新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和静县第三中学2023-2024学年上学期八年级数学9月月考卷+

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一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C．D．
2．若一个三角形的三个内角的度数的比为，那么这个三角形是（ ）
A．钝角三角 B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形
3．如图把一块三角板的直角顶点B放在直线上，ACEF，则（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
4．如图，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则S阴影等于（）
A． B． C．D．
5．八边形的外角和是（ ） 第三题 第四题
A．360° B．720° C．1080° D．1440°
6．如图是滑雪大跳台的模拟示意图，大跳台的，，，则y关于x的关系式是（ ）
B．
C． D．
7．下列图形中具有稳定性的是（ ） 第六题 第八题
A．三角形B．平行四边形C．长方形D．正方形
8．如图，，垂足为O，的平分线与的平分线相交于点E，将沿FG折叠，使点E落在四边形内部的位置，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD
10．如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第九题 第十题
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
11．已知等腰三角形的其中两边长为3和8，则该等腰三角形的周长是 ．
12．如图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且点A、B的坐标分别为（﹣1，0），b（0，2），则点D的坐标是 ．
第12题 第13题 第14题
13．如图所示，△BCD是直角三角形，∠D为直角，CA是△BCD 的中线，AD＝3，CD＝4，则△ABC的面积为 ．
14．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．请添加一个条件 ，使△ABF≌△DCE
15．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= 度．
16．如图，在△ABC中，∠ACB＝68°，∠1＝∠2若P为△ABC的角平分线BP、CP的交点，则∠BPC＝ °．

第15题 第16题 第17 题
17．如图，在中，，角平分线、交于点O，于点．下列结论；①；②；③；④，其中正确结论是 ．

三、解答题（本大题一共5个小题共49分）
18．（10分）如图，在中，，平分，交于点D，．求：
(1)的度数；
(2)的度数．
19．（9分）已知一个n边形的每一个外角都等于30°．
（1）求n的值．
（2）求这个n边形的内角和．
20．（10分）如图，，，和相交于点O．
(1)求证：；
(2)求证：．
21．（10分）已知：如图，点B、D、C在一条直线上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，
（1）求证：∠EAC=∠BAD．
（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度数．
22．（10分）如图，在中，，，，点D为的中点，点P在线段上以每秒3个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（）．

(1)用含t的代数式表示线段的长；
(2)若点P，Q的运动速度不相等，与全等时，求a的值．