河南省2024年物理中考热点备考重难专题：特殊方法测固体的密度（课后练习）

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[实验操作]
(1)将天平放在水平工作台上.天平调平时，把游码移到标尺的__________处，观察到指针偏向分度盘中央刻线的左侧，应将平衡螺母向_____(选填“左”或“右”)调节.
(2)调节平衡后，小组将小石块放到左盘上，用镊子按__________(选填“先大后小”或“先小后大”)的顺序在右盘中依次加减砝码，添加最小砝码后，发现指针偏向分度盘中央刻线的右侧，则小组接下来的操作是______________________________，直到天平平衡.
[仪器的读数、数据处理]
(3)如图1所示小石块的质量为_____g，用图2所示方法测得小石块的体积为_____cm3.则小石块的密度为__________kg/m3.
变式 第二小组利用天平测出另一小石块的质量如图5所示，则该小石块的质量为_____g.
图5
[误差分析]
(4)小组在测完质量后，放回砝码时，发现20 g的砝码缺了一小块，则导致测量的小石块质量偏_____，密度偏_____.
变式1 第二小组在使用图2测体积时，仰视读出了第二个量筒的示数，则导致测量的小石块体积比实际值偏_____，密度偏_____.
变式2 第三小组在测量时，先用图2测出了小石块的体积，再利用图1测出质量，则导致测量的小石块密度比实际值偏_____.
变式3 在小组间讨论时，发现小石块吸水，则导致测量的小石块体积比实际值偏_____，密度偏_____，避免出现误差的操作是________________________________________.
(5)如果天平或砝码缺失，如何测量小石块的密度？小组设计了下列三种测量方案(已知水的密度为ρ水)：
特殊方法测密度——缺天平
方案一，如图3所示.
①在量筒中倒入适量的水，水面上放置塑料盒，此时量筒的读数为V1；
②用细线系住小石块，将小石块轻轻放入塑料盒内，量筒的读数为V2；
③将小石块从塑料盒中取出，轻轻放入水中，使其完全浸没，量筒的读数为V3；
上述方法测得小石块的密度为_______(用物理符号表示).
特殊方法测密度——缺砝码
方案二，如图4所示.
①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡；
②向右盘烧杯中加水直到天平平衡；
③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积V3；
④将小石块轻轻放入左盘烧杯中；
⑤用细线系住小石块，将小石块轻轻放入水中，使其完全浸没，量筒的读数为V4；
上述实验步骤正确的顺序为__________(填序号)，测得小石块的密度为_______(用物理符号表示).
特殊方法测密度——缺量筒
小组找来一个烧杯，设计了方案三.
①用天平测出小石块的质量为m；
②向烧杯中装入适量的水，用天平测出烧杯和适量水的总质量为m1；
③将小石块浸没在烧杯的水中，在水面处进行标记；
④取出小石块，向烧杯中缓慢加水至标记处________________________；
上述方法测得小石块的密度为_______(用物理符号表示).
实战演练
1.小明同学不使用天平，只用量筒、溢水杯就测出了塑料球的密度，请你将小明的实验过程补充完整．
(1)如图甲所示，________________________________，用量筒接住溢出来的水，当不再有水溢出时，读出量筒中水的体积为V；
(2)如图乙所示，____________________________________________，当不再有水溢出时，读出量筒中水的体积为V1；
(3)塑料球的质量为m＝________，密度为ρ球＝____________．(用已知量和测量量表示，已知水的密度为ρ水)
(4)实验结束后，小明思考用这种方法测出的密度值不准确，请你解释其中的原因______________________
______________________________．
第1题图
2.小明测量一小球的密度时，使用的器材如图所示，该电子秤有“清零”功能．例如，在电子秤上放200 g砝码，电子秤显示为200 g，按清零键后，显示示数变为零；随后再放上100 g砝码，电子秤显示为100 g．利用电子秤的这种功能，结合物理知识可测定小球的密度，具体操作如下：
第2题图
步骤a：向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示示数变为零；
步骤b：手提细线拴住小球，浸没在水中，且不与烧杯底和烧杯壁接触，记下此时电子秤示数为80 g；
步骤c：使小球接触杯底，手放开细线，记下此时电子秤示数为320 g.
则步骤b中细线对小球的拉力为______N，这个小球的密度为________kg/m3.(g取10 N/kg)
参考答案
典例精讲
例 (1)零刻度线 右 (2)先大后小 取下最小砝码，并调节游码 (3)23.2 10.0(或10) 2.32×103 变式16.8 (4)大 大 变式1小 大 变式2大 变式3小 大 先将小石块吸足水，再放入量筒中测量体积
(5)eq \f(V2－V1,V3－V1)ρ水 ①④②③⑤ eq \f(V3,V4－V3)ρ水
(6)用天平测出烧杯和水的总质量为m2 eq \f(m,m2－m1)ρ水
【解析】(1)天平调平时，应将游码移到标尺左端的零刻度线处；指针指向分度盘左侧，说明天平左端重，此时应将平衡螺母向右调节；
(2)测量物体时用镊子按先大后小的顺序在右盘中依次加减砝码，添加最小砝码后，发现指针偏向分度盘中央刻线的右侧，则需取下最小砝码，并调节游码，直到天平平衡；
(3)物体的质量＝砝码质量+游码在标尺上所对的刻度值所示的质量，所以小石块的质量为m＝20g＋3.2g＝23.2 g；小石块的体积等于量筒两次量取的读数差，即35mL－25mL＝10mL＝10 cm3，根据密度公式可得，小石块的密度为ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(23.2 g,10 cm3)＝2.32 g/cm3＝2.32×103 kg/m3；
变式 物体的质量＝砝码质量－游码在标尺上所对的刻度值所示的质量，所以该小石块的质量为m＝20g－3.2g＝16.8 g；
(4)20 g的砝码缺了一块，则测得小石块的质量偏大，由ρ=eq \f(m,V)得，密度偏大；
变式1 仰视读出了第二个量筒的示数，则导致测得的体积偏小，由ρ=eq \f(m,V)得，密度偏大；
变式2 先测出小石块的体积为实际值，将小石块拿出测质量时，小石块上沾了部分水，导致测得的小石块的质量偏大，由ρ=eq \f(m,V)得，密度偏大；
变式3 小石块吸水，则导致测量的体积偏小，由ρ=eq \f(m,V)得，密度偏大；要使测量准确，可先将小石块吸足水，再放入量筒中测量体积；
(5)水面上放空塑料盒时，量筒的读数为V1，放入小石块时，读数为V2，说明小石块的重力等于从V1 到V2 排开水的重力，即G石＝ρ水(V2－V1)g，所以小石块的质量m石=eq \f(G石,g)＝eq \f(ρ水g(V2-V1),g)=ρ水(V2－V1)，将小石块放入水中，量筒的读数为V3，则小石块的体积V＝V3－V1，因此小石块的密度ρ石=eq \f(m石,V)=eq \f(V2－V1,V3－V1)ρ水；
称量物体质量时，首先要将天平调平，然后将需要测量的小石块放到左边托盘的烧杯里，再向充当砝码和游码的烧杯内加水，当天平平衡时，说明水的质量和小石块的质量相等，然后将烧杯内的水倒入量筒，测出其体积，根据公式m石=ρ水V3求出水的质量，即为小石块的质量，最后，将小石块放入水中，量筒的读数为V4，则小石块的体积V＝V4－V3，所以正确操作顺序为①④②③⑤，所以小石块的密度ρ石=eq \f(m石,V)=eq \f(V3,V4－V3)ρ水.
将石块浸没在烧杯的水中，在水面处进行标记，取出石块，向烧杯中缓慢加水至标记处，此时烧杯中所加水的体积等于石块的体积，用天平测出烧杯和水的总质量为m2，所加水的质量为m2－m1，所加水的体积为eq \f(m2－m1,ρ水)，石块密度表达式为ρ＝eq \f(m,m2－m1)ρ水．
实战演练
1.(1)将塑料球放入装满水的溢水杯中 (2)用细针向下压塑料球，使之完全浸没在水中 (3)ρ水V eq \f(ρ水V,V1) (4)由于细针有一定的体积，会使V1偏大，从而使塑料球的密度测量值变小
【解析】先看图甲，塑料球在水面上漂浮，塑料球漂浮时所受浮力等于其自身的重力，也等于排开水的重力，得到重力，那么质量就出来了，塑料球排开水所受重力G1＝ ρ水Vg，则塑料球的质量m＝ eq \f(G,g) ＝ eq \f(ρ水Vg,g) ＝ρ水V；再来看图乙，图乙中塑料球全部浸没，塑料球的体积为V1，则塑料球的密度为ρ球＝ eq \f(ρ水V,V1) .
2.2.4 4×103
【解析】手提细线拴住小球，浸没在水中，且不与烧杯底和烧杯壁接触，此时电子秤示数为80 g，石块受到水对它竖直向上的浮力，由力的作用是相互的可知，电子秤受到的压力增大量等于小球受到的浮力，由阿基米德原理知，F浮＝G排＝m排g＝m′g，即：m排＝m′，小球体积V球＝V排＝ eq \f(m′,ρ水) ＝ eq \f(80 g,1 g/cm3) ＝80 cm3，所以小球的密度ρ球＝ eq \f(m球,V球) ＝ eq \f(320 g,80 cm3) ＝4 g/cm3＝4×103 kg/m3，手提细线拴住小球，浸没在水中，且不与烧杯底和烧杯壁接触，此时拉力F＝G－F浮＝320×10－3 kg×10 N/kg－80×10－3 kg×10 N/kg＝2.4 N.