2023年广东省湛江市吴川市小升初数学试卷

这是一份2023年广东省湛江市吴川市小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）最小的质数是（ ）
A．2B．11C．13
2．（2分）计算：＝（ ）
A．1B．C．
3．（2分）了解酒泉市最近两个月每天降雨量的变化情况，应选用（ ）统计图。
A．扇形B．条形图C．复式折线
4．（2分）如图，直角三角形两直角边分别是3m和4m，它的面积是（ ）m2。
A．3B．6C．9
5．（2分）已知25x＝75，那么5x＝（ ）
A．16B．15C．3
6．（2分）90千克的盆景的重量是一段彩带的56250倍，这段彩带重（ ）克。
A．1.5B．1.6C．0.0016
7．（2分）长方形有（ ）条对称轴？
A．2B．3C．4
8．（2分）12和16的最小公倍数是（ ）
A．26B．48C．54
9．（2分）长方体的长是3cm，宽是1cm，高是2cm，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．12B．16C．22
10．（2分）学校的大门在图书馆北偏东60°方向200米处，图书馆在学校的大门（ ）
A．南偏西60°方向200米处。
B．西偏南60°方向200米处。
C．东偏北60°方向200米处。
11．（2分）甲乙两人都是每分钟跑200米，东湖环湖公路一周的长度是5000米，两人同时同地反方向环湖跑步，（ ）分钟后两人首次相遇。
A．12B．12.5C．13
12．（2分）圆的面积公式S＝πr2中，面积S与（ ）成正比例。
A．r2B．rC．2r
13．（2分）圆锥和圆柱的底面积相等、高也相等，圆锥的体积是圆柱的体积的（ ）
A．B．C．
14．（2分）已知，，……第10个分数是（ ）
A．B．C．
15．（2分）圆柱侧面展开图是一个长与宽的比为2：1的长方形，圆柱的高是展开图长方形的宽，这个圆柱的高与底面半径的比（ ）
A．π：1B．2π：1C．1：2π
二、填空题（每小题2分，共20分）
16．（2分）1公顷＝ m2
17．（2分）比例尺是1：20000的设计图纸上，图上1cm表示实际 m。
18．（2分）计算：＝ 。
19．（2分）笑笑家到学校的路程一定，笑笑上学的时间与速度成 。
20．（2分）学习小组进行种子发芽试验，100粒黄豆有7粒没有发芽，则黄豆的发芽率是 。
21．（2分）我国歼10战斗机在空中直线飞行，这种运动是 。
22．（2分）早上九点，时钟的时针与分针所成的角是 。
23．（2分）徐闻特产菠萝，每只菠萝看作底面直径为8cm、高为20cm的圆柱，求这个圆柱的体积是 立方厘米。
24．（2分）如图，转盘的指针停在 区域的可能性最大。
25．（2分）如图，等边三角形内有一个正六边形，等边三形的周长与正六边形的周长的比是 。
三、解答题（要写出答题过程，共10分）
26．（3分）计算：
27．（4分）解方程：
（1）
（2）
28．（3分）动一动手：如图，画出如图图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
四、解答题（要写出答题过程，每小题5分，共25分）
29．（5分）如图，三个棱长都是2cm的正方体放在一起，求这个图形的体积是多少立方厘米？
30．（5分）某校学生做家庭作业的时间情况，随机调查m名学生，对其做家庭作业的平均时间进行统计，绘制了（如图）两幅统计图。根据以上信息回答下列问题：
（1）求m的值。
（2）请补全条形统计图。
31．（5分）熊猫吃了一根竹子的多10厘米，还剩下20厘米，这根竹子原来有多少厘米？（用方程解）
32．（5分）已知长方形按比放大得到另一个长方形（如图），求放大后的长方形的长是多少厘米？
33．（5分）银行近期利率情况如表所示，李叔打算把1000元存入银行（两年后用），他如何存取才能得到最多的利息？
五、填空题（每小题5分，共15分，每小题的第一空2分，第二空3分）
34．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AD平行BC，AB平行CD，AC与BD相交于点O，图中有 对面积相等的三角形；过点A画一条直线交CD于点E，且将三角形ADC分成面积相等的两部分，此时DE与CE的大小关系是 。
35．（5分）水结成冰后体积增加了，冰融化成水后体积减小了 。600毫升冰融化成 毫升的水。
36．（5分）如图，直角三角形两直角边的长分别为6cm、8cm，斜边的长为10cm。
①求斜边上的高是 ；
②直角三角形绕斜边旋转一周后所成的图形的体积是 。
2023年广东省湛江市吴川市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题2分,共30分)
1．【分析】根据题意，最小的质数是2。
【解答】解：最小的质数是2。
故选：A。
【点评】此题考查了合数与质数的初步认识，要求学生掌握。
2．【分析】根据分数乘法法则直接计算。
【解答】解：＝1
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则，准确计算。
3．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：了解酒泉市最近两个月每天降雨量的变化情况，应选用复式折线统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方米）
故选：B。
【点评】解答此题要运用三角形的面积公式。
5．【分析】方程25x＝75的两边同时除以5，得：5x＝15。
【解答】解：25x＝75
25x÷5＝75÷5
5x＝15
故选：B。
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
6．【分析】根据1千克＝1000克，解答此题即可。
【解答】接：90千克＝90000克
90000÷56250＝1.6
答：这段彩带重1.6克。
故选：B。
【点评】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。
7．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。
【解答】解：长方形有2条对称轴.
故选：A。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。
8．【分析】先把12和16分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
所以12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。
故选：B。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。
9．【分析】根据长方体的表面积公式解答，长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+长×高）×2，将数据代入公式即可求出长方体的表面积。
【解答】解：（3×1+3×2+1×2）×2
＝（3+6+2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
答：它的表面积是22平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法，关键是要明确长方体的表面积的计算方法。
10．【分析】根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定参照物的位置，再利用方向和距离确定其他物体的位置。据此解答即可。
【解答】解：学校的大门在图书馆北偏东60°方向200米处，图书馆在学校的大门南偏西60°方向200米处。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用。
11．【分析】两人同时同地反方向环湖跑步，求多少分钟后两人首次相遇，利用“相遇时间＝路程和200米÷速度和”解答即可。
【解答】解：5000÷（200+200）
＝5000÷400
＝12.5（分钟）
答：12.5分钟后两人首次相遇。
故选：B。
【点评】本题主要考查环形跑道上的相遇问题，关键是利用路程和、速度和及时间的关系做题。
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为S÷r2＝π（一定），商一定，所以面积与半径的平方成正比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
13．【分析】根据圆锥体积公式的推导过程可知，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。据此解答。
【解答】解：一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，高也相等，这个圆锥的体积是圆柱体积的。
故选：B。
【点评】解答此题的关键：应明确圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的。
14．【分析】分子是1，分母依次加4。
【解答】解：已知，，……第10个分数是。
故选：C。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
15．【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个长方方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，已知圆柱侧面展开图是一个长与宽的比为2：1的长方形，说明这个圆柱的底面周长是高的2倍，据此根据圆柱底面周长＝2πr，据此解答。
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，得：
高＝底面周长÷2＝2×π×r÷2＝πr
πr：r＝π：1
答：这个圆柱的高与底面半径是比是π：1。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式。
二、填空题（每小题2分，共20分）
16．【分析】1公顷＝10000平方米，据此解答。
【解答】解：1公顷＝10000m2
故答案为：10000。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握公顷和平方米之间的进率。
17．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答即可。
【解答】解：1÷＝20000（cm）
20000cm＝200m
答：图上1cm表示实际200m。
故答案为：200。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，用到比例尺、图上距离和实际距离的关系。
18．【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
＝0.75×6.7+0.75×3.3
＝0.75×（6.7+3.3）
＝0.75×10
＝7.5
故答案为：7.5。
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：笑笑上学的时间×速度＝笑笑家到学校的路程（一定），乘积一定，所以笑笑上学的时间与速度成反比例。
故答案为：反比例。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20．【分析】发芽率＝发芽种子数÷总种子数×100%，据此解答即可。
【解答】解：（100﹣7）÷100×100%
＝93÷100×100%
＝0.93×100%
＝93%
答：黄豆的发芽率是93%。、
故答案为：93%。
【点评】解答本题关键是熟练运用发芽率的计算公式。
21．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，我国歼10战斗机在空中直线飞行，这种运动是平移。
故答案为：平移。
【点评】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。
22．【分析】钟面上有12个数字，12个大格，一个大格就是30°，九点，时针指向9，分针指向12.中间有3个大格，即为3×30°＝90°，即为直角。据此解答即可。
【解答】解：3×30°＝90°
答：早上九点，时钟的时针与分针所成的角是直角。
故答案为：直角。
【点评】此题主要考查钟面上角度的计算，理解一个大格就是30°是解决本题的关键。
23．【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，由此代入数据即可解答。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4×20
＝12.56×80
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。
故答案为：1004.8。
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用。
24．【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三种颜色占的面积，找出最大的，即可解答。
【解答】解：白的面积＞黑的面积＞黄的面积
答：转盘的指针停在白色区域的可能性最大。
故答案为：白色。
【点评】本题考查可能性，明确可能性的大小与图形面积的大小有关是解题的关键。
25．【分析】如图：（1）将正六边形平均分成6个面积相等的三角形，此时正六边形的边长为a，则周长为6a，等边三角形的周长为3a×3，由此求出等边三角形与正六边形的周长之比。
【解答】解：将正六边形平均分成6个面积相等的三角形，设正六边形的边长为a，则周长为6a；等边三角形的周长为3a×3＝9a
等边三角形与正六边形的周长之比是9a：6a＝3：2。
故答案为：3：2。
【点评】关键是把正六边形平均分成6个面积相等的三角形，再找出对应量，写出对应比。
三、解答题（要写出答题过程，共10分）
26．【分析】先算除法，再算加法，由此计算。
【解答】解：
＝+
＝
【点评】本题考查了简单的分数四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
27．【分析】（1），先计算，然后等式两边同时除以，最后计算即可求出x的值；
（2），根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：（1）
x＝20
（2）
x＝6
【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。
28．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此在对称轴的右面画出如图图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了轴对称图形的画法，结合题意分析解答即可。
四、解答题（要写出答题过程，每小题5分，共25分）
29．【分析】依据题意结合图示可知，这个图形的体积等于3个正方体的体积的和，由此解答本题。
【解答】解：2×2×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
答：这个图形的体积是24立方厘米。
【点评】本题考查的是组合图形的体积的应用。
30．【分析】（1）用15÷25%＝60（人），求出m的值；
（2）用60减去（10+15+10+5），求出3小时的人数，再把3小时的人数补全，即可解答。
【解答】解：（1）15÷25%＝60（人）
答：m的值是60人。
（2）60﹣（10+15+10+5）
＝60﹣40
＝20（人）
作图如下：
【点评】本题考查的是条形统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。
31．【分析】根据题意，设这根竹子原来有x厘米，则吃了（x+10）厘米，根据等量关系：这根竹子的长度﹣吃了的长度＝剩下的长度，列方程解答即可。
【解答】解：设这根竹子原来有x厘米。
x﹣（x+10）＝20
x﹣x﹣10＝20
x﹣10＝20
x＝30
x＝90
答：这根竹子原来有90厘米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
32．【分析】根据题意，长方形的宽由6厘米扩大到24厘米，扩大了24÷6＝4倍，长方形的长也要扩大到原来的4倍，据此解答即可。
【解答】解：24÷6＝4
9×4＝36（厘米）
答：放大后的长方形的长是36厘米。
【点评】本题考查了图形放大知识，结合题意分析解答即可。
33．【分析】分两种情况进行存款：一是存一年，取出后本息再存一年；二是直接存二年，分别求出两种情况下所得利息即可得出答案。
【解答】解：存一年后，本息再存一年，可得利息为：
1000×2.1%＝21（元）
（1000+21）×2.1%
＝1021×2.1%
＝21.441（元）
21+21.441＝42.441（元）
存二年，可得利息为：
1000×3%×2
＝30×2
＝60（元）
60＞42.441，所以直接存二年得利息多。
答：他直接存二年得到利息多。
【点评】掌握计算利息方法是解答的关键。利息＝本金×年利率×存期。
五、填空题（每小题5分，共15分，每小题的第一空2分，第二空3分）
34．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，通过观察图形可知，图中有2对面积相等的三角形；过点A画一条直线交CD于点E，且将三角形ADC分成面积相等的两部分，此时DE与CE的大小关系是相等。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：图中有2对面积相等的三角形；过点A画一条直线交CD于点E，且将三角形ADC分成面积相等的两部分，此时DE与CE的大小关系是相等。
故答案为：2，相等。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、三角形的特征及应用，关键是明确：等底等高的三角形的面积相等。
35．【分析】根据水结成冰后体积增加了，可知把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1+；化成水后又变成了1，那么求减少了几分之几，是求减少了冰体积的几分之几；根据除法的意义用除以冰的体积即可解答。
根据冰融化成水后体积减小了 几分之几，根据分数乘法的意义即可求出600毫升冰融化成多少毫升的水。
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝
答：冰融化成水后体积减小了。
600×（1﹣）
＝600×
＝550（毫升）
答：600毫升冰融化成550毫升的水。
故答案为：；550。
【点评】本题考查了分数乘除法的意义及计算方法。
36．【分析】①根据三角形的面积一定，用6与8的积除以10即可得出斜边上的高；
②直角三角形绕斜边旋转一周后所成的图形的体积等于半径是三角形斜边上的高，高的和是10厘米的两个圆锥的体积，据此解答即可。
【解答】解：①6×8÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
答：斜边上的高是4.8厘米。
②3.14×4.82×10×
＝3.14×23.04×10×
＝241.152（立方厘米）
答：直角三角形绕斜边旋转一周后所成的图形的体积是241.152立方厘米。
故答案为：①4.8厘米；②241.152立方厘米。
【点评】本题考查的是三角形面积和圆锥体积计算公式的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
存期（整存整取）
年利率/%
一年
2.1%
二年
3.0%