四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷

这是一份四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷，共4页。
考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题；共40分)
1. 已知α是第二象限角，则点P（sinα ， tanα）在（ ）
2. 已知 ， 则（ ）
3. 已知向量 ， ， 若 ， 则实数（ ）
4. 下列说法错误的是（ ）
5. 函数的图象的最小正周期是（ ）
6. 函数的部分图像如图所示，则其解析式为（ ）
7. 在中，内角A，B，C的对边分别为 ， 且 ， 若的周长为3，则（ ）
8. 若函数在区间上单调递增，则的最大值是（ ）
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，有两个正确选项的，每选对一个得3分，有三个正确选项的，每选对一个得2分，有选错的得0分）(共3题；共18分)
9. 对于非零向量 ， 下列说法错误的是（ ）
10. 已知 ， 则（ ）
11. 在中，角所对的边分别为 ， 下列说法中正确的是（ ）
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）(共3题；共15分)
12.
13. 如图所示，由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是直角三角形OAB， ， AB=2，那么它的原图形面积为
14. 已知E ， F是直角的外接圆上的两个动点，且 ， P为的边上的动点，若的最大值为48，则的面积的最大值为____________________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(共5题；共77分)
15. 已知向量 ， 其中
（1） 求 ， ；
（2） 求与的夹角的余弦值。
16.
（1） ， 求的解析式；
（2） ， 求的单调区间及最值。
17. 在中，角所对的边分别为 ， 且.
（1） 求角的大小；
（2） 若 ，
①求的值：
②求的值.
18. 如图，在中，已知分别为上的点，且.
（1） 求；
（2） 求证：；
（3） 若线段上一动点满足 ， 试确定点的位置.
19. 已知中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， ， ．
（1） 若 ， 求的值；
（2） 过点B作BC的垂线l ， D为l上一点．
①若 ， ， 求线段AD的长；
②若且D点在外部，求线段AD长的取值范围．A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
A .
B .
C .
D . 2
A .
B .
C .
D . 6
A . 棱台侧棱的延长线必相交于一点
B . 正四棱锥的侧面可以是等边三角形
C . 棱柱的侧面都是平行四边形
D . 矩形旋转一周一定能形成一个圆柱
A . 1
B .
C . 2
D .
A .
B .
C .
D .
A . 1
B . 2
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 是偶函数
B . 的最小正周期是
C . 图象的一个对称中心是
D . 上单调递增
A . 若 ， 则是等腰三角形
B . 若 ， 则符合条件的有两个
C . 若 ， 则为等腰三角形
D . 若 ， 则为直角三角形