器下降的距离
潜水器的重力所做的功
（3）潜水器匀速下沉时，随的变化关系式为
解得
依题意，潜水器浸没后加速下沉，随的变化关系不变
即
潜水器沉底静止时，，受到的吸力，潜水器漂浮时，潜水器受到的重力等于它排开水的重力，因此潜水器和水的总重等于容器中只装25cm深的水重，容器的底面积
潜水器和水的总重
潜水器沉底静止时，容器对铁板的压力
由得，容器对铁板的压强
答：（1）潜水器漂浮时受到的浮力为5N；
（2）下沉全过程潜水器重力所做的功1J；
（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强为2700Pa。
13. （2022广西北部湾）某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，。将甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。
（1）求D处水的压强；
（2）求甲的密度；
（3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。
若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）
【答案】（1）1000Pa；（2）；（3）
【解析】（1）D处水的压强
（2）甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，甲漂浮，漂浮时，浮力等于物体的重力，故小物块的浮力为
小物块有四分之一的体积露出水面，说明排开液体的体积为
则此时的浮力为
经整理可知
可得
（3）由于三个物体放入乙中，都浸没在水中，有部分水会溢出，乙对地面的压强为
要是乙对地面的压强最大，则需要物体的总重力最大，则放入A时增加的总重力为
放入B时增加的总重力为
放入C时增加的总重力为
C物体的重力最大，故将C放入水中，若将C放入剩余的甲上，甲剩余部分对地面增大的压强为
乙对地面的增大的压强为
乙对地面的压强p最大
此时也满足乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量。
14. （2022甘肃兰州）一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10cm的正方形。
（1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的，此时物块所受到的浮力大小是多大？
（2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是多少？
（3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？
【答案】（1）10N；（2）900Pa；（3）2.5N
【解析】（1）物块漂浮在水面上时，受到的浮力为等于物块的重力，即
F浮=G=mg=1kg×10N/kg=10N
（2）当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa
（3）物块漂浮在水面上时，排开水的体积为
物块的体积为
当物块上表面与液面刚好相平时，受到的浮力为
F浮'=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-3m3=12.5N
当物块上表面与液面刚好相平时需要施加压力为
F=F浮'-G=12.5N-10N=2.5N
答：（1）物块漂浮在水面上时，受到的浮力为10N；
（2）当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强为900Pa；
（3）当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力为2.5N。
15. （2022广西贵港）如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的浸入水中，下方用细线TB系有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线TA能承受的最大拉力为5N，此时悬线TA处于松弛状态。（容器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）木块A受到的浮力大小；
（2）细线TB对合金球B的拉力大小；
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？
（4）若在悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，待木块A再次静止漂浮时，与悬线TA断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？
【答案】（1）9N（2）（3）（4）
【解析】（1）由题意知A物体的体积为
此时A物体浸没在水中的体积为
根据阿基米德原理可知此时物体A受到浮力为
（2）物体B的重力为，B物体的体积为A物体体积的0.1倍
由于物体B完全浸没在水中故
根据阿基米德原理可得B物体在水中受到的浮力为
对物体B进行受力分析，受到一个向上TB对合金球B的拉力，一个自身的重力3N，还有一个向上的浮力1N，在这3个力的作用下物体B处于平衡，故有以下关系
所以
（3）由于B受到一个向上TB的拉力，所以B对A也有一个向下大小为TB的拉力2N。对A进行分析，A受到一个向上大小为9N的浮力，受到一个自身的重力GA，还受到一个向下的大小为2N的拉力，此时A处于平衡状态，故有关系式
所以，当悬线TA断裂的一瞬间时，对A进行分析，此时A受到自身重力7N，受到B对A的拉力2N，受到向上的拉力TA（由题意知绳子断掉时，TA为5N），受到向上浮力，故有如下关系式
故此时
根据阿基米德原理
故
（4）若悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，对A进行分析，此时A受到竖直向下重力7N，竖直向上浮力7N，故根据阿基米德原理有下式
则
由于容器底面积，根据液面高度变化量
故
所以压强的变化量为
16. （2022四川南充）一个底面积S1=0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2=0.1m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ水=1.0×l03kg/m3，g=10N/kg。
（1）由图像分析，水的深度为h1、h2、h3中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0？
（2）求圆柱体的重力G和密度ρ物；
（3）若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？
【答案】（1）h2时；（2）9N，0.6×103kg/m3；（3）60Pa
【解析】（1）分析得知，圆柱体刚刚漂浮时浸入的深度为h1，从h1到h2，圆柱体一直漂浮，当容器中水的深度为h2时绳子的拉力恰好变为0。
（2）当容器中水的深度在h1、h2之间时，圆柱体漂浮，重力等于浮力为
圆柱体的质量为
当容器中水的深度为h3时，物体浸入液体中体积等于物体体积，此时浮力
圆柱体的体积为
圆柱体的密度
（3）剪断绳子稳定后，浸在水中的体积为
则液面下降的高度
则液体对容器底部压强减少量为
17. （2022四川重庆）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
【答案】（1）500cm3；（2）3.5N；（3）450Pa
【解析】（1）由题意可知，圆柱体的质量为m=450g，密度为ρ=0.9g/cm3，
故由可得，圆柱体的体积为
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，则其排开水的体积为
V排=S柱h0=50cm2×2cm=100cm3=1×10-4m3
故由F浮=ρ液gV排可得，此时圆柱体所受浮力为
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
圆柱体的重力为
G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N
故由称重法可得，此时弹簧测力计的示数为
F=G-F浮=45N-1N=3.5N
（3）当容器对桌面的压强为p容=800Pa时，由可得，容器对桌面的压力为
F压=p容S容=800Pa×1.5×10-2m2=12N
由受力分析可知，容器对桌面的压力F压等于容器、圆柱体与水的重力之和G总，即
F压=G总=G容+G+G水=12N
解得此时容器内的水的重力为
G水=G总-G容-G=12N-3N-4.5N=4.5N
由G=mg可得，此时水的质量为
由可得，水的体积为
设此时圆柱体下端与容器底端接触，圆柱体浸入水中的深度为h水，可得
S容h水=S柱h水+V水
解得
此时圆柱体排开水的体积为
V′排=S柱h水=50cm2×4.5cm=225cm3=2.25×10-4m3
由阿基米德原理可知，此时圆柱体所受浮力
F′浮=ρ水gV′排=1×103kg/m3×10N/kg×2.25×10-4m3=2.25N
可知此时圆柱体所受浮力小于其重力，则圆柱体在水中处于下沉状态，故假设成立，则此时容器中的水面深度为h′水=h水=0.045m
故由p=ρgh可得，水对容器底的压强为
p水=ρ水gh′水=1×103kg/m3×10N/kg×0.045m=450Pa
物体
A
B
C
密度
体积
2V
0.5V
2V