2024陕西中考数学二轮专题训练 题型十一 函数图象性质探究题 (含答案)

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1. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“画出函数的图象→根据图象研究函数的性质→运用函数的性质解决问题”的学习过程．结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于函数y＝－2|x|＋x＋4.
(1)请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中，直接画出这个函数的图象；
第1题图
(2)小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有________(填序号)；
①当x0时，y随x的增大而减小；
②当x＝0时，此函数有最大值为4；
③此函数的图象关于y轴对称．
(3)已知函数y＝x－2的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式－2|x|＋x＋4≥x－2的解集为________．
2.在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式、画函数图象、利用函数图象研究函数性质”的学习过程．请你借鉴以往学习函数的经验，探究函数y＝eq \f(6,x－2)的图象与性质．
(1)列表如下，得到了x与y的几组对应值：
请计算出a＝________，b＝________；
(2)描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点(x，y)，补全表中各组数值所对应的点(x，y)，并画出函数y关于x的图象；
第2题图
(3)观察函数图象，①自变量x的取值范围是__________________；
②写出这个函数的一条性质：___________________；
(4)函数y＝eq \f(6,x－2)与直线y＝x－1交于点A、B(点A在点B左侧)，求△AOB的面积．
3. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象、结合图象研究函数性质的过程．以下是研究函数y＝|x2－4x|－3的性质及其应用的部分过程，请补充完整．
(1)列表：下表给出了y与x的几组对应值：
其中，m＝________，描点、连线，在给出的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
第3题图
(2)根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在对应括号打“√”，错误的在对应括号打“×”；
①函数图象关于直线x＝2对称( )
②该函数在自变量取值范围内有最大值( )
③当x