2024年四川广元苍溪县初三中考二模数学试卷

这是一份2024年四川广元苍溪县初三中考二模数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年四川广元苍溪县初三中考二模数学试卷
一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
A.
B.
C. 5
D.
2.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代
表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸
中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列运算中， 正确的是（ ）
A. B.
C.
D.
4.我国古代数学家刘徽利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、
横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一
种模型，它的左视图是（
）
A.
B.
C.
D.
5.下列说法正确的是（
）

A. 检测“神州十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查
B. 任意画一个三角形，其外角和是
C. 数据4，9，5，7的中位数是6
D. 甲、乙两组数据的方差分别是
是必然事件
，
，则乙组数据比甲组数据稳定
甲
乙
6.不等式组
A.
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B. C.
D.
7.为响应“绿色出行”的号召，张叔叔上班由自驾车改为乘坐公交车．已知张叔叔家距上班地点
公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少 ．他从家出发到上班地点，乘公交车
所用的时间是自驾车所用时间的 ，求张叔叔乘公交车上班平均每小时行驶多少千米？设张叔叔乘公交车上班
，他乘
平均每小时行驶
A.
，则下面所列方程中正确的是（ ）
B.
C.
D.
8.如图，四边形
的对角线
）
平分
，且
，则
的值为（
A.
B.
C.
D.
9.如图，
，
是
的两条直径， 是劣弧
的中点，连接
，
．若
，则
的
度数为（ ）
A.
B.
C.
D.

10.如图， 已知二次函数
(a，b，c是常数)的图象关于直线
；④
对称， 则下列五个结论∶
(m为任意实数)；⑤
①
； ②
； ③
．其中结论正确的个数为（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
二、填空题
11.将数据0.000000023用科学记数法表示为
．
12.已知关于x的一元二次方程
，则m的值为
，若方程的两个实数根为 、 ，且
．
13.如图，在直角坐标系中，一次函数 _{1}
与反比例函数
的图象交于A，B两点．当 _{1}
时， 自变量x的取值范围是
．
14.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心，
大于 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长

为
15.如图所示，
部分的面积是
是半圆 的直径，将直径
．
绕点 顺时针旋转
得对应线段
，若
，则图中阴影
16.如图，在矩形
中，
，
，点M，N分别在边
，
上．沿着直线
折叠矩形
于点H，
，点A，B分别落在点E，F处，且点F在线段
．已知下列判断：
上（不与两端点重合），过点M作
连接
①
；②
；③
；④
．
其中正确的是
．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题
17.计算：
．
18.先化简，再求值：
，其中x满足
．

19.如图，
中，
，点D为
边中点， 过D 点作
．
的垂线交
于点 E，在直线
上
截取
， 使
，连接
、
、
(1)求证：四边形
(2)若
是菱形；
，连接
，求
的长．
20.整理错题是一种优秀的学习习惯和学习方法，为此某校教务处就这项优秀的学习习惯对部分九年级学生进
行了问卷调查．设计的调查问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正情况：答案选项为：A、很少，B、
有时，C、常常，D、总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)填空：
，
，“常常”对应扇形的圆心角度为
；
(2)请你补全条形统计图；
(3)为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中各选出两人，再从四人中选取两位学生进行“一帮一”
互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位学生恰好组合成功（即“很少”和“总是”的两人为一
组）的概率．
21.如图，已知
是
的直径，
交
于点 ， 是
的中点，
与
交于点 ，
．

(1)求证：
(2)若
是
的切线；
，求
，
的长．
22.如图，一次函数
相交于点C．
的图象与反比例函数
的图象交于
，
两点，与x轴
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若
为x轴上的一动点，连接
，当
的面积为 时，求点P的坐标．
23.随着科学技术不断的发展，自动机器人用于生产、生活的技术已日益成熟．如图①，是一款自动焊接机器
人，主要从事焊接，切割或热喷涂等工作．如图②，是该自动焊接机器人某次工作状态下的示意图，底座OA
与地面垂直且可根据需要进行移动，AB，BC为机械臂，
，
，
，
，
．求机械臂端点C到地面 的距离．（结果精确到
，参考数据：
，
，
，
）
24.为全面实现“乡村振兴”，某“枇杷合作社”带动村民大量栽种枇杷．现阶段枇杷陆续成熟， “枇杷合作
社”为解决果农后顾之忧，于是邀请部分网络平台实现网络销售，每箱枇杷的成本是40元．某平台经过调查发
现，当每箱枇杷的售价是80元时，每天可售出100箱．如果降价销售，每降价1元，每天可多售出10箱．
(1)若该平台某天销售枇杷的利润为6000元，且使顾客得到最大优惠，求每箱枇杷的售价；

(2)这批枇杷在市场一售而空，该平台又以同样的价格购进一批枇杷，当每箱枇杷的售价为多少元时，每天可以
获得最大利润？最大利润为多少元？
25.（1）【问题发现】
如图1，在
中，
，
，点D为
的中点，以
为一边作正方形
，
点E与点A重合，易知
（2）【拓展研究】
，则线段
与 的数量关系是________；
在（1）的条件下，将正方形
的数量关系，并证明你的结论；
（3）【结论运用】
绕点B旋转至如图2所示的位置，连接
，
，
．请猜想线段
和
在（1）（2）的条件下，若
的面积为8时，当正方形
旋转到C、E、F三点共线时，请直接写出
线段
的长．
26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
交x轴于
，
， 交y轴于点C．
，
，
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图2， 连接 ，点P是直线
上方抛物线上的一动点， 过点 P作
的最大值及此时点P坐标；
轴交
于点E，过点P作
交x轴于点 F， 求
(3)将抛物线沿y轴方向向下平移，平移后所得新抛物线与y轴交于点 D，过点D作
轴交新抛物线于点
M，射线
交新抛物线于点 N，如果
，请写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的
坐标的其中一种情况的过程．