苏教版高中数学必修第一册第6——8章阶段测试卷

这是一份苏教版高中数学必修第一册第6——8章阶段测试卷，共6页。试卷主要包含了 单项选择题， 多项选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
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一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知角α的终边经过点P(-2, 1),则( )
A. sinα=55B. sinα=255C. csα=55D. tanα=-2
2. 某扇形的圆心角为30°,半径为2,则该扇形的弧长为( )
A. 60B. 30C. π6D. π3
3. 已知a=1334, b=lg1343, c=π12,则下列不等式正确的是( )
A. a>b>cB. a>c>bC. c>a>bD. c>b>a
4. 若函数f(x)=2x+2x-7的零点所在的区间为(k, k+1)(k∈Z),则k等于( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 下列函数为偶函数且在(0, +∞)上是减函数的是( )
A. y=lnxB. y=12|x|C. y=x2-1D. y=1x
6. 为了得到函数y=sin2x的图象,只需将函数y=sin2x-π3的图象( )
A. 向左平移π3个单位长度B. 向左平移π6个单位长度
C. 向右平移π3个单位长度D. 向右平移π6个单位长度
7. 函数f(x)=(x+1)|lg2x|-1的零点个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:C=Wlg21+SN.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中SN叫作信噪比.按照香农公式,若不改变带宽W,而将信噪比SN从1000提升至2000,则C大约增加了( )
A. 10%B. 30%C. 50%D. 100%
二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9. 下列函数中,最小正周期为π的偶函数是( )
A. y=tanxB. y=|sinx|C. y=2csxD. y=sinπ2-2x
10. 下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞, 0)上单调递减的函数是( )
A. y=3x2B. y=12|x|C. y=lg121|x|D. y=sinx
11. 下列命题中正确的是( )
A. 函数y=12x-x2在区间(0, 1)上有且只有一个零点
B. 若函数f(x)=x2+ax+b,则fx1+x22≤f(x1)+f(x2)2
C. 如果函数y=x+1x在[a, b]上单调递增,那么它在[-b, -a]上单调递减
D. 若函数y=f(x)的图象关于点(a, b)对称,则函数y=f(x+a)-b为奇函数
12. 已知函数f(x)=|lnx|,x>0,-x2+mx,x≤0和g(x)=a(a∈R且为常数),则下列结论正确的是( )
A. 当a=4时,存在实数m,使得关于x的方程f(x)=g(x)有四个不同的实数根
B. 存在m∈[3, 4],使得关于x的方程f(x)=g(x)有三个不同的实数根
C. 当x>0时,若函数h(x)=f2(x)+bf(x)+c恰有三个不同的零点x1, x2, x3,则x1x2x3=1
D. 当m=-4时,且关于x的方程f(x)=g(x)有四个不同的实数根x1, x2, x3, x4(x10, -π21)与y=px+q(p>0)可供选择.
(1) 试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的函数解析式;
(2) 问:约经过几个月,该水域中此生物的覆盖面积是当初投放的1000倍?(参考数据:2≈1.41, 3≈1.73, lg2≈0.30, lg3≈0.48)
22. (12分)已知a∈R,函数f(x)=lg2[(a-3)x+3a-4].
(1) 当a=2时,解不等式f(3x)0)中,y随x的增长而增长的速度越来越慢,根据已知条件应选y=k·ax(k>0, a>1)更合适.由已知得k·a2=18,k·a3=27,解得a=32,k=8. 所以函数解析式为y=8·32x(x∈N) (2) 由(1)知,当x=0时,y=8,所以原先投放的此生物的面积为8m2.设经过x个月该水域中此生物的覆盖面积是当初投放的1000倍,所以有8·32x=8×1000,则x=lg1000lg3-lg2≈30.48-0.30≈17.故约经过17个月,该水域中此生物的覆盖面积是当初投放的1000倍 22. (1) 当a=2时,f(x)=lg2(2-x), f(3x)=lg2(-3x+2)