2024年海南海口中考二模数学试卷

这是一份2024年海南海口中考二模数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年海南海口中考二模数学试卷
一、单选题
1.相反数等于4的数是（ ）
A. 2和
B. 4和4
C. 4
D.
D.
2.下列各式中，计算结果正确的是（ ）
A.
B.
C.
3.2024年海南春节假期接待游客约9510000人，数据9510000用科学记数法表示为（ ）
A.
B.
C.
C.
D.
4.若代数式
A. 1
和
的值相等，则n等于（ ）
B. 2
D.
5.要使二次根式
A. x＞2
有意义，则x的取值范围是（ ）
B. x＜2 C. x≤2
D. x≥2
6.某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：
38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43
那么这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A. 40，40
B. 41，40
C. 40，41
D. 41，41
7.如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图，则该几何体不可能是（ ）

A.
B.
C.
D.
8.如图，直线
，
是等边三角形，
，则 的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.如图，在
中，D、E两点分别是边
、
的中点，点F在
的延长线上，使得四边形
是平
行四边形的条件可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.已知点
A.
在反比例函数
B.
的图象上，则a的值是（ ）
C. 3
D. 4
11.如图，
是
的外接圆，
是直径，
平分
，
，则
的半径为（
）
A. 2
B. 1
中，
C.
D.
12.如图1，在矩形
动路程为x，
，动点P由点E出发，沿点
的方向运动，设点P的运
时，y的值为（ ）
的面积为y，y与x的函数关系如图2所示，当

A.
B. 5
C.
D. 6
二、填空题
13.化简：
．
14.关于x的方程
有两个相等的实数根，则k的值为
．
15.如图，在
中，
，
，分别以A、B为圆心，大于
于点D，在直线 上取一点E，连接
为半径在
、 ，若
两侧作弧，
，且
两弧的交点分别为M、N，直线
交
，则
的长为
．
16.如图，四边形
落在对角线
是边长为2的菱形，
，将菱形
绕点A逆时针旋转，使点B的对应点
的面积等于
上，则
，
交
于点E，则四边形
．
三、解答题

17.（1）计算：
；
（2）解不等式组：
．
18.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一
道数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙
购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”请解答上述问题．
19.3月15日是国际消费者权益日某校组织学生开展食品安全知识竞赛（满分100分），该校王老师采用随机抽
样的方法，抽取部分学生的竞赛得分进行调查分析，抽取调查的结果分为A、B、C、D四个等级进行统计（竞
赛结果的得分都是整数），并绘制了如图1和图2不完整的统计图．
请结合统计图，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了
(2)扇形统计图中，D等级所对应的圆心角为
(3)若成绩A等级为优秀，学校共有2000名学生，则成绩优秀的学生大约有
(4)学校将从获得满分的6名学生（其中有两名男生，四名女生）中随机抽取一名学生参加周一国旗下的演讲，
恰好抽到一名女生的概率为
名学生的成绩，扇形统计图中n＝
；
°；
人；
．
20.图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形
可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为 时，箱盖
厘米， 厘米， 厘米．
表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖
落在 的位置（如图2所示）．已知

(1)
°，
厘米；
(2)求点
(3)求
到
的距离（结果保留根号）；
两点的距离．
、
21.如图1，四边形
，作
是边长为4的正方形，
，交射线 千点N，连接
＝
，M是
上的动点（不与点A、C重合），连
接
．
(1)求证：
≌
；
(2)点M在运动过程中，四边形
明理由；
的面积是否改变，若不变，请求出四边形
面积；若改变，请说
(3)如图2，将“正方形
”改为“矩形
”，
，
，其他条件不变．
①请判断线段
②若 把四边形
与线段
的数量关系，并说明理由；
的面积分为 ： 两部分，求此时线段
的长．
22.如图，抛物线与x轴交于
、
两点，与y轴交于点
，点P是抛物线上的动点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当点P在直线 的上方运动时，连接
，交直线
于点D，交y轴于点E．

①若
的面积是
面积的3倍，求点P的坐标；
的长．
轴交直线 于点F，在y轴上是否存在点Q，使得以P、F、C、Q为顶点的四边形是菱形，
②当
时，求
(3)过点P作
若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．