15，2024年济宁学院附属中学中考三模数学试题

这是一份15，2024年济宁学院附属中学中考三模数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2024的相反数是( )
A.2024B.–2024 C. 12024 D. -12024
2.如图是手机的一些手势密码图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是( )
A. 5a2-3a2=2 B. a2⋅a3=a6
C. -2a23=-8a6 D. a-b2=a2+2ab+b2
4.如右图,AB//CD,AD平分∠BAC交CD于点D,∠1=30°,则∠CAB=( )
A.30°B.45°C.60°D.90°
5.中国古代数学著作《九章算术》中,将两底面是直角三角形的直棱柱称为堑堵.将一个堑堵按如图方式摆放,则它的左视图为( )
A.B.C.D.
6.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植的成活情况进行了调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息,下列说法不正确的是( )
A.随着移植树木的增加,这种树苗的成活率会逐渐稳定在某一个数附近
B.这种树苗成活的频率稳定在0.8,成活概率的估计值为0.8
C.若该地区已经移植这种树苗3万棵,则这种树苗大约成活2.4×104万棵
D.如果该地区计划成活12万棵这种树苗,那么需移植这种树苗约15万棵试卷源自 试卷上新，欢迎访问。
7.如图,已知四边形ABCD,过A,B,C的圆交AD于点E,连接CE,∠B=70°,
∠D=80°,则∠DCE的度数为( )
A.10°B.30°C.50°D.60°
8.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx+1(k≠0)和 y=kxk≠0 的图象可能是( )
A.B.
C.D.
9.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,D点在边AB上运动(D与A，B不重合),设∠ACD=α,将△ACD沿CD翻折至△A′CD处,CA′与AB边相交于点E.若△A′DE是等腰三角形,则α的值为( )
A.15°或30°B.15°C.30°或60°D.60°
10.如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2.动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C,同时动点Q从点A出发,以相同速度沿折线AC→CD运动到点D,当一个点停止运动时,另一点也随之停止.设△APQ的面积为y,运动时间为x秒.则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(3×5=15分)
11．分解因式:3m²–3=__________.
12.习近平总书记说:读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.某校开展师生阅读活动,打造书香校园.据统计,九(1)班第一周参与阅读100人次,阅读人次每周递增,第三周参与阅读达到361人次.
设阅读人次的周平均增长率为x,则可得方程________________________.
13.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1,扇形的圆心角等于90°,则扇形的半径是__________.
第 13 题图
14.甲、乙两人沿同一条路线登山,登山过程中,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示.乙中途提速,提速后乙登山速度为甲登山速度的3倍,则乙追上甲时,乙距地面的高度为__________米.
第 14 题图
15.若关于x的方程x²+2x–m²–m=0(m为正整数)的两根分别记为 αm,βm ,如: 当m=1时,方程的两根记为 α1,β1 ,则 1α1+1β1+1α2+1β2+⋯+1α2023+1β2023 = __________.
三、解答题(共55分)
16. (5 分) 计算: 3-1-4cs30∘+12-2+4-π0 ;
17.(7分)如今很多初中生喜欢购买饮品饮用,既影响身体健康,又给家庭增加不必要的开销.为此,数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:
A:自带白开水;B:瓶装矿泉水;
C:碳酸饮料;D:非碳酸饮料.
根据统计结果绘制了如下统计表和统计图,利用统计表和统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)这个班级有__________名同学;
扇形统计图中C所对应扇形的圆心角是__________度.
(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限1瓶,平均单价见表格),则该班同学每天用于饮品上的人均花费是__________元;
(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在自带白开水的5名同学(男生2人,女生3人)中随机抽取2名同学做良好习惯监督员,请用画树状图或列表的方法求恰好抽到2名女生的概率是多少?
18.(7分)如图,在△ABC中,
∠BAC是钝角.
(1)用无刻度的直尺和圆规作AB,AC的垂直平分线,分别交BC于点D,E;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连结AD,AE,
①若BC=10,则△ADE的周长为__________;
②若∠DAE=20°,求∠BAC的度数.
19. (8 分) 加强劳动教育, 落实五育并举. 某校准备在校内建立劳动实践基地, 现对其果蔬栽培区建设拟定相关设备采购方案.
20.(8分)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y=kx 的图象相交于A(m,1),B(2,–3)两点,与y轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出不等式 ax+b>kx 的解集;
(3)设D为线段AC上的一个动点(不包括A,C两点),过点D作DE//y轴交反比例函数图象于点E,当△CDE的面积最大时,求点E的坐标,并求出面积的最大值.
21.(9分)(1)【问题探究】
如图1,在正方形ABCD中,点E是边BC延长线上一点,AC=CE,连接AE交CD于点O,以点O为圆心,OD为半径作⊙O.
求证:AC是⊙O的切线;
(2)【知识迁移】
如图2,在菱形ABCD中,点E是边BC延长线上一点,AC=CE,连接AE交CD于点O,以点O为圆心的⊙O与AD相切于点M.
①AC与⊙O的位置关系为_________________;
② 若 csB=79 ， AC=6,
求阴影部分面积.

22.(11分)如图,平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线y=ax²+bx–3经过点B(6,0)和点D(4,–3),与x轴另一个交点为点A.抛物线与y轴交于点C,作直线AD.
(1)①求抛物线的函数表达式;
②直接写出直线AD的函数表达式.
(2)点E是直线AD下方抛物线上一点,连接BE交AD于点F,连接BD,
DE,△BDF的面积记为S1,△DEF的面积记为S2,当S1=2S2时,求点E的坐标;
(3)点G为抛物线的顶点,将抛物线图象中x轴下方部分沿x轴向上翻折,与抛物线剩下部分组成新的曲线为C1,点C的对应点C′,点G的对应点G′,将曲线C1,沿y轴向下平移n个单位长度(0